空心板梁橋鉸縫破壞機理精細化有限元分析

高慶飛， 宋洪雨，2， 張 坤， 秦衛軍

(1.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150090； 2.北京市市政工程設計研究總院有限公司， 北京 100082； 3.吉林省交通科學研究所， 吉林 長春 130012)

0 引言

空心板梁橋由于其構造簡單、建筑高度低、施工方便、造價低等優勢在我國中小跨徑橋梁中得到了廣泛應用[1]。但是大量空心板梁橋都在運營期間出現病害，隨后國家頒布了2008年交通部空心板標準圖以改進企口縫的構造設計，不過改進并沒有徹底克服病害問題，鉸縫病害仍然嚴重影響著橋梁的安全性和耐久性[2-4]。作為空心板梁橋的結構整體受力關鍵構件，鉸縫存在著某些先天不足從而使其成為結構體系中的最薄弱的構件，一旦發生病害，不僅是嚴重的安全隱患，而且增加了大量養護維修成本，因此研究鉸縫的受力狀態及其破壞機理變得尤為重要，為接下來的病害防治養護加固等提供重要理論支持[5-8]。

我國現行的空心板梁橋設計方法采用鉸接板法計算橫向分布影響線，在最不利布載下計算出合板梁的橫向分布系數，根據單梁最大荷載進行截面配筋設計，根據等效半波荷載峰值求出接縫內最大剪力，最后按照純剪狀態驗算鉸縫剪力[9-10]。

1 荷載橫向分布研究

1.1 有限元法計算橫向分布

鉸縫將車輛荷載傳遞到各板梁上，采用橫向分布理論簡化橋梁實際受力，對簡化后的平面問題進行計算。鉸接板法假定鉸縫無橫向抗彎剛度，僅傳遞豎向剪力，實際中鉸縫的自由轉動被限制，能夠傳遞彎矩，故需采用有限元法建立實體模型來模擬鉸縫實際情況。

參考2008年交通部13m跨徑裝配式先張法預應力混凝土簡支空心板梁標準圖(公路-I級)，利用ANSYS大型有限元軟件，采用Solid45實體單元模擬鉸縫及空心板，不考慮普通鋼筋及預應力鋼絞線，不考慮橋面鋪裝層取最不利情況，10塊板有限元模型見圖1。

圖1 10塊板有限元模型

計算得到10塊板模型橫向分布影響線有限元法計算結果見圖2，結構高度對稱，因此僅給出橋梁一半結果。

圖2顯示，大鉸縫空心板梁橋荷載梁間分布更均勻，大鉸縫在鉸縫完好時，空心板梁整體受力性能較好，小鉸縫橫向聯系弱，荷載橫向傳遞較差。

1.2 鉸接板法計算橫向分布

將空心板截面特性代入式(1)中求出剛度參數，截面特性見表1，計算橫向分布影響線坐標值，繪制荷載橫向分布影響線，10塊板模型橫向分布影響線鉸接板法計算結果見圖3。

圖2 10塊板模型橫向分布影響線有限元法計算結果

表1 空心板截面特性Tab.1 Cross-sectional characteristics of hollow slabs鉸縫形式面積/m2抗彎慣性矩I/m4抗扭慣性矩It/m4大鉸縫0.380 40.022 1380.041 195小鉸縫0.440 30.023 4520.052 314

(1)

圖3顯示，有限元法相比鉸接板法計算結果更加均勻、整體性好，且隨著板數的增加，荷載分布的不均勻程度更加明顯。

1.3 橫向分布對比分析

為了更直觀分析，將剛接板法、鉸接板法、鉸縫完好和大鉸縫開裂一定高度的有限元法的計算結果分別進行比較，剛接板法考慮橫向彎矩的影響。

a.大鉸縫空心板梁橋。

分析大鉸縫空心板梁橋橫向分布，對比鉸縫不同開裂高度模型有限元計算結果，顯示隨鉸縫開裂高度增加，荷載橫向分布逐漸趨近鉸接板法計算結果，以鉸縫開裂31 cm為例，給出大鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比結果，見圖4。

圖3 10塊板模型橫向分布影響線鉸接板法計算結果

對比可以看出，大鉸縫空心板梁橋，其鉸縫完好時，有限元法和剛接板法計算結果接近，說明鉸縫完好時，大鉸縫空心板梁橋受力狀態接近整體板，其鉸縫開裂到一定程度時，各板梁間橫向聯系減弱，計算結果接近鉸接板法，不過仍存在一定差距。結果顯示，鉸接板法理論與大鉸縫空心板梁實際情況存在一定差異，單就主梁設計看，計算結果偏于保守。

圖4 大鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比

b.小鉸縫空心板梁橋。

在2008年交通部空心板梁標準圖發布之前，我國主要采用小鉸縫形式空心板梁橋，運用上述分析方法，對小鉸縫空心板梁橋的荷載橫向分布進行分析，對比大鉸縫空心板梁橋研究鉸縫病害產生原因，小鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比結果，見圖5。

