進氣道螺旋段關鍵結構參數多目標優化設計*

張 韋，解禮兵，陳朝輝，周馬益，陳 永，范吉文，陶 麗

（1. 昆明理工大學，云南省內燃機重點試驗室，昆明 650500；2. 昆明云內動力股份有限公司，昆明 650501）

前言

在柴油機進氣過程中，進氣道的流通能力與渦流形成能力影響著缸內過量空氣系數和油氣混合均勻程度，并最終影響柴油機的動力性和燃油經濟性［1-5］。螺旋進氣道的幾何形狀直接決定其進氣性能，對螺旋進氣道結構參數的優化有利于組織良好的缸內氣流運動，改善缸內燃燒品質，實現柴油機節能減排的目的［6-7］。因此，螺旋進氣道的流動特性對柴油機燃燒系統整體性能的影響至關重要，是國內外學者的研究重點。

目前，國內外學者對柴油機進氣道的流動特性和進氣道單一結構的優化做了部分研究。Wang等［8］設計可控渦流進氣道，研究了柴油機不同渦流進氣系統的動態特性與燃燒特性。Benajes等［9］采用發動機整體能量平衡分析方法，研究了渦流比對發動機效率的影響。Tokud 等［10］基于伴隨理論的拓撲法與表面優化法，優化柴油機進氣道結構。He［11］基于氣道穩流試驗研究了螺旋氣道過渡角、螺旋坡角等結構參數與進氣道性能的關系，并對氣道結構進行優化。馬雷等［12］基于自建柴油機標定因素的響應模型，通過遺傳算法得到循環工況中重要工況點的最優燃燒參數組合。賴晨光等［13］基于Kriging 模型［14］的混合多目標梯度優化算法，優化了燃燒室關鍵結構參數。以上學者大多對進氣道進行整體、定性研究，缺乏具體量化指標。發動機氣道幾何結構復雜，關鍵參數較多，適宜對氣道總體結構采用解耦思想，針對氣道重點部位，進行分段、定量研究。

本研究采用氣道穩流試驗、CFD 穩態模擬，結合試驗設計與多目標優化方法，針對YN 柴油機單螺旋進氣道螺旋段結構的截面比e、螺旋室高度H1、蝸殼內半徑R1和蝸殼外半徑R24 個關鍵結構參數，利用變量控制法，研究螺旋段單一結構參數變化對氣道性能的影響規律，同時進行結構優化設計，研究螺旋段關鍵結構參數對缸內流量系數和渦流比的影響。本研究可為高性能螺旋氣道的設計與開發提供理論指導。

1 氣道穩流試驗臺搭建及模型驗證

1.1 氣道穩流試驗臺的搭建

發動機氣道穩流試驗是氣道流動性能研究的重要手段。穩流試驗是測量不同氣門升程的缸內流量系數和渦流比，為柴油機進氣道的設計與開發提供依據。根據AVL 的氣道穩流試驗方法搭建了如圖1所示的單螺旋氣道穩流試驗臺。試驗臺由3D 打印的氣道芯盒、氣門升程控制裝置、可視化氣缸套、葉片風速儀、穩壓箱、層流流量計、羅茨風機等部件組成。葉片測速法是利用葉輪轉速通過計算反映缸內的渦流強度，葉輪葉片的幾何結構、葉片安裝位置（距缸蓋1.75 倍缸徑的位置）都會影響缸內渦流強度的準確測量。葉片風速儀葉片幾何構型及尺寸如圖2 所示。在完成試驗臺的組裝、氣門升程的調節和安全檢查后，開啟羅茨風機，調節穩壓箱與大氣壓差，保持壓差穩定，再通過電子計數器記錄葉片風速儀的轉速計算缸內渦流比。氣流流經層流流量計，根據儀表顯示的質量流量，計算進氣流量系數。

1.2 發動機進氣道性能評價指標

評價柴油機進氣道氣流流動性能的兩個主要指標是流量系數和渦流比［15］，分別評價螺旋進氣道的氣流流通能力及渦流形成能力。流量系數表示氣流的流通能力，即不同氣門升程條件下，實際流入氣缸的進氣量與理論流過氣門閥座的空氣流量之比。渦流比是指不同氣門升程條件下，葉片風速儀轉速與發動機轉速之比。

