基于柱頂隔震的3 層3 跨地鐵地下車站結構抗震性能研究1

陳文斌 莊海洋 李 晟 陳 蘇

1）南京工業大學巖土工程研究所，南京 210009

2）中國地震局地球物理研究所，北京 100124

引言

隨著我國經濟的迅猛發展和城市化進程的不斷加快，為緩解日益嚴重的交通擁堵問題，越來越多的城市開始大力建設城市軌道交通。近年來，我國城市地鐵系統線網不斷完善加密，線網間連接換乘站越來越多，3 層3 跨框架式地鐵地下車站結構形式被越來越多地采用。目前，國內外學者對3 層3 跨地鐵地下車站結構抗震性能的研究相對較少，且現有地鐵地下車站結構絕大部分還未經受強烈地震的嚴峻考驗，其能否承受強烈地震的破壞作用仍存在很大疑問（莊海洋等，2017；王雪劍等，2017）。1995 年1 月17 日，日本阪神大地震造成了大范圍的地鐵地下車站結構和區間隧道受到嚴重的地震破壞，其中兵庫縣神戶市的大開地鐵地下車站超過一半的結構中柱完全塌毀，導致結構頂板發生整體性的坍塌破壞，地表最大塌陷近2.5 m（莊海洋等，2008；杜修力等，2016，2017，2018）。此外，由于大部分地鐵車站采用地下車站形式，其中多數地鐵地下車站深埋地下、施工難度大、技術要求高、建設投資巨大，同時作為城市地下空間生命線工程，如果發生地震破壞勢必造成巨大的社會影響和經濟損失，因此地鐵地下車站結構抗震性能水平和地震破壞機理的研究已成為城市防震減災領域的熱點及難點課題。

現有研究表明，在強震作用下，地鐵地下車站結構的頂板和中柱往往會發生嚴重的地震破壞，特別是由于車站結構中柱抗震性能較差，在強震過程中首先發生垮塌破壞，進而導致車站結構發生整體性坍塌破壞（Li 等，2018；Chen 等，2018）。部分學者針對地鐵地下車站結構中柱采用減隔震技術開展了相關研究，結果均表明中柱柱端設置減隔震支座可以降低地鐵地下車站結構中柱的側向變形和地震損傷程度（還毅等，2011；Chen 等，2014；Ma 等，2018；莊海洋等，2019）。然而，由于強地震作用下地鐵地下車站結構變形與破壞明顯受周圍場地土體的約束與影響，且土與地下結構之間的非線性動力相互作用機理十分復雜，國內外對大型復雜地鐵地下車站結構地震破壞機理和減隔震設計方法的研究至今仍處于發展階段。

鑒于此，本研究根據3 層3 跨地鐵地下車站結構地震損傷特性，以提升地鐵地下車站結構破壞最為嚴重的中柱抗震性能為出發點，基于有限元軟件ABAQUS，采用中柱柱頂不同位置設置鉛芯橡膠隔震支座的方法，建立土-地下連續墻-主體結構非線性靜動力耦合相互作用的二維整體時域有限元分析模型，系統研究了不同基巖輸入地震動作用下，柱頂隔震支座設置位置對地鐵地下車站主體結構的側向變形、地震損傷和動應力反應等結構地震反應特性的影響，以期為3 層3 跨地鐵地下車站結構減隔震工程實踐提供參考。

1 數值分析模型及方法

1.1 地鐵地下車站結構概況

以3 層3 跨框架式地鐵地下車站結構為研究對象，其原型為上海地鐵11 號線御橋路車站，車站主體結構的橫截面尺寸如圖1（a）所示，其中L 代表縱梁。車站上覆土層厚度取為3 m，車站主體結構橫截面寬21.5 m，結構整體高22.06 m。車站主體結構頂板厚度為0.9 m，上層中板厚度為0.4 m，下層中板厚度為0.45 m，底板厚度為1.3 m，結構側墻寬度為0.6 m。原型車站結構中柱直徑為0.8 m，縱向中柱間距為8 m。地下車站主體結構側墻與地下連續墻之間采用疊合墻結構連接，地下連續墻嵌入深度與車站結構高度之比為1∶1，地連墻寬度為1.2 m。此外，車站主體結構與地下連續墻均采用C30 混凝土，鋼筋均采用HPB235，主要配筋情況如圖1（b）所示。

