基于支持向量域描述的雷達(dá)地面目標(biāo)鑒別技術(shù)

李 龍

(西安導(dǎo)航技術(shù)研究所 西安 710068)

0 引言

隨著雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)向著智能化方向的發(fā)展，目標(biāo)識(shí)別技術(shù)已經(jīng)成為雷達(dá)系統(tǒng)在面對(duì)復(fù)雜探測(cè)環(huán)境時(shí)的關(guān)鍵。在目標(biāo)識(shí)別中，特別是地面復(fù)雜場(chǎng)景識(shí)別中，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)感興趣目標(biāo)與非感興趣目標(biāo)的鑒別，是目標(biāo)識(shí)別中首先需要解決的關(guān)鍵問題之一。目標(biāo)高分辨一維距離像(High Resolution Range Profile，HRRP)[1]，可以反映目標(biāo)上的強(qiáng)散射點(diǎn)在雷達(dá)視線方向的幾何結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)高距離分辨率可以有效提升目標(biāo)檢測(cè)中的信噪比，并且相比于二維合成孔徑成像技術(shù)，其可實(shí)現(xiàn)前視實(shí)時(shí)成像，且計(jì)算復(fù)雜度低易于工程實(shí)現(xiàn)，可應(yīng)用于彈載等對(duì)時(shí)間與計(jì)算資源要求較高的應(yīng)用背景中，因此基于HRRP的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

在地面目標(biāo)識(shí)別中，目標(biāo)鑒別是對(duì)目標(biāo)分類的前提，特別是針對(duì)地面復(fù)雜場(chǎng)景進(jìn)行探測(cè)時(shí)，目標(biāo)、地面非人為干擾物(如土丘、高壓線鐵塔、房屋等)、類目標(biāo)干擾物(如地面民用車輛等)、人為布設(shè)干擾物(如角反射器等)均處在同一地面場(chǎng)景中，且這些干擾物與目標(biāo)的散射特性十分相似，無法采用常規(guī)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行剔除，因此需要采用利用目標(biāo)識(shí)別技術(shù)對(duì)其進(jìn)行鑒別。此外，由于地面場(chǎng)景的特殊性，地面干擾物種類繁多，干擾物無法通過實(shí)際測(cè)量或者電磁仿真的方式建立訓(xùn)練樣本庫，因此無法實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)中對(duì)待分類目標(biāo)的完備訓(xùn)練樣本庫的建立。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，單類分類器(One-Class Classification，OCC)[3]，可有效解決僅有部分訓(xùn)練樣本的不完備樣本庫的目標(biāo)分類問題。支撐向量域描述(Support Vector Domain Description，SVDD)分類器作為一種典型的單類分類器，SVDD分類器通過尋找支撐向量確定樣本特征超球平面的邊界，利用構(gòu)成邊界的支撐向量與待測(cè)樣本距離對(duì)目標(biāo)進(jìn)行類別判決[4]。但是，這種采用支撐向量構(gòu)成的超球邊界，依賴于訓(xùn)練樣本特征空間的分布狀態(tài)，當(dāng)特征向量的分布均勻時(shí)，SVDD可以實(shí)現(xiàn)良好的單類目標(biāo)判別。然而，目標(biāo)HRRP由于存在姿態(tài)、平移、強(qiáng)度三類敏感性，目標(biāo)特征空間中的訓(xùn)練樣本特征向量會(huì)出現(xiàn)部分脫離樣本聚集區(qū)域的特點(diǎn)，形成部分離群的特征向量，從而導(dǎo)致特征空間特征向量分布的非均勻性，從而影響SVDD分類器的性能。

為克服上述問題，在對(duì)訓(xùn)練樣本特征空間分布特性分析的基礎(chǔ)上，從提升地面目標(biāo)鑒別器總體性能與目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)工程可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，提出一種基于非均勻特征向量分布的目標(biāo)鑒別器。本方法在訓(xùn)練階段，對(duì)訓(xùn)練樣本特征空間中的特征向量利用協(xié)方差矩陣描述特征向量之間的分布特性，以此為準(zhǔn)則選擇構(gòu)成特征空間超球邊界的特征向量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本特征空間的描述。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)結(jié)合的方式，對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行測(cè)試，本文所提出方法可有效應(yīng)用于雷達(dá)地面目標(biāo)識(shí)別的工程化實(shí)現(xiàn)中。

1 支持向量域描述(SVDD)

