焊接結構對某型金屬波紋管使用壽命的影響分析

王升林 馮震 劉士杰 馬曉秋 王慧

焊接結構對某型金屬波紋管使用壽命的影響分析

王升林1馮震1劉士杰2馬曉秋2王慧2

（1 北京航天動力研究所,北京，100076；2 北京航天動力研究所，低溫液體推進技術實驗室，北京，100076）

針對某補償器波紋管出現的疲勞泄漏問題，開展了焊接結構對波紋管使用壽命的影響分析研究。首先，利用微結構分析的方法研究焊接結構形貌特性，并分析裂紋擴展機理，建立焊接結構的有限元模型；然后，利用子模型方法，對不同厚度焊縫的工作應力進行了計算分析，并提出波紋管焊接結構優化方案；最后，基于計算結果和疲勞壽命理論，對原始、改進波紋管焊接結構抗疲勞能力進行了分析。結果表明：1）原始焊接狀態下，波紋管上封頭連接環處易出現焊接缺陷，厚、薄焊縫處最大應力分別為462.84MPa和816.81MPa，超出了材料的疲勞極限，是波紋管低周疲勞破壞的主要原因；2）理想無焊接缺陷狀態下，該型波紋管上封頭連接環焊縫區的最大應力大約為260MPa，安全系數約為2；3）改進型波紋管連接環焊縫焊趾區最大應力為113MPa，安全系數約為4。本文的研究可為金屬類波紋管的焊接結構優化和耐久性分析提供參考。

焊接結構；金屬波紋管；裂紋擴展；使用壽命；仿真分析

0 前言

金屬焊接波紋管是某環境控制系統補償器的關鍵部件之一，它直接影響了補償器的工作可靠性，決定了衛星中環境控制系統溫控調節的成敗。疲勞是焊接結構的一種典型失效模式，但目前關于波紋管類產品的焊縫、焊接工藝的分析理論還不完備，焊接結構使用壽命的評估方法還不健全。因此，開展該類金屬波紋管焊接結構使用壽命的分析工作具有重要的理論與工程應用價值。

2006年，婁路亮等[1]利用有限元方法對焊接波紋管的強度、剛度和穩定性問題進行了研究，采用材料半硬化狀態時擬合的本構模型和接觸算法，分析發現焊接波紋管的剛度非線性主要是由材料非線性和膜片接觸造成的，波紋管的最大應力出現在焊接環處，經交變載荷作用，此處最容易出現疲勞裂紋。之后，多位學者研究發現[2-5]，在膜片內圓焊接處應力集中嚴重。2012年，Stephen等[6]利用有限元方法對金屬波紋管在循環載荷作用下的失效問題進行了分析，研究發現，屈服和循環的交互作用是導致波紋管早期失效的主要原因。為了研究復雜波形焊接波紋管的設計方法，2017年，龍俞伊等[7]也對焊接波紋管的剛度、承壓能力進行了分析，并利用S-N壽命曲線對焊縫的疲勞壽命進行計算，計算結果與實測值符合較好。同年，Kumar等[8,9]根據工作應力范圍選擇利用沉淀硬化不銹鋼AM350制造波紋管，并試驗優化了波紋管的焊接參數和焊接工藝，通過對波紋管的工作應力和壽命進行分析發現，優化設計后波紋管的使用壽命得到顯著提升。2018年，Pavithra等[10]利用有限元方法對某U型液壓波紋管的疲勞問題進行了研究，結果表明與室溫相比高溫下波紋管的循環壽命提高了25%，這是由于材料性質在高溫下的變化導致的，而壓力的增加會使波紋管循環壽命的急劇下降。

綜上所述，國內外對波紋管疲勞壽命的研究較為廣泛，但關于焊接結構對波紋管疲勞壽命影響的研究還較缺乏。本文針對某環境控制系統補償器焊接疲勞泄漏問題開展研究，首先，通過觀測焊縫的微結構，分析裂紋產生機理；然后，對原始波紋管進行振動環境下的應力應變分析，分析焊接結構對疲勞壽命的影響，進而提出改進方案；最后，對改進波紋管的焊接結構進行有限元計算，分析改進波紋管的安全裕度。本文的研究可為金屬類波紋管的焊接結構優化和耐久性分析提供參考。

1 研究方案

本文通過試驗與有限元仿真相結合的方法對波紋管疲勞泄漏問題進行了研究，分析了焊接結構對波紋管疲勞壽命的影響，提出了焊縫結構改進方案，并與原始焊接結構作了進一步的仿真對比，給出了具有針對性的建議。本文的具體研究流程，如圖1所示。