圖1 地鐵地下車站結構橫截面主要尺寸和配筋圖Fig. 1 Main dimensions and distributed steels of cross section of underground subway station

1.2 土與鋼筋混凝土材料的動力本構模型

場地土體材料的本構模型采用由莊海洋等（2006，2009）基于廣義巖土塑性理論，根據等向硬化和隨動硬化相結合的硬化模量準則，建立的一個總應力增量形式的軟土記憶型黏彈塑性嵌套面非線性動力本構模型，該模型已利用Fortran 進行二次開發，實現了與ABAQUS 的對接。本研究中場地各層土體的基本物理力學參數如表1 所示。混凝土材料本構模型采用由Lee 等（1998）在Lubliner 等（1989）提出的混凝土塑性損傷模型基礎上，進一步完善得到的循環動荷載作用下的混凝土動力黏塑性損傷模型。該本構模型是基于混凝土材料斷裂能原理，采用2 個損傷變量分別描述混凝土材料受拉和受壓破壞時2 種不同剛度衰減規律，并采用多個混凝土材料硬化變量對本構模型中的屈服函數進行了修正，可較好地反映混凝土材料在強震作用下的損傷演化狀態。本研究所用的C30 混凝土材料的動力黏塑性損傷模型具體參數詳見莊海洋等（2013）研究。此外，鋼筋材料采用線彈性本構模型，其彈性模量為210 GPa。混凝土材料和土體材料阻尼均采用瑞利阻尼來近似考慮，混凝土材料初始阻尼比取2%，土體材料初始阻尼比取3%（莊海洋等，2006，2009）。

表1 工程場地條件及其參數Table 1 Soil conditions and physical properties of soils in site

1.3 鉛芯橡膠隔震支座參數與設置

圖2 隔震支座設置位置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of setting position of lead rubber seismic isolation bearing

表2 鉛芯橡膠隔震支座主要參數Table 2 Main parameters of lead rubber seismic isolation bearing

1.4 輸入地震動的選取

本研究選用El-Centro 波、Kobe 波、什邡八角波和臥龍波作為場地水平基巖輸入地震動。4 條輸入地震波原始加速度時程曲線詳見莊海洋等（2019）的研究，加速度反應譜如圖3 所示，由圖3 可知所選輸入地震動的卓越周期較豐富，覆蓋長、中、短周期。根據Tso 等（1992）對地震動的分類，當PGA/PGV＞1.2 時，該地震動屬于高頻振動波；當0.8≤PGA/PGV≤1.2 時，該地震動屬于中頻振動波；當PGA/PGV＜0.8時，該地震動屬于低頻振動波。通過計算得到El-Centro 波PGA/PGV=0.92，屬于中頻振動波；Kobe 波PGA/PGV=0.93，屬于中頻振動波；什邡八角波PGA/PGV=0.51，屬于低頻振動波；臥龍波PGA/PGV=1.98，屬于高頻振動波，因此所選輸入地震動分別具有高、中、低頻振動特征。在模型場地底部水平向輸入地震動時，將4 條基巖輸入地震動峰值加速度（Peak Bedrock Acceleration，PBA）分別調整為0.05g、0.1g、0.2g、0.3g和0.4g，輸入地震動持時均取40 s。

