砂質海底沉積物壓縮波速與物理參數關系試驗研究

王虎，吳濤，張仕杰，孫振銀，周亞迪，朱濤

天津大學海洋科學與技術學院，天津 300072

海底沉積物的物理和聲學性質是重要的海洋環境基礎數據，對海洋及海底聲學探測、海洋工程建設等至關重要[1-2]。自20世紀50年代起，Hamilton[3-4]、Anderson等[5]開始通過現場試驗和室內試驗研究海底沉積物聲學性質，引領眾多國內外學者開展海底沉積物聲學和物理性質的經驗關系與理論模型的研究[6-13]。試驗研究方面，原位測試通過將測試裝置插入海底，直接量測海底沉積物聲學參數[14-15]，其優點是對沉積物擾動小、能反映海底沉積物真實狀態，但其設備復雜昂貴，測量過程和結果受復雜海洋環境的影響。取樣后測試，指利用取樣器采取海底沉積物樣品后，在船上或實驗室開展測試，該法相對簡便易行，但沉積物的原始應力狀態和結構已遭改變，測得的聲速、孔隙度等參數存在一定程度的失真。經驗關系和理論模型方面，取自不同海域的沉積物樣品物質組成、沉積環境和沉積歷史各異[12,16]，物理變量多，因此，基于取樣后測試建立的海底沉積物聲速與物理參數的經驗關系往往具有較大的離散性。以Biot-Stoll[17-19]為代表的多孔介質彈性模型從理論上確定了沉積物聲速與密度、孔隙度等物理參數及彈性模量、泊松比等力學參數之間的關系，但其參數多，參數取值范圍大，難以確定。

試驗研究是探究沉積物聲速與物理參數之間的內在聯系機制的基礎，對于建立有效的經驗關系、合理選用計算模型及參數取值至關重要。除原位測試和取樣后測量外，室內模擬試驗便于控制試驗變量，可制備不同物理狀態的沉積物試樣，模擬并還原沉積物原始沉積狀態，并且便于對試樣同時開展物理、力學、聲學參數測試。例如，鄒大鵬等[20]和Sessarego等[21]分別利用室內模擬試驗研究了靜水壓力和聲發射頻率對砂質沉積物聲速的影響。本文選取有代表性的砂質海底沉積物為研究對象開展室內模擬實驗，利用超聲探測儀與自制的試樣制備與測試裝置，以粒徑級配、密實狀態為控制性變量，制備不同物質組成和不同物理狀態的沉積物試樣，開展壓縮波速和物理參數測試，揭示砂質沉積物聲學與物理性質之間的變化規律，為經驗關系和理論模型的開發、應用提供參考與支持。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗裝置

本文利用自制裝置[22]制備飽和砂土試樣，裝置主要由可拆卸和組合的制樣筒、位于制樣筒側壁的孔隙水壓力傳感器監測機構、透水及不透水筒蓋等組成，如圖1所示。裝置的質量和直徑已知，通過量測試樣高度、稱量裝置以及試樣的總重，可實時獲取試樣密度；利用擊實的方法可改變試樣密實狀態，進而獲取不同密度、含水量和孔隙度的試樣；裝置側壁的孔隙水壓力傳感器用于監測試樣的固結狀態；在制樣筒底部安裝不透水筒蓋，可實現試樣表層單向排水固結并確保試樣始終處于飽和狀態。采用RSM-SY6超聲探測儀連接平面夾心換能器用于波速測量，其工作參數：發射電壓500 V；發射波形為正弦波；采樣頻率100 kHz；采樣點數512；聲波頻率30、40、50、100 kHz。通過調整增益和延時將不規則波形調制到容易辨識。通過分段拆卸裝置，選取最穩定的、均勻各向同性的試樣段進行測量。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

當前的實驗室沉積物波速測試主要有兩種：直接法和間接法。直接法指超聲發射、接收換能器通過黃油耦合劑直接與沉積物試樣緊密接觸，通過測量超聲波通過試樣的走時和試樣長度，計算得出沉積物聲速V1（m·s-1）：

