底吹煉銅噴口區多相流動特性數值模擬研究

袁啟盛，張斌，戴志海，詹佳鑫，林王軍，彭金鵬

（1. 江西理工大學 材料冶金化學學部，贛州；2. 中南大學 冶金與環境學院，長沙 410083 341000；3. 江西理工大學 應用科學學院，贛州）

1 引言

氧氣底吹熔煉爐是一種臥式圓筒形熔池熔煉爐，廣泛用于銅、鉛、銻等金屬的捕集冶煉。近年來，銅的底吹熔煉工藝快速發展。該技術對原料適應性強，爐內傳熱傳質條件好，能耗低，環境污染小，冶煉成本低，具有較大的發展潛力[1-4]。

富氧空氣從熔池底部鼓入，銅精礦顆粒在強烈攪動的熔池中發生氧化反應，生成的物質快速循環遷移后上浮進行造渣反應和造锍反應[5]。熔池中的氣-液兩相流動行為決定了傳熱及傳質過程，最終決定了化學反應速率。研究熔池內的多相流動過程不僅可以定性分析氣泡和銅锍的流動規律，也可以為設備和工藝的優化改造提供理論依據[6]。閆紅杰等[7-9]對底吹爐進行水力學模擬和數值模擬，得到了爐內流場特性和氧槍參數的最優組合。LIU等[10]模擬研究了富氧側吹爐內流場特性，并用不同的湍流模型對水力學模擬的結果進行驗證得到最合適的模型。董擇上等[11]對底吹連續煉銅爐進行模擬，得出了爐內流場、速度場和噴濺規律，有助于設計爐子結構和制定操作制度。郭學益等[12-13]模擬得到了底吹煉銅爐的最優工藝參數。藍海鵬等[14]模擬分析了氣流噴吹速度對底吹煉銅爐內攪拌情況的影響。魏烈旭等[15]對銅陽極精煉爐的稀氧燃燒過程進行數值模擬，得到了爐子內的燃燒狀況、煙氣流場和溫度分布。

通過仿真技術可以快速、準確地揭示熔池內的多物理場分布信息，結合實踐數據使模擬結果準確性顯著提高。本文使用數值模擬軟件Fluent對銅底吹熔池熔煉爐進行數值模擬計算，對比水模型實驗數據與模擬結果，選擇適合的多相流模型。模擬分析熔池內多相流體流動規律及其流場特性，并對流動參數進行優化。

2 數學模型

2.1 基本控制方程

基本控制方程包括質量守恒方程和動量守恒方程。質量守恒方程即連續性方程，其表達式為[15]：

式中ρ為密度，kg/m3。t為時間，s。U是流場中任一點的流速，m/s。

動量守恒方程即Navier-Stokes方程：

式中f為單位質量流體所受到的質量力，N。p為壓力，Pa。μ是流體的動力黏度，Pa·s。ui，uj為速度U在i，j方向上的分量。

2.2 多相流模型

熔池熔煉爐內的氣-液兩相流動過程需選擇恰當的多相流模型。Fluent軟件中包含VOF模型、混合模型和歐拉模型三種多相流模型。其中VOF模型控制方程如下：

式中：g為重力加速度，N/kg。v為流體速度，m/s。μ為有效黏度，Pa·s。F為體積力，N。

混合模型控制方程為：

式中：m為相（數），α為體積分數，vdr,k是第二相k的飄移速度。

歐拉模型控制方程為：

式中τq為壓力應變張量，Fq為外部體積力，N；Flift，q是升力，N；FVm,q是虛擬質量力，N；Rpq為相間的相互作用力。

2.3 湍流模型

底吹熔池熔煉過程是典型的湍流流動，選擇正確的湍流模型對數值模擬過程非常重要。由于熔池內存在大量氣泡和漩渦，使用標準k-ε模型誤差較大，而Realizable k-ε模型能更好的描述氣泡尺寸的變化[9]。本文應用Realizable k-ε模型進行模擬計算。

