淺談洞河水庫雙曲拱壩測量放樣程序編寫

鄭明路

(中國水電建設集團十五工程局有限公司，陜西 西安 710000)

1 工程概況

洞河水庫樞紐工程位于漢陰縣以東8 km的澗池鎮境內，地處漢江北岸月河一級支流洞河下游，是一座以灌溉、供水為主，兼有發電和防洪等綜合利用效益的Ⅲ等中型工程。水庫總庫容4627萬m3，電站裝機容量3430 kW，年發電量797.52萬kW·h。

攔河壩為一座非對稱碾壓混凝土拋物線雙曲拱壩,壩頂高程397.5 m,壩底高程332.0 m,最大壩高65.5 m,壩頂寬6.5 m，拱冠壩底厚15.750 m,各高程拱圈從拱冠至拱端逐漸變厚。壩頂上游弧長266.129 m,最大中心角88.03°,位于378.5 m高程；最小中心角55.05°,位于332.0 m高程。拱圈中心軸線在拱冠處，最大曲率半徑右岸為127.958 m,左岸為121.473 m，最小曲率半徑右岸為55.214 m,左岸為57.849 m。大壩寬高比3.53，厚高比0.24，上游面最大倒懸度0.24，下游面最大倒懸度0.20。

2 拋物線雙曲拱壩的特點

拱壩是建筑在峽谷中的攔水壩，大壩成拱形，凸邊面向上游，兩端緊貼著峽谷壁，是一種在平面上向上游彎曲的曲線形大壩。拱壩適用于“V”字型、梯形型河谷中，拱壩應力條件較好，因彎曲形狀，能把一部分水平荷載傳給兩岸。

雙曲拱壩是大壩水平和豎直方向都成拱形，水平凸邊面向上游，豎直拱形按各層拱圈曲率半徑及拱厚，從壩頂至壩底逐漸減小，可大大減少壩體方量。

拋物線雙曲拱壩是水平方向和豎直方向的壩體線型都是拋物線型。

3 拋物線雙曲拱壩設計參數

拱壩體型主要控制曲線方程系數見表1，拱壩體型主要幾何參數見表2。

表1 拱壩體型主要控制曲線方程系數表

4 程序編制思路與方法

由于水平方向和豎直方向都成拋物線型，拱壩輪廓線測量放線及施工較復雜。為了保證模板放樣的精準度，外業測量放線使用徠卡TS06全站儀結合卡西歐CASIOfx-5800p編程計算器，在現場實現模板位置坐標測量實時校正。

卡西歐CASIOfx-5800p編程計算器在編輯程序時，首先編輯拱壩邊緣值計算的程序。根據拱壩體型主要幾何參數表(表2)將設計圖給定的8個高程所對應的拱圈中心軸線拱端坐標值Xac，套用Xc=Rctanφ方程求出X左c、X右c，見表3。

表2 拱壩體型主要幾何參數表

表3 拱圈中心軸線拱端坐標計算表

已知8個高程的拱圈中心軸線的拱端之間均為線性關系，內插出任意高程的中心軸線的拱端坐標值Xac，再由Xc=RctanΦ可得任意拱圈的半中心角Φ。現根據表一參數及以下方程進行卡西歐CASIO fx-5800p計算器編程。

①上游面曲線：YS=A1+B1Z+C1Z2+D1Z3

②左岸拱端的拱厚：TL=A2+B2Z+C2Z2+D2Z3

③拱冠梁處的拱厚：TC=A3+B3Z+C3Z2+D3Z3

④右岸拱端的拱厚：TR=A4+B4Z+C4Z2+D4Z3

⑤左岸拱圈中心軸線在拱冠處的曲率中心軌跡線：RL=A5+B5Z+C5Z2+D5Z3

⑥右岸拱圈中心軸線在拱冠處的曲率中心軌跡線：Rr=A6+B6Z+C6Z2+D6Z3

編程如下：

“H”？C：“GC=”:397.5-C→D◢

“YS=”:0-4.358049×10-1×D+1.414905×10-3×D2+4.21686×10-5×D3→E◢

“RL=”:121.473-1.420285×D+5.434413×10-3×D2+2.166878×10-5×D3→K◢

“RR=”:127.958-1.515181×D+3.885573×10-3×D2+3.498286×10-5×D3→N◢

Prog“ZYAGDZXXZ”←|

If C≥388 And C≤397.5：Then“ZGD=”:101.255+(112.205-101.255)÷9.5×(C-388)→L◢

“YGD=”:-(100.798+(112.108-100.798)÷9.5×(C-378.5))→M◢

Return:If End←|

半中心角Φ：

“BZXJ(Z)=”:tan-1(L÷K)→O◢

“BZXJ(Y)=”:tan-1(Abs(M)÷N)→P◢

根據Ta=A+BZ+CZ2+DZ3得出拱端拱厚Ta:

