基于啟發(fā)式分割和TFPW-MK的綏江流域極端降雨變異診斷

陸鵬翔

(廣東省水文局肇慶水文分局，廣東 肇慶 526000)

1 引言

近幾十年城市化和工業(yè)化進程快速向前推進，隨之而來的氣候變化問題日益突出。聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)2012年發(fā)布的《管理極端事件和災害風險推進氣候變化適應》報告指出，極端降雨事件明顯增多的地區(qū)多于明顯減少的地區(qū)，但區(qū)域和次區(qū)域的降雨變化趨勢存在顯著差異。在高緯度、熱帶以及北半球中緯度冬季，極端降雨頻率增加及其占總降雨量比例增大的現象尤為明顯。到21世紀末，很多地區(qū)現時20 a一遇年最大24 h降雨量重現期可能會縮短到5 a～15 a。

在我國，極端降雨變異問題比較突出。盧珊等[1]的研究表明，近56年全國693個觀測站中68%的站點極端降雨量和日數呈增加趨勢，主要集中在華北、華東、華南和青藏地區(qū)。王志福等[2]的研究表明持續(xù)1 d極端事件頻數上升而平均強度下降，除華北、西南等呈下降趨勢，全國大部呈上升趨勢。持續(xù)2 d以上極端事件各地區(qū)變化趨勢不一，全國平均趨勢不顯著。而對于較小的空間尺度，例如在珠江流域，彭俊臺等[3]的研究表明近46年極端降雨沒有顯著變異，吳旭樹等[4]的研究表明有不顯著的增加趨勢。對于同一個研究區(qū)域，由于選擇的雨量站、時間、指標不同，研究結論會有一定的差別。

綏江是珠江水系北江下游一級支流，處于北江中下游暴雨高區(qū)的邊緣，鋒面雨是其洪水形成的主要原因。現有關于珠江流域極端降雨的研究可能未能很好地反映更小尺度子流域的情況。因此，綏江流域極端降雨變異需要更精細化的分析研究。

2 研究區(qū)域

2.1 河流水系

綏江是北江下游一級支流，發(fā)源于連山縣擒鴉嶺，經懷集、廣寧至四會馬房匯入北江，流域面積7184 km2，河長226 km，河流平均坡降0.25‰。集水區(qū)上游多為高山峻嶺，以懷集、陽山交界的大稠頂為最高，海拔1626 m；中游屬丘陵區(qū)，下游則丘陵與平原兼?zhèn)洌辈繎鸭璧剌^平整的大片耕地(約10萬畝)和四會縣城以下的平原區(qū)外，大部分為山區(qū)，占集水面積70%。

綏江流域內有馬寧水、中洲河、鳳崗河、古水河和詩洞水等較大支流，流域地勢由西北向東南傾斜，上游多為山地，中、下游多為丘陵，間有河谷平原。

2.2 暴雨洪水特性

綏江流域暴雨洪水頻繁，一般年份可能有5～6次的中高水位以上的洪水。鋒面雨是造成洪水的主要原因，約占80%以上；西風低值系統(槽、渦)降雨次之，約占10%以上；臺風類則只占10%以下。

流域的暴雨區(qū)主要在懷集縣北部山區(qū)、流域東北部的廣寧和四會交界一帶，流域年平均降雨量一般達2000 mm左右，最多達2800 mm，少的也達1600 mm左右。一般整個汛期的降雨約占全年總降雨量的80%左右，其中又多集中在5月～8月，約占年總降雨量的60%左右。

綏江洪水暴漲暴落，多發(fā)生于汛期，年最大洪水一般發(fā)生在5月～6月，洪水過程多呈單峰型，并多發(fā)，洪水的大小主要取決于懷集縣以上流域中洲河洪水，其次為馬寧水、鳳崗河、古水河洪水。

3 數據

基于沿綏江干流均勻分布的三個雨量站(大象站、古水站、石狗站)1957年～2012年逐日降雨資料，計算5個極端降雨指標。其具體含義見表1。

表1 極端降雨指標

4 研究方法

4.1 啟發(fā)式分割

啟發(fā)式分割是Bernaola-Galvan[5]研究人類心率數據提出的非平穩(wěn)序列均值變異檢測方法，后來被推廣運用到氣象、水文等領域。相關研究[6-7]表明啟發(fā)式分割能在不同時間尺度高效地把非平穩(wěn)時間序列劃分成多個不同均值的子序列，并且相對于多種常用突變檢測方法，能有效排除虛假變異點。

