激光雷達測量誤差的分析與修正
——以電科38 所出品的激光雷達為例＊

儲政勇，王 俊

（合肥公共安全技術研究院，安徽 合肥 230031；安徽省公共安全應急信息技術重點實驗室，安徽 合肥 230031；中國電子科技集團第三十八研究所，安徽 合肥 230031）

1 引言

近年來，隨著汽車自動駕駛技術的興起，激光雷達作為自動駕駛系統的核心部件取得了長足發展，先后經歷了機械式激光雷達、混合固態激光雷達與固態激光雷達等發展階段[1]，測量范圍可達數百米，測量精度可以達到厘米級別，且隨著工藝的改進，其成本也能控制在較低的范圍。激光雷達具有速度快、分辨率高、非接觸等優點，除了在自動駕駛領域，在地形測繪、復雜古建筑保護以及大尺寸三維建模等領域均有廣泛的應用前景[1-3]。

激光雷達的測距原理為激光時間飛行法[4]，由激光器發出短脈沖激光信號，經被測物反射后沿原路返回，被探測器接收。其測距精度由時間測量單元的精度決定，通常只能達到厘米級別，且易受環境因素的影響，無法提供毫米級3D深度信息，限制了其應用領域的進一步發展。本文提出以最小二乘法構建三維點云數據的誤差補償模型，介紹了模型的構建原則與方法、計算過程，通過對電科38 所激光雷達測得的數據進行誤差修正，驗證了誤差補償模型的有效性，對于進一步擴展激光雷達的應用提供了思路。

2 激光雷達的測量原理

激光雷達主要由發射機與接收機兩部分組成[5]。發射機主要由激光電源、激光器和發射光學系統組成。激光電源用于驅動激光器產生脈沖激光；脈沖激光由發射光學系統準直后射出，經被測物反射后由接收機光學系統收集；接收機主要由接收光學系統、光電探測器和信號處理電路組成。接收光學系統的作用是會聚從目標反射回的激光，光電探測器將會聚到的激光轉換為電流信號，由信號處理電路完成跨阻放大、時刻鑒別與時間測量等功能。傳統機械式激光雷達使用多個激光器組合的方式完成多線掃描，使用APD 探測器陣列進行光電轉換，使雷達的裝配與加工復雜，且成本較高。

相較于傳統的機械旋轉式激光雷達，電科38 所生產的激光雷達使用垂直腔面發射激光器（VCSEL）陣列有序地發射激光束，并使用具有單光子靈敏度、低噪聲和優異的時間分辨率的單光子雪崩二極管（SPAD）陣列作為光電探測器，具有高分辨率、低成本等優點，其結構如圖1 所示。在該型激光雷達的設計中，為了保證VCSEL 陣列上面的每一個激光發射器之間的出射激光不存在串擾，發射光學系統首先使用微型透鏡組（包括濾光片、準直透鏡和孔徑光闌）使VCSEL 的激光以標準的點光源出射，然后經過較大的物方遠心鏡頭出射為呈一定傾斜角度的平行激光束，通過光學系統設計實現豎直向45°視場角和0.35°的角分辨力；與發射光學系統類似，接收光學系統也包括以上組件，具體結構如圖2 所示。本實驗所用中距離激光雷達的探測距離可達120 m，測量精度小于±5 cm，每秒種采樣點數可達260 萬個[6]。

3 實驗測試與數據分析

3.1 實驗測試

本文以白板為測試對象，對激光雷達進行了測試，實驗裝置如圖3 所示，白板垂直放置于距離激光雷達3.5 m 的位置。選取激光雷達輸出點云數據中包含被測白板的部分，重復采集該部分點云數據10 次，10 次測量結果的均值如圖4所示，測得的白板形貌數據波動較大，約為±15 mm，存在較大的測量誤差。

圖1 電科38 所激光雷達的結構示意圖

圖2 中距激光雷達的發射和接收光學系統結構示意圖[6]

圖3 激光雷達性能測試裝置圖

圖4 白板的三維點云測量數據

從點云圖中可以看出，板面形貌的測試數據在水平向的高低波動存在規律性。由于電科38 所中距激光雷達在水平方向通過電機旋轉實現360°掃描，豎直方向通過布置多激光器和探測器實現掃描，因此該雷達存在與激光器一致性的相關聯的系統誤差，通過對點云數據中的每一線數據進行數據擬合，然后根據擬合結果對原始測量數據進行修正，可以提高激光雷達的空間位置測量精度。

3.2 數據分析

實驗數據處理中，經常從一組測量數據（xi，yi）出發[7-9]尋找關于被測函數y=f（x）的近似表達式y=p（x）。由于測量數據包含一定的隨機誤差，一般用曲線擬合的方式進行處理，根據“偏差平方和最小”的原則確定擬合曲線y=p（x），此種方法稱為最小二乘法。

其主要步驟為首先根據測量數據確定表達式y=p（x）的形式，設擬合函數為：

其中I為擬合誤差。然后用最小二乘法求解并進行曲線擬合，使I取最小值，并求其偏導為零時對應的參數得到擬合曲線，具體流程如圖5 所示。

圖5 最小二乘擬合流程圖

本實驗所選取的測量面內包括了14 線的水平掃描數據，分別對這14 線的掃描數據進行最小二乘法的多項式擬合，結果如表1 所示。基于表1 所示的數據擬合結果對圖4 的點云數據進行誤差修正，修正后的白板形貌點云數據如圖6 所示，數據波動較圖4 減小了2/3 以上，約為±4 mm，接近于白板的平面度的實際值，可見本文所述方法較好地修正了激光雷達的掃描測量誤差，有利于拓展激光雷達的應用范圍。

4 總結

激光雷達技術已成為自動駕駛領域研究與應用的熱點，且在安防、無人機、地形測繪等領域存在廣泛的應用前景。但較低的測量精度限制了激光雷達進一步的發展，對激光雷達進行測量誤差修正有助于提高測量精度，擴展激光雷達的應用范圍。本文介紹了一種基于最小二乘擬合的激光雷達測量誤差修正方法，以電科38 所中距激光雷達為例，通過修正其實際測量數據，將測量精度由厘米量級提高到毫米量級，取得了較好的效果，驗證了該方法的可行性，為激光雷達的測量誤差修正提供了新的思路，有利于擴展激光雷達的應用領域。

表1 14 線水平向掃描數據擬合結果

圖6 誤差修正后的白板的三維點云測量數據