EBS橋模塊響應特性檢測氣控系統仿真與設計

陳澤琦,范偉軍,2,李 君,郭 斌,2

(1. 中國計量大學，浙江 杭州 310018; 2. 杭州沃鐳智能科技股份有限公司，浙江 杭州 310018)

0 引 言

EBS橋模塊作為汽車電子制動系統的核心部件，主要用于汽車橋制動[1]。目前，國外對于EBS橋模塊的研究較完善，歐美國家早已具備了適用于橋模塊響應特性檢測的完善的檢測氣控系統及其設計標準[2-3]，而國內對EBS橋模塊的研究較少。張佳琛[4]通過建立EBS橋模塊的AME Sim模型，對其進行工作特性分析。方超奇等[5]根據EBS橋模塊的工作特性，發明了一種EBS雙通道橋模塊性能檢測裝置。在檢測系統的設計中，測試管路孔徑、管路長度、負載儲氣罐容積等參數的不統一，會導致檢測數據不一致，使得檢測結果無法對比分析。

針對上述問題，本文選取國內某一型號的EBS橋模塊作為研究對象，建立響應特性檢測氣控系統的數學模型，采用Matlab/Simulink仿真軟件進行仿真分析，探究氣控系統的管路孔徑、管路長度及負載儲氣罐容積對響應特性的影響，并通過實驗驗證仿真模型的正確性。為國內EBS橋模塊響應特性檢測氣控系統設計標準的制定、試驗氣路設計參數的選取及改善提供借鑒。

1 EBS橋模塊結構及檢測氣控系統

1.1 EBS橋模塊結構及工作原理

EBS橋模塊主要由電子控制單元（ECU）和氣壓控制單元（PCU）組成。ECU可實現壓力調節控制，PCU由常開式兩位兩通備壓電磁閥、常閉式兩位兩通增減壓電磁閥及氣控繼動閥組成，橋模塊內部集成有壓力傳感器，可測量輸出壓力，實現閉環控制。

橋模塊工作方式有兩種：電控和氣控。正常工作時為電控方式，ECU控制增減壓電磁閥及備壓電磁閥的通斷實現2口增壓、減壓和保壓。氣控回路作為備用回路，在電控回路失效時ECU退出對電磁閥的控制，此時由控制口4決定出氣口2的壓力。

給出EBS橋模塊結構原理圖如圖1所示，電控增壓時，增壓閥線圈a與備壓閥線圈p得電，增壓閥芯b與備壓閥芯n受電磁力作用向上運動，增壓閥口打開，備壓閥口關閉，1口氣體進入活塞上腔g，活塞l下移，直到頂靠在進氣閥門活塞h上，此時氣室B、C隔離。l繼續下移，推動h下移，氣室A與活塞h間出現缺口，氣體開始由A進入C，2口開始有氣壓輸出，h繼續下移直到閥口完全打開，2口壓力不斷上升實現增壓過程。電控減壓時，減壓閥線圈c與備壓閥線圈p得電，減壓閥芯b與備壓閥芯n向上運動，減壓閥口打開，備壓閥口關閉，g中氣體由3口排出。g腔壓力減小，l上行，進氣閥門關閉，氣室A、C隔離，氣體通過3口排出，2口氣壓不斷減小，隨后線圈斷電，閥芯下移，減壓結束。

圖1 EBS橋模塊結構原理圖

1.2 響應特性檢測氣控系統設計

EBS橋模塊響應特性包括常規響應特性及電控響應特性，響應特性的測試參數具體分為：常規升壓響應時間t1、常規降壓響應時間t2、電控升壓響應時間t3、電控降壓響應時間t4。規定2口氣壓從穩定輸出到上升為測試氣壓90%的時間為升壓響應時間；2口氣壓由測試氣壓降為測試氣壓10%的時間為降壓響應時間[6]。依據QC/T 35—2015《汽車和掛車氣壓控制裝置技術要求及臺架試驗方法》與QC/T 1006—2015《汽車防抱制動系統氣壓電磁調節器技術要求及臺架試驗方法》及企業測試需求，設計響應特性檢測氣控系統如圖2所示。