圖3 輸入地震波加速度反應譜Fig. 3 Acceleration response spectra of input ground motions

1.5 土與地下結構動力接觸的模擬

本研究中，通過定義不同介質間的主從接觸表面模擬土體與地連墻、車站主體結構之間的動力接觸特性。所有接觸面法向接觸均定義為“Hard”接觸，即當土體與地下結構之間出現拉力時，其對應的接觸面將立即發生分離；接觸面切向接觸通過Penalty 函數進行模擬，服從庫倫摩擦定律，即當各接觸面上的剪應力大于接觸面間的最大摩擦力時，土體與地下結構之間將發生切向滑動。根據相關研究（BSI，2011），有限元計算過程中各接觸面間的摩擦系數均取0.4。此外，地下車站主體結構側墻與地下連續墻采用疊合墻結構連接，在ABAQUS 中通過定義不同介質間的“Tie”約束進行模擬，并假定車站主體結構側墻與地下連續墻之間不發生動力相對滑移與分離。同時，對于中柱采用傳統完全約束連接的地鐵地下車站結構，中柱頂、底端與車站主體結構縱梁之間通過定義不同介質間的“Tie”約束進行模擬，并假定柱端與縱梁之間不發生動力相對滑移與分離。

1.6 有限元模型的建立

本研究采用莊海洋等（2011）建立的土-地下結構非線性靜動力耦合作用有限元分析方法考慮地鐵地下車站結構周圍場地初始靜應力狀態對其動力反應的影響。此外，有限元計算分析從靜力分析到動力分析過渡時，需要對模型場地邊界條件進行轉換。靜力分析中，模型場地底部采用固定約束，兩側邊界水平向約束同時豎向自由；動力分析中，模型場地底部采用豎向固定約束、水平向自由且輸入地震動，兩側邊界采用豎向固定約束、水平向自由且加阻尼器的黏滯邊界。同時，根據樓夢麟等（2000）的研究，當模型場地側向寬度B大于地下結構橫截面寬度b的5 倍時，場地兩側邊界條件對地下結構動力反應的不利影響可近似忽略不計，為盡量消除截取邊界的影響，本研究中模型場地寬度取200 m，厚度取80 m。

基于ABAQUS 6.13 建立的地鐵地下車站結構二維整體有限元分析模型如圖4 所示。為兼顧模型計算精度與效率，土體、車站主體結構和地下連續墻網格均采用四節點平面應變減縮積分單元（CPE4R），土體單元網格尺寸為1～2 m，車站主體結構和地連墻單元網格的尺寸約為0.2 m。鋼筋采用等效二維梁單元（B21）進行離散，單元網格的尺寸約為0.2 m，等效后鋼筋彈性模量為1.2×106MPa。車站主體結構、地下連續墻混凝土與鋼筋之間的黏結通過定義“Embedded Region”進行模擬。實際地鐵地下車站結構為空間三維結構，且結構中柱沿縱向間隔分布，而本研究中車站主體結構簡化為二維有限元模型，結構中柱視為空間上連續分布的縱墻。ABAQUS 建模中三維實體通常采用八節點六面體線性減縮積分應力單元（C3D8R），而本研究中土體、車站主體結構和地下連續墻均采用四節點平面應變減縮積分單元（CPE4R）。鑒于此，為避免二維結構中柱平面應變單元模擬結構中柱三維應力單元可能產生的精度失真，根據等剛度原理，對車站主體結構中柱彈性模量進行折減換算，將其等效為厚度0.8 m 的連續縱墻，等效后中柱混凝土彈性模量為3.85×103MPa。

圖4 土-地下連續墻-主體結構相互作用體系有限元模型Fig. 4 Finite element model for soil-diaphragm wall-subway station interaction system

