基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的復雜系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)優(yōu)化

閆軍威 李 昆 周 璇 王炳文 盧澤東

(華南理工大學機械與汽車工程學院 廣州 510641)

化工、電力、制冷等行業(yè)設備的結(jié)構(gòu)和功能日趨復雜，對復雜系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性及節(jié)能優(yōu)化控制技術(shù)的要求也越來越高；因此，在滿足復雜設備安全穩(wěn)定運行的基礎上，深入研究系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化運行技術(shù)，對于提高系統(tǒng)能效、保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行意義重大。

系統(tǒng)節(jié)能運行優(yōu)化是指在深入了解設備性能的基礎上，建立特定的評價指標，評估系統(tǒng)的運行狀態(tài)，以安全穩(wěn)定運行為前提，以系統(tǒng)能耗最低或能效最高為目標，采用適當?shù)姆椒▋?yōu)化系統(tǒng)運行參數(shù)的設定值。

傳統(tǒng)的系統(tǒng)運行參數(shù)優(yōu)化方法主要包括機理建模、黑箱建模及灰箱建模等。機理建模從系統(tǒng)內(nèi)部機理特性出發(fā)，研究系統(tǒng)的運行性能。Lu Lu等[1]建立冷卻水系統(tǒng)設備能耗半機理模型，并采用改進的遺傳算法對冷卻水系統(tǒng)運行參數(shù)進行尋優(yōu)，仿真結(jié)果表明冷卻水系統(tǒng)運行性能得到改善。方興等[2]基于空調(diào)系統(tǒng)火用分析模型，以火用損最小為優(yōu)化目標，采用多目標粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化運行參數(shù)，結(jié)果表明空調(diào)系統(tǒng)運行效率顯著提高。袁喜來等[3]基于水電機組狀態(tài)空間方程和臨界穩(wěn)定條件，研究了孤網(wǎng)條件下水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制參數(shù)穩(wěn)定域，揭示了運行工況對機組穩(wěn)定性的影響機制。復雜系統(tǒng)機理建模過程通常采用一定的簡化手段，影響模型的準確性，所建模型與實際運行工況存在一定差別，工程應用較困難。黑箱建模側(cè)重于根據(jù)系統(tǒng)輸入與輸出的關(guān)系進行建模，相對簡單有效，較易于工程應用。周璇等[4]基于支持向量回歸機建立冷水機組運行能效黑箱模型，采用粒子群優(yōu)化算法對模型參數(shù)尋優(yōu)，研究表明，該模型能夠準確反映冷水機組的運行能效，預測精度較高。

隨著物聯(lián)網(wǎng)、自動控制及人工智能等技術(shù)的發(fā)展，各種設備的在線實時監(jiān)控系統(tǒng)積累了大量的運行數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)挖掘應用于工程實際奠定了基礎。與傳統(tǒng)建模方法相比，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘方法無需考慮復雜的建模過程，工程實現(xiàn)簡單，實用性較強，是國內(nèi)外學者的研究熱點。孫群麗等[5]采用關(guān)聯(lián)規(guī)則方法，以鍋爐效率為評價指標，挖掘得到不同工況下鍋爐排煙溫度與過量空氣系數(shù)的優(yōu)化設定值。Fu Xiao等[6]基于聚類分析建立建筑物的典型功耗模式，并采用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘中央空調(diào)設備運行與功耗的關(guān)系，用于改善建筑性能。周璇等[7]通過Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法挖掘出各種運行工況下的單臺冷水機組最佳運行能效與各運行參數(shù)間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，以指導冷水機組的節(jié)能優(yōu)化運行。楊賢等[8]基于水電站最優(yōu)維護系統(tǒng)，提出了基于工況關(guān)聯(lián)規(guī)則的穩(wěn)定性分析方法，實現(xiàn)對穩(wěn)定性的綜合關(guān)聯(lián)分析，結(jié)果表明，該方法在穩(wěn)定性分析及運行規(guī)律挖掘等方面取得較好效果。

