混凝土重力壩岸坡壩段不同滑動面的抗滑穩定計算與比較

仲靜文，朱 晶，顧 冬，吳 宇

(1.南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210022；2.南京新港開發總公司，江蘇 南京 210038)

1 引言

混凝土重力壩的抗滑穩定安全系數是大壩安全的控制性指標[1]。為了更加準確地計算抗滑穩定安全系數，需要對大壩受力情況更精細地模擬。特別是對于岸坡壩段，由于揚壓力因地形地質的變化使得壩段的受力情況更難模擬，所以模擬好揚壓力的情況就十分必要[2]。混凝土重力壩的抗滑穩定始終是重力壩研究的重點，前人的研究成果頗豐。比如孫建生等基于分項系數提出了三滑裂面相等可靠余度重力壩深層抗滑穩定計算方法[3]；王雯等則基于正交設計探討了大壩深層抗滑穩定的影響因素的敏感性[4]。重力壩抗滑穩定的研究中對河床典型壩段研究較多且研究層次較深，但對于河床與岸坡交界處的壩段的抗滑分析計算較少且沒有考慮揚壓力存在不同的分布情況。

目前常用的較為簡便的重力壩抗滑穩定計算公式有兩種[5]：抗剪公式和抗剪斷強度公式。本文充分考慮到岸坡段壩體形態多樣，同一壩段的不同滑移面的形態差異較大，具體計算時將采用三維有限元模型進行穩定分析，以準確模擬滑移面的安全形態。為了更好模擬岸坡壩段揚壓力分布情況采用3種不同揚壓力分布的強度系數[6]，并且采用大壩運行以來最高水位和多年平均水位的兩種工況水位進行抗滑穩定計算。

2 穩定分析模型及計算方法

剛體極限平衡法力學概念清楚、計算簡單，同時也是規范推薦的一種方法[7]。該法應用廣泛，在計算荷載、計算方法、工程處理措施等方面有著豐富的經驗，計算得出的安全系數一直作為判斷重力壩抗滑穩定性的主要依據。

2.1 沿壩基面的抗滑穩定分析

目前常用的抗滑穩定計算公式有以下兩種[5]：

(a)抗剪公式

這種方法是將滑動面看作一種接觸面，而不是膠結面，不考慮滑動面上的凝聚力，只計算摩擦力，見圖1。

(a)沿水平壩基面 (b)沿傾斜壩基面

抗滑穩定安全系數：

(1)

式中：∑W為滑動面以上的作用力在鉛直方向投影的代數和；∑P為滑動面以上的作用力在水平方向投影的代數和；U為作用于滑動面上的揚壓力；f為滑動面上的抗剪摩擦系數；α為滑動面與水平面的夾角；K為抗滑穩定安全系數，按《混凝土重力壩設計規范》(DL 5108-1999)采用。

(b)抗剪斷強度公式

這種方法將滑動面視作膠結面，壩體與基巖膠結良好，滑動面上的阻滑力除了摩擦力外還有凝聚力。抗滑穩定安全系數計算如下：

(2)

式中：f′為壩體與壩基連接面的抗剪斷摩擦系數；c′為壩體與壩基連接面的抗剪斷凝聚力；A為壩體與壩基連接面的面積；K′為按抗剪斷的抗滑穩定安全系數見表1。其余符號含義同前。

表1 抗滑穩定安全系數K和K′

《混凝土重力壩設計規范》(DL 5108-1999)建議：當壩基內不存在可能導致深層滑動的軟弱面時，應按抗剪斷強度公式計算；對中、低壩，也可按摩擦公式計算。

2.2 沿壩基深層的抗滑穩定分析

深層抗滑穩定計算應采用等安全系數法，按抗剪強度公式和抗剪斷強度公式進行計算。

(a)抗剪斷強度公式

考慮到滑動塊ABC塊的穩定，則有：

圖2 重力壩沿深層滑動面抗滑穩定

(3)

式中：∑W為作用在壩體上的全部作用力(不包括揚壓力)在鉛直方向上投影；G1為滑動面以上的滑動塊作用力在鉛直方向上投影；∑P為滑動面以上的作用力在水平方向投影的代數和；U1為深層滑動面上揚壓力；α為滑動面與水平面的夾角；f′為AB滑動面的抗剪斷摩擦系數；c1′為AB滑動連接面的抗剪斷凝聚力；A1為壩體與壩基連接面的面積；K′為抗滑穩定安全系數見表1。

(b)抗剪強度公式

對于采取工程措施后用抗剪斷強度公式計算仍無法滿足表1要求的壩段，可采用抗剪強度公式計算抗滑穩定安全系數，其安全系數指標可經論證確定。抗剪強度公式由下：

(4)

式中：f1為AB滑動面的抗剪摩擦系數；K1為按抗剪斷公式計算的抗滑穩定安全系數，其余符號含義同前。

2.3 不同揚壓力分布的強度系數

重力壩有的壩段一半壩基在河床上，另一半壩基在岸坡上，對于壩段沿壩軸線上揚壓力系數變化有以下三種可能。①揚壓力系數在水平壩基面和傾斜壩基面上均不變，在水平壩基和傾斜壩基交界處發生突變；②揚壓力系數在壩基上呈線性分布，不存在突變；③揚壓力系數在河床壩基上不變，在傾斜壩基上呈線性分布。

