一種拉索結構張力測量方法

華 岳 劉婷婷 馬小飛 師 甜

（中國空間技術研究院西安分院，西安710000）

1 引言

星載網狀天線反射器具有質量輕、易折疊、收納比高、可實現大口徑等特點，為星載大口徑天線需求提供了重要的解決方案。

依據對柔性金屬絲網的支撐形式和展開驅動方式的不同，大體上可分為環形反射器，傘狀反射器、和構架反射器等。其核心是由剛度較大的展開機構通過展開鎖定，形成穩定的支撐結構，連接在其連接點上的繩索形成繩系網格，通過設計繩系網格，以實現滿足使用精度的反射面網格，金屬網固定到繩系網格節點上或繩系中間位置，最終通過繩系網格的精度來保證金屬網形成的曲面精度。

繩系網格的精度由繩索的材料特性和安裝完成后的張力特性來保證。一般來說，星載網狀天線的張力繩索選擇熱穩定性好、比剛度高、耐空間輻射腐蝕的材料，目前常用的繩索材料有碳纖維繩索、石英絲、聚酰亞胺繩索、Kevlar 繩索等，可根據其各自特點選用。天線結構工程師的主要工作在繩索的張力設計上。為了保證工程實踐中繩索的張力符合設計，陳魯等研究了索結構中拉索張力測量的原理與方法，主要對振動法、三點彎曲法、彈性磁學法的測量原理進行了介紹。李釗等研究了應用于海洋作業的起拋錨拖纜靜態張力測量方法，采用剎車制動力和纜繩張拉力保持平衡的工作原理。謝馨等研究了精密柔索傳動張力的分析過程與測量方法，其測量原理是改進了的三點彎方法，其核心是通過柔索抗彎剛度的測定來反演柔索上的實時張力，大幅度的提高了索內張力測量精度。

本文提出了一種索網結構拉索張力測量方法，該方法類似于三點彎法，但通過兩測直線行進操作，消除了做一次三點彎法因儀器代入的附加變形難于消除的問題，具有較高的測量精度。

2 兩端固支的索張力測量原理

測試原理如圖1，圖2所示。

圖1 測量原理（1）Fig.1 test principle（1）

圖2 測量原理（2）Fig.2 test principle（2）

力學條件：

式中：

F

——副測量點對張力網繩施加的載荷的豎向分量，N；

θ′

——測量時張力網繩發生偏移以后和未偏移以前位置之間的夾角，（

°

）；

T

——測量儀器建立狀態操作時張力網繩的張力，N。

物理條件：

式中：

E

——張力網繩彈性模量，N/m；

A

——張力網繩橫截面面積，m；

ΔL′

——測量儀器建立狀態時繩索總的伸長量；

ΔL

——繩索未測量前的預伸長量。

繩索因測量儀器建立狀態時的伸長量為：

幾何變形條件：

幾何條件：

式中：

ΔL

——測量儀器建立狀態時時由儀器產生的附加伸長量。測量原理（1）屬于張力測量儀器搭建狀態，測量儀器和被測對象接觸，造成繩索偏移

X

，但

X

值難于確定。此時固定測量儀器，啟動測量操作，主測量點前移，如圖2所示。

測量原理（2）為正式測量操作。

根據力學條件：

物理條件：

繩索因測量操作的伸長量為：

式中：

ΔL″

——啟動測量操作后，被測對象總的伸長量；

ΔL′

——測量儀器測量操作時的附加伸長量。

幾何變形條件：

幾何條件：

初始狀態物理條件：

由公式（1）、公式（2）、公式（5）得

由公式（3）、公式（4）、公式（5）得

由公式（6）～公式（10）可得：

將公式（14）代入公式（12）得

由公式（15）可求得

X

，將公式（14）和

X

值帶入公式（13）求得

ΔL

，將

ΔL

代入公式（11）可求得初始張力

T

。其中，

L

，

L

，

DX

，

F

，

F

可由測量儀器測得。

3 測量設備設計原理

在理論研究的基礎上，開發相應的兩端約束繩索預張力測量儀器。本設計不同于傳統的三點彎式繩索測量儀器，在測試過程中不會導致繩索初始形態發生過大的變化、進而產生過大的附加應力。

硬件設計分測量儀器設計和數據處理儀器兩部分。測量設備結構如圖3所示，設計有等長的三個測量觸點，其中位于兩邊的輔助測量觸點具有較高的軸向和徑向剛度，在測試過程中產生的徑向變形量較小，對繩索幾何變形計算的影響小，可以忽略不計。兩端觸點內部設置有沿軸向的力傳感器，可以直接測量軸向載荷。