式中，L為試樣長度（mm）；t為聲波傳播時間（ms）；t0為換能器校準時間（ms）。侯正瑜等[12]、鄒大鵬等[20]即采用直接法測量沉積物波速。需要注意的是，此法換能器與試樣接觸，可能會造成試樣變形，進而導致試樣的長度、含水量等參數的變化，需要小心操作。間接法，試樣位于保持直立的制樣筒中，筒中水面始終高于沉積物以確保試樣處于飽和狀態，超聲發射、接收換能器通過醫用超聲耦合劑對稱壓緊到試樣管側壁，開展沉積物聲速測量。另外，對裝有無氣水的試樣管進行測量獲取走時，換算得到沉積物聲速V2（m·s-1）：

式中，D1為試樣直徑，D2為試樣筒中無氣水直徑（D1=D2）（mm）；t為內置試樣時聲波傳播時間（ms）；t0為內置無氣水時聲波傳播時間（ms）；Vw為無氣水聲速（m·s-1）。Richardson 和 Briggs[23]用該法測量軟泥和密實砂的壓縮波速，該法的優點是對試樣擾動小。本文即分別運用上述兩種方法開展砂質沉積物波速測量，探討其有效性。

1.2 試驗方案

試驗以砂土的粒徑級配和密實狀態為控制變量制備試樣。將取自天津東疆港沙灘的沉積物過篩，分別配制不同級配（不均勻系數Cu≥5且曲率系數Cc=1～3為級配良好）的細砂（F）、中砂（M）、粗砂（C），如表1所示。本文通過擊實控制密實狀態，具體做法為：在制樣筒中加入無氣水；砂雨法加入沉積物，擊實25次；將表面拋毛后加入第二層沉積物擊實，共進行三層擊實；控制每個試樣擊實功率不同，制備不同密實狀態的飽和砂土試樣，進而得到不同密度、含水量、孔隙度的試樣。擊實后，使沉積物始終處于浸沒狀態，浸水飽和時間不低于13 h[24-25]，試樣飽和標準為飽和度大于0.95。當監測超孔隙水壓力降為0，即試樣達到正常固結狀態后開展超聲測試。直接法，根據實際情況拆卸制樣筒，選取均質穩定的試樣段，換能器通過黃油與圓柱形沉積物試樣兩端緊密接觸，根據P波初至讀取走時，用游標卡尺測得試樣長度L，依據公式（1）計算求取波速。間接法，將換能器通過醫用超聲耦合劑對稱壓緊到制樣筒側壁，分別測試沉積物和無氣水的波速，按公式（2）計算波速。直接法和間接法中的試樣，均采用相同粒徑級配的砂土和相同制樣方法制備，認為測試時試樣具有相同的初始狀態。物理參數按如下方法測定：比重計法測定土粒比重，篩分法獲取試樣粒徑級配，超聲測試后用烘干法測含水量，稱量總重和制樣筒重得到沉積物質量，根據制樣筒直徑和試樣長度求取體積，進而得到試樣密度，計算孔隙度和飽和度[26]。

表1 直接測量法獲得的砂質沉積物物理和聲學參數值Table 1 Physical and acoustic parameters of sandy sediment obtained by direct measurement

2 試驗結果

直接法共制備試樣12組，試樣基本參數如表1所示。試樣的中值粒徑為0.230～0.973 mm，分屬細砂、中砂、粗砂；試樣密度 1.918～2.170 g·cm-3、含水量16.048%～30.102%、孔隙度30.227%～44.991%，飽和度0.971～0.994，中值粒徑與密度之間無明顯規律，含水量和孔隙度隨密度的增大而減小。