2.4 幾何模型與邊界條件

底吹爐的結構如圖1所示。

圖1 底吹爐示意圖

圖2 計算區域網格劃分

圖3 三種多相流模型與水模型實驗結果對比

為了驗證數值模擬結果并分析噴嘴區域多相流動特性，本文以1:12水模型實驗噴嘴區域二維橫截面進行計算[17]，即爐子直徑為300mm，噴嘴直徑5mm，噴槍長度40mm，氧槍插入熔池深度為1mm。對計算區域進行網格劃分，如圖2所示。熔池區域劃分為三角形網格，噴口為矩形網格，網格數量為41422個。

噴槍的入口設為速度入口（velocity-inlet），煙氣出口設為自由出流（outflow），噴槍出口和爐體相交的兩個面設為交界面（interface），其他面均設定為壁面（wall）。

3 模型求解及模擬結果驗證

3.1 數學模型的求解

使用數值模擬軟件FLUENT對建立的底吹熔池非穩態模型進行求解。速度耦合采用PISO算法，壓力基分離器用PRESTO格式，動量方程用一階迎風格式，最小時間步長為1×10-5s。

3.2 模擬結果驗證

使用VOF模型、混合模型和歐拉模型三種多相流模型，計算得出的氣泡形態與水模型實驗結果進行對比，如圖3所示。

通過對比實驗結果可以看出，混合模型和歐拉模型都模擬出了噴射流，但氣泡形態與實驗結果相差較大。VOF模型計算出的初始氣泡為橢圓形，從氧槍中噴出后形成一定長度的“頸”部后逐漸拉長，成長為蘑菇云的形狀。VOF模型的模擬結果與實驗結果更加接近，因此本文采用VOF多相流模型來計算底吹熔池內的多相流動過程。

4 熔池內流場分析

4.1 氣泡生成過程

模擬得出氣體噴入熔池后氣泡生成、長大、破裂到浮出液面的過程，如圖4所示。

圖4 氣泡生成過程熔池內氣相體積分數分布云圖

從圖4中可以看出，在0.01s時氣泡開始在噴槍噴口生成，0.03s時氣泡逐漸長大，0.07s時氣泡繼續長大，并逐漸和氣流斷開。0.15s時生成的第一個氣泡以氧槍的中心線為軸向兩邊擴散，同時第二個氣泡即將脫離氧槍。0.22s時第二個氣泡沖入還未完全散開的第一個氣泡，第三個氣泡即將脫離氧槍。0.52s時多個氣泡進入熔池并生成較大氣團。此后氣泡流穩定地鼓入熔池并對液體進行攪拌。

4.2 熔池內氣泡攪拌過程

當富氧空氣穩定地噴入熔池內，熔池內氣-液相分布圖如圖5所示。

從圖5中可見，氣流穩定后，鼓入熔池內的氣泡在上升過程中逐漸破碎，小氣泡數量增加，氣流的噴入導致了液面的波動。

此外，噴入熔池內的氣泡在上升過程中帶動液相流動形成漩渦，如圖6所示：

圖5 氣流穩定后熔池內氣體體積分數分布云圖

圖6 不同時刻熔池內流速矢量分布圖

從圖6可以看出熔池中氣泡流左右兩側各有一個面積較大的漩渦，說明氣流對熔池的攪拌范圍較大。但漩渦中心位置以及漩渦形狀在不同時刻變化不大。

5 熔池結構參數變化對流場的影響

5.1 氧槍插入深度

5.1.1 氣-液相體積分數分布

將氧槍的插入深度設置為1mm、3mm、5mm、7mm、9mm，氧槍角度為0°，氣體流速為0.7m/s，并選取6.07s時刻的氣-液相體積分數和速度矢量圖進行分析，如圖7所示：

