多點后方交會法在地鐵豎井聯系測量中的應用

許 鋒 楊定強 吳新澤 孫宇超

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308)

為了加快施工進度，礦山法隧道常采用增設豎井的方式來增加開挖工作面。為確保隧道正確施工和順利貫通，需通過豎井進行井上和井下坐標的傳遞工作[1]。如何準確有效的進行坐標傳遞工作，一直都是地鐵測量關注的焦點與難點[2]，特別是在山區或城市小空間深豎井環境下的聯系測量，如何快速施測、并保證測量精度則顯得十分重要[3-5]。

聯系測量常見方法有一井定向法、兩井定向法、鉆孔投點法、導線定向法、投點+陀螺儀定向法等[6-7]。其中，一井定向法定位精度高、工作量適中，但是對豎井現場條件要求高，且受場地限制，施工豎井往往無法滿足相關技術要求[8]；兩井定向法、鉆孔投點法雖然定位精度高，觀測方便，但是需要單獨鉆孔投點，工序繁多，在山區地段或者環境復雜地段實施困難[9-10]；導線定向法雖然方法簡單，但對于小空間深豎井而言，常出現邊長長短不一、俯仰角過大等問題[11]；“投點+陀螺儀”定向法雖然具有工作量小、勞動強度低、快速定位等特點，但是存在單次定位精度低，陀螺儀價格昂貴，對技術人員要求高等缺點[12]。近年來，隨著全站儀測距、測角精度的大幅提升，以及精密平差軟件、全站儀自動觀測功能的廣泛應用，采用多點后方交會法可以快速得到井下控制點的坐標和方位，從而實現小空間深豎井等復雜現場環境下的坐標傳遞工作[13-14]。

以下依托廣州市軌道交通21號線某標段2號隧道(以下簡稱2號隧道)，對多點后方交會法豎井聯系測量技術進行研究。

1 多點后方交會法

多點后方交會法是指利用全站儀對豎井內懸掛的多根鋼絲進行距離和角度觀測，將地面坐標傳遞到井下的一種新型測量方法。多點后方交會法示意如圖1。具體步驟如下。

圖1 多點后方交會法示意

(1)地面測量

首先進行控制點DX1、DX3等穩定性檢查，其次進行近井點JJD的測量，采用左右角法觀測近井點與控制點角度和距離。

(2)鋼絲測量

在豎井內均勻懸掛4根鋼絲(GS1、GS2、GS3、GS4)，將反射貼片粘貼于鋼絲上下端，反射貼片對準全站儀。在地面近井點JJD架設全站儀，后視DX1完成定向；在地下控制點ZX1架設全站儀，后視ZX2完成定向，地面和地下同時觀測四根鋼絲GS1、GS2、GS3、GS4，采用方向觀測法得到鋼絲距離和角度觀測量。同時移動4根鋼絲，地面和地下重新架設儀器，重復上述測量步驟，得到第二組、第三組距離和角度觀測量。

(3)數據平差

整理數據，輸入控制點(DX1、DX3)坐標，利用平差軟件進行地面控制網平差計算，得到鋼絲的坐標；利用鋼絲坐標傳遞和最小二乘原理，計算得到第一組井下控制點(ZX1、ZX2)坐標；重復上述步驟，獲得第二組、第三組井下控制點坐標。分別比較三組控制點坐標、基線長度及方位角，當成果差值滿足規范要求時，取三組平均值作為最終成果。否則需要重新進行測量。

2 實施過程

2.1 工程概況

廣州市軌道交通21號線某標段2號隧道長約2 510 m，在隧道中部設有1個施工豎井，豎井采用明挖法施工，尺寸為8.0 m×10.0 m，井深46.775 m。豎井內部空間設有混凝土圈梁、上下樓梯、通風道、下料管、臨時工字鋼支撐等結構設施，豎井內部實際凈空小于5.0 m。豎井位于山嶺之間，周邊建構筑物少，豎井南側平整后形成約14.5 m高邊坡，豎井北側為渣土堆料場和鋼筋加工棚，豎井東側為施工道路和辦公住宿場地，豎井西側為原始植被。整體而言，豎井施工場地狹小，開挖深度大，測量環境差。

根據施工要求，2號隧道分別從大小里程、豎井兩個方向對向開挖。根據測量方案，需要在2號隧道左右線大小里程方向4條隧道開挖至40～60 m、100～150 m、貫通前150～200 m處3個位置開展12次聯系測量。受場地、人員、經費以及施工進度的限制，常規測量方法難以有效進行2號隧道豎井聯系測量工作。根據豎井結構與場地條件，本著質量、高效、經濟的原則，利用鋼絲坐標傳遞原理，采用多點后方交會豎井聯系測量方法，對4根鋼絲進行觀測，將地面坐標傳遞到井下，用以指導隧道施工。

2.2 測量準備

(1)測量網設計：100～150 m處聯系測量網示意如圖2。

圖2 100～150 m處聯系測量網

(2)儀器設備：全站儀Leica TS50 2臺，測角精度為±0.5″，測距精度為±(0.6 mm+1 ppm)，Leica光學對中覘牌4套，Leica木質腳架6套，Leica反射貼片若干，鋼絲1卷、溫濕度計1個、氣壓計1個。

