螺旋天線原油含水率測量儀的誤差分析與校準

賈惠芹,戴 陽

(西安石油大學電子工程學院，陜西 西安 710065)

0 引 言

原油含水率的實時在線測量方法主要有射頻法、射線法、電容法、微波法、電導法等。其中射線法測量精度高，測量范圍最寬，但安全性低，射線污染嚴重[1-3]；電容法測量成本低、靈敏度高，但容易受到寄生電容的干擾[4]；微波法受到流體壓力和溫度的影響較大、對測量環境和儀器要求很高[5]；電導法易受水的礦化度影響[6-7]，在高含水區段的測量誤差較大；射頻法在低含水率區間區分度大、誤差小，但在高含水率區間受到油水轉相特性影響，區分度低。

中國計量科學研究院陸國強等在20世紀80年代末就開始研制射頻法原油含水率分析儀，該儀器的穩定性和Agar公司的含水儀相當，但測量精度更高[8]；賈惠芹等[9]分析了基于平行雙天線結構射頻法測量含水率的物理模型，并構建了含水率與接收天線電壓的關系。平蘭蘭等[10]對原油含水率測量系統中的螺旋天線參數進行了仿真。通過上述文獻可以看出，目前射頻法含水率測量儀器的主要問題是測量結果的重復性較差，測量誤差較大，無法實現0～100%全區段高靈敏度的含水率測量。

本文在已有研究基礎上，分析現有的平行天線原油含水率測量儀存在的問題，通過仿真并參考前人工作，分析該儀器在測量40%～80%時線性度差的原因，并進一步探討含水率測量誤差的校準方法及流程。

1 射頻法原油含水率檢測原理

1.1 采用平行天線的原油含水率檢測原理

所研制的射頻法含水率測量儀的結構如圖1所示。圖1中采用一發一收兩根單極子天線，一般情況下這兩根收發天線采用平行天線。測量時發射天線和接收天線相隔一定距離平行地固定在循環管道內。在發射端輸入連續正弦高頻激勵信號，由于原油屬于導電媒質，其相對介電常數會直接影響接收信號的電場強度，繼而影響信號幅值。通過對接收信號進行調制解調，并由主控芯片STM32處理后，可在儀表上直接顯示含水率。測量結果也可通過RS-485總線把含水率測量結果傳輸給油田監控室，作為分層采油智能注水的依據。

圖1 射頻法含水率測量儀的系統結構框圖

從圖1可看出，射頻法含水率測量儀主要包括：射頻信號源、發射天線、接收天線、調制解調電路、STM32主控電路、485通信電路和電腦顯示端。其中最關鍵的部件是發射天線和接收天線。

根據文獻[11]，接收天線的電場強度E如下式所示：

式中：μ——介質磁導率；

ε——相對介電常數；

l——電偶極子有效長度；

r——觀測距離。

由于油水均為非磁性介質，可認為 μ幾乎不隨油水比例變化而變化。在控制其他變量不變的情況下，原油的相對介電常數 ε是決定接收天線信號電場強度E及幅值的關鍵因素，而相對介電常數直接反映含水率。

分析式（1），電場強度的兩個分量er和eθ公式計算復雜，不能有效地化簡得到電場強度E與相對介電常數 ε的線性表達式；平行天線接收端的信號是由發射信號產生的電磁輻射穿過兩天線間油水介質衰減后得到的，易受到管道內感應渦流信號和兩天線間流體中微小氣泡的影響。此外，若管道內流體是均勻混合且充滿管道，則測量誤差較小。但實際上管道內原油在高含水率工況時易處于油水分層狀態，此時平行天線可能完全處于水層，且在下面的水層將兩根天線完全浸沒，導致無法區分高含水率區段的變化。所以基于平行雙天線的含水率檢測模型在高含水率時測量靈敏度較低，測量誤差增大。

