雷達信號處理中大數據量FFT實現分析

沈佳琪 靳璐

（中國船舶重工集團公司第七二三研究所 江蘇省揚州市 225001）

毫米波雷達帶有小天線口徑、高分辨率與高精度等特征，通常來講，其作用頻率在30-300GHz 間，其發射信號內的寬帶與距離分辨率呈現反比，若想加強距離分辨率，其要擁有一定的寬帶雷達信號。為促進毫米波類雷達信號的整體發展，要合理掌握信號處理的運算速度與點數，使雷達信號處理體系更加具有實時性、大帶寬、高精度。

1 大數據量FFT在雷達信號處理中的應用優勢

雷達信號處理共分成兩項內容，即通信與電子對抗，在進行通信期間，為增強干擾能力，改進無線電信號的隨機性與可行性，其要采用科學的調制與編碼技術，并對信號進行科學處理，增強信號的準確率，降低錯誤率。在開展電子對抗的過程中，技術人員要為其配備意象適宜且帶有輸出性質的脈沖設備，全面分析雷達信號的輸入狀況，為實現該項數據分析的準確率，在計算大數據量期間運用了FFT。在使用FFT 期間，其能適時改善雷達信號的處理效率、提升雷達測試的準確性及增強真實性，因而FFT 測試在雷達信號處理期間帶有極大的應用優勢。

1.1 提升信號處理效率

在檢測雷達目標的過程中，會發生回波狀況，也會出現信息受阻等不良情況，依照當前實際狀況，根實物相比，阻礙信號與回波會產生較大區別，運用FFT 測試法不僅能精準找出雷達信號目標，還能有效增強信號的處理效率，促進目標數據的精準度。基于FFT測試法的內部優勢，如高精度，其能有效改進受阻礙的信號，增強目標的準確性。

1.2 加強雷達測試的精準度

傳統雷達系統在進行測試時，其主要借用模擬法來識別對應目標，并將電路流通當作信號處理的紐帶。在信息化快速發展的同時，雷達信號的識別難度也逐漸升高，其信號處理的手段也朝著數字化方向邁進。針對現代雷達系統而言，其在處理信號的過程中，可采用FFT 測試，能切實處理大數據量與高精度信號，提升雷達測試的精準度。此外，當前雷達系統的測試都應帶有極強的實時性，技術人員運用多項技術將信息化與信號處理完美融合，在改進信號處理效果的同時，進一步加強其精確性，促進雷達信號處理的整體效率。

1.3 加大真實性

一方面，當前的新型雷達系統已經過多重發展，其整體性能也得到了不同程度的優化，在不斷優化與改進期間，雷達信號與檢測目標也有了一定的更新，其信號處理的方法應放置在數據的識別與解析上，因此，FFT 測試將會對雷達信號的處理起到較大促進作用。基于目前雷達系統內的數據規模較大、信號檢測難度較高，運用FFT 可切實加強雷達信號的處理效果，提升其目標數據的準確性。

另一方面，FFT 測試中還帶有較強的仿真效果，在開展雷達信號測試的過程中，針對其生成的測試結果，可進行不同程度的仿真試驗，借助雷達系統內部的模擬功能來加強該次測試的真實性。技術人員也需在雷達信號監測中查找出其精準位置。眾所周知，雷達信號的處理或監測多用在軍事領域，其探測出的數據會給本國軍事帶來極大幫助，因而信號探測中的真實性較為重要。運用FFT 測試能準確發現雷達系統內各項數據的真實情況，了解與掌握各類信號的實際位置，為國家軍事領域提供更為精準的數字[1]。

2 雷達信號處理中的FFT實現過程

2.1 大數據量FFT的算法原理

當前處理雷達信號的方式有兩種，即利用算法的改動來適當削減算法運算量；采用并行處理法，通過處理器個數的增加來改變信號處理效果。具體來說，在當前的大數據量FFT 中，其使用并行處理法，如圖1所示，借助在同一數據中的多片DSP 開展并行處理，增加該系統的成本與體積。并行處理法的主要工作程序為進行信號輸入，并將其分配到對應的并行處理模塊中，通常來講，該模塊的數量要至少為2-3 個，繼而實行統一的結果輸出，確認對應的數據信息。

圖1：并行處理法

當前DSP 的主要功能為處理芯片內的主要數據，利用FPGA開展芯片控制的協助工作，而系統外部可借用總線連接到DDR3，DSP 與FPGA 的串行傳輸則會依賴于SRIO。在架構信號處理器的過程中，其架構內的核心頻率需在1.25GHz 左右，其運算能力需帶有極強的浮點與定點作用。芯片內部還會帶有多重外設，如EDMA、HyperLink、PCIe、RapidIO 及千兆以太網口等。基于芯片內部帶有各類硬件加速器，其外設功能較豐富，且帶有較強的信號處理能力，可用在多種圖像處理或信號處理中，如電子對抗、聲納、雷達與通信等系統中，尤其是在雷達的信號處理中[2]。

