基于DCPSO 算法的微網系統優化調度

徐遠志，張會林，趙星虎

（上海理工大學機械工程學院，上海 200093）

0 引言

環境和能源問題越來越嚴重，為解決傳統能源弊端，各種靈活的分布式能源（Distributed Energy，DE）得到快速發展。微電網是一個包含分布式電源、儲能裝置和能量轉換裝置的小型獨立系統，可以獨立運行，也可以并入電網運行［1-4］。微網通過協調系統各微源的出力使系統安全經濟運行，保證系統穩定性［5-8］。通過合理規劃微源出力使系統在不同負荷情況下安全運行是微網優化調度研究重點［9］。

微網優化調度研究成果有：文獻［10］提出一種自適應人工魚群算法，以微網系統在分時間電價下的經濟性作為目標對系統進行優化調度，但沒有考慮風光等不穩定發電方式對系統的影響；文獻［11］建立優化微網經濟、環境的調度模型，提出一種蜂群搜索策略的改進量子粒子群算法，具有較強的全局搜索能力和精度，但缺少風光等分布式電源模型；文獻［12］以運行成本、環境成本建立微網優化調度模型，系統包含風電等分布式電源，提出一種布谷鳥算法與快速非支配排序遺傳算法融合的改進算法，但在建立模型時未考慮機組的投資成本；文獻［13］以系統總成本最小為目標函數，應用遺傳算法和微網能量管理策略，對微網系統規模進行優化；文獻［14］提出一種考慮EV 響應的光儲微電網儲能優化配置，建立技術接受度模型，可使微網系統電能損失減少，提高系統整體收益，但未考慮風光電源的不穩定性對優化結果造成一定的偏差；文獻［15］提出一種結合粒子群算法和差分進化算法的雙種群混合算法，對熱電聯共系統進行經濟優化調度，結果證實算法的先進性，但算法未考慮種群初始化時粒子分布不均問題。

本文在前人研究基礎上進行改進，建立含風機（Wind Turbine，WT）、光伏電池（Photovoltaic，PV）、燃料電池（Fuel Cell，FC）、微型燃氣輪機（Micro Turbine，MT）、儲能電池（Energy Storage Battery，ESB）和負載等微源的微網系統，綜合考慮系統成本、環保等因素，建立目標函數。對普通粒子群算法進行改進，提出雙種群混沌粒子群算法。通過算例求解驗證所提算法具有更快的收斂速度和更好的尋優能力，證明改進算法具有先進性。

1 微網各單元模型

本文研究的微網系統包括光伏發電、風力發電、儲能發電、燃氣發電等分布式發電方式，微網系統結構如圖1所示，各分布式電源通過公共連接點與大電網相連。

Fig.1 Microgrid system structure圖1 微網系統結構

1.1 光伏發電

光伏發電功率與溫度和光強有關，當溫度為25℃、光照強度為1 000W/m2時，在標準測試條件下可近似求出光伏陣列輸出功率，見式（1）。

式（1）中，P(t) 為光強為G(t) 時的輸出功率，GSTC為標準測試條件下的光強，PSTC為標準測試條件下的最大輸出功率，k 為功率溫度系數，T(t) 為t 時的表面溫度，可通過環境溫度T1和光照強度G(t)求出。

1.2 風力發電

風力發電機組輸出功率與風速相關，其輸出功率的概率密度可近似由式（2）表示［16］。

式（2）中，k為形狀系數，v為風速，c為尺寸系數。輸出功率可表示為：

式（3）中，Pr、vr為風機的額定輸出功率和風速，vci、vco為切入、切出風速。

1.3 微型燃氣輪機

作為一種小型的熱力發電機，其功率范圍一般在25～300kW。燃料成本取決于發電量和發電效率，功率大小具有可控性［17］。燃料成本數學模型表示如下：

式（4）中，CMT(t) 為t 時段燃料成本，PMT(t)、ηMT(t) 為燃氣輪機在t 時間段內的輸出功率和效率，天然氣低熱值量LHV本文取9.7kWh/m3，天然氣價格本文取2.5元

1.4 燃料電池

燃料電池在工作過程中發電效率比較高，能將化學能轉換為電能，燃料電池成本可表示為：

式（5）中，CFC(t) 為時間段t 內持續保持燃燒的費用，PFC(t)、ηFC(t) 分別為t 時間段燃燒的輸出功率和t 時間段系統燃料轉換為電能的效率。

1.5 儲能電池

儲能電池在微網中能夠根據其它微源的出力情況進行調節以保證微電網平穩運行。荷電狀態（State Of Charge，SOC）數學模型可表示為：

式（6）中，SOC(t)、PES(t) 分別代表t 時段儲能電池的荷電狀態和充放電功率，PES(t) 值為正時代表放電，為負時代表充電，CES代表儲能電池的容量，ηd、ηc代表儲能電池的放電效率和充電效率，Δt為時間間隔［18］。

