基于離差最大化組合賦權的煤礦安全評價研究

白麗麗 白尚旺 黨偉超 潘理虎 趙永興

1(太原科技大學計算機科學與技術學院 山西 太原 030024)2(精英數智科技股份有限公司 山西 太原 030000)

0 引 言

我國的煤炭資源儲量居世界前列，且煤炭開采量和出口量是世界上最多的國家，但由于作業方式大多為地下開采且煤礦生產環境十分復雜，隱患眾多，頻發的煤礦事故時刻威脅著煤礦作業人員的生命安全，從而嚴重阻礙了煤礦行業的發展腳步。因此，分析并量化煤礦安全生產的風險程度是十分重要的。在分析其風險程度的過程中掌握煤礦事故的發生規律，提前預判事故發生的可能性，從而達到預警防控減少煤礦事故的目的[1]。

分析和評價煤礦風險時，指標體系中各評價指標的相對重要程度即權重是十分關鍵的參數，權重不同會使最終得到的評價結果具有差異性。在現有的確權方法研究中，單一的確權法主要有熵權法[2]、變異系數法[3]、主成分分析法[4]、TOPSIS法[5]、層次分析法[6]、灰色關聯分析法[7]等。由于這些方法內在機理各不相同，使得權重結果具有單一片面性，從而導致評價結果不一致。組合賦權評價方法為幾種確權方法的綜合運用。彭張林等[8]提出“二次組合評價”的概念，通過二次組合評價提高了一次組合評價的一致性和收斂性，降低了組合誤差。張聰聰等[9]采用主成分分析法確定客觀權重，再以灰色關聯分析計算煤礦通風系統可靠度。李紅霞等[10]將層次分析法與熵權法結合起來賦權，并采用模糊綜合評價法對煤礦安全進行綜合評價。組合方法在融合權重信息時常采用線性加權法或者平均加權法。前者需要確定主觀偏好系數，使得結果具有一定的主觀判斷性；后者則存在隨意性，造成煤礦安全評價結果存在一定誤差。

基于此，本文將熵權法同變異系數法結合起來確定權重，避免了單純用熵權法賦權存在的權重分配不合理問題，并通過構建離差最大化組合評價模型對兩種賦權方法進行融合，利用Spearman秩相關系數法檢驗其兼容度，通過在6所煤礦的實測數據上進行算例分析，驗證了模型的準確性。本文研究結果對煤礦處理安全生產問題具有指導意義，為煤礦安全生產風險評價提供了一種新的模型和方法。

1 煤礦安全生產評價指標體系構建

煤礦安全生產評價指標體系的構建應具有科學合理性，才能使評價結果更加可靠有效。建立指標體系的總則:能客觀系統地描述煤礦安全生產的基本特點和主要情況，能夠準確全面地反映其安全狀況。因此，選取的評價指標不可過多或過少，過多使得風險評價指標體系的結構復雜化，加大了評價工作的難度和操作性；過少雖然簡化了評價的相關操作，但也極大地降低了客觀性和準確性，使得評價的結果不能全面準確地反映實際問題[11]。根據上述原則和條件，本文從環境、人員、管理、設備四方面綜合考慮了影響礦井安全生產的各種因素，并通過與煤礦一線專家進行訪談后，形成定性指標和定量指標相結合的指標體系[12-13]，如表1所示。

表1 煤礦安全生產風險評價的指標體系

續表1

2 方法與模型

當傳統的熵權法的熵值趨近于1時，即使熵值的變化幅度很小，也會導致權重值發生較大差異，使得權重分配不合理。因此，本文將熵權法與變異系數法組合起來計算各指標的客觀權重，可削弱異常值的影響,使得權重分配更加客觀合理。并通過構建離差最大化組合賦權的煤礦安全評價模型，充分融合倆種賦權方法的權重信息，利用Spearman秩相關系數法檢驗其兼容度，驗證模型的有效性。