圖1 氣道穩流試驗臺

圖2 葉輪風速儀葉片

AVL氣道穩流試驗評價方法是通過無量綱數流量系數μα，AVL和渦流比SR，AVL來衡量氣道進氣性能。流量系數μα，AVL計算公式為

式中：mactual為實際進氣質量流量，kg/s；mtheo為理論進氣質量流量，kg/s。

渦流比SR，AVL計算公式為

假想發動機轉速為當發動機活塞平均速度Cm與該氣門升程下，模擬氣缸內軸向氣流速度ua相等時所對應的發動機轉速，公式如下：

因此，AVL渦流比SR，AVL也可表示為

式中：S為發動機活塞沖程，m；n為發動機虛擬轉速，為葉輪葉片轉速；Ak為活塞頂面積，m2；Vh為發動機工作容積，m3；ρ為進氣密度

1.3 氣道CFD穩態模型構建及試驗驗證

利用UG 構建包含穩壓箱、螺旋進氣道、氣門、氣缸的CAD 實體模型，將CAD 模型進行格式轉換后，導入CFD 軟件進行穩態數值模擬。穩態模型的網格尺寸、網格加密區域、加密尺寸、模擬邊界條件、求解設置都會影響CFD 模擬的計算準確性和收斂快速性。計算過程中，針對7 mm氣門升程以下的穩態模型采用6～0.75 mm網格尺寸，對氣門、氣門座部位進行固定加密，加密網格尺寸是0.75 mm，總網格數是66 萬。針對7 mm 氣門升程以上的穩態模型采用6～1.5 mm 網格尺寸，對氣門、氣門座部位進行固定加密，加密網格尺寸是1.5 mm，總網格數是26萬。氣體運動狀態方程選擇Redlich-Kwong，氣體湍流模型選取RNG k-epsilon［16］。網格模型如圖3 所示，穩流CFD計算的邊界條件見表1。

圖3 穩流箱-氣道-氣缸CAD實體模型與CFD網格模型

對YN 單螺旋進氣道柴油發動機進行定壓差穩流試驗，壓差設為2.5 kPa［17］。圖4 為不同氣門升程時刻，流量系數和渦流比的CFD 計算值與試驗測量值對比，流量系數和渦流比隨著氣門升程的增大而增加，CFD 計算值與試驗測量值的誤差均保持在5%以內，隨著氣門升程的增加，誤差逐步減小，穩態試驗結果與仿真結果的一致性較好，說明CFD 模型和邊界條件滿足計算要求。

表1 氣道CFD穩流模擬邊界條件設置

圖4 流量系數和渦流比隨氣門升程的變化

2 氣道結構對進氣性能的影響

螺旋進氣道是為了兼顧柴油機的進氣流量、進氣渦流而設計，其具有較為復雜的幾何外形和獨特的進氣特性，被廣泛應用于柴油發動機。改變螺旋進氣道單一結構參數，可研究螺旋氣道結構參數對氣道性能獨立效應，探索單一螺旋進氣道結構參數對氣道進氣性能的影響規律。

2.1 螺旋進氣道幾何結構

配備單螺旋進氣道的YN 共軌柴油機主要參數見表2。螺旋進氣道主要由3個部分構成：螺旋氣道進口直流段、螺旋氣道螺旋段、螺旋氣道過渡段。螺旋進氣道結構參數主要包括：最小截面橫向尺寸a、最小截面縱向尺寸b、螺旋室高度H1、凸臺高度H2、蝸殼內半徑R1、蝸殼外半徑R2、螺旋坡角θ、氣道入口中心高度H、氣道入口尺寸（m、n）、直流段長度L等，螺旋進氣道部分結構參數如圖5所示。

表2 YN柴油機主要參數

圖5 螺旋進氣道部分結構參數

本研究選取單螺旋進氣道的螺旋段的最小截面比、蝸殼內半徑、蝸殼外半徑、螺旋室高度4 個關鍵結構參數進行研究。同時，針對上述關鍵結構參數，進行進氣道結構參數的優化設計。