圖5顯示，小鉸縫空心板梁橋，有限元法與鉸接板法計算結果接近，小鉸縫空心板模型整體性不如大鉸縫空心板好，鉸接板法計算結果更接近實際受力，但由于鉸縫多邊形構造限制自由轉動，依然和實際情況存在一定差異。

圖5 小鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比

以上采用不同方法對比分析了空心板梁橋的荷載橫向分布規律，不同方法計算所得的結果存在較大差異，現行設計規范中鉸接板法不能精確反應大鉸縫空心板梁橋實際荷載橫向分布，為分析鉸縫病害機理，需針對鉸縫應力狀態進一步研究。

2 空心板鉸縫應力分布

2.1 最不利布載

現行空心板梁橋的設計主要采用大鉸縫構造形式，大鉸縫板間橫向聯系較強，實際運營時更接近板的形式，然而對于鉸縫病害產生的原因，需要分析鉸縫的實際受力狀態。

建立5塊板有限元模型，分9個工況進行加載，觀察鉸縫截面各控制點應力狀態，分析不同工況下鉸縫位置的應力分布，工況加載位置及鉸縫應力控制點位置見圖6，參考《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)采用車輪均布荷載形式，荷載取200 kN，車輪橋面的接觸面積為0.6 m×0.2 m，不考慮橋面鋪裝。

2.2 橫向正應力

取鉸縫底緣1#控制點，分析不同荷載工況下空心板梁橋的鉸縫橫向正應力分布，橫向正應力沿縱向分布規律見圖7。

圖6 各工況加載位置及鉸縫應力控制點位置

圖7顯示，靠近荷載布置位置的鉸縫底緣橫向拉應力較為集中，遠離荷載布置位置的鉸縫底緣出現橫向壓應力。1號鉸縫底緣在中板跨中布載時產生最大橫向正應力，取其所在鉸縫截面分析，采用工況1進行加載，提取1#控制點→3#控制點→6#控制點橫向正應力沿豎向分布規律，與整體板進行對比。

整體空心板鉸縫可以與主梁看作整體，鉸縫作為受力構件上緣受壓，底緣受拉，接近橫向受彎構件，由于構造本身原因，鉸縫底緣出現最大橫向正應力。1號鉸縫頂緣出現少量橫向拉應力，理論上不應該出現，對鉸縫頂緣橫向正應力沿橋梁縱向分布進行分析，見圖8。

圖7 1號鉸縫底緣橫向正應力沿縱向分布

續圖7 1號鉸縫底緣橫向正應力沿縱向分布

加載區附近鉸縫頂緣局部拉應力突變，在邊板加載時達到最大，局部應力集中導致了突變，在消除應力集中后鉸縫頂緣則恢復了受壓性能。

將9塊板模型與5塊板模型的橫向正應力最大值及最大值所在截面沿鉸縫高度規律進行對比，分析橋寬對橫向正應力分布影響。結果顯示橋寬并不影響橫向正應力沿鉸縫高度的分布規律，鉸縫底緣最大橫向拉應力隨橋寬增加變大。采用此法研究小鉸縫空心板梁橋，發現小鉸縫沿高度方向處于受壓狀態，鉸縫底緣存在較大橫向拉應力，在中板跨中布載下2號鉸縫底緣橫向正應力沿鉸縫高度分布及縱向分布規律，見圖9。

圖8 1號鉸縫頂緣橫向正應力沿縱向分布

續圖8 1號鉸縫頂緣橫向正應力沿縱向分布

圖9 小鉸縫橫向正應力沿鉸縫高度分布及縱向分布

圖9顯示，加載區附近鉸縫底緣存在局部低應力區，橫向正應力水平整體比大鉸縫要高。取鉸縫底部完全填充、小鉸縫、大鉸縫的空心板模型研究，采用工況1布載，對比后分析2號鉸縫底緣橫向正應力以及中板和次邊板產生的橫向位移規律。橫向正應力對比見圖10，橫向位移及位移差對比見圖11。

圖10、圖11顯示，橫向位移差和橫向正應力的分布規律基本一致，因此相鄰板梁的橫向相對位移是導致鉸縫底緣橫向正應力的主要原因。為實現相鄰板梁間的變形協調，裝配式空心板梁橋澆筑鉸縫時留1 cm施工縫，荷載較大時，板梁受力扭轉，板梁間出現橫向相對位移，產生橫向正應力，隨著鉸縫高度的變小，橫向連接變差，各板梁自由活動空間變大，在鉸縫底緣產生較大橫向拉應力，而全部填充的鉸縫底部由于變形協調均勻，橫向正應力較小。