2 計算結果分析

2.1 車站主體結構側向變形

地鐵地下車站結構中柱柱頂鉛芯橡膠隔震支座的設置改變了結構內部構件的連接方式，因此改變了車站主體結構側移。圖5 給出了不同基巖輸入地震動作用下，采用不同隔震措施的地鐵地下車站主體結構側墻最大相對側移曲線。由圖5 可知，由于輸入地震動頻譜特性與峰值加速度不同，結構最大側移反應不盡相同。以Kobe 波工況為例，與中柱采用傳統完全約束連接的車站主體結構相比，當中柱柱頂設置鉛芯橡膠隔震支座時，結構側墻的最大相對側移曲線整體偏大；同時，柱頂設置3 層隔震支座較2 層隔震支座結構側墻最大相對側移曲線略偏大，隨著輸入峰值加速度的增大，放大效應逐漸增大。整體上看，柱頂鉛芯橡膠隔震支座削弱車站主體結構抗側移能力，且隔震支座層數越多，削弱程度越明顯。為進一步分析柱頂鉛芯橡膠隔震支座設置位置對地鐵地下車站主體結構各層側向變形的影響，在不同基巖輸入地震動作用下，對不同隔震措施的車站主體結構各層最大層間位移角隨峰值加速度的變化進行研究（圖6）。總體來看，柱頂設置3 層隔震支座時車站主體結構各層最大層間位移角數值最大，柱頂設置2 層隔震支座的結構次之，采用傳統完全約束連接的結構最小，且結構各層最大層間位移角差別較小。然而，以什邡八角波輸入峰值加速度PBA=0.4g工況為例，采用傳統完全約束連接的結構，中底層最大層間位移角反而大于設置隔震支座的結構，同時中底層最大層間位移角明顯大于頂層。出現這種現象的原因是什邡八角波頻譜特性不同，當基巖輸入地震動峰值加速度PBA=0.4g時，車站主體結構產生更大的剪切彎曲變形與嚴重的地震損傷破壞，從而導致該工況下車站主體結構的側向變形特征較特殊，側墻變形曲線初步呈反S 形（圖5(b)）。根據《地下結構抗震設計標準》（GB/T 51336-2018）（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2019）中表6.9.1 的規定，3 層及以上地下結構彈性層間位移角限值取1/1000，彈塑性層間位移角限值取1/250。由圖6 可知，基巖輸入地震動峰值加速度PBA=0.05g時，除Kobe 波工況外，設置隔震支座的地下車站結構最大層間位移角基本未超過彈性層間位移角限值，處于完全彈性工作狀態；基巖輸入地震動峰值加速度PBA≤0.2g時，設置隔震支座的地下車站結構最大層間位移角均未超過彈塑性層間位移角限值，處于彈塑性工作狀態；而基巖輸入地震動峰值加速度PBA≥0.3g時，除臥龍波工況外，設置隔震支座的地下車站結構最大層間位移角基本超過彈塑性層間位移角限值，處于較嚴重的破壞狀態。輸入峰值加速度PBA 在0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g工況下，車站所有結構層中最大層間位移角的最大增幅分別為25%、28%、32%、33%、39%。

圖5 側向位移沿車站主體結構高度的分布曲線Fig. 5 Maximal lateral displacements of subway station structure

圖6 車站主體結構各層最大層間位移角Fig. 6 Maximum interlayer displacement angles of subway station structure

2.2 車站主體結構地震損傷

為進一步分析柱頂鉛芯橡膠隔震支座設置位置對地鐵地下車站主體結構抗震性能的影響，圖7、圖8 給出了具有代表性的Kobe 波輸入峰值加速度PBA=0.2g（中震）和PBA=0.4g（大震）工況下，采用傳統完全約束連接、柱頂設置2 層隔震支座和設置3 層隔震支座時結構地震受拉損傷云圖（DAMAGET 代表混凝土材料受拉損傷因子，接近于1 時表示混凝土材料趨于完全受拉開裂破壞）。由圖7、8 可知，輸入峰值加速度PBA=0.2g工況下，采用傳統完全約束連接的車站主體結構在頂底板與側墻連接處、上下層中板各跨兩端、頂底層中柱與縱梁連接處均出現明顯的地震受拉損傷；頂、底層中柱柱頂設置2 層隔震支座的車站主體結構在下層中板各跨兩端、隔震層中柱與縱梁連接處均未出現明顯地震受拉損傷，且上層中板各跨兩端、頂底板與側墻連接處的受拉損傷程度也略小于傳統連接的結構，然而中層中柱與中縱梁連接處出現了明顯的地震受拉損傷加重現象；柱頂設置3 層隔震支座的車站主體結構各層中柱與縱梁連接處、上下層中板各跨兩端幾乎未出現地震受拉損傷，且頂底板與側墻連接處的受拉損傷程度明顯小于傳統連接的結構。

