多點后方交會法在地鐵豎井聯(lián)系測量中的應用

許 鋒 楊定強 吳新澤 孫宇超

(中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308)

為了加快施工進度，礦山法隧道常采用增設豎井的方式來增加開挖工作面。為確保隧道正確施工和順利貫通，需通過豎井進行井上和井下坐標的傳遞工作[1]。如何準確有效的進行坐標傳遞工作，一直都是地鐵測量關注的焦點與難點[2]，特別是在山區(qū)或城市小空間深豎井環(huán)境下的聯(lián)系測量，如何快速施測、并保證測量精度則顯得十分重要[3-5]。

聯(lián)系測量常見方法有一井定向法、兩井定向法、鉆孔投點法、導線定向法、投點+陀螺儀定向法等[6-7]。其中，一井定向法定位精度高、工作量適中，但是對豎井現(xiàn)場條件要求高，且受場地限制，施工豎井往往無法滿足相關技術要求[8]；兩井定向法、鉆孔投點法雖然定位精度高，觀測方便，但是需要單獨鉆孔投點，工序繁多，在山區(qū)地段或者環(huán)境復雜地段實施困難[9-10]；導線定向法雖然方法簡單，但對于小空間深豎井而言，常出現(xiàn)邊長長短不一、俯仰角過大等問題[11]；“投點+陀螺儀”定向法雖然具有工作量小、勞動強度低、快速定位等特點，但是存在單次定位精度低，陀螺儀價格昂貴，對技術人員要求高等缺點[12]。近年來，隨著全站儀測距、測角精度的大幅提升，以及精密平差軟件、全站儀自動觀測功能的廣泛應用，采用多點后方交會法可以快速得到井下控制點的坐標和方位，從而實現(xiàn)小空間深豎井等復雜現(xiàn)場環(huán)境下的坐標傳遞工作[13-14]。

以下依托廣州市軌道交通21號線某標段2號隧道(以下簡稱2號隧道)，對多點后方交會法豎井聯(lián)系測量技術進行研究。

1 多點后方交會法

多點后方交會法是指利用全站儀對豎井內(nèi)懸掛的多根鋼絲進行距離和角度觀測，將地面坐標傳遞到井下的一種新型測量方法。多點后方交會法示意如圖1。具體步驟如下。

圖1 多點后方交會法示意

(1)地面測量

首先進行控制點DX1、DX3等穩(wěn)定性檢查，其次進行近井點JJD的測量，采用左右角法觀測近井點與控制點角度和距離。

(2)鋼絲測量

在豎井內(nèi)均勻懸掛4根鋼絲(GS1、GS2、GS3、GS4)，將反射貼片粘貼于鋼絲上下端，反射貼片對準全站儀。在地面近井點JJD架設全站儀，后視DX1完成定向；在地下控制點ZX1架設全站儀，后視ZX2完成定向，地面和地下同時觀測四根鋼絲GS1、GS2、GS3、GS4，采用方向觀測法得到鋼絲距離和角度觀測量。同時移動4根鋼絲，地面和地下重新架設儀器，重復上述測量步驟，得到第二組、第三組距離和角度觀測量。

(3)數(shù)據(jù)平差

整理數(shù)據(jù)，輸入控制點(DX1、DX3)坐標，利用平差軟件進行地面控制網(wǎng)平差計算，得到鋼絲的坐標；利用鋼絲坐標傳遞和最小二乘原理，計算得到第一組井下控制點(ZX1、ZX2)坐標；重復上述步驟，獲得第二組、第三組井下控制點坐標。分別比較三組控制點坐標、基線長度及方位角，當成果差值滿足規(guī)范要求時，取三組平均值作為最終成果。否則需要重新進行測量。