對于時間序列X[X1，X2，…Xn]，計算各個點的合并偏差SD：

(1)

式中：N1、N2分別為該點左邊部分和右邊部分的點數；S1、S2分別為該點左邊部分和右邊部分的標準差。

各點的統計量T計算公式為：

(2)

式中：μ1、μ2分別為該點左邊部分和右邊部分的均值。

統計量T最大值Tmax的置信度P(Tmax)的計算公式：

(3)

式中：Ix(a,b)為不完全β函數，v=n-2，δ=0.40，η=4.19lnn-11.54。

當P(Tmax)達到指定的置信度，則該點為顯著的均值突變點，對原序列進行分割，對分割后的子序列繼續(xù)檢測。若P(Tmax)未能達到指定的置信度，則不再分割。

4.2 TFPW-MK

TFPW-MK是MK趨勢檢驗的改進方法。MK趨勢檢驗假定樣本相互獨立，在運用時需要消除序列樣本的自相關影響才符合MK檢驗的前提假定。基于此，Storch[8]等提出消除樣本自相關影響的預置白法(Pre-whitening MK)。Sheng等[9-10]的研究表明PW-MK會破壞原序列的趨勢項導致檢測結果失真，并進一步提出了去趨勢預置白法(Trend-free Pre-whitening MK)。

對于時間序列X(X1,X2,…Xn)，去除其趨勢項：

(4)

Xi′=Xi-βi

(5)

消除自相關影響：

(6)

式中：r為X′的一階自相關系數。

重新添加趨勢項得到最終用于MK檢驗的序列：

Xi′″=Xi″+βi

(7)

5 結果分析

5.1 突變檢驗

圖1、圖2和圖3為各雨量站極端降雨指標的啟發(fā)式分割檢測圖。大象站Rx1d、Rx3d、MCP、MCD、MCI的檢驗統計量最大值Tmax對應的年份分別為：1995、1997、1978、1959、1989，其置信度分別為0.51、0.57、0.39、0.41、0.53。古水站的檢測結果為1998、1965、1971、1991、1972，其置信度分別為0.5、0.56、0.43、0.37、0.46。石狗站的檢測結果為2010、2010、1970、1976、1974，其置信度分別為0.55、0.46、0.36、0.42、0.37。三個站點所有指標的置信度P均未能達到0.95。由此可見，綏江流域各極端降雨指標沒有出現均值突變。

圖1 大象站啟發(fā)式分割檢測圖

圖2 古水站啟發(fā)式分割檢測圖

圖3 石狗站啟發(fā)式分割檢測圖

5.2 趨勢檢驗

各指標的TFPW-MK檢驗統計量Z見表2。三個雨量站所有指標均未能通過0.05的顯著性水平檢驗(Z=±1.96),說明綏江流域極端降雨指標變化趨勢不顯著。大象站MCD呈不顯著上升趨勢，其余指標呈不顯著下降趨勢。古水站所有指標呈不顯著的下降趨勢。石狗站MCP、MCI呈不顯著上升趨勢，其余指標呈不顯著下降趨勢。

表2 TFPW-MK統計量Z值表

6 結論

本文基于沿綏江干流均勻分布的三個雨量站1957年～2012年逐日降雨資料，計算5個極端降雨指標，運用啟發(fā)式分割和TFPW-MK進行突變和趨勢檢驗，結論如下：

(1)啟發(fā)式分割突變檢測結果表明，綏江流域極端降雨指標沒有出現均值突變。

(2)TFPW-MK趨勢檢驗結果表明，綏江流域極端指標變化趨勢不顯著。大象站MCD、石狗站MCP、MCI呈不顯著上升趨勢，各雨量站其余指標呈不顯著下降趨勢。

7 展望

計算極端降雨指標對原始降雨數據的完整性和準確性有很高的要求。考慮到部分數據缺失，本文僅選取了5個極端降雨指標，未能全面地反映極端降雨的變化情況，特別是未能反映極端降雨的季節(jié)性、豐枯期差異。另外，本文分析了基于日降雨數據的極端降雨指標，而基于更高精度小時降雨數據的極端降雨指標與暴漲暴落的綏江洪水關系更為密切，對分析綏江洪水特征有很重要的參考意義，而且可能呈現與日極端降雨指標不一樣的變化特征，有待進一步研究。在數據滿足要求的前提下，應建立能凸顯研究區(qū)域暴雨洪水特性，不同時空尺度多方面的極端降雨指標體系。