圖3 測量設備結構示意圖Fig.3 Structure diagram of test equipment

中間主測量點為組合測量，可同時測量線位移和軸向載荷。

測試時，測量設備必須有一個高剛度的支架，使其在測試過程中自身變形較小，以減小測量系統自身整體變形或平移造成的誤差。

測量設備的數據采集及處理端硬件系統設計框圖如圖4所示。

圖4 硬件系統設計框圖Fig.4 Hardware system design block diagram

測量系統工作時，驅動主副測量頭做直線運動的動力由步進電機提供，步進電機由與控制系統驅動，按要求完成前進或回退動作。為了減小主副測量點做動環節機構間隙引起的測量誤差，此處的直線運動數值由位移傳感器給出，步進電機所換算的直線位移數值僅起到控制運動的作用。步進電機前端的力傳感器獲取測量點對被測對象張力繩產生的力值，通過變送器，實現其數字顯示與通信。將位移傳感器的測量信號與力傳感器的力值信號進行匯總，結合式（11）、式（13）、式（14）、式（15）利用程序計算出張力值并將其顯示出來。

4 測量試驗

星載高精度網狀天線是由索網和支撐結構組成的預應力系統，通過設計中的剛度匹配和預應力設計，使得幾何外形達到目標設計要求的一類特殊結構。當衛星發射入軌后，天線將在太空環境下開展工作。由于太空溫度環境和地面上差異較大而且比地面復雜的多，索網內張力必須滿足一定的要求，才能具備太空環境下對形狀保持的穩健性。因此，當索網安裝至支撐結構上，節點調整到理論位置附近，滿足精度要求后。需要多次、不同狀態下測量其張力值。由于天線的支撐結構剛度和繩網結構相比較高，可認為剛性支撐。但測量過程中由儀器引起的繩索變形應嚴格控制，較大的測試附加變形會增加繩索的預應力剛度，破壞了繩索剛度和支撐結構匹配性，導致測量結果和實際結果誤差過大。

測量過程如圖5所示。首先需要對張力計進行檢查，三組主副測量點的探針長度理論要求一致，其外觀長度由零部件生產及組裝保證。使用過程主測量點可以發生軸向移動，因此使用前須調零校準，將三個探針測量前端調整至同一平面內。

調整測量設備的位置和支架的形態，圖5所示測量支架僅為示意圖。支架的姿態提供基體的整體剛度，較高的整體剛度可減小剛度引起的測量誤差。

圖5 天線索網張力測量過程示意Fig.5 Indication of tension measurement process of antenna cable network

調整測量設備接近被測件，將測量設備擺放至距離被測繩索2mm 以內，固定好測量設備的支撐部件，使測量設備頭部具有較高的支撐剛度，一般來說，被測預張力繩索施加給測量設備的反向力引起測量設備的變形量最大不應超過繩索自身變形量1/10，否則測量結果誤差較大。

根據被測對象的實際情況調節測量設備的初始位置并鎖定。開啟測量設備的控制中心，對傳感器進行消初偏，使傳感器在空載時數值顯示為零。調節測量角度使之與被測對象垂直，通過控制系統推進平臺，上下兩測量頭顯示數值之差小于0.2g。

輸入測量系統常量：副測量頭間距，主測量頭直線行進最大值等，如圖6所示。測量步驟如下：

圖6 測量系統終端界面示意圖Fig.6 Terminal interface of measurement system

Step1：選擇副測量頭平進，平進速度≤1mm/s，待副測量頭平進后力值差值滿足≤0.05N、力值≤0.5N 時，停止；

Step2：選擇主測量頭平進，平進速度≤1mm/s，中間測量頭平穩向前擠壓被測張力繩索，觀察主測量頭的測量讀數，待副測量頭平進后力值≤1N 時，停止，測量完成，此時測量界面顯示被測對象張力值即為實際張力值。

Step3：記錄數據，選擇“反向”選項，啟動電機，使主測量頭回到起始位置，可按以上步驟重復測量取平均值保存數據，退出程序。

為了驗證測量過程數據的準確性，設計了如圖7所示的驗證試驗。

圖7 預張力索網測量系統測量精度驗證Fig.7 Verification of accuracy of Pre-tension cable net measurement system

通過給張力繩索兩端串聯彈簧，張力測量過程中同步測量彈簧形變量，對兩組測量數據進行對比，測量系統的誤差≤10%，滿足索網天線索網張力控制要求。

5 結束語

本文針對星載高精度網狀天線預張力索網結構的張力測量難題，提出了一種針對預張力繩索的張力測量方法，通過測量原理的分析，測量設備的試驗驗證，可以得出以下結論：

（1）預張力繩索的張力測量過程中，當測量系統引入的附加張力越小，張力測量值的精度越高；

（2）在現有測量原理的框架下，增大副測量頭之間間距，可以提高測量精度；

（3）接觸式測量系統的搭建比較復雜，不適合于大量快速測量工況，可在工程中作為較高精度便捷測量設備的檢驗性測量環節。