圖7 Kobe 波作用下車站主體結構受拉損傷云圖（PBA=0.2 g）Fig. 7 Tensile seismic damages of subway station under the Kobe wave with PBA=0.2 g

圖8 Kobe 波作用下車站主體結構受拉損傷云圖（PBA=0.4 g）Fig. 8 Tensile seismic damages of subway station under the Kobe wave with PBA=0.4 g

輸入峰值加速度PBA=0.4g工況下，3 種結構在頂底板與側墻連接處的地震受拉損傷程度明顯加重，地震損傷貫穿整個截面且形成大范圍的損傷橫貫連通區域；采用傳統完全約束連接的車站主體結構頂、底層中柱全截面貫穿地震受拉破壞，上下層中板各跨兩端出現嚴重的地震受拉損傷，且兩邊側墻下部也出現較輕微的地震受拉損傷；相反，頂、底層中柱柱頂設置2 層隔震支座的車站主體結構隔震層，中柱均未出現明顯的地震受拉損傷，但未設置隔震支座的中層中柱幾乎全截面貫穿地震受拉破壞，同時頂底板與側墻連接處的損傷范圍也略大于傳統連接的結構，兩邊側墻下部也出現略微的地震受拉損傷；柱頂設置3 層隔震支座的車站主體結構各層中柱與縱梁連接處均未出現明顯地震受拉損傷，但頂底板與側墻連接處的損傷范圍略大于傳統連接的結構，且兩邊側墻下部也出現略微的地震受拉損傷。在強地震作用下，地鐵地下車站結構主要發生較嚴重的地震受拉損傷，一般不會出現明顯的地震受壓損傷（莊海洋等，2019）。本研究中，基巖輸入地震動峰值加速度PBA 較小時，車站主體結構均未出現明顯的地震受壓損傷。圖9 給出了Kobe 波輸入峰值加速度PBA=0.4g工況下車站主體結構地震受壓損傷云圖（DAMAGEC 代表混凝土材料受壓損傷因子，接近于1 時表示混凝土材料趨于完全受壓破壞）。由圖9 可知，采用傳統完全約束連接的車站主體結構頂底層中柱出現了明顯的地震受壓損傷，主要原因與底層中柱軸壓比較大有關；相反，頂、底層中柱柱頂設置2 層隔震支座的車站主體結構隔震層中柱幾乎未出現明顯地震受壓損傷，但未設置隔震支座的中層中柱出現了明顯地震受壓損傷；柱頂設置3 層隔震支座的車站主體結構整體均未出現明顯地震受壓損傷。綜上所述，3 層3 跨地鐵地下車站結構柱頂鉛芯橡膠隔震支座可有效降低車站主體結構中柱地震受壓損傷。

圖9 Kobe 波作用下車站主體結構受壓損傷云圖（PBA=0.4 g）Fig. 9 Compress seismic damages of subway station under the Kobe wave with PBA=0.4 g

2.3 結構中柱關鍵結點動應力反應

為進一步探究柱頂鉛芯橡膠隔震支座降低隔震層中柱地震損傷的機理，圖10 給出了Kobe 波輸入峰值加速度PBA=0.4g工況下，地鐵地下車站主體結構中柱頂底端關鍵結點動應力反應時程曲線，其中規定應力符號以拉應力為正、壓應力為負。當結點拉應力超過混凝土極限抗拉強度（σtu=2.4 MPa）時，認為混凝土發生開裂破壞，當結點壓應力超過混凝土極限抗壓強度（σcu=20.1 MPa）時，認為混凝土發生壓碎破壞，混凝土初始屈服壓應力σc0取值為14.64 MPa。