圖1 研究流程

由圖1可知，本文關于焊接結構對波紋管焊縫疲勞壽命影響的研究主要由三部分組成

1）泄漏機理分析

利用電鏡掃描技術對原始波紋管泄漏部位的微形貌進行觀測，分析裂紋附近焊接結構特點。利用高倍電鏡對裂紋斷口形貌觀測，分析導致波紋管泄漏的機理。

2）原始波紋管建模與仿真計算

通過壓痕試驗確定焊縫區材料維氏硬度，預估各區材料的力學性能參數，并根據疲勞極限與強度極限的關系，獲得材料的疲勞性能參數。利用三維繪圖軟件建立波紋管0.2°的循環對稱模型和失效部位的分區子模型。利用有限元方法對不同的焊縫結構進行計算應力應變分析，研究焊縫結構對疲勞壽命的影響。

3）改進波紋管建模與仿真計算

基于（2）的結果，提出波紋管焊接結構改進方案。利用有限元方法對改進波紋管結構進行應力應變分析。對比分析原始、改進波紋管的計算結果，給出針對性建議。

2 泄漏機理分析

2.1 焊接結構觀測

某環境控制系統補償器波紋管（圖2（a））隨機振動力學試驗中發現，在試驗狀態下（氣—液雙向壓力平衡，波紋管上封頭下移19mm），波紋管在66Hz附近出現相對較大的位移響應，幅值為1mm。在隨后波紋管的檢測當中發現焊縫處發生泄漏，泄漏位置如圖2（b）所示。利用掃描電子顯微鏡對波紋管漏點附近區域進行了微結構觀察，如圖3（a）所示。同時，觀測了與泄漏位置相對應的未斷裂區的微結構，如圖3（b）所示。

由圖3可知，（1）斷裂區膜片與上封頭間連接的焊縫較薄，裂紋出現在焊縫上；（2）未斷裂區膜片與上封頭間連接的焊縫較厚，焊接部位的焊趾處存在明顯的焊接缺陷；（3）焊接部位存在明顯的分區，調查發現這主要是由于加工過程中的一次焊接和二次補焊引起的。這樣的焊接結構容易發生疲勞斷裂，王俊等[11]采用掃描電鏡觀測波紋管裂紋斷口，發現波紋管裂開表面有明顯的貝紋線，證明波紋管開裂是一種疲勞失效。為了分析造成波紋管泄漏的原因，本文開展了斷口形貌觀測分析。

2.2 斷口形貌分析

為了對圖3（a）所示的斷裂區的失效機理做進一步分析，利用高倍掃描電鏡對裂紋區進行觀測，觀測結果如圖4所示。通過圖4的條帶寬度和裂紋深度可知，裂紋的擴展經歷了大約400個當量載荷（引起可觀測疲勞條帶擴展的載荷），屬于疲勞斷裂。為了研究裂紋條帶產生的時機，對原始波紋管的受載歷程進行了分析，失效波紋管在整個壽命周期中經歷了：16次的壓并驗收考核試驗；24次的半程壓縮熱循環試驗；1次力學環境考核試驗。

圖4 疲勞條帶

通過前文分析可知，力學環境考核試驗最有可能造成波紋管的疲勞斷裂，這是因為：（1）驗收與熱循環載荷數目少，不能與疲勞條帶數量對應；（2）驗收和熱循環試驗是準靜態試驗，且整個過程中波紋管受壓，不會造成圖4所示的疲勞條帶；（3）力學環境考核試驗中，波紋管在66Hz附近產生1mm的位移響應。所以，本文以力學環境考核試驗條件作為典型計算工況，分析波紋管焊接結構的疲勞泄漏問題。

3 波紋管建模與仿真

3.1 物性參數預估

3.1.1力學性能參數

通過壓痕技術確定材料硬度，根據硬度與強度的關系確定圖3（a）中各區對應的材料力學性能參數，見表1。由于波紋管在正常的工作過程中，膜片和焊縫會承受循環載荷，且結構相對較薄，會產生較大的變形和應力，因此需要膜片和焊縫具有較高的屈服強度和極限強度。

3.1.2疲勞性能參數

由設計手冊[12]知，材料疲勞極限與極限強度存在的近似關系為，

焊接會導致材料疲勞強度極限降低，同時，考慮應力集中、表面加工質量，以及工藝等因素對結構疲勞強度的影響，取波紋管失效區的疲勞缺口系數為1.18。則波紋管失效區的疲勞極限為

由公式（6）、（7）得到與表1對應的各區結構的疲勞極限，如表2所示。由文獻[13]可知，AM350光滑試棒的材料疲勞極限是σ-1=550MPa，與表2對比可知，所估算的焊接區材料疲勞強度極限相對合理，可用于焊接波紋管的壽命分析。