1.2 基于螺旋天線的原油含水率檢測原理

針對平行雙天線測量模型在高含水率情況下測量誤差較大的問題，根據文獻[12]的仿真結果，可看出螺旋天線方向性好、增益高，因此該文把射頻法含水率測量儀中的天線改為如圖2所示的螺旋天線。

圖2 螺旋天線結構示意圖

螺旋天線的幾何參數有：螺旋直徑d、螺距S、螺距角θ（螺旋上升角）、螺旋線周長l0、螺旋圓柱體界面的周長C、螺旋線的總長度l1、螺旋的圈數N和螺旋天線軸向長度L。上述幾何參數的關系如下式所示：

螺旋天線的特性主要取決于螺旋直徑d與波長λ的比值，具有3種輻射狀態。文中所設計的螺旋天線d/λ<0.18，幾乎不衰減地傳輸，傳至終端后發生反射，形成駐波分布。這樣各圈可視為磁偶極子和基本的電偶極子的組合。最大輻射方向在垂直于天線軸的法向，為法向輻射狀態[11]。對于法向模螺旋天線，其輻射場可視為長度為S、電流為I的基本電流元的輻射場和直徑為d、通過電流為I的基本電流環的輻射場疊加。

根據磁偶極子的電磁輻射規律，可以得到基本電流元的輻射場如下式所示：

基本電流環的輻射場如下式所示：

其中I為電流。

因為觀測距離r?λ，此輻射區域為近區場，此時kr?1,e?jkr≈ 1，則N圈法向模螺旋環天線的輻射場如下式所示：

在其他條件一定的情況下，C1和C2可近似認為是常數，螺旋天線的輻射電場主要受到介質相對介電常數 ε的影響。

式（6）與式（1）分別是按磁偶極子和電偶極子的輻射場建立電場強度的求解模型，可以看出相較于平行天線，螺旋天線模型的電場求解更為簡單，通過歸一化簡后其電場強度E與相對介電常數 ε之間呈線性關系，有利于進一步的公式擬合。

另一方面，根據西爾伯施泰因——牛頓公式[13]：

式中：ε——原油的相對介電常數；

εcp——油的介電常數；

εdp——水的介電常數；

W——含水率。

將式（7）代入式（6）中，可得到接收信號電場強度E與油水相對介電常數 ε及油水比例W的表達式，如下式所示：

式（8）建立了螺旋天線接收信號場強的線性求解模型，再根據待測原油的實際含水比例可建立含水率與接收信號幅度的關系。

圖2所示的螺旋天線模型對于管道內層流狀態造成的含水率測量誤差有著一定的降低作用。從接收信號的方式分析，螺旋天線的接收信號通過端到端（發射到接收）的方式直接接收，相較于平行天線更穩定，抗干擾能力更強；另外在高含水率工況時，螺旋天線在管道內的結構為垂直狀態，貫穿整個管道內流體，即使油水分層，也能采集到天線上表征油的信號。配合后續數據處理方法，可實現全區間的含水率測量。

1.3 兩種天線對油水介質的區分度分析

根據文獻[9]和文獻[10]中兩種天線的回波損耗和增益的分析對比，以及上述兩種天線檢測原理的分析比較，可得出螺旋天線的特性優于平行天線。在實驗室用函數發生器產生高頻正弦波，給兩種天線均添加初始頻率、幅值和相位完全相同的信號。天線分別放置于純油和純水中，利用示波器測量接收端信號的幅值，以此分析平行天線和螺旋天線在不同激勵環境下的性能。

固定正弦波的峰峰值為1 V，改變輸入信號頻率，觀察天線反饋端的電壓變化，以此確定較為合適的射頻信號源頻率。表1是經過多次重復測量后，兩種天線在不同頻率下對油水介質接收信號幅度的測量結果。

表1 兩種天線對油水介質接收信號幅度測量結果

從表1中可看出，螺旋天線在不同頻率下對油水介質的電場幅值區分度總體上大于平行天線。在信號源頻率為40 MHz時，螺旋天線對于油水介質的區分度最大，純水和純油的幅值區分度達到近470 mV，而平行天線僅有200 mV左右的區分度。所以螺旋天線在區分油水介質的性能上優于平行天線。

