基于多目標粒子群的光伏儲能微網VSG與APF協調控制優化

李亞國,白 鷺,鄭志宏,韓潤東,張 凱

（1.國網山西省電力公司，山西 太原030001；2.國網山西省電力公司電力科學研究院，山西 太原030001）

0 引言

大量的新能源分布式電源接入電網，由于其不具備調頻、調壓能力，引發了一系列電網穩定性問題[1]～[3]。虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術是在并網逆變器控制過程中引入虛擬的慣性與阻尼，從而模擬同步發電機運行特性，使分布式電源具備了更加良好的并網性能[4]～[6]。

目前，已有大量文獻對VSG并、離網控制技術展開了研究[7]～[10]，但微網中多個并聯運行的逆變器存在功率協調問題[11]，當本地非線性負荷接入時，所引起的諧波電流難以抑制，降低了電網電能質量，還可能造成多個逆變電源之間的功率波動或振蕩[12]，[13]。文獻[14]將儲能型靜止同步補償器與風機VSG控制技術相結合，提升了風電系統頻率支撐能力。文獻[15]通過級聯廣義積分器提取諧波電流，提出了多變流器諧波電壓補償控制策略，提高了非線性負載接入下的微網電能質量。文獻[16]將有源濾波（Active Power Filter，APF）與VSG技術融合，在引入虛擬慣性和阻尼的基礎上同步實現了微網電能質量的治理。但上述文獻未能考慮新能源電源功率波動對微網頻率及其諧波治理性能的影響。如何獲得最優的VSG慣性與阻尼特性，盡可能減小新能源電源功率的波動，實現各分布式電源間協調控制，在保證微網穩定運行的同時，進一步通過APF技術補償諧波電流，仍有待研究。

本文提出了一種基于多目標粒子群（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）的光伏儲能微網VSG與APF協調控制優化方法，通過對VSG虛擬慣性、阻尼等參數進行優化，在提升VSG功頻特性的同時，合理分配VSG與含APF的光伏電源無功配比，實現輻照度變化條件下的光儲微網VSG與APF協調控制。通過仿真分析，驗證了所提方法的有效性和可行性。

1 光儲微網結構與VSG控制原理

本文光伏儲能微網系統如圖1所示，光儲微網為主從控制模式，選取儲能系統作為微網電壓與頻率支撐的主逆變電源，光伏逆變器與儲能逆變器并聯后與非線性負荷連接于公共連接點（PCC）。儲能逆變器采用基于VSG的控制方式，光伏逆變器采用基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波檢測法提取諧波電流分量[17]，通過電流環控制實現并網與APF功能。

VSG控制主要包括轉子機械方程、定子電氣方程[13]，[16]：

式中：J為虛擬同步發電機轉動慣量；D為VSG轉子虛擬阻尼；Pm，Pe分別為VSG額定功率與電磁功率；ω與ωn分別為實際角速度與額定角速度；Eo，Uo，Io分別為VSG感應電動勢、定子機端電壓、定子電流；Rf與Lf分別為定子電樞等效電阻與電感。

計及光伏電源有功功率的VSG功頻控制框圖如圖2所示，其中J與D直接影響了VSG功頻控制器響應性能[16]。

圖2 VSG功頻控制框圖Fig.2 Active power-frequency control block of VSG

VSG勵磁控制框圖如圖3所示。

圖3 VSG勵磁控制框圖Fig.3 Excitation control block of VSG

通過無功-電壓下垂控制使得VSG具備一定的無功調節能力，定義VSG無功分配比例pQ為

2 光儲微網優化目標及多目標粒子群算法

2.1 光儲微網VSG與APF協調控制優化目標

當環境輻照度突變時，合并APF的光伏電源有功與無功支撐能力受到較大影響，為了平衡微網負荷，VSG有功無功將相應調整，VSG頻率也將相應變化，但受到VSG中虛擬慣性與阻尼影響，有必要對其調頻特性進行優化。因此，選取了VSG頻率調節累積誤差與頻率波動峰值作為待優化目標，其中，頻率調節累積誤差定義為VSG頻率偏差與時間乘積的離散積分值，即需要最小化下式：

式中：t0為負載突變時刻；ts為頻率達到穩定所需調節時間，相應的定義如圖4所示。

圖4 VSG頻率調節時間與波動峰值定義示意圖Fig.4 Definition of frequency regulating time and oscillation peak of VSG

將頻率波動峰值定義為負載突變后頻率曲線波動的最大值，將最小化頻率曲線波動峰值作為優化目標2，即：

顯然，更短的調節時間下，VSG頻率調節累積誤差會更小，但可能引起較大的頻率波動，若要降低頻率波動，相應的調節時間可能需要更長，頻率調節累積誤差更大。因此，上述兩個優化目標無法同時達到各自最優特性，必須通過優化實現折衷。

此外，當環境輻照度變化時，合并APF的光伏電源與VSG之間存在較明顯的無功波動，若不對其進行主動分配，在二者間可能引發一系列的無功振蕩過程。因此，選取合并APF的光伏電源無功波動的累積峰峰值作為待優化目標3，無功功率波動的累積峰峰值定義為

式中：Qmean為VSG輸出無功QVSG的均值。

針對上述優化目標，選取前述VSG的J，D，pQ作為優化的決策變量，其中J，D的搜索范圍分別為[0.01，1]，[0，20]，pQ的搜索范圍為[0，1]，構成搜索范圍約束：