3.2 有限元建模

由圖3可知，焊接部位存在明顯分區。竇政平[14]的研究表明，波紋管焊縫處的確存在區別較大的分區，且各區的材料力學參數相差較大，建模應考慮各區的差異。為了降低計算量，建立了0.2°扇形焊接分區模型，如圖5所示。通過瞬態計算，確定計算工況下缺陷口端A、B點的位移差，以此作為焊縫缺陷端口處的邊界條件，確定該狀態下焊縫的細節應力大小。

由圖3可知，第一次試驗中，薄焊頭處發生斷裂，厚焊頭未發生斷裂。為了對比兩種類型焊頭的差異，將對兩種情況分別進行計算，圖6分別為原始波紋管厚焊頭和薄焊頭形式。

其中，厚焊頭包含136425個SOLID186四面體實體單元；薄焊頭包含136860個SOLID186四面體實體單元。如圖7所示，SOLID186是高階3維10節點四面體單元，具有二次位移模式，可以更好的模擬不規則模型。

為了簡化建模，薄焊頭在厚焊頭模型的基礎上，僅改變焊頭大小，與實物有一定偏差，但計算結果足以反映焊頭厚度對疲勞壽命的影響趨勢。

圖5 原始波紋管焊接分區模型

表1 波紋管焊接區材料力學性能數據

表2 焊接各區疲勞強度極限

圖7 SOLID186單元

3.3 問題求解

本文研究的波紋管是具有有限個自由度的彈性系統，其運動微分方程如公式（3）所示

本文不考慮結構阻尼對波紋管瞬態力學分析的影響，因此，公式（3）簡化為

利用伽遼金方法對公式（4）進行離散，得到波紋管離散模型。將波紋管離散為有限個三維實體單元，分別求出每個單元的剛度矩陣為

式（6）中，為形函數矩陣，為單元質量密度。

對單元剛度矩陣和質量矩陣進行組裝，得到

選取波紋管在66Hz時的一個振動周期的位移響應，將其分成多個時間段，如圖8所示。

圖8 66Hz下波紋管的位移響應

在每個時間段內，利用平衡迭代法計算，設置初始迭代步數為15，最小迭代步數為10，最大迭代步數為20，殘差為10-5，求解考察位置的位移，圖9為對應考察點的位移曲線示意圖。

圖9 A、B兩點位移示意圖

計算每個時間段內的A、B點位移差，取結果最大值|ab|為波紋管缺口處最大位移差。

4 結果分析

4.1 缺陷口端位移差分析

利用ANSYS軟件，采用瞬態計算的方法計算圖5中波紋管缺陷口端A、B點的位移差。根據振動試驗條件，波紋管預壓縮19mm，在66Hz的時候發現波紋管振幅為0.5mm，振動激勵為13g，可計算出上封頭最大速度大約為1.9m/s。由于上封頭與第一道波紋管是相對運動，邊界條件的施加方法是在19mm變形的基礎上，給上封頭一個1.9m/s的速度，波紋管和下封頭保持靜止狀態。計算出原始波紋管A、B點的最大位移差為0.766μm。

4.2 焊縫細節力學分析

以A、B點的位移差作為焊縫缺陷口處的邊界條件，計算該狀態下兩種焊縫的細節應力大小。原始波紋管兩種類型焊頭的位移與應力計算結果，見圖10。

由圖10可知，原始波紋管厚焊頭最大應力為462MPa，略高于結構的疲勞強度極限。薄焊頭局部應力高達800MPa，遠高于結構的疲勞強度極限，易發生低周疲勞破壞。實際出問題焊接部位與薄焊頭情況類似，所以需要引起注意。

原始波紋管不帶缺陷焊接接頭的計算結果，如圖11所示。由圖11可知，無缺陷原始波紋管焊接區最大應力為260MPa，疲勞安全系數（定義為疲勞極限與實際應力的比值）約為2。同時，在隨后的波紋管力學性能試驗中發現，該型波紋管可以經受2次考核試驗，第3次試驗中同樣出現了疲勞泄漏問題。這在一定程度上反映本文的計算結果具有一定參考價值。

5 波紋管焊接結構改進與仿真計算

王戰生[15]的研究表明，當焊接處膜片不水平，與封頭存在傾角時，焊縫相當于存在裂紋源，會降低接頭的疲勞壽命。基于此提出波紋管焊接結構改進方案，減小焊接處膜片的傾角，如圖12所示。

采用圖12（b）形式后，波紋管膜片與上封頭連接環可以實現更好地焊接，如圖13所示。

由圖13可知，改進波紋管焊縫一次成型，焊接部位不存在分區，且焊縫飽滿圓滑，不存在尖角等缺陷，結構更加牢固。根據改進后波紋管的結構形式，建立焊接區子模型，其模型與網格細節，見圖14。共生成2130541個SOLID186四面體實體單元。

