電磁力互動柱塞泵銜鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

方 磊 張洪信＊ 趙清海 王 東

（1.青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島 266071；2.青島大學(xué)動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，山東青島 266071）

電磁力互動柱塞泵是一種可以直接提供往復(fù)直線動力的機(jī)構(gòu)，避免了傳統(tǒng)系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)動力變?yōu)橹本€動力時(shí)造成的能量損失，在工程中具有廣泛應(yīng)用。柱塞與銜鐵相連接，電磁線圈交互的通斷電使得柱塞往復(fù)運(yùn)動[1-2]，為了提高電磁泵的整體性能，需要對銜鐵結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[3]。

1 基于Isight平臺的銜鐵優(yōu)化設(shè)計(jì)

電磁力互動柱塞泵三維模型與樣機(jī)如圖1、圖2所示。

圖1 電磁力互動柱塞泵模型與樣機(jī)

圖2 電磁力互動柱塞泵樣機(jī)

電磁泵銜鐵模型直徑為35 mm。

（1）優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是銜鐵的體積，即：

式中：mi——銜鐵劃分網(wǎng)格后某單元質(zhì)量；ne——銜鐵網(wǎng)格劃分后單元總數(shù)。

銜鐵模型如圖3所示，設(shè)計(jì)變量選取示意圖如圖4所示。

圖3 銜鐵模型

圖4 設(shè)計(jì)變量選取示意圖

此外，還有五個量需要確認(rèn)，應(yīng)使用Isight、SolidWorks和COMSOL進(jìn)行優(yōu)化[3-4]。

（2）設(shè)計(jì)變量。首先要考慮趨膚效應(yīng)，并且能夠體現(xiàn)銜鐵結(jié)構(gòu)。選取的變量及初始值如表1所示[5]。

表1 設(shè)計(jì)變量初始值 單位：mm

（3）約束條件。銜鐵與柱塞相連接，傳輸電磁泵產(chǎn)生的電磁力，承受高頻率的拉壓交變應(yīng)力載荷，其最先產(chǎn)生的失效形式是疲勞斷裂。優(yōu)化之后，銜鐵的連接桿直徑會進(jìn)一步縮小，其疲勞強(qiáng)度的約束就更為重要[6]。剛度約束條件是為了能保證銜鐵在惡劣的工作環(huán)境中依然能正常工作[7]。

①疲勞強(qiáng)度約束。

式中：σ-1——疲勞應(yīng)力的極限；[n]——疲勞計(jì)算安全系數(shù)，一般取值為1～2.5，本文取σ-1=410 MPa，取[n]=1.5。

式中：Kσ——集中應(yīng)力系數(shù)，取1；εσ——結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，取為1；βσ——疲勞強(qiáng)化系數(shù)，取βσ=1；εa——應(yīng)力幅，工作時(shí)σ壓≈0，σm=σa=σ拉/2；ψσ——敏感系數(shù)[9]。

式中：σ0——彎曲疲勞極限，在銜鐵中σ0≈1.42σ-1，故ψσ=0.58。

②穩(wěn)定性約束I。

式中：[n]——安全系數(shù)，10；I——橫截面的慣性矩；E——彈性模量，E=2×1011；l——銜鐵連接桿長度；μ——長度系數(shù)，取μ=2；A——橫截面面積。

③剛度變形約束。

式中：Δrmax——銷孔最大變形量[10]；T——配合間隙量，取T=0.1 mm。

④設(shè)計(jì)變量約束。

變量參數(shù)之間的限制：

設(shè)計(jì)變量的取值范圍為：

變量的最值如表2所示。

表2 銜鐵設(shè)計(jì)變量的最值 單位：mm

2 優(yōu)化過程及結(jié)果分析

2.1 優(yōu)化過程

選取廣義梯度下降法（LSGRG）用于本次算法，對銜鐵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化能夠得到更優(yōu)結(jié)果。Isight通過Commond命令對SolidWorks、COMSOL調(diào)用[11]。調(diào)整Optimization，第一步是設(shè)置目標(biāo)函數(shù)、第二步是添加優(yōu)化變量、第三步是施加約束條件。145次計(jì)算時(shí)，銜鐵的優(yōu)化開始收斂，最終得到了收斂的結(jié)果。其中最優(yōu)解是在第142次迭代產(chǎn)生，Isight優(yōu)化模型如圖5所示，銜鐵優(yōu)化迭代過程如圖6所示。

圖5 Isight優(yōu)化模型

圖6 銜鐵優(yōu)化迭代過程圖

銜鐵優(yōu)化前后結(jié)果比較如表3所示。

表3 銜鐵設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果分析

銜鐵體積優(yōu)化結(jié)果：初始值41 493.886 mm3，重新設(shè)計(jì)前銜鐵體積91 831.626 mm3，優(yōu)化值21 464.432 mm3，優(yōu)化減小48.27%，體積減小76.63%。

2.2 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

優(yōu)化完成后，需要根據(jù)約束條件進(jìn)行校驗(yàn)。隨后通過銜鐵變形云圖、銜鐵銷孔變形云圖、銜鐵應(yīng)力云圖來查看最大值是否處于許用范圍內(nèi)[12]。

銜鐵變形云圖如圖7所示，銜鐵銷孔變形云圖如圖8所示。

圖7 銜鐵變形云圖

圖8 銜鐵銷孔變形云圖

銷孔處變形最大，為3×10-3mm；銜鐵應(yīng)力云圖如圖9所示。銜鐵最大應(yīng)力也是發(fā)生在銷孔處，為10.7 MPa。

圖9 銜鐵應(yīng)力云圖

校驗(yàn)電磁鐵的電磁力輸出，銜鐵壁面上的磁通量比較集中，受集膚效應(yīng)影響[13]。雖然優(yōu)化后銜鐵結(jié)構(gòu)變化很大，但是電磁性能變化不大，最大磁通密度模為1.05 T，和優(yōu)化前基本一致。銜鐵優(yōu)化后電磁鐵磁通密度模分布如圖10所示，優(yōu)化后銜鐵磁通密度模分布如圖11所示。

圖10 電磁鐵磁通密度模分布

圖11 銜鐵磁通密度模分布

銜鐵優(yōu)化結(jié)果校驗(yàn)如表4所示，均合格。

表4 銜鐵優(yōu)化結(jié)果校驗(yàn)

3 結(jié)語

銜鐵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對于電磁泵的運(yùn)動特性影響非常大，優(yōu)化后的銜鐵結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了電磁泵的輕量化。基于Isight平臺首先設(shè)計(jì)出優(yōu)化算法，求解過程收斂并得到結(jié)果，對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，依然可以達(dá)到系統(tǒng)的要求。優(yōu)化后，銜鐵體積減小了48.27%。