基于震害資料的西藏地區典型民居易損性分析1

王 郁 劉愛文 李祥秀 王曉輝

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

我國地震災害頻繁而強烈，大多數地震發生在廣大農村或牧區，因此當地民居的地震易損性是評估地震災害損失的重要因素，也是進行地震風險分析評估、確定地震保險方案的重要環節。地震易損性是指在不同強度的地震作用下，房屋結構達到或超過某一失效或者破壞狀態的條件概率。不同結構類型的民居建筑，其地震災害易損性也有所不同。同一結構類型的民居建筑地震易損性與其所在地理位置、建筑材料、建筑方式、老舊程度等因素有關；另外還與當地居民生活習俗、經濟能力以及對地震安全的重視程度和防范意識有關（邱舒睿等，2015）。目前地震易損性分析方法主要有歷史震害統計法、半經驗半理論法、模糊類比法和理論分析法，理論分析法包括非線性時程分析法和靜力非線性分析法（涂偉榮等，2011）。不同方法存在不同優缺點，需要針對不同地區、不同建筑物進行具體分析。國內已經有許多學者對一些地區民居地震易損性進行了分析研究，如李書進等（2010）在實地調查數據的基礎上采用了半經驗半理論法對民居進行震害預測，為湖北省農村地區地震災害預測提供了科學依據；趙世偉等（2010）采用概率分析法推算民居震害指數，并在湖南地區進行了實際調研驗證；周光全（2011）以云南簡易房屋為例進行地震易損性評估，得到云南地區各結構震害指數，并通過實例驗證了將5 個破壞等級歸并為3 個破壞等級得到的震害指數更符合實際；孫柏濤等（2014）通過對比四川省不同地區已有震害矩陣數據，對南北地震帶房屋進行分區研究，分析了不同地區各類房屋抗震性能；張戈（2015）和邱舒睿等（2015）分別對東北地區和青海省農居地震易損性進行了分析，并分析了住房震災易損性的原因；本文采用胡少卿等（2007）的經驗震害矩陣完善方法對西藏地區的民居震害矩陣進行了推演，并總結了當地民居各類結構震災破壞率；楊娜等（2018）基于現場調研結果確定了青海地區特有莊廓院民居震害矩陣和震害指數，并與其他結構進行了對比；葉肇恒等（2019）基于四川省實際地震震害資料，對當地土木結構和石木結構房屋結構易損性進行分析，基于峰值速度（PGV）分別擬合出了四川當地藏式民居土木結構和石木結構地震易損性曲線。

本文主要研究西藏地區民居抗震能力。西藏地區海拔較高、氣候寒冷，同時處于地震危險區，但藏族民居多數為自建房屋，結構類型以土木結構和石木結構為主，未經過正規設計，也未考慮抗震問題。建筑材料大多因地制宜，其強度和施工質量不能保證，因此西藏地區房屋抗震能力十分有限。而西藏又是我國地震多發區，地震活動，具有強度大、分布廣等特點。本文在總結歷次地震震害資料的基礎上，對比分析了當地典型民居石木和土木結構抗震性能，以期為當地地震風險評估和地震保險費率的確定等提供參考。

1 西藏地區2000-2019 年破壞性地震統計

本文統計分析了2000?2019 年西藏地區及周邊發生的影響較大的破壞性地震2西藏自治區地震局，2019. 2000～2019 年西藏自治區破壞性地震災害損失評估匯編.，如表1 所示。由于西藏人口密度較低，所以地震多發生在無人區，如果發生在居住地區，將造成很大的損失。如2008 年西藏當雄6.6 級地震造成10 人死亡，60 人受傷（其中重傷14 人），由于房屋毀壞造成失去住所的約2 萬人，直接經濟損失4.11 億元（巴桑次仁等，2009）；2017 年西藏林芝市米林縣6.9 級地震震中雖為無人區，但也造成近3 000 戶房屋受到不同程度的損壞。

2 西藏民居震害特點

從表1 14 次地震的調查發現，遭受破壞的房屋結構類型以土木結構、石木結構為主。通過西藏地區現場人員調研發現，當地傳統民居多為石木結構和土木結構。

表1 2000～2019 年西藏及周邊震害損失Table 1 List of the destructive earthquakes in and around Tibet from 2000—2019