本文基于多目標粒子群優化算法，實現上述3個目標的最優化。

2.2 多目標粒子群優化算法

多目標粒子群優化算法是基于帕累托優化理論的一種多目標優化方法，可以較快的速度實現多個優化目標的同步優化，目前已廣泛應用于電力系統多目標最優潮流優化、分布式電源優化配置中[18]，[19]。其優化流程如圖5所示。

圖5 多目標粒子群優化流程圖Fig.5 Flow chart of MOPSO

首先初始化種群參數，主要包括種群數量、帕累托解集中解數量、迭代次數、慣性權重等參數。其次將各粒子位置描述的VSG的J，D和pQ導入建立的MATLAB/Simulink模型中，求解以上定義的光儲微網性能3個優化目標，即獲得各個粒子適應度值。隨機選取粒子群體中部分粒子，對各粒子表示的VSG的J，D和pQ進行突變操作，以防止算法陷入局部解，并確定突變前后粒子支配關系，保留非支配解。然后比較各粒子與其歷史個體最優解之間的支配關系，更新非支配個體最優解。再判斷粒子與當前帕累托解集中各個解的支配關系，存儲非支配解集。由網格法和輪盤法確定群體領導粒子，若此時帕累托前沿已經收斂，則完成迭代優化過程，若未收斂，則更新各個粒子位置與速度[19]：

更新后則進入后一輪迭代優化過程，經過數輪迭代后最終獲得使3個優化目標更優的VSG的J，D和pQ。

3 帕累托最優解集與仿真驗證

3.1 帕累托最優解集

本文選取粒子群個體為20，帕累托最優解集可存儲的解數量為50，迭代次數為100次，對光儲微網VSG與APF協調控制性能進行優化，圖6為迭代過程中優化所得到的帕累托前沿分布情況。由圖可見，帕累托前沿為三維空間中的曲面，隨著各輪迭代，其前沿不斷向各目標函數最小值位置逼近，于第100輪迭代已基本收斂。

圖6 迭代過程中帕累托前沿分布情況Fig.6 Distribution of Pareto front during iteration

3.2 仿真驗證

由帕累托前沿中各個目標函數最小值，判斷前沿中各點到該最小值點的距離，以距離最近的點作為最終的優化解，其相應的VSG的J，D和pQ分別為0.647 2 kg/m2，16.459 3 Nms/rad和0.997 6。優化控制參數前，系統初始J，D和pQ分別為0.5 kg/m2，20 Nms/rad和0。在MATLAB/Simulink仿真環境下進行驗證，對比分析多目標優化前后環境輻照度變化時光伏儲能微網的控制效果。

首先，設置仿真起始時微網僅帶有功負荷20 kW，仿真過程中于0.5 s加入三相整流帶阻感負載的非線性負荷，多目標優化前后負載突變時VSG頻率調節過程曲線如圖7所示。由圖可以看出，由于負載有功功率突變，VSG頻率不可避免地出現一定下降，相比多目標優化前VSG頻率曲線，優化后VSG頻率波動更小，并且頻率可更平穩地調節至穩態，表明多目標優化后的VSG的J和D達到了更佳的控制效果。

圖7 多目標優化前后負載突變時VSG頻率曲線Fig.7 Frequency curves of VSG when the load suddenly changes before and after multi-objective optimization

其次，于仿真0.8 s時設置環境輻照度從1 000 W/m2瞬間降低至400 W/m2，圖8、圖9分別為優化前后VSG有功與無功功率變化情況。當環境輻照度突然降低后，光伏電源有功功率逐漸降低，VSG有功功率逐漸升高，有功功率波動由非線性負荷引起。在多目標優化后，光儲微網無功功率主要由VSG支撐，合并APF的光伏電源提供諧波補償電流，當輻照度降低時，多目標優化后的VSG無功功率波動更小、更穩定。

圖8 多目標優化前后輻照度突變時VSG有功功率曲線Fig.8 Active power curves of VSG when the radiation suddenly changes before and after multi-objective optimization

圖9 多目標優化前后輻照度突變時VSG無功功率曲線Fig.9 Reactive power curves of VSG when the radiation suddenly changes before and after multi-objective optimization

圖10為多目標優化后非線性負荷電流與電網電流FFT（Fast Fourier Transform）分析結果，非線性負荷總諧波畸變率 （Total Harmonic Distortion，THD）為7.44%，電網電流THD為0.34%。圖11顯示了多目標優化后合并APF的光伏電源A相電流與VSG的A相電流波形。可見，諧波電流主要由合并APF的光伏電源產生，光儲微網補償了非線性負荷電流諧波，多目標優化后的VSG與APF協調控制同樣保證了電網較好的電能質量。

圖10 多目標優化后非線性負荷電流與電網電流FFT結果Fig.10 FFT results of nonlinear loads and grid current after multi-objective optimization

圖11 多目標優化后非線性負荷、光伏APF電源、VSG、電網的電流波形Fig.11 Current curves of nonlinear loads，PV-APF source，VSG and grid after multi-objective optimization

4 結論

針對光伏儲能微網VSG功頻調節性能及其合并APF的光伏電源無功配比優化問題，本文提出了基于MOPSO的光伏儲能微網VSG與APF協調控制優化方法。通過對VSG中虛擬慣性、阻尼以及微網中VSG無功分配比例進行優化，由MOPSO求解相應的帕累托前沿，最終得到滿足3個優化目標的折衷解。仿真驗證結果表明，多目標優化后的光儲微網中VSG頻率調節性能更優，且當環境輻照度變化后，VSG無功波動更小，系統整體更為穩定，光儲微網仍可有效補償非線性負荷的諧波電流，保障了電網電能質量。