2 螺旋天線含水率測量的靈敏度及線性度分析

2.1 螺旋天線含水率測量的靈敏度分析

分別在鐵管道上采用兩種天線結構作為前端傳感器，圖3為平行天線和螺旋天線的測量特性曲線圖，可以看出在高含水率區間（80%～100%），由于平行天線測量的靈敏度較低，接收信號幅值的區分度很小，接收信號幅值的變化量最大為50 mV，實際中對同一比例的油水混合液進行多次測量后都會有幾毫伏至十幾毫伏的微小波動，這將造成測量誤差增大，無法滿足高含水率的測量需求。而螺旋天線的測量靈敏度受到的影響較小，接收信號幅值的變化量最大為170 mV，可以很好地區分高含水率區段的油水比例，滿足測量需求。

圖3 平行天線與螺旋天線測量特性曲線

2.2 螺旋天線含水率測量儀的線性度分析

在鐵管道上采用螺旋天線作為前端傳感器。對4套含水率測量儀進行多次實驗，最后的測量曲線如圖4所示。可看出4套含水率測量儀的接收信號幅值有差異，但整體的測量曲線相似，含水率的測量趨勢接近，說明含水率測量儀的重復性較好，測量結果可靠性較高。在含水率低于40%和高于80%時，測量曲線的線性度較好，但含水率在40%到80%區間時，含水率測量的線性度較差。

圖4 螺旋天線含水率測量特性曲線

經過多次實驗發現，導致圖4中螺旋天線在40%～80%含水率區間線性度低的原因是原油在油水比例變化時發生流型轉變。參考不同含水率情況下油水混合液的流型分析文獻，圖4中在含水率低于40%時，測量結果線性度較好，此時原油是油連續相，油水混合液總體呈油包水型；而當含水率高于40%時，原油變成水包油型；在含水率40%到80%區間時，原油流型發生了變化。

3 螺旋天線含水率校準方法及結果分析

3.1 含水率校準方法設計

式（7）中，含水率W在0～1之間，此時的含水率是在油連續相狀態下測量得到的。當相變發生時，原油變為水連續相,εcp和 εdp所表示的意義正好相反，此時若依舊用螺旋天線作為前端傳感器進行測量，得到含水率與對應的接收信號幅值之間僅是構成散點圖關系，沒有確定的誤差函數。若是用分段線性插值法必須建立在總體測量曲線線性度良好，且每個測量區間的測量曲線高度吻合的情況下，否則將導致除了每個測量區段的端點處外，其余部分的含水率測量誤差較大。

采用分段線性插值法處理含水率與接收信號的擬合關系時，需通過中間變量相對介電常數 ε進行校正，使其與含水率呈良好的線性關系。在鐵管道上分別測量含水率為 0、10%、20%、30%、40%、70%、80%、90%和100%的油水混合液的接收信號幅度電壓值，將所測的接收信號幅值與含水率擬合成一條曲線，如圖5中虛線所示。但這條曲線不包含40%～80%含水率區間段轉相的過程。

圖5 含水率擬合曲線與理論幅值曲線對比圖

將上述虛線曲線的趨勢線用多項式擬合，表達式如下式所示：

將含水率W作為變量代入式（9）得到8點擬合的含水率W與接收信號幅值理論值U的關系曲線圖，如圖5實線部分所示，以此為基準，利用油水混合液的相對介電常數 ε進行校正。

常溫常壓下原油的相對介電常數約為2，水約為80，代入式（7），結果如下式所示：

將含水率W代入式（10）得到全區段油水混合液的理論相對介電常數，其與理論接收信號幅值U進行數據擬合后，得到兩者多項式擬合的表達式如下式所示：

實際測量過程中，將所測接收信號的實際幅值代入式（11）后可以得到實際的相對介電常數，將其中偏差較大的值校正為理論相對介電常數，再反向代入式（11），即可得到校正后的接收信號電壓幅值。