2.1 熵權法

熵是對不確定信息的度量。某一個指標的差異程度越大，其對應的信息熵就越小，表明該指標所提供的信息量就越大，在綜合評價中所發揮的作用就越大，權重也越大。反之，若某一項指標的差異度越小，則其信息熵越大，表明該指標所提供的信息量就越小，其權重也越小[14]。

熵權法是一種客觀的賦權方法，可以避免主觀賦權法的隨意性。在實際使用中，熵權法根據各個指標的差異程度，計算出各指標的熵權，再利用熵權對各指標的權重進行修正，從而得出較為客觀準確的指標權重值[15]。具體步驟如下：

1) 數據規范化處理。構建指標矩陣R=(rij)n×m，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，rij表示在第j個所評價煤礦下第i項指標的值。由于評價體系的指標含義不同，需要進行規范化處理。

對越大越好的指標即效益型指標，利用式(1)進行處理。

(1)

對越小越好的指標即成本型指標，利用式(2)進行處理。

(2)

2) 計算在第j個煤礦下第i項指標的值占所有煤礦的值之和的比重fij：

(3)

3) 計算第i個指標輸出的信息熵值Hi：

(4)

式中：K=-(lnn)-1。

4) 計算第i個指標的權重wai。其中信息效用值為1-Hi，該值越大，表明指標越重要，對評價的重要性就越大。最后可得第i項指標的權重為：

(5)

5) 計算各二級指標的得分sai：

sai=waifij

(6)

2.2 變異系數法

變異系數法的原理是運用各項指標所包含的信息，計算得到各項指標的權重值，此方法的思想是：在所建立的評價指標體系中，指標的取值相差越大即為越難以實現的指標，更能夠反映被評價單位之間的差距[16]。

1) 利用式(7)計算各項指標的變異系數，用以表示各項指標取值的差異大小。

vi=δi/xii=1,2,…,n

(7)

式中：vi代表第i項指標的變異系數，也稱標準差系數；δi代表第i項指標的標準差；xi代表第i項指標的均值。

2) 計算各項指標權重wbi：

(8)

3) 計算各二級指標的得分sbi：

sbi=wbi·xij

(9)

式中：xij是在第j個礦下第i項指標的均值。

2.3 離差最大化組合評價模型

離差最大化法是由王應明[17]在1998年提出的適用于多項指標對多個方案進行分析比較的方法，其思想是：針對某項指標，各方案得出的指標值差異越大，則該項指標對方案的決策起較大的作用，應賦予較大的權重系數；反之，應賦予較小的權重系數。

離差最大化組合評價預警模型的主要思路為：令各評價方法計算所得的結果值之間的距離值最大來建立模型，從而計算出各評價方法的權重值，最后對各評價方法進行加權組合求得組合評分值[18]。

利用離差最大化方法進行煤礦風險預警分析的組合評價的基本步驟為:

1) 選取t個單一評價方法，建立方法集f={f1,f2,…,ft}，由每個評價方法依次對各個煤礦進行評價得到評價結果矩陣F={fjt}m×kj=1,2,…,m，t=1,2,…,k，fjt為煤礦j在評價方法ft下的評分值，各單一評價方法的權重向量為w={w1,w2,…,wt}。

2) 設djtl為評價方法ft下的指標yj與指標yl的離差，l=1,2,…,m，則djtl=|fjt-flt|，則指標yj與yl在組合評價方法下的離差為：

(10)

所有評價指標的總離差為：

(11)

3) 以所有指標對所有方法的距離值即總離差最大為原則構造最大化函數為：

(12)

(13)

4) 得到所評價煤礦j的二級指標評價值Fj：

(14)