2.2 螺旋段關鍵結構對進氣性能的影響

氣道螺旋段最小截面比e、螺旋段蝸殼內半徑R1、螺旋段蝸殼外半徑R2、螺旋室高度H1修改方案見表3。由于在低氣門開度的條件下（氣門開度低于1/2 最大開度），進氣流量小、氣流速度慢，開展氣道性能研究的意義不大。因此本文中主要針對7～12 mm氣門升程條件下的氣道性能進行研究。

表3 氣道螺旋段關鍵結構參數研究方案

2.2.1 最小截面比對氣道性能的影響

為探討螺旋段最小截面積對進氣性能的影響，采用截面比e這個無量綱參數進行研究。最小截面比e等于氣道螺旋段最小截面積比氣道的喉口面積。

式中：D為氣道喉口直徑，mm；a、b為氣道最小截面長、寬尺寸，mm。

最小截面積的改變會造成氣道局部阻力的變化，導致進氣流量和流經螺旋室的氣流流速的變化。圖6 為最小截面比對流量系數及渦流比的影響。最小截面積減小會引起氣道局部阻力增加，導致進氣量減少，但流經螺旋段最小截面的氣流流速增加，進氣渦流會有所增加。

圖6 最小截面比對流量系數與渦流比的影響

2.2.2 蝸殼內半徑對氣道性能的影響

蝸殼內半徑主要影響氣道軸向與旋向氣流分量的變化，其作用原理是在不改變氣道的總進氣量的情況下，分配氣道內軸向與旋向氣流的量，從而改變進氣渦流強度。如圖7 所示，蝸殼內半徑的變化對流量系數的影響較弱，對渦流比的影響則較為明顯。

圖7 蝸殼內半徑對流量系數與渦流比的影響

2.2.3 蝸殼外半徑對氣道性能的影響

蝸殼外半徑的變化會引起螺旋室局部容積的變化，還會影響進氣道直流段進氣氣流與蝸殼壁面碰撞的強度。圖8 顯示，流量系數隨蝸殼外半徑的增加而增加，但其增幅較小；渦流比會隨蝸殼外半徑的增加而減小，且變化明顯。蝸殼外半徑增大會造成螺旋段蝸殼有效容積增加，同時也會增加高速氣流的觸壁幾率，導致流量系數小幅增加（最大差值為0.021），渦流比大幅減小（最大差值為0.206）。

圖8 蝸殼外半徑對流量系數與渦流比的影響

2.2.4 螺旋室高度對氣道性能的影響

螺旋室高度主要影響進氣道螺旋段的有效容積和氣流在氣道中的滯留時間。圖9 顯示，螺旋室高度的變化對流量系數的影響較弱，但會引起渦流比的明顯變化，且渦流比會隨著螺旋室高度的增加而增加。

圖9 螺旋室高度對流量系數與渦流的影響

3 螺旋段結構參數的多目標優化

對氣道螺旋段最小截面比e、螺旋段蝸殼內半徑R1、螺旋段蝸殼外半徑R2、螺旋室高度H1這4 個關鍵結構參數，利用試驗設計及多目標優化設計相結合的方法，研究上述4個參數對進氣道性能的影響。

3.1 試驗方案設計及優化模型的構建

目前常用的試驗設計方法包括：正交試驗設計、均勻試驗設計、回歸正交試驗設計、配方試驗設計等。正交試驗設計，能夠實現各因素完全組合，但工作量較大；均勻試驗設計，能夠很好地規避試驗次數多，且能夠實現各因素均勻散布組合。由于本次氣道試驗的次數較多，需適當減少工作量，同時還應實現各因素較為充分的組合，因此本研究采用“類均勻試驗設計法”，結合了均勻試驗和正交試驗的設計方法，含有40組試驗的方案如表4所示。