此外，分析毫米波雷達內中頻信號頻譜的過程中，其主要的運用方式為FFT 法，其在處理雷達數字信號期間扮演著關鍵角色，并廣泛作用在信號處理領域內。FFT 算法可處理多重信號，如多媒體信號、生物醫學、衛星通訊與雷達信號等，屬此類技術中的核心算法。在運行FFT 算法的過程中其計算精度與計算量存有些許矛盾，受技術條件限制，二者較難達成一致。隨著信息技術的飛速發展，在處理信號時對其整體精度提出了一定的要求，針對信號的精度需求，多點數信號也需進行一定的FFT 處理，基于信號處理中的實時性需求，技術人員應適當改進其運算過程。

2.2 實現過程

對于FFT 分解算法原理的實現過程來說，技術人員可假定某堆數組的長度屬N，并開展相應的FFT 計算。具體來說，由于N的數值較大，在采用FFT 運算期間可將其分解成N1*N2的二維數組，當其點數不足時可采用數據補零法，保證其數據內的地址都能按行相鄰。針對N 點DET 的公式為y（k）=x（n）*e-j（2π/N）nk，k=1,2,...,N。通過精準計算后，技術人員可獲得FFT 數值，了解雷達信號的處理狀況。

在計算FFT 數值的過程中，技術人員應依照順序，將N2數值當作N1點的FFT，在完成該步驟的運算后，可將每項結果與旋轉因子相乘，該旋轉因子為e-j2π/N，在得出對應性結果后，將N1數值當作N2點的FFT 進行實際運算，繼而獲取真正的雷達數據信號。

3 大數據量FFT在雷達信號處理中的試驗

3.1 算法試驗

為展現FFT 在雷達信號處理中的效果，技術人員需對其進行專業試驗，一般來講，分解DSP 算法的關鍵為了解與掌握該訪問設備中所有系統的存儲空間，并將FPGA 內的數據高效傳輸到DDR3的存儲器中，也就是說要將主核內的數據放置到公共儲存區內，利用靈活的核間通信法來完成對應任務的調度與分配，技術人員還需繼續讀取與處理公共儲存區中的數據[3]。

FFT 處理器的結構共分成三級，在第一級別中其借助緩沖存儲器來保存對應形態的運算核，隨著級別的升高，如第二級別與第三級別，其運算核的計算基準也發生了較大改變，比如，當第一級別的運算核為16 蝶形時，則第二、三級別的運算核基準為4 蝶形，通過運算核內數值的改變，可看出FFT 處理結構中的存儲性能。

針對核間通信方式，其主要運用主輔拓撲架構，在該結構內外部存儲器DDR 可與EDMA 實行數據交換，主核利用該結構中的中斷功能來與從核開展通信連接。主核與從核的功能不同，前者的主要作用為控制，而后者的任務多為計算，因而各核間難以有通信產生。

在開展算法試驗前，技術人員需利用FPGA 將數據信息放置到外部設備DDR3 中，將此類大數據量內的數據轉換形式，如可將其變成以N2*N1 為主的矩陣形態，放置在共享內存內，若其點數不足，可采用補零法進行適當補充。該試驗主要程序為將DDR3 分解成核0、核1-7 與核0，由核0 到核1-7 可設置成就緒指令，而反過來需設計為返回指令；核1-7 與DDR3 可帶有雙重數據處理功能；在完成數據的計算與處理后，核1-7 可對核0 下達運算完成指令，而核0 也可對核1-7 實行存儲指令，從而使其順利完成數據保存，有效開展多核算法試驗。

此外，通過對該算法試驗的掌握，技術人員應看出在分解大數量FFT 時，若分解后的N2與N1仍未能達到試驗要求，可對數值較大的項目進行繼續分解，如在分解完成后發現N2數值較大，可將其分解成N3*N4或N5*N6等，直到該數值達到試驗要求為止。

3.2 實現仿真效果

在完成算法試驗后，針對其生成的數值，技術人員要進行適時驗證，比如，其可在MATLAB 中開展對應性仿真，并設置其發射信號為s=exp（j[2πf0t+πut2]），在該公式中f0 的數值在35GHz，其也屬該發射信號的起始頻率，其中T 值代表調制周期、B 屬帶寬調制，也就是說u=B/T，其目標位置在298m 左右。針對靜止目標來說，時延數據為常數，其目標距離信息的公式為s=exp（j[2πf0t+πut2+2πut]）[4]。

