重構正方形

楊建峰

如下圖所示，用8根木棍擺出兩個正方形，其中大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為4厘米。現在要求拆解這兩個正方形，用8根木棍正好構成3個面積相等的正方形，你能做到嗎？

把大正方形的4條邊兩兩垂直相交，且交點在邊的中點，這樣剛好在中間構成1個正方形。由于大正方形的邊長為8厘米，所以新構成的正方形的邊長為大正方形邊長的一半，即4厘米，剛好是小正方形的邊長。

然后，把小正方形的4條邊分成2條一組，兩兩構成一個直角，置于剛剛構成的正方形的左右兩側，且分別與大正方形的兩條邊相交，如此，就構成了3個面積相等的正方形，如圖所示。

（據《邏輯思維訓練1200題》）