藏式石木結構墻體多由不規則的石頭搭建而成，如圖1 所示。以體積較大的石塊為準，細小石塊嵌塞在大石之間，用泥土填充縫隙，很少使用砂漿抹縫。墻體為內外兩層，中間有空隙，內外層無咬砌，縱橫墻之間也不進行咬砌。石木結構多由當地居民自建，未考慮抗震措施，因此存在石塊與石塊之間的咬合力不夠、場地選址不當以及結構設計不合理等情況，從而在地震生墻體發生分層剝落甚至倒塌、木柱折斷、屋蓋過重導致坍塌等一系列震害，如圖2 所示（李秋容等，2018），其中墻的分層剝落是最普遍的破壞形式。

圖1 典型石木結構Fig. 1 Typical stone and wood structure

圖2 石木結構破壞Fig. 2 Destruction of stone and wood structures

目前西藏地區土木結構民居一般年代已久，多數無人居住，由當地黃土和木頭建造，無抗震構造措施，房屋總體抗震性能差，如圖3 所示。與石木結構類似，西藏地區土木結構為柱網結構形式，以木梁、木柱以及木檁條為室內結構體系，起到將上部荷載均勻傳遞給墻體的作用。土木結構的破壞形式主要包括門窗洞口、梁端開裂和墻體剝落甚至倒塌以及木柱折斷、屋蓋失穩等情況，其中最常見的為墻體部分坍塌，如圖4 所示。

圖3 典型土木房屋Fig. 3 Typical civil houses

圖4 土木結構毀壞Fig. 4 Destruction of civil and wooden structures

3 西藏民居易損性分析

對西藏地區石木結構進行易損性評估時，由于實際震例數據不足，我們無法使用歷史震害統計得到完整的震害矩陣。因此，采用半經驗半理論法，利用歷史地震資料，并參考胡少卿等（2007）的方法得到相應的震害矩陣，在此基礎上對西藏石木和土木結構易損性進行評估。

3.1 石木結構和土木結構的震害矩陣

根據《地震現場工作第四部分：災害直接損失評估》（GB/T 18208.4?2005）（中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局等，2012）（以下簡稱“災評國標”）中提出的簡易房屋概念，本文將西藏地區石木結構和土木結構房屋視為簡易房屋，將毀壞、嚴重破壞合并為毀壞，將中等破壞和輕微破壞合并為破壞，保留基本完好，劃分為3 個破壞等級，如表2 所示。

表2 石木結構和土木結構房屋破壞等級分類Table 2 Destruction grade classification of stone-timber structure and civil structure

在近年來的實際地震震害統計中，石木結構僅房屋只有Ⅵ度和Ⅶ度震害數據，缺少其他高烈度的震害數據。因此，采用經驗震害矩陣推演法，根據某種結構類型已知烈度的破壞概率，利用Beta 概率密度分布函數對震害指數頻率直方圖進行擬合，推演該結構在其他烈度（VIII 度～X 度）下的破壞比。該方法需要選取與具有相似抗震能力的同類結構震害矩陣作為標準震害矩陣，預推演的震害矩陣為待求震害矩陣。

參考歷年震害統計數據，以藏北地區當雄縣石木結構房屋破壞為例3西藏地震現場工作隊，2008.10.2008 年10 月6 日西藏拉薩市當雄縣6.6 級地震災害評估報告，如表3 所示。標準震害矩陣根據尹之潛（1996）的結構易損性分類，石木結構屬于D 類結構（未經過正規設計的農村房屋），D 類結構震害矩陣無法通過分析方法給出，主要根據震害經驗確定，不考慮時間及地區的影響，全國采用統一的震害矩陣（尹之潛，1996），如表4 所示。

表3 西藏地震石木結構破壞比（%）Table 3 Damage ratio of stone-timber structure（Unit：%）

表4 D 類結構震害矩陣（單位：%）Table 4 Earthquake damage matrix of type D structure（Unit：%）

將與各破壞等級對應的震害指數作為連續型隨機變量x，則可求得對應烈度下各破壞等級下的概率，再將不同烈度下各破壞等級的概率轉化為服從概率分布的函數，通過式（1）分別得出石木結構和標準結構震害矩陣在各烈度下的均值和方差，推演得出西藏地區石木結構Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ度時的均值和方差。

式中：p(k)為第k等級下第j細小區間的震害指數的發生概率；n為破壞等級數；X(j,k)為第k等級下第j小區域的震害指數的右值；N(k)為每個破壞等級區間的細分割數，細小區間為0.01。