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的設備運行參數(shù)優(yōu)化方法應用廣泛，然而常規(guī)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在實際應用過程中，由于工況變化可能會導致工況切換時，不同工況對應的運行參數(shù)優(yōu)化設定值有較大的階躍變化，可能引起系統(tǒng)運行不穩(wěn)定，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。此外，系統(tǒng)運行過程中各工況參數(shù)的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不同，因此，本文研究多參數(shù)典型工況的劃分與變工況條件下保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法，并以廣州市某商場冷水機組為研究對象，驗證該方法的有效性，為運行參數(shù)的節(jié)能優(yōu)化與系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行提供參考。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘與Apriori算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則的一般形式為“X?Y”，其中X和Y為不相交的項集；關(guān)聯(lián)規(guī)則的強度可以用支持度(support)和置信度(confidence)度量。支持度為事務數(shù)據(jù)庫中包含X和Y項集的數(shù)量和所有項集數(shù)量之比，確定規(guī)則在給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度，衡量規(guī)則在統(tǒng)計意義上的重要性；置信度為包含X和Y項集的數(shù)量與包含X項集的數(shù)量之比，確定Y在包含X事務中出現(xiàn)的頻繁程度，衡量規(guī)則的可靠性。這兩種度量的形式定義如下：

sup(X?Y)=P(XY)

(1)

(2)

若規(guī)則“X?Y”滿足支持度不小于最小支持度且置信度不小于最小置信度，則稱關(guān)聯(lián)規(guī)則“X?Y”為強關(guān)聯(lián)規(guī)則，在挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則時，產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)規(guī)則要經(jīng)過支持度閾值和置信度閾值的衡量，篩選出來的強關(guān)聯(lián)規(guī)則才具有指導決策的作用。

頻繁項集的獲取是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的核心，也是算法計算量的主要部分。Apriori算法是挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集最常用的算法之一[9]，該算法開創(chuàng)性的利用先驗原理對非頻繁項集進行剪枝，即若某個候選項集是非頻繁項集，則其所有超集都是非頻繁項集，有效控制了候選項集的指數(shù)增長，大幅提高算法的效率。

Apriori算法利用逐層搜索的迭代方法不斷產(chǎn)生候選項集，通過剪枝以形成規(guī)則[10]，其過程首先確定支持度閾值和置信度閾值，然后重復如下兩個步驟：

1)連接：掃描數(shù)據(jù)庫，通過前一次迭代發(fā)現(xiàn)的頻繁項集產(chǎn)生新的更高層次的候選項集。

2)剪枝：由于候選項集不一定都是頻繁項集，基于先驗原理，與最小支持度比較，刪除支持度小于支持度閾值的候選項集。

根據(jù)上述步驟，不斷由頻繁k項集生成候選的k+1項集，直到不能再生成候選項集為止，此過程將挖掘出所有的頻繁項集，最后根據(jù)置信度閾值確定強關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化方法

本文提出的基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)優(yōu)化方法流程圖如圖1所示，主要步驟如下：

圖1 方法流程圖

1)數(shù)據(jù)預處理，針對系統(tǒng)大量歷史運行數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)預處理方法剔除異常數(shù)據(jù)；

2)典型工況劃分，依據(jù)各外部工況參數(shù)對工況變化的影響程度進行分階段工況劃分；

3)參數(shù)穩(wěn)態(tài)閾值的確定，采用四分位法有效地識別數(shù)據(jù)波動，進而確定參數(shù)穩(wěn)態(tài)閾值；

4)準穩(wěn)態(tài)工況檢測，根據(jù)運行參數(shù)的準穩(wěn)態(tài)閾值，利用滑動窗口法對歷史運行數(shù)據(jù)進行準穩(wěn)態(tài)工況檢測；

5)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，變工況條件下，挖掘保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

