基于實測時域信號的環衛底盤動力支架瞬態響應分析

丁 爽， 張 喆， 席松濤， 路志成， 郭海樂， 李 杰

（河南省鄭州市宇通重工有限公司， 河南 鄭州 451482）

0 引言

近年來隨著政府對環境污染整治力度的不斷加大，環衛車輛的種類和需求量在不斷增加， 環衛行業也得到了快速的發展。由于環衛車輛特殊的功能需求，需要增加支架類結構用以安裝副發動機、液壓油箱、液壓泵等功能元件，支架多為橫向布置的懸臂結構，通過連接座固定在主車架上。在車輛行駛過程中由于路面顛簸，會導致懸臂支架承擔相應的慣性載荷， 在副車架設計階段需要對結構件進行CAE 強度評估以確保結構在各種路面條件下安全可靠。

在傳統的強度評估方法中， 會在有限元模型中對支架施加統一的慣性載荷， 該方法會使得支架上各個點的加速度幅值和相位一致，以此對支架強度進行評估。 但實際結構中，由于支架多為懸臂結構，且在懸臂端安裝的部件質量也各不相同， 因此決定了不同支架具有不同的安裝模態頻率。 即使在相同的路面激勵下，懸臂端所安裝部件質心加速度響應也不相同， 若采用同樣的加速度載荷進行結構強度評估往往會產生分析誤差。 故考慮采集支架結構安裝座附近的時域加速度響應， 作為支架類結構瞬態響應分析的激勵， 通過瞬態動力學分析及模態疊加原理，計算結構的瞬時加速度響應以及瞬時應力響應[1]。

1 理論基礎

瞬態響應分析的目的是計算結構在受到隨時間變化的載荷激勵作用下的響應，瞬態激勵為在時間域內定義，且每個瞬時激勵的大小是已知的。 實際應用中，激勵的方式可以分為作用力和強迫振動，通過結構瞬態響應分析，可以獲得結構上每一個節點上的位移、速度、加速度和單元應力等參數[2]。

結構的有限元動力學方程可以表示為：

式中：M—質量矩陣；C—阻尼矩陣，K—剛度矩陣；a··（t）—節點加速度向量；a·（t）—節點的速度向量；a（t）—節點的位移向量；Q（t）—時變的載荷向量；

對于式（1）的二階常微分方程組，其求解除了需要給定確定的邊界約束條件，還需要設置系統兩個初始條件，即t=0 時，結構的初始位移和速度a（0）=a0，a·（0）=a·

0。在進行瞬態動力學分析時， 根據數值計算方法的不同可以分為直接積分法和模態疊加法。 直接積分方法由于需要在每一個時間步長里求解，當模型比較大的時候，其最大的缺點在于其計算需要占據了大量CPU 時間，同時也需要很大的硬盤存儲空間， 因此直接積分方法并不適用于大模型的計算。 模態疊加法利用結構振型來縮減問題求解空間， 解耦運動方程， 從而使數值求解更為高效，可以節約大量的CPU 時間。 針對大模型結構瞬態響應分析，通常采用模態疊加法更為高效，本文采用模態疊加法進行瞬態動力學求解[3]。

模態疊加法瞬態響應分析是常規模態分析的自然擴展。 它將先把有限元節點的位移即物理坐標變為模態坐標。

通過求解這些單自由度方程， 即可得到各階模態坐標ξi，然后利用式（2），即可得到各節點的位移響應，進而計算獲得結構各個部位的應力和應變響應[4]。

2 激勵信號數據采集

本文以某型號18 噸抑塵車動力支架為研究對象，其上安裝有副發動機、副發進排氣系統、液壓油箱、液壓泵等功能件，該動力支架為典型的懸臂支架結構。

2.1 采樣點選取

結合動力支架結構特點及功能部件的實際安裝位置，確定加速度傳感器整體布置位置，見圖1 和圖2。

圖1 動力支架測點位置

圖2 實際加速度測點

其中測點1、3、4 用于測量從底盤傳遞到動力支架上的振動響應，作為后續仿真分析的激勵信號，測點2、5、6用于測量動力支架懸臂末端的振動響應， 用于后續仿真分析的驗證，測點7 為發動機懸置膠墊下，測點8 為發動機懸置膠墊上，用于測量懸置系統的影響，測點9 為風扇安裝腳點。

