基于投影的施工圖像與BIM模型配準疊加方法

侯學良，薛靖國，王 毅，曾 穎

基于投影的施工圖像與BIM模型配準疊加方法

侯學良1，薛靖國1，王 毅1，曾 穎2

(1. 華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206； 2. 國網綿陽供電公司，四川 綿陽 621000)

為了將計劃式建筑信息模型(BIM)中的施工過程模擬與施工現場狀態相結合，以直觀比較建筑結構施工階段實際施工進度與計劃進度之間的偏差，提出了基于投影模型的施工圖像與BIM模型配準疊加方法。首先，在對相機投影模型和相機標定方法分析的基礎上，建立了施工現場圖像與相機成像平面的坐標映射關系；其次，利用Navisworks應用程序接口開發了建筑施工圖像疊加管理系統，實現了施工圖像與BIM模型平面野的疊加；然后，基于疊加圖像組之間的變形特點，提出了評判配準效果的評價模型；最后，以某商住樓施工現場為例進行了實證分析。實驗結果表明，疊加效果最好的方式為在著色模式下，高亮顯示待觀察BIM模型構件，并將上層圖像透明度設置為35%~65%之間；當拍攝姿態為平視時，配準效果明顯優于仰視時的配準效果；所有相機的疊加效果偏差都在可接受誤差內，該方法能夠有效地實現施工圖像與BIM模型的配準，直觀地反映建筑結構施工階段計劃模型與實際施工狀態之間的偏差。

建筑信息模型；施工過程模擬；施工圖像；相機標定；圖像配準疊加

大型工程項目具有投資數額大、建設周期長、涉及主體多等特點。傳統人工管理方式耗時耗力且容易產生錯誤，已無法應對當前大型工程項目的現代化管理需求[1]。尤其是在施工階段，現場施工具有流動性強、協作性高、施工周期長等特點，管理者很容易受到各種因素的影響。所以，如何提高信息反饋速度，及時了解施工現場狀況，是現代建筑工業發展所面臨的挑戰。

近年來，BIM技術的迅猛發展豐富和拓展了工程領域的信息管理方式，為解決工程項目中存在的諸多問題提供了新的解決方案[2]。BIM技術打通了不同軟件之間的連接障礙，能夠將仿真模型與施工進度管理軟件連接起來，從而實現對施工過程的模擬[3]。與傳統模型相比，基于BIM的施工過程模擬能夠將施工現場與時間維度統一起來，將施工條件與進度直觀地展示在管理者面前[3]。這種直觀的模擬過程不僅有利于對復雜環節的形象描述，更有利于問題的提前識別。然而，現有的基于BIM的施工過程模擬是一種計劃式的模擬。計劃式的模擬只預測計劃中可能存在的漏洞，而不能反映實際施工過程中存在的問題。這不僅不利于工程項目施工現場的高效管理，也阻礙了工程現代化管理水平的提高。

因此，為了直觀展示建筑結構施工階段計劃模型與實際施工狀態之間的偏差，實現BIM模型和施工圖像的融合，本文提出基于投影模型的施工圖像與BIM模型配準疊加方法。該方法基于三維世界與成像平面之間的映射關系，構建了BIM模型與施工圖像之間的映射關系模型，并基于Navisworks應用程序接口(application programming interface，API)實現了BIM平面野與施工圖像的疊加；根據疊加圖像組之間的變形特點，提出評判配準效果的評價方法和指標，以驗證配準方法的有效性。

1 施工過程模擬研究現狀

BIM技術出現前，施工管理主要依賴于管理人員的綜合素質與經驗，管理工具以橫道圖、CAD、辦公軟件等簡單的工具為主。這種傳統的管理方式存在諸多問題，包括：①施工管理的科學性不高，管理隨機性較強；②各建設方之間、各專業之間信息協同不足，信息溝通不及時、不順暢，易形成“信息孤島”；③二維圖紙可視化程度低，信息化、集成化不足；④施工過程模擬仿真程度差，復雜工序的施工技術交底困難。這些問題不僅制約著建筑工程項目的精細化管理，而且嚴重影響了我國建筑行業管理水平的提高。