6)參數(shù)優(yōu)化，根據(jù)目標工況優(yōu)化運行參數(shù)。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

關(guān)聯(lián)規(guī)則的合理性很大程度上決定于樣本的選取。復雜系統(tǒng)設備運行具有動態(tài)性、多樣性等特點，在數(shù)據(jù)采集、通訊和存儲的過程中，由于噪聲干擾、通信故障等問題，容易導致數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)突變等數(shù)據(jù)異常現(xiàn)象[11]，因此，需要對采集的原始數(shù)據(jù)進行預處理。數(shù)據(jù)預處理的任務包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)集成、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。本文應用案例中的異常數(shù)據(jù)，如缺失值、離群值和邏輯異常數(shù)據(jù)等，采用直接剔除的方法進行處理；并在此基礎上對數(shù)據(jù)進行離散化處理，為后續(xù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘做準備。

2.2 典型工況劃分

復雜系統(tǒng)工況大多受多個參數(shù)的影響，其工況劃分方法也多種多樣，工況劃分的合理性直接影響不同工況下關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的實用性，然而由于各參數(shù)的量綱不同，分布特征也不同，其變化對運行過程的影響也不盡相同，但目前尚未有標準化的劃分方法[12]。因此，本文提出基于變異系數(shù)的多步工況劃分方法。變異系數(shù)用于各參數(shù)的波動對工況變化影響程度的量化計算，為工況劃分提供理論依據(jù)。變異系數(shù)定義為參數(shù)的標準差與平均值之比，其優(yōu)點在于能夠比較不同量綱參數(shù)的離散程度；變異系數(shù)越大，參數(shù)波動越大，對工況變化影響程度也越大。第i個參數(shù)變異系數(shù)計算式如下：

(3)

式中：σi為標準差；μi為平均值。

該方法首先計算各工況參數(shù)的變異系數(shù)，然后各工況參數(shù)根據(jù)變異系數(shù)的大小依次進行單變量劃分，每次劃分的分類簇作為下一階段劃分的父樣本集，最終結(jié)果按從小到大排序作為工況劃分結(jié)果。根據(jù)參數(shù)對工況變化的影響程度進行分階段工況劃分和編號，可保證相鄰編號的工況是典型的相鄰工況，工況劃分流程如圖2所示。

圖2 工況劃分流程

2.3 準穩(wěn)態(tài)檢測

實際系統(tǒng)運行時，嚴格意義的穩(wěn)態(tài)工況是不存在的，大多處于準穩(wěn)態(tài)運行工況。當系統(tǒng)處于準穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)運行參數(shù)并非保持恒定不變，而是在基準值上下波動，這種波動可認為是大量相互獨立的隨機因素綜合影響的結(jié)果[13]。因此，論文將工程應用上的準穩(wěn)態(tài)運行過程定義為：在一段時間內(nèi)，若表征系統(tǒng)狀態(tài)的特征參數(shù)隨時間的波動穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，則可認為系統(tǒng)在該時段內(nèi)處于準穩(wěn)態(tài)，否則視為非穩(wěn)態(tài)[14]。

本文提出基于滑動窗口法的特征變量一階差分準穩(wěn)態(tài)判別法，用于過濾非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，其基本思想是通過窗口步長d取樣，根據(jù)特征變量在步長d內(nèi)一階差分絕對值的均值判斷是否為準穩(wěn)態(tài)過程，若采樣周期內(nèi)不滿足準穩(wěn)態(tài)過程，則順時遞推，重新判穩(wěn)。計算方法如下：

(4)

式中：Δxi為相鄰工況參數(shù)的差值；Δxmax為準穩(wěn)態(tài)閾值；d為窗口步長[15]。

假設各工況下復雜系統(tǒng)各運行參數(shù)服從正態(tài)分布，采用四分位法求解準穩(wěn)態(tài)閾值，定義系統(tǒng)準穩(wěn)態(tài)運行的控制參數(shù)閾值Δxmax為第三四分位數(shù)(Q3)與上限值Q3+1.5IQR的均值，其中IQR為四分位距[16]，IQR與Δxmax計算方式如下：