利用UG 軟件，構建如上40 個方案的氣道模型，通過CFD模擬計算12 mm氣門升程時的進氣流量系數和渦流比，結果如表4所示。

將最小截面比、蝸殼內半徑、蝸殼外半徑、螺旋室高度分別定義為x1、x2、x3、x4。利用二次回歸模型（詳見式（6）），對數據進行回歸分析，得到流量系數、渦流比與4個氣道結構參數之間的近似數學模型。

對流量系數的數據回歸分析，獲得如式（7）的近似數學模型，經檢驗，其預測值與真實值誤差在1%以內，因此該回歸方程可以用于預測4 個結構參數對進氣流量系數的影響。

對渦流比進行回歸分析，獲得如式（8）的近似數學模型，經檢驗，預測值與真實值誤差在1%以內，擬合效果較好，因此該回歸方程可以用于預測4 個結構參數對進氣渦流比的影響。

表4 螺旋段各結構修改試驗方案及計算結果

3.2 螺旋進氣道結構優化的試驗驗證

根據YN柴油機缸蓋CAD模型，可獲取如表5所示，對螺旋氣道結構參數進行優化的約束條件。應用MATLAB 多目標優化工具，對上述近似模型進行尋優，利用CFD 數值模擬驗證優化結果的正確性，然后進行穩態試驗驗證。

表5 螺旋段關鍵結構參數的約束條件

基于近似數學模型，運用MATLAB 多目標優化工具獲得3 個氣道優化模型：模型①是基于流量系數最優的氣道，最小截面比為0.99，蝸殼內半徑為10 mm，蝸殼外半徑為35 mm，螺旋室高度為33 mm；模型②是基于渦流比最優的氣道，最小截面比為0.99，蝸殼內半徑為12.86 mm，蝸殼外半徑為29 mm，螺旋室高度為31.3 mm；模型③是基于流量系數與原機持平的渦流比優化氣道，最小截面比為0.99，蝸殼內半徑為13 mm，蝸殼外半徑為30 mm，螺旋室高度為27.56 mm。原YN 氣道參數：最小截面比是0.9、蝸殼內半徑是13 mm、蝸殼外半徑是32 mm、螺旋室高度是30 mm，流量系數試驗測量值是0.577，渦流比試驗測量值是1.269。上述4 個不同氣道模型的CAD實體見圖10。

圖10 螺旋氣道三維實體

4 個結構參數對氣道性能的綜合影響不是單一結構效應的簡單疊加，然而各結構之間會相互影響，即多個結構參數的綜合效應可能導致氣道性能正向改變、負向改變或者不變。根據本研究的第2 章的研究可知，螺旋蝸殼內半徑對氣道性能的獨立效應并不明顯，蝸殼內半徑與蝸殼外半徑同時改變可得到較好的氣道性能。觀察3 個優化模型及原機模型，適當增加氣道的有效容積，氣道流量系數會有所增加，但受限于單螺旋進氣道的結構和氣門開度，流量系數不會有較大提升。當改變結構是增加氣道旋向氣流的分量或者旋向氣流的流速時，進氣渦流則會得到改善。

利用3D 打印機打印如圖10 氣道的芯盒模型，并進行定壓差（2.5 kPa）穩流試驗，通過層流流量計和葉片測速儀測出每個氣道模型氣門升程12 mm 時的流量系數及渦流比（每個模型進行3 次試驗，計算平均值）。每個模型的流量系數和渦流比見表6。

表6 優化模型的渦流比和流量系數

4 結論

（1）利用回歸分析獲得氣道結構與氣道性能的近似數學模型，可實現對氣道結構與氣道性能的正向定量研究。

（2）針對螺旋氣道螺旋段各結構參數對氣道進氣性能的影響研究表明，在最小截面比、螺旋段蝸殼內半徑、螺旋段蝸殼外半徑、螺旋室高度這4 個關鍵結構參數中，最小截面積和蝸殼外半徑對進氣性能影響最為顯著。

（3）試驗設計與多目標優化算法相結合，可縮短氣道設計的時間成本，并使研究結果可靠性提高，通過多目標優化獲得的3 個優化模型可明顯改善原氣道性能，在流量系數損失0～3.98%的條件下，實現渦流比9.3%～14.34%的提高。