基于復合地層表征參數的盾構隧道地面沉降預測分析

田管鳳，李 錕

（1. 東莞理工學院，廣東東莞 523808；2. 青海大學，青海西寧 810016）

1 引言

復合地層的研究一直是地下工程研究關注的重要內容，尤其是在地鐵隧道盾構掘進過程中，由于復合地層具有復雜的地質特征、巖土性質，成為影響制約工程施工安全的關鍵因素。如何定性、定量描述復合地層的地質類別、力學性質，目前還沒有統一的標準。本文依據盾構掘進隧道圍巖的地質地層條件，對復合地層的力學性能指標進行數據分析，嘗試用地層復合指數來描述復合地層的復雜程度，探求復合地層與掘進參數、地面沉降的關系，為隧道工程復合地層的理論研究和盾構掘進技術提供新的思路。

2 地層組段劃分

依托工程為廣州市地鐵13號線魚珠—象頸嶺段盾構區間左線，設計里程 ZDK60+258.191～ZDK62?+?089.976，線路總長 1 831.785 m，布置管片總計 1 223 環，本文取用前700環分析。該區段地處珠江三角洲平原，地貌為海陸交互沖積平原；隧道上覆土層為Ⅴ-Ⅵ級軟土局部夾砂層，厚度H=?9～16?m，盾殼外徑D=?6.26?m，H/D=1.5～2.6，屬于從淺埋到深埋的過渡段。隧道穿越區域包括的土層主要有：粉質軟黏土層、可塑～硬塑狀砂質黏土層、全風化混合花崗巖、強風化混合花崗巖、中風化混合巖、混合花崗巖及微風化粉混合巖、混合花崗巖。沿線隧道斷面地層分布變化顯著，均質的單地層段約占該線路區段長的23%，雙層至多層的復合地層段占比達77%。可見，對復合地層的性質特征進行定性定量分析是非常必要的。

依據GB?50307-2012《城市軌道交通巖土工程勘察規范》中附錄E?“隧道圍巖分級”的方法，結合地基工程中關于土質分類標準，對隧道施工沿線的地質地層進行類別劃分。依據線路縱斷面地層分布圖和地質勘察報告，考慮隧道上覆土層的地質性質和地下水壓沿線變化比較小的情況，以隧道開挖面巖土層地質類別為主要因素進行組段劃分，將此區段地層劃分為8個地層組段。隧道剖面地層分布示意見圖1，地層組段劃分及其物理力學指標見表1，其中，編號①、②、③表示隧道剖面地質分層，h1、h2、h3為相應的層厚。

圖1 隧道剖面地層分布示意圖

3 地層復合指數

表1顯示，8個地層組段中的地層分布可有單層（只有①）、雙層（有①、②）或3層（有①、②、③），8個地層組段的區別既有巖土物理性質不同，也有巖土層厚度幾何特征的差異，因此需要對復合地層的特點采用定量指標進行表征，以利于分析計算。

3.1 復合地層物理力學參數

根據圖1所示，將復合地層看作由多個單向地層構成的復合材料，相鄰單向地層之間呈并聯模型，即各單向地層的應變相同，因此復合地層的變形模量可采用加權平均公式（1）計算得出：

表1 隧道開挖面地層組段劃分和物理力學指標

式（1）中，EC為復合地層的變形模量；n為復合地層包含的單向地層數目；Ei為單向地層的變形模量；λi為單向地層在隧道復合地層斷面的面積比。

同理，復合地層的密度、泊松比、綜合內摩擦角都可采用加權平均公式計算得到，結果見表2。

3.2 復合地層變異程度指標

表2中，復合地層各項物理力學參數的加權平均值，在一定程度上能夠體現單向地層在隧道斷面的幾何比例和物理參數數值大小對復合地層的貢獻，然而卻無法顯著表達出單向地層之間的相對特征對復合地層的影響程度。因此，選擇加權變異系數COVX來表征復合地層中某項物理力學參數X復合變異程度，表達式如下：

式（2）中，X表示任一物理力學參數，如密度、變形模量、泊松比、綜合內摩擦角；Xi表示第i層的該參數值；XC表示根據式（1）計算得到的該參數復合地層的加權平均值，由此可得物理力學性質指標的加權變異系數值，見表2。

分析表2，比較不同地層組段、不同物理力學指標的加權變異系數COVX可見，變化程度最顯著的是變形模量加權變異系數（本文用COVE表示），其中，COVE最大值0.576發生在復合地層組段Gt-008，該組段自上而下分布巖土地層有強風化巖、中風化巖、微風化硬巖?3層，層間物理力學性質相差懸殊；COVE較小值0.101發生在復合地層組段Gt-006，該組段分布巖土層有硬塑黏土、全風化巖、強風化巖3層，屬于多層分布，但中間層在隧道剖面的面積占比達72.1%，層間性質差異較小。因此，本文選擇COVE來表征復合地層性質變化的復雜程度，并將COVE定義為地層復合指數CE，CE取值范圍[0，∞)?，CE值越大，表明復合地層的地質特征、物理性質和幾何分布越復雜懸殊。