圖2 響應特性檢測氣控系統

由圖2可知，檢測氣控系統中管路L1、L2、L3的孔徑不同、長度不同，負載儲氣罐11的容積不同等都可能導致響應特性的檢測結果不一致，檢測數據無法對比[5,7]，因此需對檢測氣路進行建模仿真，探究各因素對響應特性測試參數的影響。

2 檢測氣控系統數學模型

EBS橋模塊性能檢測氣控系統數學模型包括橋模塊的數學模型及測試管路的數學模型。根據橋模塊結構及工作原理，分析EBS橋模塊在工作過程中的氣室狀態、電磁學及運動力學特征，可建立橋模塊數學模型，包括氣室模型、電磁學模型及運動力學模型。根據氣體流動特性，結合系統實際管路特征，可建立測試管路的數學模型。

2.1 氣室模型

將EBS橋模塊氣室中流動的氣體視為理想氣體，測試過程中檢測氣路增減壓時氣室充放氣動作的時間較短，可認為氣室內的氣體作一元等熵流動即理想氣體作絕熱流動[8]。氣體由進氣閥口1依次進入氣室A、B、C，最終到達出氣口2，氣體通過閥口處的質量流量方程為：

式中：p1——氣室前壓力，Pa；

p2——氣室后壓力，Pa；

A——進氣閥口有效截面積，m2；

κ——等熵指數，對空氣 κ=1.4；

R——氣體常數，對空氣R為287 J/(kg·K)；

T0——熱力學溫度，K；

V——氣室容積，m3。

2.2 電磁學模型

電控方式下，給電磁閥通電，電磁鐵芯會受到電磁力的作用，結合磁路的歐姆定律，考慮到磁漏及其他非工作氣隙的影響，得到電磁力方程[9-10]：

式中：N——線圈匝數；

I——線圈中電流，A；

μ0——真空磁導率，4π×10-7Wb/（A·m）；

S——氣隙處的截面積，m2；

kl——漏磁系數，其值取決于具體的磁路組成；

L——氣隙長度，m。

2.3 運動力學模型

依據牛頓第二定律，分析電磁閥芯及活塞受力情況，可得其運動力學模型。電控方式下，閥芯及活塞均參與運動，氣控方式下只需考慮活塞的運動。

2.3.1 閥芯運動力學模型

電控增壓時，電磁閥線圈得電，閥芯b、d將會在電磁力作用下克服重力、彈簧阻力及閥芯阻尼力等向上運動；閥芯運動至進氣標志位后，氣室開始進氣，閥芯將受到下腔氣體的推力，且不再受彈簧阻力影響。規定向上為正方向，得到閥芯運動方程如下：

式中：mb、md——閥芯質量,k g；

x1、x2——閥芯移動的距離，m；

Feb、Fed——閥芯受到的電磁力，N；

Ff、Fe——彈簧預緊力，N；

kf、ke——彈簧的剛度，N/m；

cb、cd——閥芯等效粘性阻尼系數，kg·m/s；

P1(x1)、P3(x2)——閥芯上腔壓力，Pa；

P2(x1)、P4(x2)——閥芯b下腔所受的壓力，Pa；

S1、S3——作用在閥芯上表面的有效壓力面積，m2；

S2、S4——作用在閥芯下表面的有效壓力面積，m2；

x10、x20——開始進氣時閥芯運動的距離，m；

x1max、x2max——閥芯運動的最大距離，m。

2.3.2 活塞運動力學模型

活塞l在g腔壓力和重力作用下，向下運動，在運動過程中受到彈簧阻力和下腔壓力。在活塞1運動至h處，帶動活塞h向下運動，進氣閥口打開，1口氣體進入氣室。規定向下為正方向，給出活塞運動力學方程如下：