2 實施過程

2.1 工程概況

廣州市軌道交通21號線某標段2號隧道長約2 510 m，在隧道中部設有1個施工豎井，豎井采用明挖法施工，尺寸為8.0 m×10.0 m，井深46.775 m。豎井內(nèi)部空間設有混凝土圈梁、上下樓梯、通風道、下料管、臨時工字鋼支撐等結構設施，豎井內(nèi)部實際凈空小于5.0 m。豎井位于山嶺之間，周邊建構筑物少，豎井南側(cè)平整后形成約14.5 m高邊坡，豎井北側(cè)為渣土堆料場和鋼筋加工棚，豎井東側(cè)為施工道路和辦公住宿場地，豎井西側(cè)為原始植被。整體而言，豎井施工場地狹小，開挖深度大，測量環(huán)境差。

根據(jù)施工要求，2號隧道分別從大小里程、豎井兩個方向?qū)ο蜷_挖。根據(jù)測量方案，需要在2號隧道左右線大小里程方向4條隧道開挖至40～60 m、100～150 m、貫通前150～200 m處3個位置開展12次聯(lián)系測量。受場地、人員、經(jīng)費以及施工進度的限制，常規(guī)測量方法難以有效進行2號隧道豎井聯(lián)系測量工作。根據(jù)豎井結構與場地條件，本著質(zhì)量、高效、經(jīng)濟的原則，利用鋼絲坐標傳遞原理，采用多點后方交會豎井聯(lián)系測量方法，對4根鋼絲進行觀測，將地面坐標傳遞到井下，用以指導隧道施工。

2.2 測量準備

(1)測量網(wǎng)設計：100～150 m處聯(lián)系測量網(wǎng)示意如圖2。

圖2 100～150 m處聯(lián)系測量網(wǎng)

(2)儀器設備：全站儀Leica TS50 2臺，測角精度為±0.5″，測距精度為±(0.6 mm+1 ppm)，Leica光學對中覘牌4套，Leica木質(zhì)腳架6套，Leica反射貼片若干，鋼絲1卷、溫濕度計1個、氣壓計1個。

(3)人員情況：投入2個班組，共計12人。

(4)天氣情況：晴，風力1級，溫度24～28 ℃，濕度35%，氣壓1.01 kPa。

2.3 控制點檢核

使用控制點DX1、DX2、DX3、DX4及DX5作為平面坐標起算點，作業(yè)前進行平面控制點穩(wěn)定性檢核，邊長及角度檢核情況如表1。經(jīng)檢核平面控制點點位穩(wěn)定，成果可用。

表1 邊長及角度檢核情況

2.4 地面導線測量

控制點檢核無誤后，以DX1～DX2、DX5～DX4為起算邊，經(jīng)過DX3、JJD構成附合導線。外業(yè)水平角觀測四測回，往返測距各兩測回，并進行儀器加乘常數(shù)、氣壓及溫度改正[15]。內(nèi)業(yè)采用“科傻”測量控制網(wǎng)平差軟件處理觀測數(shù)據(jù)，附合導線角度閉合差為-1.9″，X坐標閉合差為-4.3 mm，Y坐標閉合差為6.9 mm，相對精度為1∶53 276，測量精度滿足規(guī)范要求。

2.5 豎井聯(lián)系測量

在地面JJD和井下控制點Y1設站，分別后視DX3和Y2，觀測DX4、Y4及四根鋼絲距離和角度，得到第一組距離和角度觀測數(shù)據(jù)。移動4根鋼絲，重復上述步驟，得到第二組、第三組距離和角度觀測數(shù)據(jù)。豎井聯(lián)系測量距離及角度觀測數(shù)據(jù)如表2。

表2 豎井聯(lián)系測量距離及角度觀測數(shù)據(jù)

從豎井聯(lián)系測量距離及角度觀測數(shù)據(jù)可以看出，地面及地下設站點到鋼絲距離均較短，井上最短邊為JJD～GS1(12.55 m)，井下最短邊為Y1～GS4(5.83 m)，測量工作中，短邊直接影響測角精度及坐標方位的傳遞，故在豎井聯(lián)系測量中，鋼絲部分距離測量的準確性就顯得特別重要。