隨著BIM技術的迅猛發展，大量學者針對BIM技術在建筑工程中的應用做了大量研究。在施工過程展示方面，先后進行了基于BIM的4D/5D虛擬施工、方案論證、技術交底等研究[3]。章偉等[4]應用BIM技術對大跨度鋼結構進行虛擬仿真施工，模擬施工工序，達到方案評估、應力檢測、質量控制等目的。張劍濤和姚愛軍[5]應用BIM技術對地鐵站工程進行了3D可視化建模、搭建施工協調平臺，并對PBA工法進行了施工虛擬仿真。周桂香等[6]將BIM應用于某醫院綜合樓的施工階段，進行了施工場地規劃模擬、地下工程施工方法模擬、樁基施工方案模擬、智能化停車庫的施工模擬和鋼結構連廊的施工模擬等。唐紅等[7]將BIM技術應用于大型深基坑工程中，進行了工程可視化設計、二維出圖、碰撞檢查、施工進度4D仿真模擬、工程量自動統計及核對、基坑監測等一系列內容。諸多學者的研究表明，基于BIM技術的施工模擬，能夠將施工條件與進度直觀地展示在管理者面前，允許不同專業在同一模型中就具體問題展開溝通與交流，通過虛擬施工盡早發現施工中的問題，并對反應出的問題及時調整，有利于資源的優化配置，降低施工成本，減少現場返工。

上述研究成果都是在計劃階段或施工前進行的模擬，且取得了很好的效果，但施工現場是一個復雜多變的環境，很多因素影響著施工的過程，造成實際施工現場與計劃模型不一致的情形。為了實現對工程項目真實有效的管理，需要施工管理者更關注計劃與實際施工狀態之間的差別。為了監督實際施工過程，許多項目中采用相機來記錄施工過程與狀態，但也只停留在了對施工過程的記錄，并未將其用于發掘信息。如何將相機記錄的實際施工狀態與BIM模型融為一體，進而反映實際施工狀態和計劃狀態之間的差別，這便是本文旨在解決的問題。

針對這一問題，國內外許多學者做了形式多樣的嘗試。針對室內施工，DENG等[8]將BIM和計算機視覺相結合用來檢測室內瓷磚施工進度；LI等[9]通過分割深度相機產生的點云來推斷室內環境。針對室外施工，GOLPARVAR-FARD等[10]將增強現實技術與BIM模型相結合用于監控施工現場施工進度。本文為直觀比較建筑結構施工階段計劃模型與實際施工狀態之間的偏差，提出基于Navisworks的解決方案，開發可用于實時監控施工進度與計劃進度偏差的圖像疊加系統。

2 模型構建

基于投影模型的施工圖像與BIM模型配準方法框架如圖1所示。在計劃模型中，通過投影模型將三維的BIM模型映射到平面上；在已完工程模型中，使用相機記錄施工現場已完成工作的實際狀態，以圖像形式輸出。BIM模型為三維模型，為描述BIM模型在相機視野中對應的映射圖像，引入平面野的概念，以下簡稱BIM平面野。在投影模型的作用下，施工現場圖像與BIM平面野成像視角相同，因此通過疊加施工現場圖像與BIM平面野，并調整不同圖像的透明度，可以進行施工現場與BIM模型的對比展示、施工現場的實時監控以及計劃與實際狀態偏差的識別。

圖1 方法框架

理想狀態下，施工現場圖像與BIM平面野完全疊加，但用于確定相機位置及視角參數的關鍵點的二維坐標通過人工估計產生，數據精度無法精確控制，所以疊加后的圖像之間具有偏差。為了評估這些偏差并降低偏差對配準帶來的影響，設計了疊加效果偏差模型。疊加效果評價模型通過計算位移、旋轉和縮放偏差來綜合判斷配準效果，并通過這些偏差修正投影模型，進而使BIM平面野和施工現場圖像盡可能完全疊加。