2 微網多目標優化模型

2.1 目標函數

微網容量優化配置主要考慮在滿足負荷需求前提下對微網分布式能源合理分配，實現微網經濟最大化、環境污染最小、安全性最高的目標。

目標函數F 包括投資、運行和維護成本F1，環境影響成本F2和大電網交易成本F3。

（1）運行成本F1可用以下數學模型表示：

式（7）中，CF、CD、CM、Cg為燃料、折舊、維護及交易成本，每種成本計算公式如下：

式（8）中，ck、fk、kme,k分別表示分布式電源k 的安裝成本、容量系數、維護成本系數，r和l表示年利率和分布式電源壽命年限，式中Pk代表輸出功率。

（2）環境成本F2主要包含系統產生的SO2、CO、NOx等有毒有害氣體污染處理費用，其治理成本表達式如下：

式（9）中，M 和J 分別代表排放污染氣體分布式電源種類數目和污染氣體種類數目，ξj為第j種氣體的污染系數，aij、bj分別代表第j種氣體在第i種分布式電源運行時排放系數和大電網運行時排放系數，Pbuy(t)、Pi(t) 為t 時刻的購電量和t 時刻微源i的發電量。

（3）大電網交易成本F3。微網與大電網交易成本表示如下：

式（10）中，cp(t) 代表t 時段電網購售電價格，PGrid(t) 為t 時段微網與大電網的交互功率。

2.2 約束條件

（1）功率平衡約束。

式（11）中，PLoad、Pd分別代表負荷功率、蓄電池充電功率，Pi代表分布式電源輸出功率，N 代表分布式電源個數，PGrid代表購電量。

（2）分布式電源出力約束。

式（12）中，Pk,max和Pk,min代表電源k的功率上下限值。

（3）交換功率約束。

式（13）中，PGrid(t) 代表t 時刻微網和主網間的能量傳輸值，PGrid,min(t)、PGrid,max(t) 代表t 時刻微網和主網的交互功率大小限值。

（4）儲能電池功率約束。

式（14）中，SOCBT(t) 代表儲能電池所帶的電荷量，SOCBT,max、SOCBT,min分別為功率上下限。

3 算法

3.1 標準的粒子群算法

粒子群算法是一種根據鳥類尋找食物路徑規劃啟發創立的智能優化算法，群體中每個個體稱為粒子，它的基本思想是通過更新粒子位置不斷尋優直到最終找到最優解［19-20］。假設在一個D 維空間中，粒子i的位置是xi，速度是vi，其位置和速度更新公式如下：

式中，vid、xid代表粒子的速率和位置；ω為慣性權重，用于調節粒子搜索空間，值越小，粒子越趨于局部最優，值越大，粒子越趨于全局最優；pi、pg為個體最優和種群最優；r1、r2為0-1 的隨機數；c1、c2為學習因子，用于調節粒子全局最優和局部最優搜索權重；k為迭代次數。

3.2 改進粒子群算法

3.2.1 慣性權重線性下降

基本粒子群算法存在易于陷入局部最優，引入慣性權重線性下降粒子，依據迭代次數線性調整慣性權重ω的大小。迭代初期，增大ω，擴大粒子搜索范圍，以免陷入局部最優解，加速搜索速度；迭代后期，逐漸減小ω，縮小搜索空間，有利于種群收斂。慣性權重下降法從時間角度改進粒子群算法，解決種群搜索空間小和不易收斂的矛盾。改進的慣性權重公式如下：

式（17）中，k、Kmax為當前迭代次數、最大迭代次數；ωmax、ωmin為慣性因子上下限。

3.2.2 雙種群粒子改進

傳統PSO 算法結合實際問題優化時，不可避免會產生早熟、陷入局部最優解問題。為了協調種群擴大搜索空間和加快收斂，將傳統粒子群分為兩個互補種群聯合優化。

第一種群優化公式如下：

第二種群優化公式如下：

兩個種群通過迭代共享機制共享全局最優。種群一不含全局最優因素，迭代過程不參考全局最優，搜索空間更大，不會陷入局部最優；種群二搜索空間更小，收斂速度更快，提升了種群收斂性。兩個種群協同互補運行，從空間上分為互補種群，解決傳統粒子群算法收斂精度低、不易收斂的問題。

