北斗衛星導航系統功率增強選星策略設計與性能分析

郝雨時，孫劍偉，馬冬青

北斗衛星導航系統功率增強選星策略設計與性能分析

郝雨時，孫劍偉，馬冬青

（中國電子科技集團公司第十五研究所，北京 100083）

導航戰中，衛星功率增強是提高戰區衛星信號抗干擾能力的重要手段。以北斗二號（BDS-2）及北斗三號（BDS-3）星座為例，提出一種功率增強衛星選擇方法。該方法利用衛星軌道預報信息，基于幾何精度衰減因子（GDOP）閾值及功率增強衛星數量區間閾值信息，規劃衛星功率增強選星策略。靜態標準單點定位測試結果表明，該方法可減少功率增強衛星數量，并保證標準導航服務性能。

導航戰；北斗衛星導航系統；功率增強；幾何精度衰減因子；標準單點定位

0 引言

我國北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system, BDS）空間部分由地球靜止軌道（geostationary Earth orbit,GEO）、傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous orbits, IGSO）及中圓地球軌道（medium Earth orbit, MEO）三類星座構成，可提供全球定位、導航與授時（positioning, navigation and timing, PNT）服務[1]。隨全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）的發展，高安全性與強抗干擾能力是未來衛星導航系統發展的主要趨勢之一[2-5]。為滿足戰時環境強干擾條件下的衛星導航定位需求，功率增強技術逐漸應用到GNSS建設中[6-8]，用以提高信號抗干擾能力，保證強干擾條件下的基本導航服務。

功率增強技術實施的基本要求是，在特定區域同時有至少4顆衛星播發功率增強信號。若只考慮單一區域的功率增強服務，可將全部帶有功率增強載荷的衛星，對該區域進行點波束功率增強。這種方式可保證較好的星座構型及較高的觀測冗余度[9]。然而，過度觀測冗余不會對位置解算精度的提高起明顯促進作用；此外，根據點波束天線技術的特點，點波束功率集中，信號增益較高，輻射區域小。因此，這種功率增強方法存在衛星資源浪費的問題。

為提高BDS衛星功率增強的靈活性，可采用部分衛星功率增強的方式。因此，功率增強衛星選擇策略研究，成為功率增強的關鍵問題之一。因鐘差、電離層誤差、對流層誤差等誤差源可通過星歷獲取、數學建模或最優估計等方式進行補償，則導航定位性能主要受用戶等效距離誤差（user equivalent range error, UERE）及精度因子（dilution of precision, DOP）等因素影響[10]。UERE反映了衛星信號的精度[11-12]，DOP反映了衛星幾何分布的合理性[13-14]，二者與定位解算精度存在一定相關性。受信號通道限制，早期全球定位系統（global positioning system,GPS）接收機僅可同時跟蹤4、5顆衛星，通常會根據DOP及UERE選取部分衛星觀測值進行數據處理[15]，相關研究者亦多利用DOP或UERE信息，來指導功率增強選星方案規劃。較為典型的研究成果有：文獻[16]仿真分析了GEO衛星功率增強的覆蓋范圍，GEO衛星功率增強方案只能為中國及部分亞太地區提供單區域功率增強服務，且GEO衛星信號間相關性強，影響定位精度;文獻[17]利用“5顆GEO衛星 + 4顆MEO衛星”功率增強的組合形式，結合幾何精度因子（geometric dilution of precision, GDOP）最優準則，制定功率增強方案。該方案通過增加MEO衛星，保證了定位解算冗余度，但仍依賴GEO衛星星座；文獻[18]提出一種折中考慮控制復雜度和GDOP最優準則的改進方案，但只選4顆衛星進行功率增強，觀測冗余度難以保證；文獻[19]分析了不同GNSS UERE與定位誤差的關系，提出基于UERE定權的GDOP計算方法，并基于此選擇功率增強衛星。UERE的計算還需要接收機鐘差等用戶設備相關誤差信息作支撐，因此該方法需在功率增強中心架設監測接收機；文獻[20]假定所有MEO具有功率增強載荷，仿真分析了“3顆GEO衛星+3顆IGSO衛星+顆MEO”功率增強的覆蓋范圍與GDOP分布，該方案功率增強衛星數量、類型及功率固定不變，且依賴GEO及IGSO衛星星座，其靈活性仍有提高空間。