2.1 投影模型

相機標定的目的是確定相機投影模型，相機投影模型是指三維空間中點與相片上像素點之間的映射關系。在相機投影模型中，共有4個坐標系：世界坐標系、相機坐標系、成像平面坐標系和像素坐標系。世界坐標系也稱為測量坐標系，是一個三維直角坐標系，以其為基準可以描述相機和待測物體的空間位置。世界坐標系由人為設定，物體世界坐標系中的坐標為(X,Y,Z)。相機坐標系也是一個三維直角坐標系，原點位于鏡頭光心處，，軸分別與相面的兩邊平行，軸為鏡頭光軸，與像平面垂直，物體在相機坐標系中的坐標為(X,Y,Z)。像素坐標系是一個二維直角坐標系，反映了相機芯片中像素的排列情況。原點位于圖像的左上角，軸和軸分別于像面的兩邊平行。像素坐標系中坐標軸的單位是像素(整數)。像素坐標系不利于坐標變換，因此需要建立成像平面坐標系，其坐標軸的單位通常為毫米(mm)，原點是相機光軸與相面的交點(稱為主點)，即圖像的中心點，軸和軸分別與軸和軸平行。故2個坐標系實際是平移關系，即通過平移就可得到。4個坐標系的關系如圖2所示。

圖2 相機投影模型中4個坐標系的關系

根據4個坐標系之間的空間位置關系，并綜合考慮相機在投影過程中產生的畸變等因素，推導得出相機投影模型為

2.2 相機標定

相機標定可以確定相機的內外部參數，并可據此計算出拍攝對象三維點與圖像二維點之間的映射關系，是三維重建的必要環節。相機標定在三維計算機視覺技術中起著至關重要的作用，差的相機標定過程可能會導致圖像中的缺陷(如失真)，進而影響信息的可靠性和準確性。因此，相機標定通常是計算機視覺應用中最為關鍵的過程[11]。

2.2.1 內參標定

張氏標定法[12]介于傳統標定法和自標定法之間，標定物可簡單表示為棋盤格，克服了傳統標定法需要的高精度標定物的缺點。同時，相對于自標定而言，該方法提高了精度，便于操作。張氏標定法被廣泛應用于計算機視覺方面取得了良好的效果，因此本文將基于張氏標定法并使用Matlab中的相機標定工具(camera calibrator)對相機進行標定。

采用張氏標定法可確定相機投影模型中內參矩陣。首先制作標定板，共6×8個黑白相間的方格，每個正方形小格的邊長為34 mm。然后使用相機從不同角度拍攝標定板，并使用Matlab中的相機標定工具對相機進行標定，如圖3所示。

通過Camera Calibrator工具求得內部參數矩陣后，像素點位置和世界坐標系中的坐標之間的投影關系為

2.2.2 外參標定

在借助標定板測得相機的內部參數后，固定相機位置和視角以獲得相機的外部參數。相機外部參數的獲取有2個途徑：①人為估計相機位置和視角方向，計算相機外部參數，并通過疊加效果評價模型來調整相機外部參數矩陣，這種方式適用于相機視野范圍內已知點不易確定的情形；②在圖像中選取已知坐標的關鍵點，通過這些關鍵點的三維坐標及其在圖像中的像素坐標求解相機外部參數，這屬于Perspective-n-Point問題，可通過透視三點問題(perspective-three-point, P3P)，高效n點滲透(efficient perspective-n-point，EPNP)等方法計算得到。其中，EPNP算法具有時間復雜度低、精度高、魯棒性好等特點，是目前最高效的攝像機位姿估計算法之一。本文采用EPNP算法，通過在Visual Studio上編寫C++代碼，用于計算相機外部參數矩陣。

為獲得相機外部參數，首先在相機位置和視角固定后，拍攝一張現場圖像；然后在現場圖像中人工設定若干已知三維坐標的關鍵點(關鍵點在二維平面中應分布均勻且在三維空間中不能位于同一平面)，并估計關鍵點的二維坐標；最后通過編寫的程序計算相機外部參數矩陣。為得到更為精確的配準效果，相機的拍攝角度應盡可能展示建筑物的立體形象，即避免垂直拍攝建筑物的一個立面；關鍵點數量不應少于4個，且20~30個為宜，過多的關鍵點增加工作量且對配準效果提升不明顯；關鍵點的選取應盡可能在二維圖像上分布均勻且在三維空間中不過多集中于同一個平面。

