基于離差最大化組合賦權(quán)的煤礦安全評價研究

白麗麗 白尚旺 黨偉超 潘理虎 趙永興

1(太原科技大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 山西 太原 030024)2(精英數(shù)智科技股份有限公司 山西 太原 030000)

0 引 言

我國的煤炭資源儲量居世界前列，且煤炭開采量和出口量是世界上最多的國家，但由于作業(yè)方式大多為地下開采且煤礦生產(chǎn)環(huán)境十分復(fù)雜，隱患眾多，頻發(fā)的煤礦事故時刻威脅著煤礦作業(yè)人員的生命安全，從而嚴重阻礙了煤礦行業(yè)的發(fā)展腳步。因此，分析并量化煤礦安全生產(chǎn)的風(fēng)險程度是十分重要的。在分析其風(fēng)險程度的過程中掌握煤礦事故的發(fā)生規(guī)律，提前預(yù)判事故發(fā)生的可能性，從而達到預(yù)警防控減少煤礦事故的目的[1]。

分析和評價煤礦風(fēng)險時，指標體系中各評價指標的相對重要程度即權(quán)重是十分關(guān)鍵的參數(shù)，權(quán)重不同會使最終得到的評價結(jié)果具有差異性。在現(xiàn)有的確權(quán)方法研究中，單一的確權(quán)法主要有熵權(quán)法[2]、變異系數(shù)法[3]、主成分分析法[4]、TOPSIS法[5]、層次分析法[6]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[7]等。由于這些方法內(nèi)在機理各不相同，使得權(quán)重結(jié)果具有單一片面性，從而導(dǎo)致評價結(jié)果不一致。組合賦權(quán)評價方法為幾種確權(quán)方法的綜合運用。彭張林等[8]提出“二次組合評價”的概念，通過二次組合評價提高了一次組合評價的一致性和收斂性，降低了組合誤差。張聰聰?shù)萚9]采用主成分分析法確定客觀權(quán)重，再以灰色關(guān)聯(lián)分析計算煤礦通風(fēng)系統(tǒng)可靠度。李紅霞等[10]將層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合起來賦權(quán)，并采用模糊綜合評價法對煤礦安全進行綜合評價。組合方法在融合權(quán)重信息時常采用線性加權(quán)法或者平均加權(quán)法。前者需要確定主觀偏好系數(shù)，使得結(jié)果具有一定的主觀判斷性；后者則存在隨意性，造成煤礦安全評價結(jié)果存在一定誤差。

基于此，本文將熵權(quán)法同變異系數(shù)法結(jié)合起來確定權(quán)重，避免了單純用熵權(quán)法賦權(quán)存在的權(quán)重分配不合理問題，并通過構(gòu)建離差最大化組合評價模型對兩種賦權(quán)方法進行融合，利用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法檢驗其兼容度，通過在6所煤礦的實測數(shù)據(jù)上進行算例分析，驗證了模型的準確性。本文研究結(jié)果對煤礦處理安全生產(chǎn)問題具有指導(dǎo)意義，為煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險評價提供了一種新的模型和方法。

1 煤礦安全生產(chǎn)評價指標體系構(gòu)建

煤礦安全生產(chǎn)評價指標體系的構(gòu)建應(yīng)具有科學(xué)合理性，才能使評價結(jié)果更加可靠有效。建立指標體系的總則:能客觀系統(tǒng)地描述煤礦安全生產(chǎn)的基本特點和主要情況，能夠準確全面地反映其安全狀況。因此，選取的評價指標不可過多或過少，過多使得風(fēng)險評價指標體系的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，加大了評價工作的難度和操作性；過少雖然簡化了評價的相關(guān)操作，但也極大地降低了客觀性和準確性，使得評價的結(jié)果不能全面準確地反映實際問題[11]。根據(jù)上述原則和條件，本文從環(huán)境、人員、管理、設(shè)備四方面綜合考慮了影響礦井安全生產(chǎn)的各種因素，并通過與煤礦一線專家進行訪談后，形成定性指標和定量指標相結(jié)合的指標體系[12-13]，如表1所示。

表1 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險評價的指標體系

續(xù)表1

2 方法與模型

當傳統(tǒng)的熵權(quán)法的熵值趨近于1時，即使熵值的變化幅度很小，也會導(dǎo)致權(quán)重值發(fā)生較大差異，使得權(quán)重分配不合理。因此，本文將熵權(quán)法與變異系數(shù)法組合起來計算各指標的客觀權(quán)重，可削弱異常值的影響,使得權(quán)重分配更加客觀合理。并通過構(gòu)建離差最大化組合賦權(quán)的煤礦安全評價模型，充分融合倆種賦權(quán)方法的權(quán)重信息，利用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法檢驗其兼容度，驗證模型的有效性。