不同頻率30、40、50、100 kHz的沉積物壓縮波速測量結果如圖2所示。可以看出，30～100 kHz測試頻率對砂質沉積物壓縮波速影響不明顯，即沒有明顯的頻散效應。所以，為方便與前人研究成果進行對比，本文給出各組試樣在100 kHz頻率下測得的壓縮波速（表1），并基于其開展后繼的分析討論。

從表1中可以看出，100 kHz頻率下，測試得到的砂質沉積物壓縮波速為393.3～748.5 m·s-1、平均值為 530.0 m·s-1，聲阻抗為 754.4～1 624.1 kg·m-2·s-1、平均值為 1 087.6 kg·m-2·s-1，壓縮波速和聲阻抗隨密度的增大而增大、隨含水量和孔隙度的增大而減小，隨飽和度的增加而增大。

間接法試樣物理參數和測試結果見表2，飽和砂質沉積物壓縮波速的范圍為1 454.4～1 544.3 m·s-1，平均值為1 508.4 m·s-1，略高于水的聲速，該方法測得的壓縮波速與物理參數之間并無明顯相關性。直接法和間接法壓縮波速測量結果的差距，將在后文討論。

圖2 不同測試頻率下的砂質沉積物壓縮波速F-細砂，M-中砂，C-粗砂；G-級配良好，N-級配不良；C-擊實，I-無擊實；1-直接法，2-間接法。Fig.2 Compression wave velocity of sandy sediments at different test frequencies F-fine sand, M-medium sand, C-coarse sand; G-good gradation ,N-poor gradation; C-compaction, I-no compaction;1-direct method, 2-indirect method.

表2 間接測量法獲得的砂質沉積物物理和聲學參數值Table 2 Physical and acoustic parameters of sandy sediment obtained by indirect measurement

3 討論

3.1 砂質沉積物聲速測量方法及有效性

直接法測量海底沉積物聲速較為普遍[11-12]，測量時，需要將制樣筒橫置、將平面夾心換能器通過黃油貼緊試樣中心，測得的壓縮波速小于800 m·s-1，而制樣筒為有機玻璃制作，壓縮波速為2 260 m·s-1，測量結果是真實值，未受到聲波可能沿筒壁傳播的影響。但是，直接法測量砂質沉積物聲速時，制樣筒兩端敞開，易造成試樣擾動、孔隙水流失，可能造成砂質沉積物飽和度降低、試樣長度測量困難等問題，這都將影響聲速測量結果，應特別小心操作。

間接法測量對試樣無擾動、試樣更接近完全飽和，但換能器穿透管壁測試沉積物聲速，結果可能受到超聲波多路徑傳播的影響，即超聲波可能穿透筒壁和沉積物以最短路徑透射傳播，或沿著聲速較大的筒壁繞射傳播，測試結果為沿任一路徑傳播的最短走時。為此，本文設計空筒、干砂、水、飽和砂等四種工況下的間接法超聲測試（見圖3和表3），四種工況下超聲波傳播路徑見圖4。結果顯示，四種工況下的聲波走時非常接近，工況1、2、4條件下，超聲波穿過空筒的波形圖（圖3a）、試樣筒加干砂波形圖（圖3b）、試樣筒加飽和砂波形圖（圖3d）的初至時間均相同且與聲波沿外徑為80 mm、壓縮波速2 730 m·s-1[26]的制樣筒半圓周傳播的理論走時46 μs接近。三種工況下根據實際走時結合間接法計算公式（2），計算出壓縮波速為 1 472 m·s-1，這與空氣波速340 m·s-1、干砂波速250 m·s-1相差較大，由此確定這三種工況下初至時間均為超聲波沿筒壁半圓周傳播走時。圖3a約在220 μs波形發生變化，與超聲波穿透空氣傳播的理論走時235.3 μs接近；由于超聲波穿透管壁和干砂時發生彎曲透射，圖3b與圖3a相比，約在300 μs處波形發生變化，與超聲波穿透管壁和干砂的理論走時323.8 μs接近；圖3d初始波形與圖3a、3b相似，均為超聲波沿筒壁半圓周饒射傳播產生，認為試樣未達到完全飽和，無法判斷準確的初至時間。工況3條件下測得超聲波穿透制樣筒和水的波形圖（圖3c），與圖3a、3b、3d相比，前端增加一小段波形，說明超聲波穿透管壁和水的徑向傳播速度大于沿試樣筒半圓周的傳播速度，讀取的初至時間為超聲波穿透筒壁和水的真實走時。在這一小段波形后仍出現與圖3a、3b、3d相似的波形，即超聲波沿筒壁半圓周繞射傳播的波形。以上分析均證實了超聲波多路徑傳播的存在，并沿走時最快的路徑優先到達。若試樣本身壓縮波速低于臨界值（1 500 m·s-1），測得的壓縮波速則會被高估；若高于臨界值，則沒有影響，間接法也可用。對于非完全飽和沉積物，壓縮波速一般低于臨界值，特別需要注意多路徑效應，建議使用直接法，本文即屬于這種情況。而Richardson等[23]測量壓縮波速時未考慮飽和度的問題，測試結果存在高估沉積物實際聲速的可能性。

