基于掃描電鏡圖像分割的煤體結構分形研究

朱丹亮 劉 震

（1. 山東科技大學 安全與環境工程學院，山東 青島 266590； (2. 山東科技大學 礦山災害預防控制-省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590）

煤是一種內含裂-孔隙雙重結構的多孔介質，其內部結構復雜多樣，在很大程度上對煤層氣的吸附、擴散及運移起著至關重要的作用。針對煤體裂-孔隙結構特征的研究是揭示煤層氣賦存機制的基礎，而目前掃描電鏡分析是研究多孔介質結構的主要手段之一，可直觀觀測煤體表面結構顆粒、裂-孔隙大小與破斷特征，研究其表面結構類型、顯微組分及礦物質含量等。自Mandelbrot 提出分形幾何理論以來[1]，大量學者將分形幾何理論廣泛應用于表征巖石結構特征中[2-3]，故而本文引入分形幾何理論對煤體表面裂-孔隙結構進行定量表征。

1 掃描電鏡圖像觀測及分析

1.1 試驗儀器及樣品制備過程

試驗所用儀器為場發射掃描電鏡（型號：FEI Quanta FEG 250 蔡司熱場merlin compact）對樣品進行測試。取大柳塔礦（DLT）的長焰煤與青東礦（QD）的焦煤，將其制成1 cm2大小的樣品塊，用導電膠粘結在樣品臺上固定并噴金120 s，增加其表面的導電性能，放入樣品倉，抽真空至10-3Pa，同時將樣品高度升高至10 mm 線。試驗中開高壓掃描目標，選擇10 000 倍的放大倍數對煤表面結構形態進行觀測，并拍攝電鏡圖像，如圖1。

圖1 掃描電鏡設備及成像圖

1.2 圖像分析原理

掃描電鏡是由入射電子與試樣中原子的價電子發生非彈性散射作用而損失的那部分能量（30～50 eV）激發核外電子脫離原子，能量大于材料逸出功的價電子從樣品表面逸出成為真空中的自由電子，即二次電子。二次電子試樣表面狀態非常敏感，能有效顯示試樣表面微觀形貌，分辨率達5～10 nm。這些電子信號通過信號收集系統的檢測、放大和處理，最終在顯示系統中形成掃描圖像。由于煤體表面結構凹凸不平，存在形狀各異、大小不同的裂-孔隙，導致掃描圖像顯示出明暗差異，即圖像中的各像素點的灰度值不同。因此，可通過灰度值的不同對煤體表面結構特征進行分析。

1.3 分形維數的計算方法

利用盒計數法計算煤體表面分形維數，其原理是將一幅M×M 的圖像劃分為ε×ε 大小的網格，邊長ε 為（0，+∞）整數個像素點，因此圖像就被劃分成很多“盒子”。在被劃分成的每個ε×ε 網格內，計算出覆蓋圖像中裂-孔隙所占的網格數目Nε。此時當ε 趨于0 時，在雙對數坐標系中擬合數據點(lnε,ln（Nε) )，得到擬合直線，其中斜率就是分形維數D。

D=ln（Nε)/lnε （1）

式中：D 為分形維數；ε 為定義網格邊長；Nε為覆蓋網格數目。

2 煤體表面裂-孔隙結構特征提取

2.1 基于傅里葉變換的裂-孔隙特征提取

采用MATLAB 軟件對電鏡圖像進行快速傅里葉變換，將信號從時域上轉化為頻域，再通過理想低通濾波器調節不同截止頻率D0過濾高頻部分，進而傅里葉逆變換復原信號，優選濾波頻率，得到多個濾波增強圖像，如圖2，進一步通過OTSU 閾值分割，獲得傅里葉變換下的二值化圖像，如圖3。

圖2 低通濾波圖像

圖3 OTSU 閾值分割后二值化圖像

2.2 基于小波變換裂-孔隙特征提取

結合MATLAB 等圖像軟件進行分析，利用小波函數sym4 對電鏡圖像信號進行2 層小波分解，提取第一層與第二層的低頻系數與高頻系數，而通常每一層的高頻部分都包含有噪聲，計算每一層的小波系數，選取合適的閾值對其進行量化處理，即提取小波分解中第一層的低頻信號，獲得了第一層低通濾波降噪圖像，將第一層的低頻信號再次提取，獲得第二層低通濾波去噪圖像，如圖4，實現對信號圖像降噪處理，進一步通過OTSU 閾值分割法獲得小波變換的二值化圖像，如圖5。

圖4 小波分解濾波圖像

圖5 OTSU 閾值分割后二值化圖像

3 煤體表面裂-孔隙結構分形表征

3.1 煤體表面分形維數的計算

根據傅里葉變換與小波變換獲得的二值化圖像，通過盒計數法（定義邊長ε 尺度為2:110 個像素點），獲得數據點(lnε,ln（Nε) )，并進行數據擬合獲得煤樣表面裂-孔隙分形維數，如圖6。

圖6 表面裂-孔隙分形維數擬合圖

由于分形維數可以表征煤孔徑結構和孔表面的變化關系，與裂-孔隙結構的復雜性、非均勻性、表面粗糙度、規則性有關，分形維數越高，孔表面越不規則，裂-孔隙結構非均勻性愈強[4-5]。根據上述分形維數計算結果，DDLT＞DQD，DLT 煤樣表面平整性、規則性較差，并附著大量碎塊，支裂隙多且形狀各異，氣孔較為發育、分布較多但不集中；QD 煤樣中有主裂隙和大量角礫孔分布，走向彎曲，角礫孔分布較為雜亂、無規律，相較于DLT 煤樣裂-孔隙數目較少，這與掃描電鏡試驗測得圖像吻合。

3.2 傅里葉變換與小波變換對比分析

根據上述分形維數可知，小波變換所得的煤體表面分形維數大于傅里葉變換所得，其原因在于在信號處理過程中，傅里葉變換需對整個時域信號轉換為頻域，失去了時域特征，同時在消噪后產生了信號損失，如圖像邊緣部分的裂-孔隙結構為有用的高頻信號，與高頻噪聲一樣被低通濾波器消除；而小波變換是將信號進行一系列小波分解并進行疊加，能對時間（空間）頻率的局部化分析，通過伸縮平移運算對信號（函數）逐步進行多尺度細化，最終實現在低頻區域具有較高的頻率分辨率與較低的時間分辨率，而高頻部分具有較高的時間分辨率與較低的頻率分辨率，以自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節，保證有效信號的完整性[6]。因此基于小波變換獲得的圖像，更多的保留了煤體表面裂-孔隙結構信號，表征煤體表面裂-孔隙結構復雜程度的分形維數值也較大。

4 結論

（1）通過掃描電鏡試驗分析了兩種煤的表面裂-孔隙結構，發現長焰煤裂隙較多，且形狀各異，孔隙排列緊密層次感較強；煙煤孔徑較大、孔隙較多，并且有構造裂隙生成，但裂隙數量較少，孔隙半徑分布范圍相對集中；

（2）基于小波變換的二值化圖像相較于傅里葉變換保留更多的煤體表面裂-孔隙結構有效信號，表征煤體表面裂-孔隙結構復雜程度的分形維數值也較大。