表5 和表6 分別列出了標準結構震害矩陣在各烈度下的均值和方差以及石木結構在Ⅵ度、Ⅶ度下的均值和方差。在此基礎上，對石木結構在Ⅷ度、Ⅸ度、Ⅹ度下的均值和方差進行推演，如圖6 和圖7 所示。已知均值和方差，利用式（2）求得對應于該均值和方差的Beta 分布參數值，得出相應的分布密度函數，進而得出石木結構震害指數。

表5 各烈度下震害指數均值Table 5 The damage index expectation for five intensives

表6 各烈度下震害指數方差Table 6 The damage index variance for five intensives

圖6 各烈度下震害指數均值Fig. 6 The damage index expectation for five intensive

圖7 各烈度下震害指數方差Fig. 7 The damage index variance for five intensive

值得注意的是，表4 中D 類結構破壞等級劃分為5 類，而本文將西藏地區民居破壞等級分成3 類。按照周光全（2011）研究中簡易房屋震害指數求解原則，即“中等破壞”和“輕微破壞”合并為“破壞”等級、“嚴重破壞”和“毀壞”合并為“毀壞”等級后的震害指數和破壞比與“災評國標”實施前震害指數與破壞比的積必須保持不變的原則，最后取平均值。按標準地區求得的簡易房屋震害指數如表7 所示，根據表7 求得石木結構得震害指數如表8 所示。

表7 房屋建筑各破壞等級對應的震害指數Table 7 seismic damage index of each damage class

表8 石木結構震害矩陣（%）Table 8 Earthquake damage matrix of stone-timber structure（Unit：%）

以此類推，按照同樣方法求得土木結構震害矩陣，如表9 所示。

表9 土木結構震害矩陣（%）Table 9 Earthquake damage matrix of civil structure（Unit：%）

3.2 各類結構震害指數對比

通過對比各類結構房屋震害指數，可判斷各類結構房屋抗震能力。將求得的石木結構和土木結構與未設防磚混結構標準震害矩陣（孫柏濤等，2014）以及西藏地區調研得到的未設防磚混結構和設防磚混結構得到的震害矩陣進行比較結果如表10 所示。

考慮到地震動強度與烈度之間為指數關系，參考《中國地震烈度表》（GB/T 17742?2020）（國家市場監督管理總局等，2020）給出的各烈度對應的峰值加速度（表11），可得到表10 中各結構震害指數隨著地震動峰值加速度的關系曲線，（趨勢線）如圖8 所示。

表10 各類結構震害指數對比Table 10 Comparison of seismic damage indices for various types of structures

表11 地震動峰值加速度與地震烈度對照表Table 11 Comparison table of peak ground acceleration and seismic intensity

由圖8 可知，由于西藏地區石木結構與土木結構建造方式相同，所以兩者的抗震能力較一致，但石木結構相對土木結構而言，其抗震能力較強，主要原因是石墻墻體中碎石填縫使得墻體破壞滯后且破壞不嚴重。另外，雖然石木結構采用碎石砌筑墻體，墻體較厚，但中間是空的，抗剪能力較差，這也是西藏石木結構破壞的主要原因。同時，與未設防磚混結構相比，石木結構和土木結構多為農牧民自建，結構整體性差，且缺少必要的建造技術和抗震意識，所以在遭遇地震時會造成較嚴重破壞。

圖8 震害指數曲線比較圖Fig. 8 Comparison of seismic damage index curves

4 結論

本文通過分析西藏地區2000?2019 年震害資料，總結得到西藏地區石木結構和土木結構主要震害特點為：墻體出現分層剝落甚至倒塌、木柱折斷以及屋蓋過重導致坍塌等。通過半經驗半理論法完善了石木結構和土木結構震害矩陣，得到了結構震害指數。通過對比土木結構和石木結構震害指數可知，在相同峰值加速度作用下，土木結構損壞情況大于石木結構。同時，與未設防磚混結構相比，石木結構和土木結構破壞情況較嚴重。究其原因是西藏地區的石木結構和土木結構多為農牧民自建，結構整體性差，且缺少必要的建造技術和抗震意識。因此，在無法重建的情況下，建議對已建石木和土木結構進行小范圍抗震加固，提升房屋整體性，以保證房屋抗震性能，如采取在梁與墻搭接處加設墊塊等措施。

本文對于提高應急保障效率、增加災后重建能力以及完善地震保險制度具有重要的研究意義和參考價值。