SVDD是一種典型的OCC，該方法基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，具有較好的泛化性能[5]。針對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)樣本嚴(yán)重不平衡的問題，SVDD方法只需要一類數(shù)據(jù)樣本即可建立超球分界面，完成對(duì)庫外與庫內(nèi)目標(biāo)的鑒別。

SVDD所需實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是找出一個(gè)最優(yōu)的目標(biāo)數(shù)據(jù)描述。假設(shè)數(shù)據(jù)集為{xi,i=1,...,l}，其中l(wèi)是數(shù)據(jù)量?？傻肧VDD模型中所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

其中，變量C用來表示超球空間體量與超球外目標(biāo)數(shù)據(jù)數(shù)量的權(quán)衡。另外，懲罰因子ξi用來表示邊界對(duì)于支撐向量的容忍程度，a表示描述區(qū)域的中心向量。

SVDD的基本觀點(diǎn)是確定一個(gè)最小超球的數(shù)據(jù)描述，在此超球中需要包含盡量多的目標(biāo)特征向量。通常情況下，某些特征向量無法被包括在超球內(nèi)，這些位于超球外面的特征會(huì)被當(dāng)作庫外目標(biāo)來對(duì)待。如圖1所示，變量ξi通常用來體現(xiàn)數(shù)據(jù)無法包括在超球中對(duì)該數(shù)據(jù)描述所產(chǎn)生的影響，R表示SVDD超球的半徑[6]。

圖1 SVDD原理圖

為求解該帶有約束的優(yōu)化問題，利用拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求解，如式(2)所示。

(2)

其中αi≥0與γi≥0為拉格朗日乘子。為確定其全局最優(yōu)解，對(duì)式(2)求部分導(dǎo)數(shù)并置0。

(3)

根據(jù)式(3)得出新的約束條件，重新整理目標(biāo)函數(shù)得

(4)

該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，利用現(xiàn)有凸優(yōu)化方法得到拉格朗日乘子αi的值，所需的最優(yōu)超球的球心由非零的αi所對(duì)應(yīng)的向量表示，這些向量即為支撐向量，利用這些支撐向量可以得到特征向量的數(shù)據(jù)描述[7-8]。

在SVDD問題中，訓(xùn)練樣本之間通過內(nèi)積進(jìn)行運(yùn)算，針對(duì)需要解決的大部分問題為非線性問題，所以利用核函數(shù)K〈xi,xj〉的方法來代替常規(guī)內(nèi)積方法，以使得這種非線性問題得到緩解。核函數(shù)需要滿足Mercer準(zhǔn)則，其是一種提高維度以換取線性可分的方法。利用核函數(shù)代替內(nèi)積的方式所得的最優(yōu)數(shù)據(jù)描述為

(5)

2 特征空間分布特性分析

為有效提升目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)的總體性能，需對(duì)目標(biāo)特征空間特性進(jìn)行分析，重點(diǎn)是對(duì)如坦克、雷達(dá)站等典型感興趣目標(biāo)特征與如角反射器、鐵塔、民用車輛等干擾物目標(biāo)特征可分性的分析。通過對(duì)感興趣目標(biāo)與干擾物目標(biāo)特征的對(duì)比，選取目標(biāo)長(zhǎng)度特征、波形熵特征與去尺度結(jié)構(gòu)特征組成三維特征向量，通過分析可知上述三種特征相互獨(dú)立且不互斥，并且其可有效體現(xiàn)目標(biāo)與干擾之間的差異性。以該三維特征向量為基礎(chǔ)，利用多項(xiàng)式變換的方法對(duì)目標(biāo)HRRP所存在的幅度與平移敏感性進(jìn)行預(yù)處理修正，由此產(chǎn)生的目標(biāo)特征樣本作為目標(biāo)鑒別器的訓(xùn)練樣本庫進(jìn)行訓(xùn)練。在常規(guī)目標(biāo)分類器訓(xùn)練中，由于是對(duì)兩類(或多類)目標(biāo)的區(qū)分，要求相同類別的目標(biāo)特征分布具有聚合性，不同類別目標(biāo)特征具有離散性，已實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類別目標(biāo)的區(qū)分。但是在目標(biāo)鑒別使用的單類分類器中，庫內(nèi)目標(biāo)會(huì)包含多種不同類別的目標(biāo)，此時(shí)不同目標(biāo)的目標(biāo)特征不再關(guān)注其差異性而需要關(guān)注其聚合性，即其目標(biāo)特征具有近似的均值與較小的方差，從而保證庫內(nèi)目標(biāo)特征區(qū)域的一致性，從而提升目標(biāo)鑒別的總體性能。受訓(xùn)練目標(biāo)樣本HRRP姿態(tài)敏感性的影響，目標(biāo)特征由于目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)的閃爍特性與散射點(diǎn)距離單元移動(dòng)，變換后的目標(biāo)特征空間存在少量的脫離了原有特征向量聚合區(qū)域的離群樣本特征，這種特征分布與特征平面的任意位置，并且距離目標(biāo)聚合特征區(qū)域較遠(yuǎn)。在利用SVDD方法進(jìn)行區(qū)域描述時(shí)，這類離群特征向量會(huì)使特征邊界向其擴(kuò)大，造成大量的非目標(biāo)區(qū)域進(jìn)入目標(biāo)的特征描述，造成鑒別性能的下降。