式中：ml、mh——活塞質量,k g；

y——活塞l移動的距離，m；

P5——活塞l上腔壓力，Pa；

P6(y)——活塞l下腔壓力，Pa；

P7(y)——活塞h下腔壓力，Pa；

S5——作用在活塞l上表面的有效壓力面積，m2；

S6——作用在活塞l下表面的有效壓力面積，m2；

S7——作用在活塞h下表面的有效壓力面積，m2；

kj、ki——彈簧剛度，N/m；

Fj、Fi——彈簧預緊力，N；

cj、ci——彈簧等效粘性阻尼系數，kg·m/s；

y0——活塞l初始間隙，m；

ymax——活塞l運動的最大距離，m。

2.4 測試管路數學模型

氣體由氣源產生，經氣控系統中的測試管路傳輸至橋模塊進氣口1處，氣體在傳輸的過程中會出現壓力損耗現象，這種壓力損耗有沿途壓力損耗和局部壓力損耗兩種。管路中緩慢變化的氣體流量因摩擦力或其他阻力作用而產生的損耗即為沿途壓力損耗，由管路彎折引起管路方向或管路直徑突然變化進而導致管路中流量變化產生的損耗即為局部壓力損耗[11]。管路中總的壓力損耗記為 ?p，即多段沿程壓力損耗與局部壓力損耗的疊加[10]，其計算公式如下：

式中：△p——氣體在測試管路中總的壓力損失，Pa；

k1——沿程壓力損失系數；

li——管路的長度，m；

d——管路的內徑，m；

ρ——管路中氣體的密度，kg/m3；

ui——管路中氣體的流速，m/s；

n——管路數量；

k2——局部壓力損失系數。

3 檢測氣控系統仿真模型

根據以上公式，使用Matlab/Simulink仿真軟件進行系統仿真，仿真模型搭建如圖3及圖4所示。由于橋模塊控制方式的不同，兩仿真模型也有所不同，氣控仿真模型較簡單，主要是測試管路模型、活塞模型及氣室模型，電控仿真模型還增加了電磁力模型及閥芯運動力學模型。

圖3 氣控仿真模型

圖4 電控仿真模型

基于廠家提供的產品技術參數和實際測試環境對仿真模型進行仿真參數配置，給出橋模塊仿真參數：閥芯質量為60 g，閥芯初始間隙為2 mm，閥芯最大位移為6 mm，電磁線圈匝數為300匝，活塞初始間隙為1 mm，活塞最大位移為4 mm。

依次對橋模塊常規響應特性及電控響應特性進行仿真，設置橋模塊進氣壓力為800 kPa，考慮到實際檢測氣控系統中電氣比例閥及傳感器等硬件設備的限制，將采樣時間間隔設1 ms，設置檢測氣路中測試管路孔徑為12 mm，管路長度為500 mm，負載儲氣罐容積為1 L，得到仿真曲線如圖5所示。

圖5 響應特性仿真曲線

由圖5可知，兩曲線走勢基本相同，都是由0 kPa升至800 kPa，保持一段時間后再由800 kPa降至0 kPa，但電控響應升降壓速率稍大于常規響應。由橋模塊工作原理可知，整個橋制動過程實際上都是由氣壓驅動的，電控方式下，使用電信號控制閥的開關動作減少了氣體傳輸的路程，進而提高了響應速率。

4 仿真分析及參數確定

目前國內關于EBS橋模塊性能檢測氣控系統的設計沒有統一的標準，不同廠家的測試管路孔徑、管路長度、負載儲氣罐容積等都可能會不同，從而導致檢測數據不一致，檢測結果無法比對分析。為了探究這些因素對檢測結果的影響，對響應特性進行仿真分析，并確定了各影響因素的最佳值。

4.1 管路孔徑

為探究管路孔徑對各測試參數的影響，設置采樣時間間隔為1 ms，管路長度為500 mm，管路孔徑由6 mm逐漸增加至16 mm，對EBS橋模塊響應特性進行仿真，得到響應時間的仿真值如圖6所示。

圖6 不同管路孔徑下響應時間

由圖6可知，管路孔徑在12 mm及以下時，隨著管路孔徑增大，常規及電控升降壓時間逐漸減小，這是因為隨著管路孔徑變大，進氣速率變快，達到指定氣壓值的時間也就變小了，超過12 mm以后，升降壓響應時間變化不再明顯。因此，對于升降壓時間的檢測來說，12 mm的管路孔徑最合適。

4.2 管路長度

管路長度也會對測試參數產生影響，設置采樣時間間隔為1 ms，管路孔徑為12 mm，管路長度由300 mm依次遞增至1 000 mm，對響應特性進行仿真，繪制不同管路長度下升降壓時間的仿真圖如圖7所示。