3.2 含水率的校準流程

首先用原油含水率測量儀對不同含水比例的原油做測試，記錄所測的電壓值。如果直接對測試數據進行擬合就會出現圖4的問題，即流體特性偏移造成某個區間的測量精度下降，且影響不同環境下的標定實驗。因為不可能對每次測量的電壓值直接進行含水率擬合，這樣數據處理算法的移植性變差，且在測量線性度較差的情況下直接使用分段線性插值算法也會導致測量誤差增大。

根據圖6的校準流程，油水介質在不同比例下的理論相對介電常數在一定溫度下是不變的，含水率測量電路中的調制解調模塊性能也是固定的，其閾值和在低含水率時的反饋電壓值輸出較為穩定，利用這些特性建立含水率與其對應的理論相對介電常數關系及理論相對介電常數與接收信號電壓值的關系，做成表格數據存儲在STM32處理器中。每次校準時通過查表來校準。轉相測量區間的相對介電常數為理論值，再根據公式可以計算出校正后的電壓值。最后用校正后的電壓值與含水率值進行擬合后含水率的線性度有所提高，再使用分段線性插值算法可以有效降低測量誤差。

圖6 含水率的校準流程

圖7中虛線和實線分別為含水率校正前后接收到的信號幅值曲線圖。可以看出，校正以后含水率測量儀的線性度明顯提高，且各個分段測量的線性度好，滿足了使用分段線性插值法處理含水率與接收信號幅值關系的條件。

圖7 校正前后的含水率測量曲線圖

按每10%間隔對圖7校正后的含水率測量曲線做分段線性插值處理，最后的測量結果及含水率誤差如表2所示。

表2 分段線性插值后的含水率值

3.3 現場實驗及測量結果分析

圖8給出了采用螺旋天線的射頻法含水率測量儀的實物圖。包括機箱和螺旋天線兩部分，螺旋天線的輸出口接到機箱上。該儀器在油田現場使用時，首先把螺旋天線安裝在管道的過孔中，保證線圈與地面垂直，并用環氧樹脂密封。這種垂直安裝天線的方式能有效地引導電磁波貫穿整個管道，即使在高含水率時油水分層，表征油的信號也不會丟失，對于高含水率時的測量誤差有一定的降低作用。

圖8 射頻法含水率測量儀的實物圖

在現場進行含水率測量實驗時，先抽取樣品，用所研制的含水率測量儀提前測量當前管道內油水介質的含水率值，然后和油田常用的蒸餾法進行對比。蒸餾法獲取含水率的流程如下：即在原油中加入定量洗衣粉，煮至沸騰，然后將油水混合液倒入量杯中，油水混合液迅速分層，觀察量杯中的刻度以計算含水率值。

由于現場管線中壓力較大，不適合長期在現場工作，所以設計了遠程數據采集功能，即含水率的測量結果通過RS485總線連接到ZigBee無線發射模塊，最后傳輸到100 m外進行數據接收。

表3給出了兩種方法含水率的測量結果。

表3 油田井場含水率測量結果

表中的實際含水率由蒸餾法得到，測量含水率則由螺旋天線含水率測量儀得到。兩種方法的最大誤差為5%，出現誤差的可能原因為：

1) 現場開采的原油里含有多種雜質，如各種礦化物和氣泡等。

2) 管道內的油水流體已經乳化、天線附近可能結蠟等。

4 結束語

1）本文針對采用平行天線結構的含水率測量儀在高含水率區間存在測量誤差大的問題，提出了一種螺旋天線結構及其信號檢測方法；

2）并針對含水率在40%到80%區間時，由于原油相變引起的含水率測量誤差大的問題給出了校正方法；

3）在實驗室和油田井場進行了實驗。測試結果表明，本文所給出的螺旋天線射頻法含水率測量儀，和油田仍普遍使用的蒸餾法含水率測量方法相比，測量誤差在5%以內；

4）含水率多次測量的重復性和線性度都滿足目前數字化油田、智能分層注水及分層采油的需要。