綜上，實驗室測量砂質沉積物聲速方法中，直接法較為準確，操作過程應注意盡量減小對試樣的擾動，間接法中存在超聲波多路徑傳播效應，會高估不完全飽和砂的波速。由于試驗過程中，很難確保砂質沉積物完全飽和，下文基于直接法測量結果展開討論。

圖3 不同工況下的間接法超聲測試波形圖Fig.3 Waveforms of indirect ultrasonic testing under different working conditions

表3 不同工況下的間接法超聲測試走時Table 3 Travel time of indirect ultrasonic test under different working conditions

圖4 不同工況下的間接法超聲測試傳播路徑及走時Fig.4 Propagation path and travel time of indirect ultrasonic testing under different working conditions

3.2 砂質沉積物聲速影響因素分析

沉積物聲速Vp、聲阻抗Z（聲速與密度的乘積）是重要的海底地聲參數，與沉積物的物理性質有密切的聯系。表4給出了基于本文直接法試驗結果得到的砂質沉積物聲速聲阻抗與物理參數的回歸公式。砂質沉積物的壓縮波速與密度、孔隙度、含水量相關性較大，相關系數分別達到了0.87、0.86、0.84，與中值粒徑的相關系數為0.44，表明砂質沉積物的物質組成與聲速沒有明顯的規律。砂質沉積物的聲阻抗與密度、孔隙度、含水量的相關系數分別達到了0.91、0.90、0.88，比聲速相關性更高，這和侯正瑜[28]的研究結果一致。聲阻抗是密度與聲速的乘積，而密度與孔隙度、含水量有很高相關性，因而聲阻抗與物理參數的相關性更高。

如圖5所示，砂質沉積物壓縮波速隨密度的增大而增大，與Hamilton[29]的研究一致。密度是指沉積物在天然狀態下單位體積內的質量，可以綜合反映沉積物的組成和結構特征[30]，與孔隙比、含水率密切相關，沉積物密度越大，顆粒結構越緊密，聲波穿透固體顆粒傳播，走時越短，聲速越大。由圖6可知，砂質沉積物壓縮波速隨孔隙度的增大而減小，這一趨勢與前人[5,8,29]研究結果一致。孔隙度越小，沉積物越密實，顆粒之間有效接觸越多，壓縮波速越大。由圖7可知，壓縮波速隨含水量的增大而降低，與盧博等[8]一致。當沉積物含水率增大，被水填充的孔隙就會增多，孔隙度相應增大，導致壓縮波速減小。

表4 砂質沉積物聲學與物理參數的經驗公式Table 4 Empirical formula of acoustic and physical parameters of sandy sediment

圖5 密度對砂質沉積物壓縮波速的影響Fig.5 The effect of density on the compression wave velocity of sandy sediments