3 改進(jìn)的SVDD方法

如前所述，為得到一個(gè)更好的目標(biāo)訓(xùn)練特征集的描述，需要描述中包含盡量多的庫內(nèi)訓(xùn)練樣本和盡量少的庫外訓(xùn)練樣本，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效鑒別。針對(duì)HRRP目標(biāo)識(shí)別問題，不同目標(biāo)的特征空間在不同的角度下具有特征區(qū)域大量特征聚合，且有少量特征向量離群的特性。本文利用訓(xùn)練特征空間中樣本協(xié)方差的變化為基礎(chǔ)，對(duì)SVDD模型進(jìn)行改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)更好地區(qū)域描述性能。

傳統(tǒng)SVDD方法是一種基于邊界的方法，其僅僅考慮邊界附近的點(diǎn)，即支撐向量，用這些向量構(gòu)造一個(gè)目標(biāo)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)描述，然后利用SVDD方法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)描述所確定的數(shù)據(jù)描述區(qū)域，在具有離群點(diǎn)的區(qū)域中間會(huì)存在大量的庫外目標(biāo)空間。本文所提出的方法，根據(jù)協(xié)方差分布有效的對(duì)小協(xié)方差訓(xùn)練特征空間進(jìn)行區(qū)域劃分，以實(shí)現(xiàn)對(duì)特征空間的準(zhǔn)確描述。

以常規(guī)SVDD方法為基礎(chǔ)，在訓(xùn)練階段，對(duì)SVDD模型加入?yún)f(xié)方差特性，所得新的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

其中，

(7)

Q是針對(duì)訓(xùn)練樣本特征空間的核函數(shù)矩陣，Q中的每一個(gè)元素表示任意兩個(gè)xi與xj的核函數(shù)值。

完成訓(xùn)練過程之后，得到了多個(gè)區(qū)域的訓(xùn)練特征數(shù)據(jù)描述[9]。各個(gè)區(qū)域可由半徑R與支撐向量SV表示為

SV={xi|βi>0}，

(8)

其中l(wèi)s為單個(gè)區(qū)域的支撐向量的數(shù)量，βi代表朗格朗日乘子。

在測(cè)試階段，Z表示測(cè)試目標(biāo)的特征向量。根據(jù)式(9)，如果滿足，則測(cè)試目標(biāo)為庫內(nèi)目標(biāo)。

(9)

目標(biāo)函數(shù)為改進(jìn)的SVDD模型，對(duì)協(xié)方差較小，即密度較大的區(qū)域進(jìn)行描述，并且對(duì)離群樣本進(jìn)行有效的判處，提高訓(xùn)練樣本空間的描述精度，提高了目標(biāo)鑒別的總體性能。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式，對(duì)提出的方法的總體性能進(jìn)行評(píng)估。現(xiàn)有數(shù)據(jù)所用的雷達(dá)帶寬為512MHz。利用GRECO方法仿真生成庫內(nèi)目標(biāo)全角度的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用該方法可有效克服目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不完備的缺陷，GRECO方法是基于目標(biāo)物理特性的電磁仿真方式，可有效對(duì)目標(biāo)的HRRP進(jìn)行仿真，且與目標(biāo)HRRP的相似度較高，為驗(yàn)證本方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)地面目標(biāo)鑒別器的性能進(jìn)行試驗(yàn)。