①交界處突變 ②河床、岸坡線性變化 ③河床不變，岸坡線性變化

3 實例分析

某碾壓混凝土重力壩，最大壩高72.4 m，壩頂高程634.40 m，壩頂長206 m，壩頂寬7.5 m，壩體上游面垂直，擋水壩段下游面壩坡1∶0.72；溢流壩段位于大壩中部，堰頂高程621.00 m。其中4#壩段壩基處于水平和傾斜建基面的交界處，三維有限元模型見圖4。

圖4 4#壩段三維有限元模型

根據該壩的《水電站大壩安全首次定期檢查報告》，4#壩段選用碾壓混凝土密度22.8 kN/m3，常態混凝土密度23.5 kN/m3；由《水電站樞紐工程專項竣工驗收設計報告》，壩基混凝土/基巖抗剪斷參數：f′=1.2，C′=1.2 MPa。

計算工況選擇兩種控制性工況，年平均水位和運行以來最高水位，見表2。因為運行以來最高水位接近校核洪水位，故將此水位下的荷載組合視為特殊組合。基礎廊道沿壩軸線方向布置了11個測壓管，可以得到揚壓力系數α1和α2，見表2。

表2 各種運用情況下大壩上、下游水位表

結合4#壩段的上游裂縫圖和壩體結構圖，滑移面有水平建基面和傾斜建基面；從現有的勘探看，深層滑動面僅在4#壩段靠近下游的建基面上存在發生深層破壞的結構面組合，3種滑移面見圖5。

(a)水平滑移面 (b)傾斜滑移面 (c)深層滑動面

先采用有限元模型進行計算，計算參數見表3，相關應力分布結果見圖6。

表3 4#壩段水平建基面滑移計算表

(a)順河向正應力云圖

(b)最大主應力云圖

(c)最小主應力云圖

依據以上3種滑移模式，采用抗剪公式和抗剪斷公式，進行4#壩段的抗滑穩定性計算，結果見表4～6。

表4 4#壩段水平建基面滑移計算表

表5 4#壩段傾斜建基面滑移計算表

表6 4#壩段深層滑移面滑移計算表

由《混凝土重力壩設計規范》(DL 5108-1999)，基本組合下的K′應大于3，K應大于1.05。由結果可得，4#壩段的水平及傾斜滑動面多年平均水位下安全系數K′大于3.0且安全系數K大于1.05；運行以來最高水位工況下安全系數K′大于3.0，安全系數K大于1.05，故該壩4#壩段建基面抗滑穩定總體滿足要求。深層抗滑穩定安全系數K′大于3.0，且安全系數K大于1.05，故該壩4#壩段深層抗滑穩定滿足要求。對于水平建基面抗滑穩定，揚壓力分布的①③結果基本一致，②為最安全的分布形式；對于傾斜建基面，抗滑穩定的安全情況為①>③>②；對于深層滑移面，三種揚壓力分布方式結果一致，沒有影響。

該壩4#壩段壩基面的水平滑移面和傾斜滑移面的K′雖大于規范值，但總體安全富裕度不高，建議對該壩段進行補強加固[8]。可采取以下措施：

(1)加固上游帷幕灌漿，或進行二次灌漿，可以有效地降低壩基揚壓力，提高整體的抗滑穩定性。

(2)增加防滲排水或抽水措施，在灌漿帷幕后增設幾道輔助排水孔，并設專門的排水廊道，形成壩基排水系統，利用水泵定時抽水排入下游，以減少揚壓力。

(3)采用預應力錨索加固，在壩頂鉆孔至基巖深部，孔內放置鋼索，其下端錨固在夾層以下的完整巖石中，而在壩頂錨索的另一端施加拉力，使壩體受壓，既可提高壩體的抗滑穩定行性，又可以改善壩踵的應力狀態。

4 結論

本文針對岸坡壩段不同的揚壓力分布情況和不同水位工況，分析了潛在滑動面的抗滑穩定。結論如下：

(1)采用三維有限元可以模擬分析計算不同滑移面的抗滑穩定情況，采用3種揚壓力分布情況可以較為全面模擬岸坡壩段的揚壓力，計算過程簡便明了、方法合理可靠，可以為同類工程提供服務。

(2)通過實例分析可得，不同揚壓力的分布對深層滑動面的抗滑穩定影響不大；對河床水平建基面及岸坡傾斜建基面的影響較大，其中第一種分布情況(河床、岸坡處揚壓力強度系數突變)為最不利情況。對于抗滑穩定安全系數富裕度不高的壩段，根據大壩實際情況進行必要的加固措施。

(3)由于岸坡壩段的受力變形受兩側壩段的影響較大，為簡化計算而沒有考慮兩側壩段的影響，可以進一步定量研究壩段之間對抗滑穩定的影響。