2.2 試驗路況及采樣頻率的選取

選取典型的試驗路況， 采集各激勵及響應點的加速度信號，測試順序依次為失修水泥路、石塊路、搓板路。分別進行兩組測試， 第一組： 失修水泥路20km/h、 石塊路15km/h、搓板路50km/h，第二組：失修水泥路30km/h、石塊路20km/h、搓板路50km/h。采樣頻率為1280Hz。具體測試路況如圖3 至圖5 所示。

針對第二組測試數據： 失修水泥路30km/h、 石塊路20km/h、搓板路50km/h 工況下，采樣頻率為1280Hz，實測測點1 （動力支架安裝位置近油箱安裝端）Z 向加速度響應如圖6 所示。

圖3 失修水泥路

圖4 石快路

圖5 搓板路

從圖6 中可以發現， 測點1 在搓板路工況下加速度響應最大，石塊路次之，在采樣頻率為1280Hz 時，搓板路工況下測點1測得加速度響應最大值約為20g。 不同路況下測點1（Z）向加速度響應時域信號及其自功率譜如圖7 所示。

圖6 測點1（Z 向）加速度信號時域波形

圖7 不同路況下測點1（Z）向加速度響應時域信號及其自功率譜

通過對不同測試路況下動力支架加速度響應的自功率譜分析可以發現， 動力支架所受的振動激勵信號成分主要由低頻分量組成，且主要頻率分量往往低于100Hz。因此，在進行車輛加速度信號采集時，不需要采用很高的采樣頻率來進行載荷的確定。 在以下分析中， 我們采用320Hz 的采樣頻率，保證[0Hz 160Hz]的有效分析頻帶寬度，充分考慮真實激勵載荷的有效頻率分量[5]。

3 基于實測時域信號的結構瞬態響應分析

在進行支架結構瞬態響應分析時，以實測支架安裝位置根部的時域信號作為懸臂支架的載荷激勵，施加在分析模型對應的安裝根部位置，采用基于模態疊加的瞬態響應分析方法進行分析。 在結構瞬態響應分析方法中，激勵信號可以是直接采集到的時域加速度信號，也可以是通過實測加速度信號積分得到的位移信號，下文分別采用兩種方法對同一支架進行瞬態響應分析，具體分析支架結構模型如圖8 所示，集中質量質心節點為N348510。

3.1 基于時域加速度信號的結構瞬態響應分析

圖8 有限元分析模型

在以下仿真分析中，截取測點1（Z 向）的一段時域加速度響應作為瞬態響應分析的激勵信號施加在動力支架安裝面上， 計算支架模型的瞬態加速度響應及瞬時應力響應結果。 其中，截取的測點1（Z 向）加速度響應見圖9。

圖9 分析截取的 測點1（Z 向）加速度響應

通過模態疊加瞬態響應分析， 提取的集中質量質心節點（N348510）加速度響應與激勵點加速度信號的對比，見圖10。 從圖10 對比中可以發現，采用模態疊加法瞬態響應分析方法能夠綜合考慮結構的模態特征信息，仿真獲得的集中質量質心加速度響應幅值較激勵加速度信號小。

圖10 集中質量質心加速度響應與激勵加速度信號對比

通過模態疊加瞬態響應分析方法，提取的瞬時應力最大單元E245034 的瞬時應力結果和質心節點（N348510）加速度響應如圖11 所示所示。 從圖11 中可以看出，通過瞬態響應分析方法， 可以有效地仿真結構模型各節點的瞬態加速度響應以及各單元的瞬態應力狀況。