至此，投影模型中的所有未知參數全部獲得，世界坐標系中的三維目標與圖像中的像素點之間的映射模型成功建立。

2.3 圖像疊加

為獲得與施工現場圖像視角相同的BIM平面野，首先將=0/2，=0/2，Z=-代入相機投影模型中，求得相機在世界坐標系中的坐標，即相機位置；指定建筑立面的一個坐標，求得一個觀察點位置；通過Navisworks API設定相機位置和觀察點位置，并調整視野大小，得到與施工現場圖像近視視角，即BIM平面野。

圖3 相機標定

為了實現施工現場圖像與BIM平面野的疊加，本文利用Navisworks API基于.NET Framework 4.6.1框架開發建筑施工圖像疊加管理系統，通過控制2種圖像顯示模式來調節疊加效果，系統界面如圖4所示。

圖4 疊加

系統界面左側可選擇要顯示的相機，右側分為4部分：兩側分別為不同時間點的BIM模型和施工圖像，中間為2種圖像的疊加結果，下方可設置2種圖像的顯示參數。BIM模型的顯示參數包括：渲染模式、渲染顏色、旋轉、透明度、亮度和對比度；施工圖像顯示參數包括旋轉、透明度、亮度和對比度。

2.4 疊加效果評價模型

疊加效果評價模型用來評價BIM平面野與施工現場圖像配準情況，為批量校準投影模型提供校準依據。本文通過綜合度量BIM平面野與施工現場圖像之間的位移偏差、旋轉偏差和縮放偏差來判斷疊加效果，疊加效果評價模型如圖5所示。

圖5疊加效果評價模型

為對比施工圖像和BIM平面野之間的偏差，設計5點法計算和修正位移偏差、旋轉偏差和縮放偏差。首先在BIM平面野中設置5個關鍵點，并將中心點與其余4點連接成4條線段，如圖6所示。在施工現場圖像中尋找5個關鍵點的對應點，以同樣的方式連接4條線段，如圖7所示。5個關鍵點的選取規則為：優先選取外參標定過程中設置的關鍵點；中間點從圖像中心附近選取，其余4點從圖像4個角附件選取；應選取施工現場圖像中邊界較為清晰關鍵點。

圖6 BIM平面野關鍵點

圖7 施工現場圖像關鍵點

位移偏差包括軸和軸2個方向的偏差，在每組疊加圖像中測量BIM平面野中心點及其在施工現場圖像中對應點之間的水平位移(x)和垂直位移(y)。計算位移偏差后移動圖像消除位移偏差，通過計算4組線段之間的夾角可度量旋轉偏差()。計算旋轉偏差后旋轉圖像消除旋轉偏差，通過4組線段長度差值度量縮放偏差(S)，即

其中，l為第組圖像第條關鍵線段在施工現場圖像中的長度；Dl為第組圖像第條關鍵線段在BIM平面野和施工現場圖像中長度的偏差。

2.5 偏差修正

由于Navisworks中相機參數需要人工判斷和調整，得到的BIM平面野與施工現場圖像并不能完全疊加，因此需要通過偏差修正來改善疊加效果。

偏差修正的數值取5點法計算得到的3種偏差數值的平均值。3種偏差的修正方法分別為：①位移偏差可通過Navisworks API修改觀察點位置實現；②由于Navisworks中旋轉角度為整數，所以旋轉偏差整數部分通過Navisworks API修改相機滾動角度實現，而小數部分通過調整疊加系統中的旋轉角度實現；③縮放偏差通過Navisworks API修改相機視野范圍實現。

偏差修正是一個迭代的過程，每次迭代包括關鍵點選擇、位移偏差計算、位移偏差修正、旋轉偏差計算、旋轉偏差修正、縮放偏差計算和縮放偏差計算7步，按順序進行，直到綜合偏差指數達到滿意的結果。