IQR=Q3-Q1

(5)

(6)

式中：Q1為第一四分位數(shù)。

一次性是風景園林景觀工程施工的顯著特點，施工成本控制應立足于各施工階段的不同展開動態(tài)控制。其原因是準備階段根據(jù)施工內(nèi)容對成本目標進行確定，對成本計劃和方案予以制定；而在竣工階段，成本盈虧已成定局，已經(jīng)不能糾正發(fā)生的偏差。

在步長為d的窗口內(nèi)，特征變量一階差分絕對值的均值差若小于準穩(wěn)態(tài)閾值，則可判定此段運行狀態(tài)為準穩(wěn)態(tài)。基于滑動窗口法的準穩(wěn)態(tài)判別過程示意圖如圖3所示。

圖3 滑動窗口法示意圖

2.4 改進的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

實際運行過程中，運行參數(shù)的時變曲線蘊含著系統(tǒng)整體內(nèi)在的運行特性信息，其運行狀態(tài)不僅與當前時刻的工況有關(guān)，也受到歷史工況影響。常規(guī)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘只針對當前工況下的運行參數(shù)進行挖掘，未考慮工況切換過程可能導致的運行參數(shù)目標值的躍變，引起運行不穩(wěn)定，從而影響設備安全穩(wěn)定運行的問題。因此，本文將歷史工況作為關(guān)聯(lián)規(guī)則的輸入?yún)?shù)之一，通過工況約束，強化挖掘過程中的工況與目標的聯(lián)系，兼顧穩(wěn)定性與運行效率。挖掘出來的強關(guān)聯(lián)規(guī)則保留了運行數(shù)據(jù)的歷史工況信息。

由于運行參數(shù)受歷史工況運行狀態(tài)的影響，且不同工況間的切換具有多樣性，可能導致當前工況下能效水平最高的運行參數(shù)設定值并不唯一，因此，保留挖掘出的所有強關(guān)聯(lián)規(guī)則，在實際優(yōu)化過程中以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性為前提，以能效最高的原則選擇強關(guān)聯(lián)規(guī)則。當待優(yōu)化工況為非典型工況時，則根據(jù)最近鄰法選擇最相似的典型工況點代替該工況。最近鄰法是將與測試樣本最近鄰的訓練樣本類別作為決策的方法：假設外部工況集為SN。

SN={(X1,θ1),(X2,θ2),…,(XN,θM)}

(7)

式中：XN為工況樣本向量；QM為工況類別；對于未知工況X，SN中與之距離最近的工況XN對應的類別θ被作為工況X的類別。

由于工況各參數(shù)的量綱不同，距離計算方式采用馬氏距離，馬氏距離考慮了變量之間的相關(guān)性且不受量綱影響，距離計算式如下：

(8)

式中：∑為工況集SN的協(xié)方差矩陣。

為了提高關(guān)聯(lián)規(guī)則的適用性，將所有運行參數(shù)的離散化區(qū)間用其中心值替代，以量化關(guān)聯(lián)規(guī)則，獲取運行參數(shù)的具體優(yōu)化值[17]。例如，某規(guī)則中某個控制參數(shù)屬于分區(qū)[8.2, 8.4]，該區(qū)間的中心值為8.3，得該控制參數(shù)的優(yōu)化目標值為8.3。

3 案例分析

以廣州某大型商場中央空調(diào)的1#冷水機組為研究對象，該機組的額定制冷量為1 758.5 kW。選取2013年9月至2020年3月的歷史運行數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采集頻率為150 s。根據(jù)參考文獻[7]，選取冷凍出水溫度、冷凍回水溫度、冷卻回水溫度、冷卻水流量4個參數(shù)作為影響機組運行效率的主要參數(shù)。