圖7 不同管路長度下響應時間

由圖7可知，隨著管路長度不斷增加，常規升降壓響應時間、電控升降壓響應時間及電控升降壓起步時間均不斷增大，這是因為隨著管路長度的增加，氣壓在傳遞過程中速率、氣壓值均會不斷減小，管路中的氣壓損耗也會不斷增加，達到指定氣壓值的時間也就隨之增加了。

以常規響應特性為例，選取管路長度300～1 000 mm，對橋模塊常規升壓響應時間進行20次仿真，得到其均值與標準差如表1所示。

表1 不同管路長度下常規升壓響應時間的仿真數據

分析表1中數據可知，減小管路長度，可使管路中進氣速率增大，氣壓損耗降低，但取得的響應時間特征值的標準差也隨之增大。在實際工業生產過程中，橋模塊響應特性測試管路的設計是有一定要求的，參考國家標準QC/T 35—2015《汽車和掛車氣壓控制裝置技術要求及臺架試驗方法》及QC/T 1006—2015《汽車防抱制動系統氣壓電磁調節器技術要求及臺架試驗方法》，結合各測試參數的仿真數據，兼顧測試數據的穩定性，可將測試管路長度設為500 mm。

4.3 負載儲氣罐容積

負載儲氣罐容積不同，也可能會導致各測試參數的測試結果不同，為探究負載儲氣罐容積對測試參數的影響，設置管路孔徑為12 mm，管路長度為500 mm，負載儲氣罐容積由0.3 L逐漸增加至5 L，對響應特性進行仿真分析，繪制仿真圖如圖8所示。

圖8 不同負載儲氣罐容積下響應時間

分析圖8可知，檢測氣路中負載儲氣罐容積小于1 L時，儲氣罐容積對升降壓時間影響不明顯，超過1 L后，負載儲氣罐容積的增大會導致橋模塊響應時間不斷增加。由檢測氣路設計可知，氣壓傳感器P2實際測量的是2口氣壓在負載儲氣罐處的氣壓值，負載儲氣罐的增大會使負載容腔增加，儲氣量也不斷增加，氣阻作用也會不斷增大，達到指定氣壓值的時間也就不斷增加。在其他仿真條件相同的情況下，1 L的負載儲氣罐容積對升降壓時間的檢測最為合適。

5 實驗驗證

為了驗證仿真模型的正確性，利用所設計的檢測氣路控制系統對橋模塊響應特性進行測試。結合實際測試環境及生產廠家測試需求，設置測試壓力為800 kPa，管路孔徑依次設為6 mm、8 mm、···、16 mm，管路長度依次設為300 mm、400 mm、···、1 000 mm，負載儲氣罐容積依次為0.3 L、0.6 L、···、5 L，得到響應特性測試參數仿真與測試曲線對比圖分別如圖9～圖11所示。

圖9 不同管路孔徑下響應時間

圖10 不同管路長度下響應時間

圖11 不同負載儲氣罐容積下響應時間

由圖9、圖10及圖11可知，響應時間仿真值變化及曲線等都與測試曲線基本一致，且升降壓時間的仿真值與測試值相近，證明了仿真模型的準確性及仿真分析的有效性。但仿真值與實測值之間存在些許誤差，這是由于仿真模型中各類氣動元件的仿真參數并不是與實測氣路完全一致的，存在少量仿真參數無法直接獲取，需通過查閱相關資料結合實際檢測環境估算，而在實際檢測過程中，檢測氣路中也存在著電磁干擾及傳感器測量誤差等，這些都會對檢測結果造成一定的影響[12-13]。

6 結束語

基于EBS橋模塊機械機構及其工作原理建立了橋模塊響應特性檢測氣控系統的數學模型，利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了系統仿真模型，對EBS橋模塊響應特性進行了仿真，提出了響應特性的影響因素并進行了仿真分析。結果表明：管路孔徑、管路長度、負載儲氣罐容積均會影響響應特性測試參數，其最佳值分別為12 mm、500 mm、1 L。

通過與實際檢測結果對比，驗證了仿真模型的準確性及仿真分析的有效性，為EBS橋模塊響應特性檢測氣路控制系統的設計及完善奠定了理論和仿真基礎。