電磁力互動柱塞泵銜鐵結構設計優化研究

方 磊 張洪信＊ 趙清海 王 東

（1.青島大學機電工程學院，山東青島 266071；2.青島大學動力集成及儲能系統工程技術中心，山東青島 266071）

電磁力互動柱塞泵是一種可以直接提供往復直線動力的機構，避免了傳統系統中旋轉動力變為直線動力時造成的能量損失，在工程中具有廣泛應用。柱塞與銜鐵相連接，電磁線圈交互的通斷電使得柱塞往復運動[1-2]，為了提高電磁泵的整體性能，需要對銜鐵結構進行優化[3]。

1 基于Isight平臺的銜鐵優化設計

電磁力互動柱塞泵三維模型與樣機如圖1、圖2所示。

圖1 電磁力互動柱塞泵模型與樣機

圖2 電磁力互動柱塞泵樣機

電磁泵銜鐵模型直徑為35 mm。

（1）優化目標函數。目標函數是銜鐵的體積，即：

式中：mi——銜鐵劃分網格后某單元質量；ne——銜鐵網格劃分后單元總數。

銜鐵模型如圖3所示，設計變量選取示意圖如圖4所示。

圖3 銜鐵模型

圖4 設計變量選取示意圖

此外，還有五個量需要確認，應使用Isight、SolidWorks和COMSOL進行優化[3-4]。

（2）設計變量。首先要考慮趨膚效應，并且能夠體現銜鐵結構。選取的變量及初始值如表1所示[5]。

表1 設計變量初始值 單位：mm

（3）約束條件。銜鐵與柱塞相連接，傳輸電磁泵產生的電磁力，承受高頻率的拉壓交變應力載荷，其最先產生的失效形式是疲勞斷裂。優化之后，銜鐵的連接桿直徑會進一步縮小，其疲勞強度的約束就更為重要[6]。剛度約束條件是為了能保證銜鐵在惡劣的工作環境中依然能正常工作[7]。

①疲勞強度約束。

式中：σ-1——疲勞應力的極限；[n]——疲勞計算安全系數，一般取值為1～2.5，本文取σ-1=410 MPa，取[n]=1.5。

式中：Kσ——集中應力系數，取1；εσ——結構影響系數，取為1；βσ——疲勞強化系數，取βσ=1；εa——應力幅，工作時σ壓≈0，σm=σa=σ拉/2；ψσ——敏感系數[9]。

式中：σ0——彎曲疲勞極限，在銜鐵中σ0≈1.42σ-1，故ψσ=0.58。

②穩定性約束I。

式中：[n]——安全系數，10；I——橫截面的慣性矩；E——彈性模量，E=2×1011；l——銜鐵連接桿長度；μ——長度系數，取μ=2；A——橫截面面積。

③剛度變形約束。

式中：Δrmax——銷孔最大變形量[10]；T——配合間隙量，取T=0.1 mm。

④設計變量約束。

變量參數之間的限制：

設計變量的取值范圍為：

變量的最值如表2所示。

表2 銜鐵設計變量的最值 單位：mm

2 優化過程及結果分析

2.1 優化過程

選取廣義梯度下降法（LSGRG）用于本次算法，對銜鐵結構的優化能夠得到更優結果。Isight通過Commond命令對SolidWorks、COMSOL調用[11]。調整Optimization，第一步是設置目標函數、第二步是添加優化變量、第三步是施加約束條件。145次計算時，銜鐵的優化開始收斂，最終得到了收斂的結果。其中最優解是在第142次迭代產生，Isight優化模型如圖5所示，銜鐵優化迭代過程如圖6所示。

圖5 Isight優化模型

圖6 銜鐵優化迭代過程圖

銜鐵優化前后結果比較如表3所示。

表3 銜鐵設計變量優化結果分析

銜鐵體積優化結果：初始值41 493.886 mm3，重新設計前銜鐵體積91 831.626 mm3，優化值21 464.432 mm3，優化減小48.27%，體積減小76.63%。

2.2 優化結果驗證

優化完成后，需要根據約束條件進行校驗。隨后通過銜鐵變形云圖、銜鐵銷孔變形云圖、銜鐵應力云圖來查看最大值是否處于許用范圍內[12]。

銜鐵變形云圖如圖7所示，銜鐵銷孔變形云圖如圖8所示。

圖7 銜鐵變形云圖

圖8 銜鐵銷孔變形云圖

銷孔處變形最大，為3×10-3mm；銜鐵應力云圖如圖9所示。銜鐵最大應力也是發生在銷孔處，為10.7 MPa。

圖9 銜鐵應力云圖

校驗電磁鐵的電磁力輸出，銜鐵壁面上的磁通量比較集中，受集膚效應影響[13]。雖然優化后銜鐵結構變化很大，但是電磁性能變化不大，最大磁通密度模為1.05 T，和優化前基本一致。銜鐵優化后電磁鐵磁通密度模分布如圖10所示，優化后銜鐵磁通密度模分布如圖11所示。

圖10 電磁鐵磁通密度模分布

圖11 銜鐵磁通密度模分布

銜鐵優化結果校驗如表4所示，均合格。

表4 銜鐵優化結果校驗

3 結語

銜鐵結構的優化對于電磁泵的運動特性影響非常大，優化后的銜鐵結構實現了電磁泵的輕量化。基于Isight平臺首先設計出優化算法，求解過程收斂并得到結果，對優化后的結構進行驗算，依然可以達到系統的要求。優化后，銜鐵體積減小了48.27%。