3 案例分析

在完成配準模型的構建后，本研究以某商住樓為例進行實證分析，建筑共計14層，建筑面積9 808.73 m2，占地面積722.05 m2，結構形式為框架剪力墻結構。首先根據施工圖紙在Revit軟件中繪制商住樓的三維模型，并將其導入Navisworks中以便調整試圖和模擬施工。通過張氏標定法測得6臺相機的內部參數后，將相機分別固定于建筑物四周不同角度，用于拍攝局部和全局圖像，記錄施工過程。根據固定相機采集的圖像，選取圖像中的20~30個已知點，并利用EPNP算法求解相機外部參數，建立投影模型，計算相機的相對位置和拍攝視角。在建筑施工圖像疊加管理系統中，進行三維模型與施工現場圖像的疊加，并基于疊加效果評價模型，計算和分析配準效果。最后，利用分析結果修正投影模型，使BIM模型在平面中的投影與施工圖像中的建筑物完全重疊。

3.1 疊加效果分析

為直觀呈現疊加狀態，突出顯示BIM模型構件并保留施工圖像細節，本節將分析影響疊加效果的幾個因素，探索BIM平面野和施工現場圖像的最佳疊加狀態。

在Navisworks中通過調節光源和渲染模式可以改變BIM模型的顯示狀態，如圖8所示，分別為完全渲染模式、全光源完全渲染模式、著色模式、線框模式和隱藏線模式。

將不同渲染模式下BIM平面野與施工現場圖像疊加，并調節BIM模型的透明度，以觀察不同渲染模式下的疊加效果，如圖9所示?？梢钥闯鐾耆秩灸Ｊ较率┕がF場與BIM平面野未形成明顯對比；在全光源完全渲染模式下和著色模式下，2個圖像對比效果明顯，而且通過設定BIM模型為亮綠色時，BIM模型辨識度高，可同時分辨施工現場和BIM模型；在線框模式下和隱藏線模式下，對比不夠強烈，辨識困難。

BIM模型構件的選擇性顯示對疊加效果的影響因素明顯。如圖10所示，當BIM模型構件全部高亮顯示時，雖然能分辨BIM模型和實際施工現場，但無法區分單個構件，沒有實現對比效果；當BIM模型待觀察構件高亮顯示時，構件對比明顯；當BIM模型待觀察構件高亮顯示且隱藏其他構件時，構件對比明顯且不影響其他區域的施工現場的顯示。因此，在疊加前要調整BIM模型在Navisworks中的顯示狀態，否則無法達到預期效果。

圖像的透明度是影響疊加效果的重要因素，且不同疊加方式下疊加效果不同。如圖11所示，上方一組疊加結果中，BIM平面野置于底層，施工現場圖像置于頂層且透明度由低到高；下方一組疊加結果中，施工現場圖像置于底層，BIM平面野置于頂層且透明度由低到高。透明度分別為20%，35%，50%，65%和80%。當施工現場圖像疊加于BIM平面野上方時，施工圖像的透明度越低，其細節展示越明顯，但BIM模型不突出；當BIM平面野疊加于施工現場圖像上方時，BIM模型平面透明度越低，對施工現場圖像的遮擋越嚴重；當透明度適宜時，2種方式均能展示施工現場的細節，并突出顯示待觀察的BIM模型構件。

圖8 渲染模式((a)完全渲染模式；(b)全光源完全渲染模式；(c)著色模式；(d)線框模式；(e)隱藏線模式)

圖9 不同渲染模式下疊加效果((a)完全渲染模式；(b)全光源完全渲染模式；(c)著色模式；(d)線框模式；(e)隱藏線模式)

圖10 不同選擇性顯示下疊加效果((a)全都高亮顯示；(b)僅高亮顯示待觀察構件；(c)高亮顯示待觀察構件并隱藏其他構件)

圖11 不同疊加方式和透明度下疊加效果((a) 20% 現場圖像；(b) 35%現場圖像；(c) 50%現場圖像；(d) 65%現場圖像；(e) 80%現場圖像；(f) 20% BIM平面野；(g) 35% BIM平面野；(h) 50% BIM平面野；(i) 65% BIM平面野；(j) 80% BIM平面野)

綜上，適宜的疊加方式應在著色模式下，高亮顯示待觀察BIM模型構件。當BIM平面野置于底層時，將施工現場圖像透明度調節至35%~50%之間；當施工現場圖像置于底層時，將BIM平面野透明度調節至50%~65%之間。本文默認設定BIM平面野置于上方且透明度為65%。