圖14（a）中的數值代表區號，各區的材料屬性與表1對應。振動試驗條件不變，計算得改進波紋管波A、B點的位移差為2.2μm，這是由于改進波紋管焊接臂較長造成的。改進后的第一道波紋管焊接區細節應力計算結果見圖15，最大應力為113MPa。

表3給出了原始、改進波紋管的Mises應力計算結果。

由表3可知，帶缺陷原始波紋管缺陷區應力高于結構的疲勞強度極限，在該部位疲勞裂紋容易萌生與擴展，但試驗中焊縫沒有立刻被拉斷的原因可能是

1）帶缺陷薄焊頭模型（圖6（b））存在一定的建模誤差，計算模型不能完全代表實物，計算結果存在偏大的情況，但對趨勢分析具有借鑒意義。

2）原始波紋管在2、3焊接界面附近最大應力超過結構的疲勞強度極限，但斷裂截面處的名義應力低于焊接區的疲勞強度極限，且本文未考慮塑性變形效應，應力存在一定的過估計，焊接部位具有一定的抗變形能力。

改進波紋管由于制造加工工藝較好，焊接部位應力集中現象得到明顯改善，對應的細節區應力低于結構的疲勞強度極限，疲勞安全系數約為4。綜上可知，在設計焊接波紋管時，應保證焊縫的厚度和形狀，避免結構中存在尖角，焊縫應圓滑成形，且焊縫根部的微量間隙有助于焊縫背面成形，提高焊縫疲勞強度。

6 結論

本文利用仿真與試驗結合的方法對某環境控制系統波紋管焊接結構試驗后出現的泄露問題進行了研究：首先，通過掃描電鏡觀測到的焊接結構的微形貌特性，分析了裂紋擴展機理，在此基礎上建立了不同形式的焊接結構有限元模型；然后，利用有限元方法，對不同形式焊縫的工作應力進行了計算分析，通過結果對比分析提出了波紋管焊接結構優化方案；最后，基于計算結果和疲勞壽命理論，對原始、改進波紋管的抗疲勞性能進行了分析。

通過本文的研究得出如下結論

1）波紋管的最初焊接結構厚薄不一，差異性較大。波紋管焊接結構泄漏區域觀測到大約400個疲勞條帶，屬于低周疲勞壽命問題；

2）帶缺陷原始波紋管厚、薄焊頭的最大工作應力分別為463MPa和817MPa，均高于對應焊接區的疲勞極限。理想無焊接缺陷狀態下，焊接區的工作應力大約為260MPa，疲勞系數約為2；

3）改進波紋管的結果和制造工藝后，焊縫的焊趾區最大應力為113MPa，安全系數約為4。

本文的研究可為該類波紋管的焊接結構優化和耐久性分析提供參考。

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Analysis of the Influence of Welding Structure on the Service Life of a Certain Metal Bellows

WANG Sheng-lin1FENG Zhen1LIU Shi-jie2MA Xiao-qiu2WANG Hui2

(1 Beijing Aerospace Propulsion Institute，Beijing, 100076;2. Beijing Aerospace Propulsion Institute & Laboratory of Science and Technology on Cryogenic Liquid Propulsion, Beijing, 100076)

For the fatigue leakage problem of a certain compensator bellows, the influence of welding structure on the service life of bellows is studied in the current work. First, the microstructure analysis method is used to study the morphology of the welded structure, and the crack propagation mechanism is analyzed to establish the finite element model; Then, the working stress of the weld with different thickness is calculated and analyzed by using the sub-model method, and the optimization program of the welded structure is developed; Finally, based on the numerical results and fatigue theory, the fatigue resistance of the original and new welded structure is analyzed. The results show that: 1) Under the original welding condition, the welding defects are easy to appear at the upper joint ring of the bellows. The maximum stresses of the thick and thin welds are 462.84 MPa and 816.81 MPa respectively, both of which exceed the fatigue limit of the material and are responsible for the low cycle fatigue of the bellows; 2) Under no welding defects condition, the maximal stress at the joint zone is around 260 MPa, and the safety life coefficient is less than 2; 3) The maximum stress in the weld toe of the improved bellows joint is 113 MPa, and the safety life coefficient is 4. This research provides a reference for the welding structure optimization and durability analysis of metal bellows.

Welding structure; metal bellows; crack propagation; service life; simulation analysis

V444.3

A

1006-3919(2021)01-0032-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.01.005

2021-01-03；

2021-01-22

王升林（1995—），男，碩士生，研究方向: 液體火箭發動機振動與熱環境研究；（100076）北京市9200信箱11分箱5室.