綜上所述，目前衛星功率增強方案存在的主要問題包括：1）只對4顆衛星功率增強，觀測冗余度低，導航服務性能較差；2）考慮UERE信息指導衛星功率增強選星規劃，需在功率增強區域架設監測接收機，功率增強服務區域受限；3）功率增強衛星數量及類型固定，靈活性較差。此外，已有成果多對不同功率增強選星方案的覆蓋范圍、DOP值分布進行分析，少有對基本導航服務性能進行分析，雖然DOP值與定位精度具有一定相關性，但并不能直觀反映定位精度。為此，本文提出一種改進的衛星選擇方法，并利用實測標準單點定位（standard single point positioning, SPP）進行實驗，驗證提出方法的可行性。提出方法基于GDOP閾值及功率增強衛星數量區間閾值，來規劃功率增強的選星方案，其優勢如下：

1）利用GDOP閾值約束條件下的GDOP最優準則，設置功率增強衛星數量區間閾值，保證在標準定位服務性能的基礎上，避免過度觀測冗余，避免衛星資源浪費；

2）在未來衛星導航系統建設中，將有更多衛星搭載功率增強載荷。基于在軌BDS衛星具備點波束功率增強能力的設定，提出方法不區分BDS衛星星座類型，可用在全球BDS衛星覆蓋范圍內，任何位置都能提供功率增強服務。

1 基于GDOP最優準則的功率增強選星方法

1.1 定位誤差與GDOP的關系

式中：d包含接收機位置誤差和鐘差兩類參數；為方向余弦矩陣[15]。假定每個觀測值間不具備相關性且誤差水平相同，則GDOP值[22]為

d的協方差矩陣為

將式（4）、式（5）代入式（3）得

1.2 功率增強衛星選擇

在功率增強衛星數量固定的條件下，GDOP值由衛星的空間幾何分布決定，選擇最優幾何分布的衛星組合進行功率增強，可保證功率增強服務性能。根據式（7），GDOP值越小，待估參數的誤差水平越低。因此，通常以GDOP最優準則進行功率增強衛星的選擇。以某時刻為例，基于GDOP最優準則的功率增強衛星選擇流程為：

步驟1：計算該時刻可視衛星數量，確定功率增強衛星數量；

步驟3：選擇GDOP最小的衛星組合作為功率增強衛星組合。

該方法基于確定的功率增強衛星數量進行方案規劃。若取值較小，選取GDOP最優組合也未必能保證功率增強服務性能；若取值較大，可能會造成功率增強衛星數量不必要的增多。因此，須考慮一種兼顧功率增強服務性能及功率增強衛星資源的選星方案。

2 功率增強選星方案設計

2.1 預選參數設置

預選參數配置是指對精度因子計算相關參數和閾值進行初始化，包括：

1）功率增強區域中心點坐標。因不同衛星運行軌道不同，不同觀測位置、不同時間具有不同的可視衛星數量及星座構型。因此，須對功率增強區域中心點坐標進行初始化，其坐標系通常為地固坐標系。

通過對農村地籍調查的權屬調查流程進行分析，針對常規調查及數據整理工作中工作量大、容易出錯、效率低的問題，本文提出利用B/S模式開發的地籍調查信息系統進行數據整理，通過局域網實現協同辦公，及時檢測身份證號、電話號碼、土地坐落和房屋坐落等數據情況，并能快速導出所需的數據表，極大地提高了工作效率。

2.2 功率增強選星方案

本文提出方法主要涉及預選參數配置、可見性信息獲取、方案規劃及結果輸出4個模塊，其處理流程如圖1所示。可見性信息獲取是基于預報星歷，計算滿足截止高度角要求的可見性信息，包括衛星位置及角度。功率增強選星方案規劃是基于可見性信息及預選參數配置信息，計算最優選星方案。結果輸出即輸出單歷元功率增強最優選星方案，包括功率增強衛星的數量、衛星編號及GDOP值。