圖10 鉸縫橫向正應力分布對比

圖11 鉸縫相鄰板梁橫向位移對比

2.3 豎向剪應力

現行空心板設計中鉸縫應力主要考慮豎向剪應力，現取在鉸縫高度方向的豎向剪應力進行縱向分析，對空心板各鉸縫在不同加載工況下豎向剪應力縱向分布進行比較，見圖12。

圖12 1號鉸縫底緣豎向剪應力沿縱向分布

圖12顯示，鉸縫豎向剪應力隨著荷載距離的增大而快速衰減，支座附近也存在部分豎向剪應力，與9塊板模型進行對比，豎向剪應力峰值不隨橋寬改變而改變，鋪裝層可以使荷載均勻作業在各板梁從而分擔部分荷載。

采用此法研究小鉸縫高度對豎向剪應力的影響，小鉸縫全截面抗剪，鉸縫底緣峰值大于大鉸縫的峰值，豎向剪應力沿縱橋向衰減規律與大鉸縫一致，支座附近存在較大豎向剪應力，豎向剪應力沿鉸縫高度分布及橋長方向分布規律見圖13。

圖13 小鉸縫底緣豎向剪應力沿鉸縫高度分布及沿橋長方向分布

2.4 縱向正應力

對比各工況布載下鉸縫高度對縱向正應力的影響，發現鉸縫沿縱向分布符合受彎構件規律，頂緣受壓，底緣受拉，即在鉸縫完好時，鉸縫與主梁共同承擔縱向彎矩。

鉸縫底緣在縱向受彎時受拉，可能開裂，需要確定最大縱向正應力的出現位置，取鉸縫底緣，分析縱向正應力在不同工況布載下沿橋梁縱向分布規律，見圖14。

圖14顯示，鉸縫縱向正應力隨著遠離荷載作用區域而變得平緩，與9塊板模型進行對比，隨橋寬增加縱向正應力峰值降低了，分析鋪裝層影響，增加10 cm混凝土鋪裝層可以有效減小鉸縫縱向正應力峰值。

采用此法研究小鉸縫高度對縱向正應力影響，由于小鉸縫位于空心板中性軸以上，鉸縫全截面在縱向受彎時處于受壓區，因此縱向正應力并不直接導致小鉸縫開裂，在中板跨中布載下2號鉸縫底緣縱向正應力沿鉸縫高度分布及橋長方向分布規律，見圖15。

2.5 縱向剪應力

板梁間縱向錯動會在鉸縫位置產生縱向剪應力，鉸縫底緣縱向剪應力在不同加載工況下沿縱橋向分布規律，見圖16。

圖16顯示，鉸縫底緣縱向剪應力隨荷載向邊板靠近而增大，采用此法研究小鉸縫模型，縱向剪應力沿縱橋向分布規律與大鉸縫一致，縱向剪應力沿鉸縫高度分布及橋長方向分布規律見圖17。

圖14 1號鉸縫底緣縱向正應力沿縱向分布

圖15 小鉸縫底緣縱向正應力沿鉸縫高度分布及沿橋長方向分布

圖16 1號鉸縫底緣縱向剪應力沿縱向分布

圖17 小鉸縫底緣縱向剪應力沿鉸縫高度分布及沿橋長方向分布

3 結論

通過建立空心板梁橋ANSYS有限元實體模型，對比分析了鉸接板法與有限元法荷載橫向分布影響線，研究了鉸縫主要應力分布規律并依此分析了鉸縫的實際受力狀態。

a.大鉸縫空心板梁橋中，當鉸縫完好時，有限元法與剛接板法計算出的橫向分布影響線結果較為接近，與鉸接板法結果有許多差異，而當鉸縫開裂至一定高度時，有限元法與鉸接板法計算出的橫向分布影響線結果較為接近。小鉸縫空心板梁橋中，有限元法和鉸接板法計算出的橫向分布影響線結果更接近，但是存在一定差距。

b.鉸縫實際受力狀態十分復雜，現行設計方法不能完好地模擬，各主要應力的峰值存在于不同的工況之中，最不利荷載工況為中板跨中布載時，鉸縫底緣橫向正應力較大，而當縱向正應力和豎向剪應力達到一定水平后，鉸縫底緣雙向受拉，極易開裂。

c.鉸縫的縱向正應力隨橋寬增加逐漸減小，而橫向正應力逐漸增大，從而成為鉸縫產生病害的主要因素，鉸縫底緣出現橫向正應力的主要原因是相鄰板梁的橫向相對錯動。

空心板梁存在施工接縫，在鉸縫底緣存在較大應力，在交通荷載作用下鉸縫開裂，隨著裂縫不斷發展，相鄰板梁橫向約束減弱，于是產生更大橫向相對錯動，由此又增大鉸縫未開裂部分的橫向拉應力，循環多次后，開裂至一定高度，鉸縫由于抗剪不足被破壞，橋梁單板受力，安全性能降低。橋梁寬度的逐漸增大，會導致鉸縫的縱向正應力減小、橫向正應力增大，從而成為鉸縫病害的主導因素。