圖7 不同插入深度的氣體體積分數分布云圖

表1 不同插入深度漩渦中心坐標

表2 不同氧槍角度下的液面波動高度

由圖7可知，五種插入深度條件下熔池液面波動高度也均在1-2cm之間。由此可知改變氧槍插入深度對熔池內氣體體積分數分布和液面波動高度的影響較小。

5.1.2 熔池內漩渦分布

模擬得出不同氧槍插入深度下熔池內流速矢量分布，計算得出熔池內左右漩渦的中心坐標如表1所示：

由表1可知，隨著氧槍插入深度的增大，左右兩側大漩渦中心的縱坐標隨著插入深度的增加而逐漸上移，說明攪拌強烈的區域上移，不利于熔池底部的攪動。左右兩側大漩渦中心的橫坐標有向中心靠攏的趨勢，說明熔池上部和中部攪動得更充分。由此可見，氧槍插入深度越小，熔池攪動范圍更大，攪動程度更劇烈，冶煉效果更好。

5.2 氧槍角度

5.2.1 氣-液相體積分數分布

當氧槍角度為0°、7°、14°、21°、28°，氧槍插入深度為1mm，氣體流速為0.7m/s，液面波動高度和氣-液相體積分數矢量圖如表2和圖8所示：

由表2和圖8可知，隨著氧槍角度的增大，熔池的波動高度逐漸增大。當氧槍角度大于21°時，熔池液面發生傾斜，形成穩定的斜面。傾斜的液面將導致爐體的受力不均勻，甚至晃動，不利于安全生產[17]。

5.2.2 熔池內漩渦分布

模擬得出不同氧槍角度下熔池內流速矢量分布，計算得出熔池內左右漩渦的中心坐標，如表3所示：

圖8 不同氧槍角度的濃度場分布

表3 不同氧槍角度條件下的漩渦中心坐標表（單位：mm）

由表3可以看出，隨著氧槍角度的增大，左、右側漩渦中心橫坐標逐漸增大，說明漩渦逐漸向右移動。左、右側漩渦縱坐標逐漸變小，說明漩渦位置下移，有利于熔池底部的攪拌。但當氧槍角度大于21°時，隨著熔池液面發生傾斜，右側漩渦向上移動。因此，氧槍角度不應超過21°。

5.3 氣流速度

當 氣 流 速 度 為0.4m/s、0.7m/s、1.0m/s、1.3m/s、1.6m/s，氧槍插入深度為1mm，氧槍角度為0°時，液面波動高度和氣-液相體積分數如圖9和表4所示：

由圖9和表4可知，隨著氣流速度的增大，液面波動高度顯著上升。當氣流速度大于1.3m/s時，氣泡在液面處破裂并出現小范圍噴濺。噴濺不僅會帶來能量損耗，甚至影響爐膛的安全運行。

6 結論

本文通過數值模擬方法分析了銅底吹熔池熔煉噴口區氣液兩相流動過程，得出：

（1）對比模擬結構和實驗數據可知使用VOF多相流模型可以較好的模擬出熔池中氣泡生成過程及氣泡對液體的攪拌過程。

圖9 不同氧槍角度的濃度場分布

表4 不同氣流速度下的液面波動高度

（2）模擬得出經過0.52s氣泡流穩定地鼓入熔池并對液體進行攪拌。通過熔池內氣-液兩相流場分布可以得出液面波動高度、漩渦中心位置分布規律。

（3）分析了氧槍插入深度、氧槍角度和氣流速度對熔池流場的影響。氧槍插入深度越小，熔池攪動范圍越大，攪動程度更劇烈，冶煉效果更好。氧槍角度越大，液面波動越大，漩渦中心逐漸向氧槍一側偏斜。當氧槍角度大于21°時，熔池液面發生傾斜，形成穩定的斜面，導致爐體的受力不均勻，甚至晃動，不利于安全生產。氣流速度越大液面波動高度越大，但應控制氣流速度以防噴濺。