表2 復合地層物理力學性質指標的加權平均值和加權變異系數

4 復合地層水平位移和地面沉降分析

為進一步探索隧道復合地層的巖土物理力學參數與盾構掘進參數的關系，對以上8個地層組段進行隧道掘進力學理論分析，計算盾構掘進水平位移和地面沉降。然后，將理論計算結果與盾構施工貫入度和地面實測沉降做關聯分析。

4.1 貫入度與地面最大沉降實測值

基于工程盾構掘進和現場監測數據，可得每個地層組段條件下盾構總推力F、貫入度f和地面最大沉降實測值ws，見表3。

4.2 盾構掘進水平位移和地面最大沉降理論值

依據盾構隧道力學經驗公式，通過總推力F可計算得到有效推力值F"。依據地基有限層法理論，可計算得到F"作用下地面最大沉降理論值wm，以及盾構掘進水平位移u。對盾構施加單位有效推力可產生的水平位移量，采用水平柔度系數δ=u/F"來表示。在每個地層組段條件下理論計算結果見表4，分析比較表?3、表4可見，對于隧道剖面分布地層比較均勻的地層組段，如Gt-001，地面最大沉降理論值為4.59 mm 大于實測值 1.35 mm，偏安全；但是，對于隧道剖面地質性質變化懸殊的復合地層組段，如Gt-008，地面最大沉降理論值為 0.35 mm 小于實測值 1.5 mm，偏不安全。因此，對于復合地層，有必要對地面沉降實測值與理論值進行進一步的關聯分析，才能夠更加合理可靠地進行地面沉降預測。

4.3 地層復合指數與掘進位移比關系

為進一步研究隧道復合地層的地面沉降與盾構掘進水平位移的定量關系，進而探索與地層復合指數的相關性，從理論計算和工程實測2方面分析比較。

表3 不同地層組段條件下實測數據

表4 不同地層組段條件下理論計算數據

基于有限層法理論分析，設理論位移比r1=wm/δ，相應于對盾構施加單位有效推力產生的地面豎向位移與開挖面水平位移的比值。

通過盾構掘進實測數據分析，設實測位移比r2=ws/f，相應于盾構旋轉 1 圈的地面沉降與盾構掘進水平位移的比值。經過計算，分別繪制r1、r2與CE的關系曲線，結果見圖2。比較r1-CE曲線和10r2-CE曲線可見，2條曲線變化規律非常一致。

圖2 地層復合指數與位移比的關系

進一步探索各參數間關聯性，繪制r1/CE與10r2/CE關系曲線如圖3所示。由圖可見，r1/CE與10r2/CE間的線性關系非常顯著，經過整理擬合可得：

將r1和r2的最初設定參數代入式（3），可得地面最大沉降實測值ws、貫入度f與地面最大沉降理論值wm、水平柔度系數δ、地層復合指數CE的擬合關系式，即為最大沉降實測值ws與理論值wm的關系式：

圖3 r 1 / CE與10 r 2 / CE的擬合關系

在最大沉降理論值wm的基礎上，把通過式（4）得到的ws作為地面最大沉降的預測值w*，并應用于工程實踐。

5 地面最大沉降預測實例驗證

據廣州地鐵13號右線盾構施工實例，隨機選擇10個隧道斷面的數據資料進行地面最大沉降預測驗證。驗證中，把按公式（4）獲得的地面最大沉降預測值w*與現場實測值ws進行比較，見圖4；地面最大沉降預測誤差與地層復合指數CE關系曲線見圖5。

圖4 地面最大沉降預測值與實測值比較

圖5 復合指數CE與地面最大沉降預測誤差關系

由圖4可見，盾構隧道復合地層的地面最大沉降預測值w*與實測值ws有良好的一致性，驗證了式（4）的合理可靠性；由圖5可見，隨著地層復合指數CE值增大，對地面最大沉降值的預測誤差越來越小，漸趨于5%，進一步說明在進行復合地層的地面沉降分析時，通過地層復合指數CE對地面沉降實測值與理論值進行關聯擬合分析是非常必要的。

6 結論

通過上述分析可以得到以下結論：隧道復合地層性質特征的復雜程度可以采用地層復合指數CE來有效表征；CE數值越大，表明盾構掘進開挖面復合地層的物理力學性質和幾何特征的變化程度越復雜；通過工程實例驗證表明，隧道地層復合指數CE與貫入度、地面沉降、盾構掘進水平柔度系數的擬合關系式（4）的合理可靠性，為地面沉降分析提供了有效方法。