圖1 處理流程

以某一時刻為例，衛星功率增強選星方案規劃步驟如下：

步驟1：參考2.1節內容，對預選參數進行配置；

步驟2：根據衛星截止高度角及功率增強中心區域位置的預選參數，計算并記錄該時刻滿足可視條件衛星可見性信息；

步驟3：形成功率增強最優方案，衛星選擇流程如圖2所示。

圖2 衛星選擇流程

步驟3基于預設參數配置信息及當前時刻衛星可見性信息進行功率增強衛星選擇，過程包括：

步驟3.1：判斷該時刻可視衛星數量是否大于最少功率增強衛星數量。若是，執行步驟3.2；若否，對該時刻所有可視衛星進行功率增強，結束步驟3；

步驟3.5：功率增強衛星數量增加1；

3 功率增強衛星選擇方案評估方法

3.1 功率增強可用性

衛星功率增強選星方法的可用性，是指可使用功率增強服務的時間百分比，與衛星空間幾何分布、偽距量測精度、系統完好性等因素有關。通常情況下，功率增強選星方法的可用性判斷依據為在滿足功率增強衛星組合GDOP閾值條件下的GDOP分布。

3.2 功率增強服務性能

式（7）表明，GDOP值與定位精度具有一定的相關性，但不代表GDOP與定位精度間有絕對的映射關系。為進一步評估功率增強服務的性能，須對功率增強選衛星數量閾值條件下的功率增強衛星數量及定位精度進行分析。

3.3 功率增強控制復雜性

衛星功率增強的啟動與關閉由地面系統上注指令進行控制。由于功率增強中心區域可視范圍內的衛星分布情況是時變的，需對衛星功率增強信號的工作時間進行準確控制。將衛星執行一次開啟功率增強信號或關閉功率增強信號的動作稱為完成一次切換操作，衛星功率增強連續性越差，切換次數越多，系統控制越復雜，可靠性越差[18]。本文通過分析衛星功率增強連續性評估提出方法的復雜性。

4 實驗分析

4.1 實驗方案

為驗證本文提出方法的可行性，設計兩種功率增強選星方案，用北斗衛星導航（區域）系統即北斗二號（BeiDou navigation satellite （regional） system, BDS-2）及北斗三號全球衛星導航系統（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）的衛星進行標準單點定位測試，對比不同方案的功率增強衛星數量、GDOP、定位精度及功率增強連續性。

方案1：全部衛星功率增強的SPP測試。

方案2：基于本文提出方法的SPP測試。

兩種方案相關預設參數配置如表1所示。

表1 預設參數

表1中的空白部分表示在對應方案下，該參數無需進行配置。

根據引言，提出的方法是假定所有BDS衛星搭載了功率增強載荷，并認為在可視范圍內的功率增強衛星，可提供有效觀測值。為真實模擬功率增強試驗環境，方案1令所有可視衛星的觀測值參與定位解算，模擬所有衛星功率增強；方案2令優選星座組合的衛星觀測值參與定位解算，模擬部分衛星功率增強。

圖3 BDS衛星跟蹤情況

4.2 實驗結果

有效衛星數量即為參與定位解算的功率增強衛星數量，本實驗兩種方案的有效衛星數量如圖4所示。

圖4 不同方案的有效衛星數量

方案1對所有可視衛星進行了功率增強，實驗時段內可保證至少觀測14顆有效衛星，大部分時段可保證觀測15、16顆有效衛星；方案2利用相關閾值信息動態調節功率增強衛星的數量，實驗時段內至少對7顆衛星進行了功率增強，大部分時段對8、9顆衛星進行功率增強，少部分時段對10顆衛星進行功率增強。

兩種方案的GDOP值分布如圖5所示，統計結果如表2所示。

圖5 不同方案的幾何精度因子

表2 GDOP統計

根據圖5，GDOP與功率增強衛星數量具有一定相關性。方案1對所有可視衛星進行功率增強，GDOP較小且分布穩定；方案2對7顆以上，10顆以下衛星進行功率增強，GDOP分布穩定。另外，雖然方案2少部分時段功率增強衛星數量達到區間閾值上限，但GDOP極大值統計結果表明，方案2的GDOP值大小均滿足閾值要求。

兩種方案北-東-地三個方向的定位偏差分布如圖6至圖8所示，統計結果如表3所示。方案1對全部衛星進行功率增強，具有較好的星座構型和觀測冗余度，定位偏差較其他方案小。方案2功率增強衛星數量少于方案1功率增強衛星數量，GDOP值較大，而定位精度與方案1相當。

