基于蒙特卡洛法的配電網可靠性評估研究

郝迎志

（濟寧中科環保電力有限公司，山東 濟寧 272100）

1 前言

配電網作為電力系統中直接連接用戶的部分，其能否穩定運行對于電能的持續穩定供應具有十分重要的現實意義，而其穩定運行則是建立在可靠性的基礎上。配電網的可靠性是指供電點到用戶之間的配電網和設備能夠滿足電用戶電力需求能力的度量，也就是說電力系統能夠為電用戶正常供能的可靠程度高低。配電網的可靠性不僅與電用戶息息相關，并且還會間接影響到整個電力系統的穩定運行。為了對配電網的可靠性進行系統全面的評估，將蒙特卡洛法運用于評估工作中，進而能夠及時發現其中存在的缺陷，并采取有效的改善措施，提高配電網的可靠性，進而為電力系統的穩定建立良好的基礎。

2 配電網可靠性評估原理

2.1 配電網可靠性評估指標

在對配電網進行可靠性評估的過程中，配電網相關的元件主要包括可用和不可用兩種類型。一個系統是由多個不同功能的元件為實現某一生產目的按照一定的結構形式連接而成的，整個系統的可靠性評估是在元件故障數據和系統結構已知的情況下，按照一定的方式進行預測的，并且通過某些關鍵參數用以表征系統可靠性程度的高低。對于配電網而言，與其穩定性相關的元件主要有斷路器、饋線、隔離開關、熔斷器以及變壓器等，這些元件在運行過程中主要有供電和停運兩種不同的狀態。用于評估配電網的指標非常多，根據所采用評估對象的類型，可以將評估指標分為負荷和系統指標兩種不同的類型，其中，前者主要包括年故障停運率、年平均停運持續時間、平均停運持續時間和負荷總用電量不足期望，后者主要包括系統平均停電頻率、用戶平均停電持續時間、系統平均停電持續時間、平均供電可用率以及系統總電量不足指標等。

2.2 配電網可靠性評估的蒙特卡洛法

蒙特卡洛法又被稱為統計試驗法，隨著信息技術的不斷發展，該方法被廣泛地應用于復雜的系統工程領域。蒙特卡洛法的優勢在于其計算過程中的收斂速度和誤差大小與問題本身的復雜程度或者空間的維數無關，而計算時間只與維數成一定的比例，這就能夠將其用于多維問題的解決工作中。在將蒙特卡洛法運用于配電網可靠性的評估過程中，根據其是否綜合考慮到系統狀態的時序性，可以將其細分為序貫仿真算法、非序貫仿真算法以及偽序貫仿真算法。其中，序貫仿真算法通過分析系統元件的故障率和修復率數據，進而對整個配電網系統所有元件的運行狀態進行抽樣，就能得到具有一定隨機性的元件運行修復曲線，再結合元件在系統中具體的位置，進一步判斷其會對系統所造成的影響，最終就能得到反映配電網工作狀態的一個隨機狀態序列；非序貫仿真算法本質上是一種非實時性質的仿真方法，其通過分析每個構成元件的強迫停運率，在此基礎上，對元件的隨機狀態進行直接抽驗檢查，再將抽樣所得到的所有隨機狀態進行進一步的組合，就能得到配電網系統運行的隨機狀態；偽序貫仿真算法根據系統狀態轉移抽樣技術形成系統的隨機狀態序列，并在其中進行抽樣檢查，當隨機抽取到配電網的故障狀態后，就進行前向時序仿真和后向時序仿真，進而對故障狀態的子序列進行進一步的考察，同時還能得到相應的可靠性時間和頻率指標，該種算法能夠有效提高抽樣效率，減少不必要的計算量，綜合了前兩種算法所具有的優點。

3 基于故障遍歷的蒙特卡洛法

3.1 蒙特卡洛法仿真模型

本文采用的蒙特卡洛算法為序貫仿真算法，該算法能夠用于研究和預測模擬時間中的實際動作情況，進而就能獲取配電網運行過程中的概率分布數據，再結合相應的可靠性參數，對這些參數的平均預期值進行科學合理的估算。根據蒙特卡洛法的相關理論可以得到，N個相同系統的實時狀態模式在不同程度下的參數不盡相同，其中主要有系統故障、修復時間以及故障時間點等重要的時間參數，這些都與配電網隨機過程的性質相關。在進行序貫仿真算法的模擬過程中，整個配電網的工作和故障狀態是由隨機數發生器和系統元件故障和修復的時間概率分布共同影響的，其中隨機數發生器是按照一定的時間順序生成的，這在具體的模擬過程中要予以充分的關注。