圖11 瞬態響應分析提取的瞬時應力和瞬時加速度響應結果

采用基于模態疊加的結構瞬態響應分析方法對支架模型進行瞬態響應分析，得到模型在1.406s 時達到應力峰值， 瞬時應力如圖12 所示。

圖12 基于加速度激勵的瞬態響應分析結果

3.2 基于位移信號的結構瞬態響應分析

通過對基于軟件的結構瞬態響應進行深入研究發現，在進行多源多方向激勵分析時，基于加速度激勵的瞬態響應分析存在一些不穩定的因素， 往往會導致瞬態響應在求解過程中出現積分結果不收斂的情況。 通過修改激勵的輸入形式，將加速度激勵修改為位移激勵的方式，能夠很好地解決瞬態響應分析過程中的積分收斂問題。下文將對加速度響應通過頻域積分獲得的瞬時位移信號，并作為激勵對瞬態響應分析方法進行驗證，與基于瞬時加速度激勵的瞬態響應分析結果進行對比。

采用頻域積分的方法對振動加速度信號進行二次積分得到瞬態位移響應。 首先為了驗證頻帶寬度選擇對積分位移響應的影響， 分別對采樣頻率為320Hz、640Hz、1280Hz 的原始信號進行位移積分，并對比積分結果。 積分采用對整個測試歷程的加速度響應進行位移積分，并截取其中需要分析的時間歷程， 積分最低頻率為0.5Hz。針對測點1（Z 向）搓板路歷程段，不同采樣頻率下的瞬時加速度響應積分位移響應對比如圖13 所示[6]。

通過對比可以發現，當采樣頻率分別為320Hz、640Hz、1280Hz 時，積分獲得瞬態位移響應結果幾乎一致， 高于160Hz的頻率分量在瞬時位移響應基本為零，不對瞬態位移響應產生影響。 通過后續基于瞬時加速度和瞬時位移的瞬態響應分析結果對比， 可以表明，針對本文激勵信號采樣頻率設置為320Hz 能夠有效滿足分析要求。

圖13 測點1（Z 向）搓板路歷程段不同頻帶寬度下瞬時加速度積分位移響應對比

圖14 單元E245034 在不同激勵方式下瞬態應力響應歷程對比

通過對采樣頻率為320Hz 的瞬時加速度信號進行頻域積分獲得瞬態位移響應， 并以獲得的瞬時位移信號作為激勵信號施加到仿真模型中對模型進行瞬態響應分析， 分別提取單元E245034 在基于瞬時加速度激勵和瞬時位移激勵下的瞬態應力曲線，對比結果，見圖14 所示。從圖中可以看出，由于位移激勵初始值較大，基于位移激勵的瞬態響應仿真結果經過約0.8s 收斂到穩定結果。0.8s 之后， 基于位移位移激勵的瞬態響應分析結果與基于加速度激勵的瞬態響應分析結果基本相同。 驗證了基于位移激勵的瞬態響應分析方法的有效性和準確性，當仿真結果收斂后，兩者獲得相同的瞬態響應分析結果。

同一時刻（1.406s） 位置處， 基于加速度激勵和基于位移激勵結構瞬態應力響應云圖對比，見圖15。 從圖中可以發現，同一時刻兩種不同激勵方式下結構的瞬態應力云圖基本相同， 相互驗證了分析結構的有效性。

圖15 同一時刻不同激勵方式下機構瞬態應力云圖對比

4 結論

針對支架類結構的強度分析，由于結構模態影響，導致支架各點的慣性載荷各異， 采用傳統的結構分析方法會導致分析結果的誤差，誤導結構設計方向。在支架類結構強度分析中引入結構瞬態響應分析方法， 可以綜合考慮結構的模態特性與激勵源的頻率特征， 以及兩者之間相互影響，能夠更加準確地仿真結構的載荷狀況，大幅度提高分析結果的準確性。 此外可以根據車輛不同的作業場景，針對性地進行結構的優化設計，避免結構強度不足或者設計冗余，提高結構的可靠性及輕量化水平。