3.1 數(shù)據(jù)離散化

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)類型為離散型數(shù)據(jù)，由于冷水機組的運行數(shù)據(jù)是連續(xù)型變量數(shù)據(jù)(如冷水供回水溫度、溫濕度等)，無法直接運用算法進行挖掘，因此需要對數(shù)據(jù)進行離散化。目前尚無通用的數(shù)據(jù)離散化方法，本文采用最常用的等寬離散化方法對所有參數(shù)進行離散化，根據(jù)各控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)基準、數(shù)據(jù)范圍及多次實驗，各參數(shù)的組距及數(shù)值范圍如表1所示。

表1 等寬離散化參數(shù)

3.2 典型工況劃分

影響空調(diào)冷負荷的外部參數(shù)主要包括外界環(huán)境溫度、相對濕度和冷負荷[18]。利用上述3個參數(shù)對工況進行劃分。參數(shù)的變異系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，冷負荷變化為外部工況變化的主導因素，外界環(huán)境溫濕度對外部工況變化的影響很小。因此，依次按濕度、溫度、冷負荷分布進行工況劃分，共得到183組運行工況。

表2 工況參數(shù)變異系數(shù)

工況劃分周期直接影響了工況劃分結(jié)果的合理性，工況劃分周期過短，可能導致機組頻繁切換，容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定運行，劃分周期過長，可能導致系統(tǒng)運行狀態(tài)切換過于緩慢，節(jié)能優(yōu)化效果不明顯。研究對象的數(shù)據(jù)采集時間為150 s，為了更清楚地描述周期對工況劃分的影響，不同時間間隔下，取偏差值數(shù)量大于50組的相鄰工況變化的統(tǒng)計分布如圖4所示。

圖4 不同時間間隔相鄰工況編號差值統(tǒng)計

由圖4可知，當工況劃分周期較短，工況變化分布越集中，這是由于工況劃分周期較短時，外部參數(shù)變化較小，機組運行狀態(tài)變化也較小；當工況劃分周期過長時，可能導致工況總量過少，難以充分挖掘合適的關(guān)聯(lián)規(guī)則。此外，部分工況的數(shù)據(jù)量很少，為非典型工況，不具有代表性，難以挖掘出相應關(guān)聯(lián)規(guī)則。因此，將工況劃分周期為20 min，數(shù)據(jù)量大于150組的工況為典型工況，最終確定148種典型工況。

各工況下準穩(wěn)態(tài)閾值的確定方法采用四分位法確定，例如歷史運行數(shù)據(jù)中，冷凍出水溫度的變化分布如圖5所示。第一四分位數(shù)Q1=-0.3，第三四分位數(shù)Q3=0.25，得到四分位距IQR=0.55，上限值為Q3+1.5IQR=1.075，從而得到冷凍出水溫度的穩(wěn)態(tài)變化閾值Δxmax=0.66；由于系統(tǒng)存儲數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點后一位，取冷凍出水溫度的穩(wěn)態(tài)變化閾值為Δxmax=0.7；按照相同的方法，其他運行數(shù)據(jù)波動值的四分位數(shù)及穩(wěn)態(tài)變化閾值如表3所示。

圖5 冷凍出水溫度的變化分布

表3 運行參數(shù)的穩(wěn)定變化范圍

3.3 準穩(wěn)態(tài)檢測

冷源系統(tǒng)運行過程涉及多個運行參數(shù)，運行狀態(tài)是否處于準穩(wěn)態(tài)，由所有運行參數(shù)共同決定。為保證數(shù)據(jù)為冷水機組的長期穩(wěn)定運行數(shù)據(jù)，設置滑動窗口的窗口寬度d為1 h所對應的數(shù)據(jù)量，即1 h內(nèi)數(shù)據(jù)能保持準穩(wěn)態(tài)則存入準穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)庫，作為后續(xù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)集。