圖6 不同方案的北向定位偏差

圖7 不同方案的東向定位偏差

圖8 不同方案的垂向定位偏差

表3 定位誤差統計 單位：m

方案1對所有可視衛星進行功率增強，功率增強時段即為衛星跟蹤時段，因此不再對方案1的功率增強連續性進行展示。方案2衛星功率增強連續性如圖9所示。實驗時段內，方案2共對13顆衛星進行了功率增強，其中10顆衛星功率增強時間超過60個歷元（1800 s），8顆衛星連續功率增強時間超過60個歷元（1800 s），僅C22衛星出現短時功率增強，功率增強時長為12個歷元（360 s）。方案2的結果中，C02、C07、C12、C21衛星出現了短時功率增強關閉情況，關閉時長約5個歷元（150 s）。對于短時關閉功率增強的情況，可在前期功率增強規劃時不對其進行關閉處理。綜上所述，整個時段內，方案2未見頻繁切換操作的情況。

圖9 方案2衛星功率增強情況

4.3 實驗分析

根據不同方案實驗結果，可以得到如下結論：

1）提出的方法基于相關閾值信息約束下，利用GDOP最優準則遍歷最優功率增強選星方案，對滿足閾值要求的最少衛星進行功率增強，標準定位精度與全部衛星功率增強方式相當，說明提出方法可以減少功率增強衛星數量，且保證功率增強星座構型合理和定位服務精度。

2）衛星星座構型具有一定時間相關性，提出的方法利用GDOP閾值指導最優原則，進一步增強了功率增強星座的時間相關性，任務規劃不存在頻繁切換操作的情況。說明提出的方法具有易操作性。

3）提出的方法不區分衛星星座類型，也不需要在功率增強區域架設監測接收機，僅利用相關預設參數信息及預報星歷作為數據支撐，理論上可為在全球BDS衛星覆蓋范圍內，對任何位置的功率增強任務進行規劃。隨配置功率增強載荷的BDS衛星數量的增加，提出的方法可為未來BDS功率增強選星方案規劃提供參考。

需要說明的是，實驗統計結果代表本實驗環境及相關參數配置下，不同衛星功率增強方案性能，驗證了提出的方法的可行性和優勢，具體實施時需根據需要對其進行調節。

5 結束語

本文基于對已有BDS衛星功率增強方案的特點進行總結分析，提出了基于GDOP閾值及功率增強衛星數量區間閾值約束下的BDS衛星功率增強最優方案規劃方法，在GDOP閾值及衛星數量區間閾值約束下，該方法實現了符合閾值要求條件下的功率增強最少衛星組合。實驗結果表明，利用提出的方法進行衛星功率增強規劃，具有較好的觀測冗余度和星座構型，服務性能與全部衛星功率增強方式相當，且減少了功率增強衛星的數量，具有易操作性。此外，提出的方法不對BDS衛星的軌道類型做任何約束，也不需要在功率增強中心區域架設監測接收機，可用應用到全球BDS衛星覆蓋范圍內，對任何位置的衛星功率增強進行規劃。隨BDS服務全球化，BDS衛星覆蓋范圍將進一步擴大，多區域同時功率增強方案規劃方法還需進一步探尋。

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Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing

HAO Yushi, SUN Jianwei, MA Dongqing

(The 15th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Beijing 100083, China)

In navigation war, satellite power enhancing is one of the important measures to improve the robustness of satellite signal. Taking BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2) and BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) constellation into account, this paper describes a satellite selection strategy for BDS power enhancing. Based on the threshold of Geometric Dilution of Precision (GDOP) and power-enhanced satellite number interval, the optimal solution for each epoch can be iteratively approached. Experimental results of static Single Point Positioning (SPP) test demonstrate that the proposed approach can not only comparatively ensure SPP accuracy, but also lead a better performance in terms of attenuation on power-enhanced operation.

navigation war; BeiDou navigation satellite system; geometric dilution of precision; single point positioning

P228

A

2095-4999(2021)02-0041-07

郝雨時，孫劍偉，馬冬青.北斗衛星導航系統功率增強選星策略設計與性能分析[J].導航定位學報,2021,9(2): 41-47.（HAO Yushi, SUN Jianwei, MA Dongqing.Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 41-47.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210207.

2020-07-06

郝雨時（1990—），男（滿族），遼寧沈陽人，博士，工程師，研究方向為衛星定位與導航。

孫劍偉（1974—），男，北京人，碩士，研究員級高級工程師，研究方向為衛星測運控、衛星導航、信息系統總體等。