圖6 孔隙度對砂質沉積物壓縮波速的影響Fig.6 The effect of porosity on the compression wave velocity of sandy sediments

此外，由圖5、6、7可以看出，本文砂質沉積物壓縮波速比其他學者研究結果偏低，一方面是因為其他學者研究對象多為某某海域的混合沉積物，成分更加復雜且沉積物內部膠結作用等的影響使沉積物聲速增大。另一個主要原因是飽和度，飽和度對沉積物聲速影響較大，尤其是當它從0.99增大到1時[27,31-32]。圖8展示了砂質沉積物飽和度與聲速的關系，當砂質沉積物飽和度從0.971增至0.994時，壓縮波速從438 m/s增大到748 m/s，這個趨勢與Kumar和 Madhusudhan[27]所揭示的趨勢一致。由于本文測試的試樣未達到完全飽和，所以其聲速未達到1 600 m·s-1。可見，沉積物的飽和度是聲速測試中必須要考慮的因素。

圖7 含水量對砂質沉積物壓縮波速的影響Fig.7 The effect of water content on compressional wave velocity of sandy sediments

圖8 壓縮波速與飽和度的關系Fig.8 Relationship between compression wave speed and saturation

天然海底沉積物并非都是完全飽和的，這在Mory[33]和朱祖揚[34]的研究中已得到證實，賈永剛等[35]和徐東升等[36]的黃河三角洲現場測試結果也顯示海床并非完全飽和，測試得出飽和度分別為0.86～1、0.89～0.98。對于飽和土的界定，工程中認為飽和度超過0.8即為飽和土，而《土工試驗方法標準》中飽和判定標準為飽和度大于0.95[24]，本文試樣飽和度均大于0.95，因而認定為飽和砂土。具體來看，本文直接法試樣飽和度為0.971～0.994，間接法中有些試樣飽和度為1，有些小于1。表2中，計算飽和度略微超過1，則取為1，計算值未超過1、則取為真值。由于飽和度是由試樣密度、含水量、土粒比重3個實測指標計算而來，即便試樣的真實飽和度為1，計算出的飽和度仍可能略微超過1或略小于1，所以，實測飽和度接近1，在一定區間范圍內的樣品（如《土工試驗方法標準》飽和判定標準為飽和度大于0.95）可認為是飽和試樣。完全飽和樣品很難制備，Emerson等[31]和黃博等[37]研究均表明即使按照嚴格飽和步驟制備，也很難使試樣達到完全飽和。已有海底沉積物聲學測試中鮮有提及飽和度，一般默認試樣為完全飽和。本文的測試結果及分析表明，飽和度對海底沉積物壓縮波速的測試結果有顯著影響，需要引起足夠的重視。

4 結論

本文采用超聲探測儀和自制的試樣制備與測試裝置，以粒徑級配和密實狀態為主控因素，制備不同物理狀態的砂質沉積物試樣，同步開展壓縮波速和物理參數測試，探討砂質海底沉積物聲速測量方法及聲速與物理參數之間的關系，得出以下結論：

（1）直接法由換能器直接接觸試樣，測量結果準確，但測試過程中應盡量避免對試樣的擾動。間接法可提高試樣飽和度，但非完全飽和砂，需要特別注意超聲波的多路徑傳播可能造成測量結果偏大。

（2）砂質沉積物的壓縮波速與密度、孔隙度、含水量的相關性較好，相關系數分別達到了0.87、0.86、0.84，與中值粒徑相關系數小于0.6，相關性較差。與聲速相比，聲阻抗與密度、孔隙度、含水量相關性更高。

（3）砂質沉積物壓縮波速隨密度的增大而增大，隨孔隙度、含水率增大而減小。砂質沉積物聲速受飽和度影響顯著，砂質沉積物飽和度從0.971增至0.994時壓縮波速從393.3 m·s-1快速增大到748.5 m·s-1，砂質沉積物聲速測試時需特別注意飽和度的影響。