基于dq變換的電壓暫降檢測方法研究

國網湖南綜合能源服務有限公司 徐 勇 向運琨 曾 麟 何 哲

電壓暫降是指供電電壓方均根值在短時間突然下降且經過短暫時間間隔后又重新恢復的變化現象。國際電工委員會指出電壓暫降電壓有效值變化范圍在1%-90%后又回到額定值，持續時間為10ms-1min。暫降幅值、持續時間和相位跳變是評價電壓暫降的三個主要特征量[1]。隨著目前電力系統的電能質量問題嚴峻，客戶對電壓質量的要求也逐步提升。電壓暫降事件問題尤其突出，亟需開展電壓暫降監測診斷及治理工作。

本文從理論上詳細介紹了基于dq 變換的三種常用的電壓暫降檢測方法：基于瞬時無功功率dq0的變換法，瞬時dq 變換法以及單相變換法[1-3]。分析了基于單同步坐標系的軟件鎖相環（SSRFSPLL）。同時在Matlab 仿真環境中采用基于瞬時無功功率dq0的變換法，針對三相對稱的電壓暫降進行仿真驗證了檢測方法的有效性。

1 基于dq 坐標變換的檢測方法

基于瞬時無功功率的dq0方法目前在電壓暫降的檢測中廣泛應用。該方法可瞬時求取對稱三相電壓的有效值，在三相平衡暫降情況不會存在相位跳變，可快速計算電壓暫降幅值，具備良好的實時性和精確性。然而實際三相平衡暫降情況少之又少且通常伴隨相位變化，該方法適用范圍較窄。

瞬時dq 變換法。對于單相電壓暫降的測量，可以單相電路電壓為基礎構造虛擬的三相系統，進而利用坐標變換可進行電壓暫降的幅值、相位特征量分析。假設檢測a 相，構造三相電壓，將Ua延時60°得到-Uc，進而有基爾霍夫定律關系得到Ub=Ua-Uc，從而得到基波電壓的有效值U 初始的相位為0，可得到基波電壓的幅值Usag和相角φ，瞬時dq 變換法檢測速度快、動態響應好，準確提取電壓暫降的幅值相位。但該方法較復雜，實時性也并不是很好。另外在電壓擾動發生移相60°后還會造成鏡像電壓擾動[4]。

單相αβ 檢測方法。該方法在相互垂直靜止的坐標系和相互垂直且以一定角度速度旋轉的坐標系為基礎。其中uα滯后uβ90°，得到。計算可得ud和uq，經低通濾波器可獲得直流分量ud0和uq0，進而計算出電壓暫降后的電壓方均根值和相位角φ=arctanuq0/ud0[5]，相較于瞬時dq 變換法計算量減少了很多，但由于uα滯后uβ90°的原因會存在一定的延時，延時時間為四分之一個工頻周期。

2 單同步坐標系軟件鎖相環

2.1 SSRF-SPLL 概述

SSRF-SPLL 采用同步旋轉坐標系結構（圖1），適用于電網電壓平衡下相位、頻率與幅值等特征值的檢測。電網平衡下電壓僅含正序分量，αβ 和dq坐標系中的電壓矢量和輸出電壓矢量位置如圖2。其中V 為實際電壓矢量，Vpll為鎖相環輸出矢量，為實際矢量角度，為鎖相環輸出矢量角度。圖2中，實際電壓矢量以d 軸為基礎定向，當鎖相環準確鎖相時Vpll和V 應該是完全重合的，即。當電壓相位突變時Vpll和V 的相對位置將產生變化，而鎖相環采取閉環控制使得輸出滿足。ωff為檢測電壓的額定頻率。

圖1 SSRF-SPLL 的矢量圖

圖2 SSRF-SPLL 控制結構原理框圖

圖2中，對輸入電壓進行abc →α β變換和αβ →dq 變換，從而將三相靜止的正弦量變換成兩相中的直流量。結合鎖相環，通過閉環PI 控制使得vq=0即可實現準確檢測。在圖2所示的結構中，將vq輸入PI 控制器，當頻率固定時vq為直流量，利用PI 調節器的直流無靜態誤差的調節特性，最終令vq趨近于零，從而實現準確檢測。

2.2 SSRF-SPLL 工作原理

假設電網電壓為三相平衡電壓并令A 相電壓的初始相位為0，則三相電網電壓可分別表示為、、，式中V 為輸入電壓有效值，ω1為輸入電壓角頻率。通過進一步計算可得到電網電壓的dq 分量表達式：

式中ω0為鎖相環計算頻率，φerror為輸入電壓矢量實際相角與計算相角的差。由該式分析可知，假設dq 坐標系以d 軸定向，當ω0≠ω1時則vq是交流分量；當ω0=ω1、φerror≠0時則vq為直流分量，其數值大小與φerror成正比；當、ω0=ω1、φerror=0時vd=V、vq=0。根據以上計算規則，只要控制vq輸入的PI 控制器調節可實現對SSRF-SPLL的整體控制，實現精準的特征值檢測。

3 電壓暫降的仿真

為驗證電壓暫降檢測方法的準確性和有效性，在Matlab/Simulink 仿真環境下搭建模擬電壓暫降的仿真系統（圖3），Three-Phase Fault 模塊用于模擬電壓暫降的產生，dq-transform 模塊用于測量三相電壓的方均根值，最后利用示波器分別觀察三相瞬時電壓以及它的方均根值的變換情況。由于是平衡的三相電壓暫降，不存在相位跳變，故不用測量三相電壓相位值跳變。

圖3 電壓暫降系統仿真模型

圖4 三相瞬時電壓

圖5 三相電壓的方均根值

在圖3所示的仿真系統模型中，設置電壓頻率為50Hz，線電壓為380V，三相對稱且不存在諧波；三相線路阻抗設定為RL 型阻抗，其中R 為0.5Ω，L 為1mH；三相負荷采用恒功率模型，有功功率為10kW，無功功率為2Var。Three-Phase Fault 模塊在0.1秒時開始動作模擬故障的發生，在0.2秒時自動恢復到故障前的狀態。圖4顯示的是三相瞬時電壓，圖5顯示的是三相電壓的方均根值。對比圖4和圖5，電壓暫降的起止時間設置0.1～0.2s，電壓有效值從220V 降到了75V（0.34p.u.），圖4中快速準確地計算出幅值的變化，驗證了該方法可有效地測出電壓暫降的幅值和持續時間。

本文從理論上詳細介紹了基于瞬時無功功率dq0的方法、單相αβ 變換方法以及瞬時dq 變換方法，并分析了它們各自的優勢與不足。同時分析了基于單同步坐標系的軟件鎖相環（SSRF-SPLL）。最后在Matlab 仿真環境中搭建了基于瞬時無功功率dq0的變換法以及SSRF-SPLL 的電壓暫降檢測仿真模型，成功檢測到了電壓暫降的幅值和持續時間，從而驗證了該方法的有效性。