船舶有效功率預報方法

任再美，孫江龍,2,3，楊云飛

(1. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430073；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海200240；3. 船舶與海工程水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074)

0 引 言

在船舶設計過程中船機槳能否良好的匹配取決于主機功率的選擇和航速的預報，而能否恰當地選擇主機功率并準確地預報航速關鍵在于有效功率的預報是否準確。

在船舶主機功率估算方面通常有2 種做法：一是參考與研究船舶具有相似船型、尺寸和載重噸的船舶主機功率進行近似地選取; 二是基于船舶阻力的估算方法進行計算[1]。基于船舶阻力的估算方法通常通過模型試驗或是CFD（computational fluid dynamics）計算得到船舶的阻力[2–3]。兩種方法各有特點：模型試驗方法得到的阻力更加準確，但需要制作模型、專門的實驗設備及場地等，需要大量的人力物力；CFD 計算則更加方便快捷，但采取不同的軟件進行計算所得的結果會有差異，工作量和工作效率也略有不同。因此為了提高船舶有效功率預報的效率并保證其準確性，本文以某船為研究對象，采用Star-CCM+軟件對其縮比模型進行了阻力計算，再通過換算得到其實船阻力及有效功率，并與模型試驗的結果進行對比驗證其準確性，為船舶有效功率的計算提供一定的參考。

1 計算對象

1.1 計算對象介紹

本文對某LPG 運輸船在指定航速下的有效功率進行了研究，該船的主要要素如表1 所示。

表1 船舶主尺度Tab. 1 Principal dimensions

1.2 幾何模型

由于所需的計算模型為薄壁曲面結構，所以在三維建模軟件CATIA 中根據所提供的某LPG 運輸船型線圖及型值表建立幾何模型。以橫剖面為基準建立模型。首先，在各站位的位置建立平面，然后將各站位的型線圖依次導入；然后導入首尾及舭部等曲率變化較大部位的水線面圖；再根據型線圖建立型值點，通過樣條曲線連接各型值點形成船舶模型框架；最后，通過填充拉伸等操作生成多塊曲面，并將曲面合并成整體，得到整個船體的曲面模型。船舶模型如圖1所示。

圖1 船舶幾何模型Fig. 1 Ship geometry model

2 模型阻力數值計算

2.1 計算工況

本文主要對某LPG 運輸船在設計載平浮狀態下，航速為12 kn，13 kn，14 kn，15 kn 時的阻力及有效功率預報。仿真過程中將實船按照1∶25.178 進行縮比計算，計算工況如表2 所示。

表2 模型計算工況Tab. 2 The calculation condition of model

2.2 計算域與網格模型

運輸船的CFD 仿真是運用STAR-CCM+ 軟件實現[4–6]。

2.2.1 計算區域劃分

由于船體模型為半船對稱模型，且在試驗中船模以勻速直航運動，即對稱問題[7–9]，因此只取一半流域建立計算域以此減少網格數量、減少計算量。計算時以船體中縱剖面做為對稱面。數值模擬計算域長度約為6 倍船長，其中進流段約2 倍船長，出流段取約3 倍船長；寬度沿右舷方向取約2 倍船長；自由頁面位于設計水線處，水深取約1 倍船長，空氣高度取0.5 倍船長。計算區域如圖2 所示。

圖2 仿真計算區域Fig. 2 Simulation calculation area

2.2.2 網格劃分

STAR-CCM+軟件搭載了CD-adapco 獨創的最新網格生成技術，能夠根據船舶外形，快速生成滿足計算要求的多面體網格[6]。為了提高計算精度，保證計算的可靠性，在船舶周圍、船舶首部、船舶尾部、水線面以及船行波區域對網格進行加密[10–13]。網格基礎尺寸為0.14 m，經過加密后的網格數量約為230 萬，網格圖如圖3 所示。

圖3 計算域網格Fig. 3 Computational domain grid

2.2.3 邊界條件

計算區域初步創建后，進行區域劃分。將船體設置為固定壁面，其他邊界條件按照位置依次設定為對稱面（sym）、速度入口（inlet）、壓力出口（outlet）、流域頂部（top）、流域底部（bottom），邊界（side）等[9]。仿真計算時，除壓力出口和對稱面外，其他平面均設置為速度進口，計算的時間步長設為0.1 s 計算模型邊界條件如圖4 所示。

2.3 阻力計算結果

船舶在設計吃水平浮狀態下，計算所得的模型阻力值如表3 所示。各航速對應的半船模阻力歷時曲線如圖5 所示，船舶興波如圖6 所示。

圖4 計算域邊界條件Fig. 4 Calculate domain boundary conditions

表3 不同航速下船模阻力值Tab. 3 Ship model resistance at different speeds

圖5 半船模阻力歷史曲線Fig. 5 Half ship model resistance duration curve

圖6 各航速下船模波形圖Fig. 6 Ship model waveform at each speed

3 實船有效功率換算及分析

由模型阻力換算至實船阻力時采用傅汝德法（Froude’s Method），摩擦阻力系數計算采用1957-ITTC 公式，其表達式為[14–15]：

所計算船舶的摩擦阻力補貼系數取?Cf=0.4×10?3，所有的阻力計算結果全部換算至海水標準水溫t=15 ℃的狀態，并考慮了5%的舭龍骨和風阻。

同時，為了驗證計算結果的準確性，在水池對該船進行模型實驗，數值計算與模型實驗2 種方法所得的結果如表4 和表5 所示。為了更直觀反映2 種方法的差異，將數值計算結果與模型實驗結果進行對比，如表6 所示。繪制實船總阻力系數、實船總阻力及有效功率隨傅汝德數變化的曲線，如圖7 所示。

表4 設計載模型阻力計算結果及實船阻力換算Tab. 4 The resistance calculation results and real ship resistance conversion on design load

表5 設計載模型阻力試驗結果及實船阻力換算Tab. 5 The model test results and real ship resistance conversion on design load

表6 模型實驗與數值計算結果對比Tab. 6 The comparison between model test and numerical calculation results

由表6 可看出，2 種方法所得結果的誤差大部分在2%左右，最大的誤差也小于5%。由圖7 可看出，對于實船總阻力以及有效馬力來說，2 種方法所得的結果隨傅汝德數的變化趨勢一致，證明本文采取的數值計算方法來預測船舶有效功率是可行的而總阻力系數略有差異是由于數值計算與模型實驗的水溫及環境因素不同，導致模型的雷諾數不同進而影響了模型的摩擦阻力系數，使得所得的剩余阻力系數不同，最終使實船總阻力系數不同。

4 結 語

針對某LPG 運輸船，本文采用Star-CCM+軟件，選取設計載下航速分別為12，13，14，15 kn 的狀態進行縮比模型的仿真計算，通過二因次法將計算結果換算至實船，并對其主機有效功率進行了預報。同時，將數值計算模型實驗所得的結果進行了對比，驗證了數值計算的準確性，證明通過數值計算預報主機功率的方法是可行的。

圖7 各參數隨Fn 變化曲線圖Fig. 7 Curve of each parameter as a function of Fn