3 成果與分析

3.1 聯(lián)系測量成果

輸入控制點坐標，利用平差軟件對3組觀測數(shù)據(jù)進行精密平差，得到地下控制點Y1、Y2、Y4成果。平差后，最大點位誤差為2.56 mm，最大點間誤差為2.34 mm，測量精度滿足規(guī)范要求。依次比較3組控制點坐標、方位角及邊長，3組控制點成果差值滿足規(guī)范要求，取3組平均值作為最終成果。控制點成果如表3。根據(jù)規(guī)范要求，地下控制點坐標互差不大于±16 mm、基線邊方位角互差不大于±12″、邊長互差不大于±8 mm。

3.2 階段成果比較

2號隧道右線向大里程開挖至244 m時，實施隧道貫通前150～200 m聯(lián)系測量工作。采用同樣的方法實施測量，測量的成果采用3組測量成果的平均值。將隧道開挖至100～150 m處聯(lián)系測量成果與貫通前150～200 m處聯(lián)系測量成果進行比較，測量數(shù)據(jù)顯示，兩階段測量基線成果坐標、方位角及邊長差值均滿足限差要求，測量成果可靠。兩階段基線成果比較如表4。

表3 控制點成果

表4 兩階段基線成果比較

3.3 貫通測量

2號隧道左線大里程方向、2號隧道左右線小里程方向豎井聯(lián)系測量均采用多點后方交會法進行坐標傳遞工作，目前4條隧道均已貫通。貫通測量一端從豎井方向已知點測至貫通點，另一端從隧道入口或出口方向已知點測至貫通點。貫通測量成果表明：2號隧道左右線大小里程方向4條隧道貫通測量成果良好，滿足規(guī)范的相關限差要求。隧道貫通測量成果如表5。

表5 隧道貫通測量成果

隧道縱向貫通誤差只影響隧道長度，對隧道質(zhì)量影響極小，故對隧道質(zhì)量而言只考慮橫向貫通誤差。從表5可以看出，橫向貫通誤差最大為38.8 mm，誤差遠小于橫向貫通限差±100 mm。

4 測量注意事項

(1)鋼絲直徑選擇宜在0.3～0.5 mm范圍內(nèi)，鋼絲下端懸掛10 kg鉛錘靜止于阻尼液中，并確保鉛錘自由懸浮；鋼絲位置應盡量均勻分布，鋼絲數(shù)量不少于4根，觀測次數(shù)不少于3次；鋼絲觀測時應盡量選擇在隧道停工、通風系統(tǒng)關閉的時段；宜選擇陰天、微風或無風的天氣條件進行施測，以避免因施工、天氣等外部環(huán)境原因造成干擾。

(2)近井點及隧道內(nèi)控制點應盡量布設為強制對中基座，減少對中誤差，同時考慮與鋼絲之間的位置關系，近井點與鋼絲之間距離應盡量放大。進行鋼絲和光學對中覘牌距離觀測時，應注意更改距離觀測模式，避免出現(xiàn)因距離觀測模式不正確而導致的距離觀測錯誤。

(3)隧道控制點應確保穩(wěn)定，始發(fā)基線邊在第二次聯(lián)系測量后，應盡量布設為長邊且形成固定邊，多次聯(lián)系測量基線邊數(shù)據(jù)可進行校核和加權平均，以確保測量數(shù)據(jù)準確。

5 結論

地鐵建設現(xiàn)場環(huán)境一般較為復雜，多點后方交會法豎井聯(lián)系測量技術在使用全站儀、鋼絲、鉛錘等常規(guī)儀器設備情況下，僅通過對多根鋼絲進行多次觀測便可實現(xiàn)坐標傳遞，獲得井下控制點坐標及方位角。適用于特殊結構和復雜現(xiàn)場環(huán)境下的豎井聯(lián)系測量工作。多點后方交會地鐵豎井聯(lián)系測量技術為廣大地鐵測量工作者提供一種新的技術手段，可更好為地鐵聯(lián)系測量及洞內(nèi)控制測量工作服務。