對機組運行參數(shù)分別進行準穩(wěn)態(tài)檢測，當4個運行參數(shù)均處于準穩(wěn)態(tài)時，則認為機組運行狀態(tài)為準穩(wěn)態(tài)，準穩(wěn)態(tài)標識為1，非穩(wěn)態(tài)標識為0。機組的部分采樣數(shù)據(jù)以及準穩(wěn)態(tài)檢測結(jié)果如圖6所示。

圖6 準穩(wěn)態(tài)篩選結(jié)果

由圖6可知，機組運行過程大部分時間處于準穩(wěn)態(tài)，在第1～38、64～77、161～180、281～300四個采樣數(shù)據(jù)段內(nèi)出現(xiàn)了數(shù)據(jù)波動，運行過程為非穩(wěn)態(tài)，該方法能準確識別出非穩(wěn)態(tài)邊界，有效剔除波動較大的過渡過程數(shù)據(jù)，為準確挖掘各工況下的關(guān)聯(lián)規(guī)則提供了有效數(shù)據(jù)。

3.4 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘與優(yōu)化策略提取

考慮歷史工況對當前時刻參數(shù)設定的影響，同時為降低關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的復雜性，將上一優(yōu)化時段的歷史工況做為規(guī)則挖掘的參數(shù)之一，結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法確定機組在制冷效率最優(yōu)時的運行參數(shù)目標值。

通過對歷史運行數(shù)據(jù)的挖掘，分別得出冷水機組在各典型工況下，改進前后的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法所挖掘的強關(guān)聯(lián)規(guī)則，取區(qū)間中心值為該參數(shù)的優(yōu)化目標值，部分運行工況在改進前后的強關(guān)聯(lián)規(guī)則分別如表4、表5所示。

表4 部分典型工況下未改進的強關(guān)聯(lián)規(guī)則

由表5可知，由于上一歷史工況的不同，在當前工況下可能存在不同的強關(guān)聯(lián)規(guī)則，若在當前工況下所有運行數(shù)據(jù)中挖掘提取一組強關(guān)聯(lián)規(guī)則，則易掩蓋掉部分更優(yōu)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，因此考慮歷史工況約束的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘優(yōu)化方法更加符合實際運行情況。

表5 部分典型工況下改進的強關(guān)聯(lián)規(guī)則

4 仿真結(jié)果與分析

以2019年7月31日(夏季)12:00—18:00與2020年2月21日(過渡季)10:00—18:00的單臺冷水機組運行數(shù)據(jù)為例，說明本文算法的有效性，其部分時刻室外干球溫度與相對濕度分布及冷負荷需求分布分別如圖7、圖8所示。

圖7 2019年7月31日室外溫濕度和冷負荷需求

圖8 2020年2月21日室外溫濕度和冷負荷需求

在當日不同工況下，分別按表4、表5中的優(yōu)化目標值對各運行參數(shù)進行優(yōu)化，使COP達到最優(yōu)值，進而使冷水機組在最佳狀態(tài)下運行。冷水機組實際運行COP與兩種優(yōu)化方式優(yōu)化后的COP對比如圖9所示。

圖9 實際運行COP與優(yōu)化COP對比

由圖9可知，改進優(yōu)化后的COP整體高于未改進優(yōu)化的COP，整體優(yōu)化效果顯著；由于改進后的變工況關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘需要保證系統(tǒng)運行穩(wěn)定性，將上一歷史工況作為輸入條件之一，與僅考慮當前工況的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法的樣本數(shù)據(jù)集存在差異；當工況變化較大時，改進的優(yōu)化方法在保證穩(wěn)定性的前提下，部分情況不能達到最優(yōu)COP，因此部分改進優(yōu)化后的COP低于未改進優(yōu)化的COP。