由圖10 可知，采用傳統完全約束連接的結構中柱結點A、B、E、F 在強震作用下處于明顯循環拉壓受力狀態，且動拉應力峰值接近混凝土極限抗拉強度；而柱頂設置兩層和三層隔震支座的結構頂底層中柱結點A、B、E、F 在強震作用下完全處于受壓狀態。此外，采用傳統完全約束連接的結構，中柱結點C 和D 在強震階段出現了一定的循環拉壓受力狀態；頂、底層中柱柱頂設置兩層隔震支座的結構，中層中柱對應的結點C 和D 動拉應力峰值較未設置隔震支座時大，且接近于混凝土極限抗拉強度，處于嚴重的循環拉壓受力狀態；而頂、中、底層中柱柱頂設置3 層隔震支座的結構，中柱對應的結點C 和D 仍完全處于受壓狀態。整體上看，頂、中、底層中柱柱頂設置3 層隔震支座的結構中柱關鍵結點動拉應力明顯小于采用傳統完全約束連接的結構中柱，近似處于完全受壓狀態。

圖10 Kobe 波作用下車站結構中柱關鍵節點動應力反應時程曲線（PBA=0.4 g）Fig. 10 Time-history curve of dynamic stress for critical nodes of columns under the Kobe wave with PBA=0.4 g

3 主要結論

本文以提升三層三跨框架式地鐵地下車站結構抗震薄弱構件抗震性能為出發點，采用在柱頂不同位置設置鉛芯橡膠隔震支座的方法，建立土-地下連續墻-主體結構非線性靜動力耦合相互作用的二維整體時域有限元分析模型，分析了柱頂隔震支座的設置位置對地下車站主體結構的側向變形、地震損傷和中柱動應力反應等結構地震反應特性的影響，得到以下結論：

（1）柱頂鉛芯橡膠隔震支座削弱框架中柱對結構縱梁的水平約束作用，因此隔震體系整體抗側移能力降低，進而導致地下車站結構的側移反應加大，其頂底間最大相對位移以及各層最大層間位移角較采用傳統完全約束連接的結構大，輸入峰值加速度PBA 在 0.05g、0.1g、0.2g、0.3g、0.4g工況下，各層最大層間位移角的最大增幅分別為25%、28%、32%、33%、39%，PBA=0.3g和0.4g工況下分別超過規范規定彈塑性層間位移角限值約15%、78%。

（2）若僅按照3 層3 跨地鐵地下車站結構頂層和底層的中柱為抗震最薄弱構件考慮，在3 層3 跨地鐵地下車站結構頂、底層中柱柱頂設置2 層隔震支座時，雖能減輕頂層和底層中柱的地震損傷，但會明顯加重未設置隔震支座的中間層中柱地震損傷，大震下還會增加結構頂底板與側墻連接處的地震損傷范圍；然而，在地下車站結構各層中柱柱頂均設置隔震支座時，能夠明顯降低各層中柱和中板地震損傷，整體減隔震效果尤為顯著。

（3）對于3 層3 跨框架式地鐵地下車站結構，采用各層中柱柱頂均設置隔震支座的措施較頂、底層中柱柱頂設置2 層隔震支座的減隔震效果好，能有效降低結構各層中柱地震損傷，提升車站結構的整體抗震性能。根據本研究，基巖輸入地震動峰值加速度PBA≤0.2g時（相當于罕遇地震），中柱未隔震的3 層3 跨框架式地鐵地下車站結構處于中等地震破壞狀態，而采用全中柱隔震的中柱、中板和側墻基本處于彈性工作狀態，此時車站結構處于輕微地震破壞。