3.2.3 混沌映射粒子改進

傳統粒子群算法在初始化及迭代過程中粒子分布不均勻。為提高種群初始化均勻度，擴大種群更新路徑，引入混沌優化改進粒子群算法。

當系統處于混沌狀態時，可在空間范圍內進行不重復的無規則運動，采取非線性往復運動進行控制，可較為容易地擴大系統空間，提高系統均勻度。混沌優化算法可用Logistic 方程表示如下：

式（22）中，?為混沌系統控制系數，xn、xn+1為系統當前和下一狀態值。

3.3 算法描述

將上述3 種改進方法結合，對傳統粒子群算法進行改進，解決傳統粒子群算法收斂速度慢、精度低、初始化不均勻和易陷入局部最優等問題。具體步驟如下：①初始化參數、種群數和初始慣性權重；②初始化種群，計算粒子位置和速度；③歸一化初始種群，進行種群混沌處理，反歸一化；④計算兩種群對應適應度值，并找到個體最優和全局最優值；⑤更新雙種群粒子位置和速度；⑥判斷是否滿足輸出條件，否則歸一化迭代粒子，進行種群迭代過程混沌處理，反歸一化。

改進的算法流程如圖2 所示。

Fig.2 Flow of double-population chaotic particle swarm optimization algorithm圖2 雙種群混沌粒子群算法流程

4 算例分析

本文對某地區微網系統進行研究。微網優化調度以每小時為一個時段將一天劃分為24 個時段。設各微源使用年限為15 年。表1 為幾種微源的容量、裝機成本和維護成本系數。圖3、圖4 為該地的典型日負荷功率曲線和單臺風機光伏發電出力圖。微網購售電價格如表2 所示。

Table 1 Correlation coefficient of micro-source表1 微源相關系數

Fig.3 Daily load power curve圖3 日負荷功率曲線

Fig.4 Output curve of fan and photovoltaic cell圖4 風機和光伏電池出力曲線

Table 2 Purchase and sale price of microgrid electricity（Yuan/kW·h）表2 微電網購售電價格元/kW·h

風光發電作為清潔能源，沒有燃料成本和環境成本，在微網系統中會優先消耗。微型燃氣輪機和燃料電池在使用過程中會產生污染氣體。對于在發電過程中微電網系統所產生的污染物需進行處理，處理這些污染物所需費用如表3 所示。

Table 3 Relevant parameters of pollutant treatment表3 污染物處理相關參數

分別采用傳統的粒子群算法和改進的粒子群算法進行優化調度，相關參數設置如下：學習因子c1、c2取1.2，慣性權重系數ωmin、ωmax分別為0.4 和0.9，種群數目N 取100，進行200 次迭代，得到優化后的系統各微源出力如圖5、圖6 所示。兩種算法運行成本如表4 所示。

Fig.5 Output of micro-sources in microgrid after MOPSO optimization圖5 MOPSO 優化后微網各微源出力

Fig.6 Output of micro-sources in microgrid after DCPSO optimization圖6 DCPSO 優化后微網各微源出力

Table 4 Operating costs under different algorithms表4 不同算法下的運行成本

從圖5、圖6 的優化配置結果可知，使用改進后的粒子群算法更具經濟性。采用雙種群混沌粒子群進行優化時，微網系統與電網交互功率更加平緩，峰值降低。在電價較低的谷時段風電出力較多。由于電價較低，燃氣發電此時保持最小功率，不足的負荷部分向電網購電。在負荷高峰時間段，系統向大電網售電，此時保持燃氣發電工作在最大功率。在平時段，優先消耗風光發電，此時燃料電池發電成本較高，負荷功率由電網購電供給。儲能電池選擇在電價低時充電，電價高時放電。此外，頻繁給儲能電池充放電會對電池造成傷害。相較于圖5，改進后的算法優化方案配置中，儲能電池的SOC 值較高，提高了等效充電次數，避免過度充放電，提高了電池使用壽命，降低了系統成本。

由表4 可知，本文提出的雙種群混沌粒子群算法相比一般粒子群算法更具經濟性，具有更快的收斂速度，在投資、維護和環境成本方面分別減少8.43%、2.11% 和14.69%，驗證了本文改進算法的經濟性和實用性。

5 結語

本文對包含多種分布式電源和儲能電池的微網系統進行優化調度。首先對各分布式電源和儲能電池模型進行分析，建立一個包含運行成本、環境成本和電網交互成本的目標函數。以各微源出力作為約束條件，采用改進后的雙種群混沌粒子群算法求解調度模型。調度結果表明，改進后的算法提升了原算法的收斂速度，精度也得到提高，具有先進性。本研究合理規劃微網系統各微源出力，降低了用電運行成本，電力用戶可根據所提方案獲得更好的經濟效益。

本文未考慮風光負荷預測誤差，建立準確的風光負荷預測誤差模型是下一步研究重點。