圖10所示為2019年7月31日12:00—18:00運行周期內(nèi)，兩種優(yōu)化方式得出的4個運行參數(shù)最優(yōu)設定值分布，運行參數(shù)標準差如表6所示。由圖10可知，按照改進的關(guān)聯(lián)規(guī)則優(yōu)化運行參數(shù)后，變工況下冷水機組運行參數(shù)穩(wěn)定性明顯提高；對比兩種優(yōu)化方法4個運行參數(shù)的標準差，改進后的優(yōu)化方法運行參數(shù)標準差分別下降了61.16%、40.84%、43.94%、55.6%，綜合穩(wěn)定性提高了50.4%，說明該方法使機組運行過程穩(wěn)定性較好。對比當天該臺冷水機組實際運行能耗與兩種優(yōu)化方法優(yōu)化后的能耗，實際運行能耗為2 530.82 kW·h，未改進的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為2 313.74 kW·h，節(jié)能率達到8.58%；改進的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為2 164.34 kW·h，節(jié)能率達到14.48%。與未改進的優(yōu)化方法相比，由于系統(tǒng)運行穩(wěn)定性更高，運行參數(shù)調(diào)整時間更短，較小的超調(diào)量與調(diào)整時間能夠有效降低冷源系統(tǒng)設備能耗，并能快速滿足供冷需求，因此，本文提出的方法節(jié)能優(yōu)化效果更顯著，節(jié)能率更高。

圖10 2019年7月31日優(yōu)化前后運行參數(shù)設定值分布

表6 2019年7月31日運行參數(shù)標準差

同理，選取2020年2月21日10:00—18:00的單臺冷水機組運行數(shù)據(jù)驗證表4、表5中的強關(guān)聯(lián)規(guī)則優(yōu)化效果。兩種優(yōu)化方式得出的4個運行參數(shù)最優(yōu)設定值分布如圖11所示，運行參數(shù)標準差如表7所示。由圖11可知，改進的優(yōu)化方法同樣具有較好的效果；對比兩種優(yōu)化方法4個運行參數(shù)的標準差，改進后的優(yōu)化方法運行參數(shù)標準差分別下降了77.4%、80.0%、52.5%、41.0%，綜合穩(wěn)定性提高了62.7%；實際運行能耗為1 979.16 kW·h，未改進的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為1 759.38 kW·h，節(jié)能率達到12.5%；改進的優(yōu)化方法優(yōu)化后能耗為1 699.03 kW·h，節(jié)能率達到16.5%。

圖11 2020年2月21日優(yōu)化前后運行參數(shù)設定值分布

表7 2020年2月21日運行參數(shù)標準差

5 結(jié)論

本文提出的變工況關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法克服了常規(guī)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法在復雜系統(tǒng)工況切換運行參數(shù)目標值波動過大容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定運行的問題，采用變異系數(shù)量化了運行參數(shù)對工況的影響，并通過工況劃分與準穩(wěn)態(tài)工況閾值檢測提升了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的有效性。以某商場單臺冷水機組為例驗證了該方法的有效性，仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后冷水機組運行穩(wěn)定性與原運行方式相比，冷水機組運行能耗在夏季和過渡季運行穩(wěn)定性分別提高了50.4%和62.7%，同時冷水機組運行能耗分別降低了14.48%和16.5%，具有較好的節(jié)能效果和運行穩(wěn)定性，為機組經(jīng)濟高效運行提供有力支持。

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在實際工程中的應用是一種“歷史尋優(yōu)”過程，當既有控制策略不符合實際要求時，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的優(yōu)化效果不一定理想，因此對于優(yōu)化過程需反復進行，隨著進一步的研究和持續(xù)優(yōu)化，為解決冷水機組運行參數(shù)優(yōu)化控制提供更完善的方案。

本文受廣東省自然科學基金項目(2017A030310162，2018A030313352)資助。(The project was supported by the Natural Science Foundation of Guangdong Province(No.2017A030310162 & No.2018A030313352).)