3.2 故障遍歷算法

配電網的主要功能就是為電用戶提供持續穩定的電能，由于構成配電網的元件相互之間會發生影響，一旦其中某個發生故障后，就會造成一個或多個負荷出現不同程度的缺電故障，這就會對配電網的穩定性造成不利影響。采用蒙特卡洛法進行模擬的過程中，其關鍵在于確定受到影響負荷點的具體位置，并對其工作/修復狀態歷史進行初步的判斷，這些都是建立在充分了解配電網規劃和保護維修情況的基礎上。為了能夠確定受故障元件影響的停電負荷位置和具體的停電時間，并進一步得到配電網相對于負荷的供電可靠率，這就需要采用相應的搜索方法完成。當前常用的故障遍歷算法主要有廣度優先搜索算法和深度優先搜索算法兩種不同的類型，在實際的應用過程中，要結合具體的搜索需求進行有針對性的選擇。

3.3 故障遍歷搜索算法

故障遍歷的作用是：通過對故障范圍進行科學合理的劃分，并結合具體的運行需求將故障進行有效的隔離，進而就能進一步確定負荷的具體類型。故障遍歷搜索算法是建立在網絡等值或網絡分區的基礎上，將等值元件或區域作為基礎的搜索單元，這樣所需要進行的搜索工作量較小，有助于提高搜索效率。但是每次搜索完成之后，需要對相應的網絡進行重構，這就會影響評估結果的精度，并且還會增加計算工作量。本文將配電網的實際元件作為基本單元進行故障遍歷搜索，在計算的過程中，不需要對網絡進行重構，結合深度優先算法，建立相應的元件搜索狀態表，進而能夠大大降低配電網的搜索工作量。

故障遍歷搜索算法具體的搜索過程為：針對配電網建立相應的元件搜索狀態表→抽樣元件和對故障動作元件進行科學合理的判斷→以故障元件作為起始點，同時向父方向和子方向進行斷路器搜索，并且還要將搜索到的斷路器及時記錄到元件搜索狀態表中→對開關元件的開合狀態進行相應的調整，實現故障的有效隔離，避免其造成更大范圍的影響→模擬重合→對負荷類型進行科學合理的分類。

4 配電網蒙特卡洛法評估

4.1 配電網蒙特卡洛法評估流程

假設配電網一共有N個元件，每個元件的故障率和修復時間分別為λi和μi，i=1，2，…，N。配電網的蒙特卡洛法評估流程如下所示：①獲取配電網中所有的原始數據，并對其進行初始化處理；②采用隨機數生成程序形成與元件數量相當的隨機數δ1，δ2，…，N；③結合隨機數分別計算出每個元件的無故障運行時間Tw=-lnδ/λ；④在配電網的所有元件中，將其中無故障運行時間最短的元件作為相應的故障元件，就能進一步得到配電網最短的運行時間TTF=min（Tw），然后將模擬系統的運行時間調至相應的仿真時間MCTime；⑤通過抽樣獲取相應的故障元件之后，并對該故障元件的類型進行進一步的判斷；⑥采用故障遍歷搜索對發生故障后配電網內部的負荷種類進行判斷和分類，并統計相應的指標；⑦對仿真模擬進度的時間MCTime 進行判斷，當其小于總的仿真年限時，需要轉至②，否則繼續；⑧若計及元件計劃檢修，則生成相應的隨機數；⑨計算負荷點可靠性的各項指標，計算系統的各項可靠性指標。

4.2 蒙特卡洛法可靠性評估軟件設計

配電網可靠性評估軟件的基本功能結構如圖1 所示。

圖1 配電網可靠性評估軟件基本功能圖

其中，編輯菜單主要包括變壓器、斷路器、隔離開關以及聯絡開關等元件，需要結合具體的配電網進行有針對性的選擇。在軟件中選定需要進行計算的配電網后，并輸入其實際的運行參數，就能采用蒙特卡洛法對配電網的可靠性進行評估，其具體的計算界面如圖2 所示。

圖2 蒙特卡洛方法計算界面圖

5 結語

總而言之，配電網作為電力系統連接電用戶的終端，其穩定性對于電能的持續穩定供應具有決定性的影響，進而影響到電用戶的體驗。因此，為了保障電用戶的電能需求，就要對配電網的可靠性進行系統全面的評估，通過將蒙特卡洛法運用于配電網可靠性的評估工作中，能夠對整個配電網絡進行有效的評估，并結合評估結果采取有針對性的改善措施，進而促進配電網可靠性的不斷提高，為電能的持續穩定供應提供可靠保障，進而為企業帶來良好的經濟效益。