圖2為實(shí)測(cè)的坦克目標(biāo)與卡車目標(biāo)的高分辨一維距離像，在實(shí)驗(yàn)中選擇坦克目標(biāo)為庫內(nèi)目標(biāo)，卡車目標(biāo)為庫外干擾目標(biāo)。在改進(jìn)的SVDD模型中，選擇高斯核函數(shù)對(duì)訓(xùn)練向量向高維空間進(jìn)行映射，高斯核函數(shù)具有較好高維空間描述性，適合應(yīng)用于本場(chǎng)景。利用本文提出的方法進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

圖2 目標(biāo)HRRP

表1 鑒別結(jié)果

采用接收機(jī)工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線基于虛警率與檢測(cè)率之間的關(guān)系，來評(píng)估雷達(dá)接收機(jī)目標(biāo)檢測(cè)的性能。針對(duì)單類目標(biāo)鑒別問題，可以把其抽象為一種廣義的目標(biāo)檢測(cè)問題，因此利用ROC曲線實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)鑒別器性能的評(píng)估。在對(duì)目標(biāo)鑒別器性能進(jìn)行評(píng)估中，作為訓(xùn)練樣本的感興趣目標(biāo)視為正樣本，非訓(xùn)練樣本作為負(fù)樣本，則ROC曲線的橫軸Pf+表示負(fù)樣本被錯(cuò)分為正樣本的比率；縱軸Pt+表示正樣本被正確分為正樣本的比率[10]。

對(duì)目標(biāo)鑒別器性能進(jìn)行評(píng)估的方法是通過調(diào)整閾值ζ來實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)鑒別器工作狀態(tài)的調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)虛警率與檢測(cè)率的調(diào)整，從而生成ROC曲線。鑒別器ROC曲線下方積分面積用以衡量目標(biāo)鑒別器的性能，積分面積越大，鑒別性能越好。

圖3為本文所提出的目標(biāo)鑒別器與KNN鑒別器和常規(guī)SVDD鑒別器ROC曲線的對(duì)比。KNN鑒別器與SVDD鑒別器，當(dāng)虛警率降至Pf+<0.1時(shí)，正確鑒別概率受其影響Pt+<0.8，可以看出如其保證較低虛警率，其鑒別概率同步降低，由此會(huì)造成交大的漏警，從而影響目標(biāo)鑒別器的總體性能。與此相對(duì)應(yīng)的是本文所提出目標(biāo)鑒別器，當(dāng)Pf+=0.1時(shí)，Pt+>0.9；且當(dāng)Pf+<0.06時(shí)，Pt+≥0.75，并且ROC曲線下方積分面積大，同時(shí)曲線變化平緩，由此可見，本文所提出的目標(biāo)鑒別器性能優(yōu)于傳統(tǒng)目標(biāo)鑒別器，且性能穩(wěn)定。

圖3 不同類別鑒別器ROC曲線對(duì)比

圖4為在不同信雜比條件下本文所提出的目標(biāo)鑒別器性能的對(duì)比?？梢钥闯霎?dāng)信雜比≥15 dB時(shí)，目標(biāo)鑒別器正確判決率可達(dá)80%以上。在目標(biāo)識(shí)別的實(shí)際應(yīng)用中，其接受目標(biāo)檢測(cè)后的信息，其信雜比一般可維持在15 dB以上，因此可認(rèn)為本文所提出的目標(biāo)識(shí)別方法的抗雜波性能是可以接受的。另一方面，當(dāng)信雜比<15 dB時(shí)，隨著信雜比的下降，目標(biāo)鑒別器的正確鑒別率迅速惡化，直至完全失效[11]。其主要原因是在特征提取階段，雜波對(duì)目標(biāo)特征造成了影響，從而導(dǎo)致所提取的特征不是完全來自于目標(biāo)，而是目標(biāo)與雜波特征的混合，因此如何實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波或噪聲背景下的目標(biāo)特征提取是解決該問題的關(guān)鍵。

圖4 不同信雜比下鑒別器平均判決率

5 結(jié)束語

為克服訓(xùn)練樣本非均勻造成的目標(biāo)鑒別性能下降的問題，提出一種基于非均勻特征向量分布的目標(biāo)鑒別器。本鑒別器在工程可實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)訓(xùn)練樣本特征空間中的特征向量利用協(xié)方差矩陣描述特征向量之間的分布特性，有效提升了目標(biāo)鑒別的總體性能，并采用仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)綜合的方式對(duì)其性能進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，本方法優(yōu)于現(xiàn)有目標(biāo)鑒別方法且可滿足現(xiàn)有工程實(shí)現(xiàn)需要。