“TL=”:6.5+2.291433×10-1×D-6.762443×10-5×D2-9.680259×10-6×D3→F◢

“TC=”:6.5+2.334466×10-1×D-1.179395×10-3×D2-3.488635×10-6×D3→G◢

“TR=”:6.5+2.797388×10-1×D-3.553905×10-3×D2+3.069002×10-5×D3→H◢

經過以上程序操作便可得出左右壩段拱圈中心線的邊緣值。例如：在計算器中輸入壩頂高程397.5數字，按EXE鍵確認，計算器中會顯示397.5高程處的相關參數。經計算397.5高程中上游線拱圈在拱冠出的y坐標為0，左岸拱端的拱厚TL為6.5 m，右岸拱端的拱厚TR為6.5 m，拱冠梁處的拱厚TC為6.5 m,左岸拱圈中心軸線在拱冠處的曲率半徑為121.473 m,右岸拱圈中心軸線在拱冠處的曲率半徑為127.958 m,左拱圈中心軸線拱端坐標值X左c為112.204 m，右拱圈中心軸線拱端坐標值X右c為119.214 m。

程序編寫如下：

If Z=4:Then Goto4:If End←|

If W>0：Then“ZSBYZ=”:K×tan(0)+((G+(F-G))×sin(0))÷2◢

“ZSBYZ=”:E+G÷2+K×tan(0)2÷2-((G+(F-G))C×cos(o))÷2◢

E+G÷2+Ktan(W)m2÷2→U←|

G+(F-G)×(Y÷Q)2→V←|

T+(V×sin(W))÷2→X←|

If Abs(X-A)≤0.02：Then“Xu=”:X◢

“Yu=”:U-(Vcos(w))÷2◢

5 模板校正操作步驟

大壩設計參數存儲到卡西歐fx-5800P存儲卡中供計算過程中調用，其計算過程分為4步。

①輸入實測高程得出該高程拱圈中邊緣坐標值(Xac,Yac)、拱圈拱端處的中心線弧長Sa、拱圈拱冠梁拱厚TC和拱圈拱端拱厚Ta，其中拱圈中邊緣坐標值作為計算器循環試算的限制值。例如：在計算器中輸入壩頂高程397.5數字，按EXE鍵確認，計算器中會顯示397.5高程處的相關參數，經計算397.5高程中上游線拱圈在拱冠出的y坐標為0，左岸拱端的拱厚TL為6.5 m，右岸拱端的拱厚TR為6.5 m，拱冠梁處的拱厚TC為6.5 m,左岸拱圈中心軸線在拱冠處的曲率半徑為121.473 m,右岸拱圈中心軸線在拱冠處的曲率半徑為127.958 m,左拱圈中心軸線拱端坐標值X左c為112.204 m，右拱圈中心軸線拱端坐標值X右c為119.214 m。

②輸入現場實測的X值，計算器根據輸入的X值判斷指令來判斷左右壩段。例如：現場左岸上游鋼模板粗略支立好后，將棱鏡放置可調模板頂部，使用全站儀進行實際測量，程序編寫過程中將左壩段X定位為正數，右壩段X定位為負數。假設模板支立的棱鏡測量的數測為X=45.673 m、Y=52.716 m，X為正數，說明此測量范圍在左壩段，計算器中顯示“X=?”將X=45.673 m數值輸入計算器中。

③輸入實測點處曲率半徑與Y軸夾角的起始值Φ，根據實際情況先任意輸入一個Φ值。例如：下一步計算器中顯示“W=?”，輸入一個任意角度45°。

④輸入實際所需的上下游判別指令，計算出上游或者下游坐標值。例如：再下一步計算器中顯示“Z=(4U,5D)?”，由模板實際支立位置，可知上游還是下游，因為觀測的是上游，所以應輸入“4”，將上游指令輸入程序。

⑤對比實測Y值和計算Y值的差值，調整模板，調整后模板Y值滿足模板支立規范要求，測量至此結束。例如：計算器經過計算得到Y=52.685 m，經對比，實測Y=52.716 m比計算出的Y=52.685 m大0.031 m，如果Y的差值大于1 cm，現場測量人員通知模板校核人員對模板進行調整。因為差值大0.031 m，那么模板應該往下游調整，如果實際測量結果小于計算結果，應該向上游調整模板，調整后使用全站儀繼續觀測調整后的模板X坐標值并輸入計算器，直到計算出的Y值和實測的Y之間的差值小于1 cm,模板校核結束。

6 結語

通過測量檢測程序的編制，徹底打破傳統施工放樣方法，使用全站儀與開發的程序相配合，擺脫了設計圖紙對施工放樣的條件限制，調整模板時，不受模板的位置及高程的影響，只要測出模板頂部任意一點的施工坐標，將坐標輸入開發程序內，在短暫的數秒內即可判斷出模板的偏差，為實現大壩連續上升提供了充分的快速檢測保障。

在已澆壩體進行的竣工斷面測量結果表明，壩體體型與設計體型符合較好，各種誤差均在規范允許范圍之內，成功地實現了雙向曲率可調的要求，同時模板也實現了連續翻升快速施工的要求，所以本程序完全滿足現場模板校核，控制大壩體型的要求。