2.4 組合賦權法兼容度檢驗

Spearman秩相關系數法可以檢驗任意兩個變量之間的相關性程度，度量兩種賦權方法之間聯系的強弱[19]。令X、Y分別為熵權法和變異系數法在組合賦權法中的貢獻值，它們的指標個數均為N，分別用Xi、Yi表示兩種方法的第i項指標值(1≤i≤N)。對X、Y進行排序(同時為升序或降序)，得到排序集合X′、Y′，其中元素xi、yi分別為Xi在X′中的排序以及Yi在Y′中的排序。利用式(15)計算兼容度ρ，ρ越高，表示賦權方法結合得越好。

(15)

3 煤礦安全生產風險評價模型實證分析

3.1 數據源及預處理

數據源和數據質量是煤礦安全生產風險評價的關鍵，本文數據源是山西焦煤集團下屬6所煤礦的實際監測數據，能夠有效保證安全生產風險分析的準確性。根據專家經驗，確定每個指標的打分準則，利用式(1)和式(2)進行規范化處理后得到各指標的評分數據集如表2所示。M={m1,m2,…,mj},j=1,2,…,6，mj代表第j所礦井。根據《煤礦安全規程》，在分析了礦井安全生產的基本特點后，將其安全狀態劃分為4個等級:Ⅳ級(不安全)、Ⅲ級(較不安全)、Ⅱ級(中等安全)、Ⅰ級(安全)。利用行業內的相關規程確立了煤礦安全生產級別的臨界值，煤礦安全生產風險得分為0～0.25屬于Ⅳ級，0.26～0.50屬于Ⅲ級，0.51～0.75屬于Ⅱ級，0.76～1.00屬于Ⅰ級[20]。

表2 煤礦安全生產風險指標分數

續表2

3.2 權重及兼容度結果

根據表2數據，分別利用熵權法及變異系數法，即式(3)-式(9)計算得到各二級指標的權重，由式(13)得其離差最大化組合權重值，通過加權得到其一級指標權重，并計算平均加權法組合權重值，如表3所示。利用式(15)計算離差最大化組合權重兼容度為0.863 2，平均加權法組合權重值兼容度為0.654 3，可知基于離差最大化組合權重的融合度更高，能很好地綜合熵權法和變異系數法兩種賦權法的權重信息，使得評價結果的分布偏離程度較小，消除了異常值的影響，充分反映了各指標數據實際存在的意義。

表3 煤礦安全生產評價的指標權重匯總

3.3 煤礦安全生產風險評分及結果分析

根據二級指標分數及計算后的對應權重，按照式(14)計算得所評價煤礦二級指標的評價值，并通過式(16)、式(17)進行計算得到基于離差最大化的最終組合評價結果。

一級指標評分=∑(二級指標打分×二級指標權重)

(16)

煤礦安全生產風險總評分=∑(一級指標評分×

一級指標權重)

(17)

可得6所煤礦的安全生產風險評分為{0.65，0.62，0.60，0.32，0.63，0.55}，其中：環境因素評分為{0.76，0.65，0.70，0.34，0.64，0.58}，人員因素評分為{0.72，0.75，0.28，0.39，0.69，0.46}，管理因素評分為{0.34，0.43，0.25，0.24，0.47，0.17}，設備因素評分為{0.50，0.60，1.00，0.27，0.72，1.00}。由此可知，m1、m2、m3、m5、m6煤礦處于Ⅱ級(中等安全)，m4煤礦處于Ⅲ級(較不安全)，其中：瓦斯風險因素、水害風險因素和自動化控制能力是導致m4煤礦處于較不安全狀態的主要原因，這與該煤礦的實際情況一致，驗證了基于離差最大化組合賦權評價法在煤礦安全生產風險分析中的有效性。

4 結 語

在構建的煤礦安全生產評價指標體系上，通過采用離差最大化組合評價模型，提高了熵權法與變異系數法權重信息的融合度；將同一監測指標的多個監測樣本數據信息結合起來確定權重，削弱了異常值的影響，避免主觀性分配法和平均分配法忽略指標數據實際意義的錯誤，提高了礦井安全風險預警的準確性，為煤礦安全生產風險預警提供了新思路。