3.2 配準偏差分析

選定渲染模式后，設置Navisworks視點參數，見表1。將BIM平面野與施工現場圖像疊加，并通過疊加效果評價模型計算偏差，見表2。根據偏差計算結果修正Navisworks視點參數，并重新疊加，修正后疊加結果如圖12所示。

表1 Naviworks相機視點參數設置

表2 實驗結果

注：*為專家綜合判斷得出，可接受的修正后綜合偏差為0.374

圖12 修正后疊加效果((a) C1相機；(b) C2相機；(c) C3相機；(d) C4相機；(e) C5相機；(f) C6相機)

由表2可以看出，當拍攝姿態為平視時，配準效果明顯優于仰視時的配準效果，綜合偏差在0.290~0.400之間，修正后的綜合偏差降至0.200以下；相對于全局拍攝的圖像，局部圖像配準效果略好。為度量綜合偏差大小，經過多次疊加對比，并由專家綜合判斷得出，可接受的修正后綜合偏差為0.374。本研究中所有相機的疊加結果滿足可接受誤差，符合預期效果。

4 結束語

本文探索了建筑結構施工階段施工圖像與BIM模型配準疊加方法，其創新性主要體現在：①通過對投影模型和相機標定方法的分析，構建了施工圖像與BIM模型之間的映射關系；②通過對Navisworks的二次開發實現了BIM平面野與施工現場圖像的疊加；③通過疊加效果評價模型的構建，實現了對配準偏差的分析和對映射模型的糾正。

本文以某商住樓施工現場為例，進行了實證分析，分析結果表明：①疊加效果最好的方式為在著色模式下，高亮顯示待觀察BIM模型構件，并將上層圖像透明度設置為35%~65%之間；②當拍攝姿態為平視時，配準效果明顯優于仰視時的配準效果，修正后的綜合偏差可降至0.200以下；③所有相機的疊加效果偏差都在可接受誤差內。因此，本文提出的配準疊加方法能夠有效地實現施工圖像與BIM模型的配準，直觀地反映建筑結構施工階段計劃模型與實際施工狀態之間的偏差，提高工程管理的效率與水平。

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Projection-based registration overlay method of construction image and BIM model

HOU Xue-liang1, XUE Jing-guo1, WANG Yi1, ZENG Ying2

(1. School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. State Grid Mianyang Power Supply Company, Mianyang Sichuan 621000, China)

In order to visually compare the deviation between the actual construction progress and the planned progress during the construction of the building structure by combining the planned building information modeling (BIM) construction process simulation with the progress at the construction site, a projection model-based registration overlay method of construction images and the BIM model was proposed. Firstly, based on the analysis of the camera projection model and the camera calibration method, the coordinate mapping relationship between the construction site image and the camera imaging plane was established. Secondly, the Navisworks application programming Interface was employed to develop the construction image overlay management system, which realized the superposition of the construction image and the BIM model plane field. Then, an evaluation model for judging the registration effect was proposed based on the deformation characteristics between the superimposed image groups. Finally, an empirical analysis was carried out by taking the construction site of a commercial and residential building as an example. The experimental results show that the best way of superimposing is to highlight the to-be-observed BIM components in shading mode, and to set the transparency of the upper image between 35% and 65%; in the case of eyelevel shot, the registration effect is significantly better than that of low-angle shot; the deviation of the superimposed effect of all cameras is within the acceptable error. The proposed method can effectively achieve the registration of the construction image and the BIM model, and visually reflect the deviation between the planned model and the actual construction progress during the construction of the building structure.

building information modeling; construction process simulation; construction images; camera calibration; image registration overlay

TU 17；T 391.9

10.11996/JG.j.2095-302X.2021010141

A

2095-302X(2021)01-0141-09

2020-06-03；

3 June，2020；

2020-09-11

11 September，2020

國家自然科學基金項目(71171081)；北京市自然科學基金項目(9162014)

：National Natural Science Foundation of China (71171081); Natural Science Foundation of Beijing Municipality (9162014)

侯學良(1966-)，男，山西太原人，教授，博士。主要研究方向為工程信息管理。E-mail：houxueliang@ncepu.edu.cn

HOU Xue-liang (1966-), male, professor, Ph.D. His main research interest covers construction information management. E-mail：houxueliang@ncepu.edu.com