2.1 熵權(quán)法

熵是對不確定信息的度量。某一個指標的差異程度越大，其對應(yīng)的信息熵就越小，表明該指標所提供的信息量就越大，在綜合評價中所發(fā)揮的作用就越大，權(quán)重也越大。反之，若某一項指標的差異度越小，則其信息熵越大，表明該指標所提供的信息量就越小，其權(quán)重也越小[14]。

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)方法，可以避免主觀賦權(quán)法的隨意性。在實際使用中，熵權(quán)法根據(jù)各個指標的差異程度，計算出各指標的熵權(quán)，再利用熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得出較為客觀準確的指標權(quán)重值[15]。具體步驟如下：

1) 數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。構(gòu)建指標矩陣R=(rij)n×m，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，rij表示在第j個所評價煤礦下第i項指標的值。由于評價體系的指標含義不同，需要進行規(guī)范化處理。

對越大越好的指標即效益型指標，利用式(1)進行處理。

(1)

對越小越好的指標即成本型指標，利用式(2)進行處理。

(2)

2) 計算在第j個煤礦下第i項指標的值占所有煤礦的值之和的比重fij：

(3)

3) 計算第i個指標輸出的信息熵值Hi：

(4)

式中：K=-(lnn)-1。

4) 計算第i個指標的權(quán)重wai。其中信息效用值為1-Hi，該值越大，表明指標越重要，對評價的重要性就越大。最后可得第i項指標的權(quán)重為：

(5)

5) 計算各二級指標的得分sai：

sai=waifij

(6)

2.2 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法的原理是運用各項指標所包含的信息，計算得到各項指標的權(quán)重值，此方法的思想是：在所建立的評價指標體系中，指標的取值相差越大即為越難以實現(xiàn)的指標，更能夠反映被評價單位之間的差距[16]。

1) 利用式(7)計算各項指標的變異系數(shù)，用以表示各項指標取值的差異大小。

vi=δi/xii=1,2,…,n

(7)

式中：vi代表第i項指標的變異系數(shù)，也稱標準差系數(shù)；δi代表第i項指標的標準差；xi代表第i項指標的均值。

2) 計算各項指標權(quán)重wbi：

(8)

3) 計算各二級指標的得分sbi：

sbi=wbi·xij

(9)

式中：xij是在第j個礦下第i項指標的均值。

2.3 離差最大化組合評價模型

離差最大化法是由王應(yīng)明[17]在1998年提出的適用于多項指標對多個方案進行分析比較的方法，其思想是：針對某項指標，各方案得出的指標值差異越大，則該項指標對方案的決策起較大的作用，應(yīng)賦予較大的權(quán)重系數(shù)；反之，應(yīng)賦予較小的權(quán)重系數(shù)。

離差最大化組合評價預(yù)警模型的主要思路為：令各評價方法計算所得的結(jié)果值之間的距離值最大來建立模型，從而計算出各評價方法的權(quán)重值，最后對各評價方法進行加權(quán)組合求得組合評分值[18]。

利用離差最大化方法進行煤礦風(fēng)險預(yù)警分析的組合評價的基本步驟為:

1) 選取t個單一評價方法，建立方法集f={f1,f2,…,ft}，由每個評價方法依次對各個煤礦進行評價得到評價結(jié)果矩陣F={fjt}m×kj=1,2,…,m，t=1,2,…,k，fjt為煤礦j在評價方法ft下的評分值，各單一評價方法的權(quán)重向量為w={w1,w2,…,wt}。

2) 設(shè)djtl為評價方法ft下的指標yj與指標yl的離差，l=1,2,…,m，則djtl=|fjt-flt|，則指標yj與yl在組合評價方法下的離差為：

(10)

所有評價指標的總離差為：

(11)

3) 以所有指標對所有方法的距離值即總離差最大為原則構(gòu)造最大化函數(shù)為：

(12)

(13)

4) 得到所評價煤礦j的二級指標評價值Fj：

(14)

2.4 組合賦權(quán)法兼容度檢驗

Spearman秩相關(guān)系數(shù)法可以檢驗任意兩個變量之間的相關(guān)性程度，度量兩種賦權(quán)方法之間聯(lián)系的強弱[19]。令X、Y分別為熵權(quán)法和變異系數(shù)法在組合賦權(quán)法中的貢獻值，它們的指標個數(shù)均為N，分別用Xi、Yi表示兩種方法的第i項指標值(1≤i≤N)。對X、Y進行排序(同時為升序或降序)，得到排序集合X′、Y′，其中元素xi、yi分別為Xi在X′中的排序以及Yi在Y′中的排序。利用式(15)計算兼容度ρ，ρ越高，表示賦權(quán)方法結(jié)合得越好。