在分析仿真結果的過程中，技術人員需假定其調制周期不變，將其對應的帶寬分別設置成B1=1GHz、B2=500MHz、B3=250MHz，其調制周期大約在2ms 左右，此類設計不僅滿足了大帶寬要求，還達到了大數據量的整體需求。與帶寬相對應的采樣率則分別是4MHz、2MHz、1MHz，此后技術人員可將采樣數據補充到8192 點、4096 點與2048 點，即4096 點中的FFT 可分解成64*64 的頻譜圖；8192 點的FFT 可改變成對應的64*128 點的頻譜圖，并依照點數的不同來確認對應的目標距離，具體數值如表1所示。

表1：不同點數FFT 的算法精度

通過表1可知，由于FFT 的點數不同，其測出的目標距離也不盡相同，針對同一種輸入信號而言，其點數越多，FFT 的分解精度就會越高。若點數超出4000，則FFT 算法的精確程度就會在0.01%以內。相較于直接FFT，分解FFT 的誤差仍然較大，在分配到各個核內后，其誤差量將會大幅縮減。通過仿真效果的整體分析，技術人員可看出隨著算法復雜度與數據量的提升，其性能優勢正逐漸凸顯。

3.3 分析計算量

針對計算量的分析，借助N 點開展FFT 運算，當技術人員采用傳統的運算方式時，其運算量多為N（N-1）次復數加與N2次復數乘；而采用FFT 算法后，若DFT 的N 數值為2 的整次冪，也就是常說的N=2M，都可進行一定的分解，直到DFT 的指數為2，該計算模式下的計算量為log2N*N 次的復數加與log2N*N/2 次的復數乘，通過逐步分解，在適時縮減該算法的運算量的同時，幫助各個從核進行并行運算，并及時縮減運算時間，降低計算成本。在分析計算量的過程中，技術人員需詳細考察核間通信要耗費的時間，若雷達信息的數據量較小或算法的復雜程度較低，則DSP 難以凸顯出其技術上的優勢；當管理者對雷達信號處理帶有高精度與大數據量需求時，技術人員可適時運用該算法，改進雷達信號的處理效率。

在完成計算量的分析后，技術人員可了解到此類數據的存放形式，具體來說，在進行存儲的過程中其只能依照順序進行讀取，若其讀取與存儲的方向一致，其讀存都較為方便；當二者方向不一致時，應率先將出現變化的數據取出，將正常順序的數據讀取，并對變化數據進行適當修改或及時剔除。在完成數據挑選與運算后，要將其輸入到各自的存儲單元中，相較于此后的審查工作，在此階段確認數據的對應單元，有助于幫助其節約時間成本，降低數據變換的損耗，增強數據運算的精準度[5]。

在FFT 中技術人員還可采用直接儲存法，不僅給數據信息的搜索與挑選帶來便利，還有助于數據的保存與讀取。在記錄每項數據的過程中，工作人員不僅要嚴格遵守其放置順序，還要明確標出每項數據的實際含義，利用機器的自動搜索來完成信息讀取工作。此外，由于FFT 運算的方向不同，在存放與讀取時應嚴格遵從正確的讀取順序，如（J=1,N、I=1，N、M=I,J）與（I=1，N、J=1，N、M=I,J），此兩種讀取順序皆可用在運算程序中。值得一提的是，采用無格式讀取，其存放的速度會更快。

3.4 試驗結果

通過具體的算法試驗，技術人員可看出基于不同點數，FFT 分解算法帶有極強的精準度，對于點數數值的提供，該系統給出了一定的要求，即其要以2 的整次冪為基準，若其雷達信號的數據不足2 的整次冪，要進行適宜的補零操作，其點數要與2 的整次冪接近，通過高效率的計算增強雷達信號處理的準確度。

一般來講，技術人員多將此試驗運用在雷達信號處理過程中，如圖2所示，針對雷達信號而言，通過大數量FFT 試驗能有效探測其精準位置，確認其各項信號的數據，此技術不僅能增加雷達監測的真實性，還會幫助其覆蓋更廣的面積，滿足人們對雷達信號的精度要求。

圖2：雷達監測儀器

4 總結

綜上所述，為滿足算法的高精度與實時性需求，技術人員采用了大數據量FFT，在其點數增加的過程中，其算法精度會獲得快速提升。FFT 分解算法的點數需以2 的整次冪為基準，若其雷達信號處理中的數據未達到2 的整次冪，應開展一定的補零操作，確保數據的精準度，增強雷達信號處理的試驗效果。