(3)人員情況：投入2個班組，共計12人。

(4)天氣情況：晴，風力1級，溫度24～28 ℃，濕度35%，氣壓1.01 kPa。

2.3 控制點檢核

使用控制點DX1、DX2、DX3、DX4及DX5作為平面坐標起算點，作業前進行平面控制點穩定性檢核，邊長及角度檢核情況如表1。經檢核平面控制點點位穩定，成果可用。

表1 邊長及角度檢核情況

2.4 地面導線測量

控制點檢核無誤后，以DX1～DX2、DX5～DX4為起算邊，經過DX3、JJD構成附合導線。外業水平角觀測四測回，往返測距各兩測回，并進行儀器加乘常數、氣壓及溫度改正[15]。內業采用“科傻”測量控制網平差軟件處理觀測數據，附合導線角度閉合差為-1.9″，X坐標閉合差為-4.3 mm，Y坐標閉合差為6.9 mm，相對精度為1∶53 276，測量精度滿足規范要求。

2.5 豎井聯系測量

在地面JJD和井下控制點Y1設站，分別后視DX3和Y2，觀測DX4、Y4及四根鋼絲距離和角度，得到第一組距離和角度觀測數據。移動4根鋼絲，重復上述步驟，得到第二組、第三組距離和角度觀測數據。豎井聯系測量距離及角度觀測數據如表2。

表2 豎井聯系測量距離及角度觀測數據

從豎井聯系測量距離及角度觀測數據可以看出，地面及地下設站點到鋼絲距離均較短，井上最短邊為JJD～GS1(12.55 m)，井下最短邊為Y1～GS4(5.83 m)，測量工作中，短邊直接影響測角精度及坐標方位的傳遞，故在豎井聯系測量中，鋼絲部分距離測量的準確性就顯得特別重要。

3 成果與分析

3.1 聯系測量成果

輸入控制點坐標，利用平差軟件對3組觀測數據進行精密平差，得到地下控制點Y1、Y2、Y4成果。平差后，最大點位誤差為2.56 mm，最大點間誤差為2.34 mm，測量精度滿足規范要求。依次比較3組控制點坐標、方位角及邊長，3組控制點成果差值滿足規范要求，取3組平均值作為最終成果?？刂泣c成果如表3。根據規范要求，地下控制點坐標互差不大于±16 mm、基線邊方位角互差不大于±12″、邊長互差不大于±8 mm。

3.2 階段成果比較

2號隧道右線向大里程開挖至244 m時，實施隧道貫通前150～200 m聯系測量工作。采用同樣的方法實施測量，測量的成果采用3組測量成果的平均值。將隧道開挖至100～150 m處聯系測量成果與貫通前150～200 m處聯系測量成果進行比較，測量數據顯示，兩階段測量基線成果坐標、方位角及邊長差值均滿足限差要求，測量成果可靠。兩階段基線成果比較如表4。

表3 控制點成果

表4 兩階段基線成果比較

3.3 貫通測量

2號隧道左線大里程方向、2號隧道左右線小里程方向豎井聯系測量均采用多點后方交會法進行坐標傳遞工作，目前4條隧道均已貫通。貫通測量一端從豎井方向已知點測至貫通點，另一端從隧道入口或出口方向已知點測至貫通點。貫通測量成果表明：2號隧道左右線大小里程方向4條隧道貫通測量成果良好，滿足規范的相關限差要求。隧道貫通測量成果如表5。

表5 隧道貫通測量成果

隧道縱向貫通誤差只影響隧道長度，對隧道質量影響極小，故對隧道質量而言只考慮橫向貫通誤差。從表5可以看出，橫向貫通誤差最大為38.8 mm，誤差遠小于橫向貫通限差±100 mm。

4 測量注意事項

(1)鋼絲直徑選擇宜在0.3～0.5 mm范圍內，鋼絲下端懸掛10 kg鉛錘靜止于阻尼液中，并確保鉛錘自由懸??；鋼絲位置應盡量均勻分布，鋼絲數量不少于4根，觀測次數不少于3次；鋼絲觀測時應盡量選擇在隧道停工、通風系統關閉的時段；宜選擇陰天、微風或無風的天氣條件進行施測，以避免因施工、天氣等外部環境原因造成干擾。

(2)近井點及隧道內控制點應盡量布設為強制對中基座，減少對中誤差，同時考慮與鋼絲之間的位置關系，近井點與鋼絲之間距離應盡量放大。進行鋼絲和光學對中覘牌距離觀測時，應注意更改距離觀測模式，避免出現因距離觀測模式不正確而導致的距離觀測錯誤。

(3)隧道控制點應確保穩定，始發基線邊在第二次聯系測量后，應盡量布設為長邊且形成固定邊，多次聯系測量基線邊數據可進行校核和加權平均，以確保測量數據準確。

5 結論

地鐵建設現場環境一般較為復雜，多點后方交會法豎井聯系測量技術在使用全站儀、鋼絲、鉛錘等常規儀器設備情況下，僅通過對多根鋼絲進行多次觀測便可實現坐標傳遞，獲得井下控制點坐標及方位角。適用于特殊結構和復雜現場環境下的豎井聯系測量工作。多點后方交會地鐵豎井聯系測量技術為廣大地鐵測量工作者提供一種新的技術手段，可更好為地鐵聯系測量及洞內控制測量工作服務。