(15)

3 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險評價模型實證分析

3.1 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)質(zhì)量是煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險評價的關(guān)鍵，本文數(shù)據(jù)源是山西焦煤集團下屬6所煤礦的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，能夠有效保證安全生產(chǎn)風(fēng)險分析的準確性。根據(jù)專家經(jīng)驗，確定每個指標的打分準則，利用式(1)和式(2)進行規(guī)范化處理后得到各指標的評分數(shù)據(jù)集如表2所示。M={m1,m2,…,mj},j=1,2,…,6，mj代表第j所礦井。根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》，在分析了礦井安全生產(chǎn)的基本特點后，將其安全狀態(tài)劃分為4個等級:Ⅳ級(不安全)、Ⅲ級(較不安全)、Ⅱ級(中等安全)、Ⅰ級(安全)。利用行業(yè)內(nèi)的相關(guān)規(guī)程確立了煤礦安全生產(chǎn)級別的臨界值，煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險得分為0～0.25屬于Ⅳ級，0.26～0.50屬于Ⅲ級，0.51～0.75屬于Ⅱ級，0.76～1.00屬于Ⅰ級[20]。

表2 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險指標分數(shù)

續(xù)表2

3.2 權(quán)重及兼容度結(jié)果

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，分別利用熵權(quán)法及變異系數(shù)法，即式(3)-式(9)計算得到各二級指標的權(quán)重，由式(13)得其離差最大化組合權(quán)重值，通過加權(quán)得到其一級指標權(quán)重，并計算平均加權(quán)法組合權(quán)重值，如表3所示。利用式(15)計算離差最大化組合權(quán)重兼容度為0.863 2，平均加權(quán)法組合權(quán)重值兼容度為0.654 3，可知基于離差最大化組合權(quán)重的融合度更高，能很好地綜合熵權(quán)法和變異系數(shù)法兩種賦權(quán)法的權(quán)重信息，使得評價結(jié)果的分布偏離程度較小，消除了異常值的影響，充分反映了各指標數(shù)據(jù)實際存在的意義。

表3 煤礦安全生產(chǎn)評價的指標權(quán)重匯總

3.3 煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險評分及結(jié)果分析

根據(jù)二級指標分數(shù)及計算后的對應(yīng)權(quán)重，按照式(14)計算得所評價煤礦二級指標的評價值，并通過式(16)、式(17)進行計算得到基于離差最大化的最終組合評價結(jié)果。

一級指標評分=∑(二級指標打分×二級指標權(quán)重)

(16)

煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險總評分=∑(一級指標評分×

一級指標權(quán)重)

(17)

可得6所煤礦的安全生產(chǎn)風(fēng)險評分為{0.65，0.62，0.60，0.32，0.63，0.55}，其中：環(huán)境因素評分為{0.76，0.65，0.70，0.34，0.64，0.58}，人員因素評分為{0.72，0.75，0.28，0.39，0.69，0.46}，管理因素評分為{0.34，0.43，0.25，0.24，0.47，0.17}，設(shè)備因素評分為{0.50，0.60，1.00，0.27，0.72，1.00}。由此可知，m1、m2、m3、m5、m6煤礦處于Ⅱ級(中等安全)，m4煤礦處于Ⅲ級(較不安全)，其中：瓦斯風(fēng)險因素、水害風(fēng)險因素和自動化控制能力是導(dǎo)致m4煤礦處于較不安全狀態(tài)的主要原因，這與該煤礦的實際情況一致，驗證了基于離差最大化組合賦權(quán)評價法在煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險分析中的有效性。

4 結(jié) 語

在構(gòu)建的煤礦安全生產(chǎn)評價指標體系上，通過采用離差最大化組合評價模型，提高了熵權(quán)法與變異系數(shù)法權(quán)重信息的融合度；將同一監(jiān)測指標的多個監(jiān)測樣本數(shù)據(jù)信息結(jié)合起來確定權(quán)重，削弱了異常值的影響，避免主觀性分配法和平均分配法忽略指標數(shù)據(jù)實際意義的錯誤，提高了礦井安全風(fēng)險預(yù)警的準確性，為煤礦安全生產(chǎn)風(fēng)險預(yù)警提供了新思路。