LKJ制動距離計算模型簡化方案研究

葉永華

列車運行監控裝置（LKJ）是以防止列車冒進信號、運行超速和輔助司機提高操縱能力為主要目標的列車速度控制系統［1］，為保障鐵路行車安全和支撐鐵路相關技術發展發揮了重要作用。

列車制動距離計算模型是LKJ系統的關鍵技術之一，該計算模型使用的制動距離計算公式及制動距離計算參數取自鐵路管理部門的有關規定。《列車運行監控裝置（LKJ）控制模式設定規范》（2008版）［2］（目前雖已發布2015版［3］，但其制動計算公式因軟件未升級到20081127版以上，仍沿用2008版設置。以下簡稱《LKJ控制模式規范》）將機車牽引的列車制動計算參數分為貨車、閘瓦制動客車、盤形制動客車等。LKJ根據預先設置的列車類型或制動類型來選用不同的制動距離計算參數，該方式既增加了LKJ制動距離計算的復雜度，又可能因列車類型或制動類型設置錯誤而引起LKJ計算的列車制動距離偏短，給列車運行帶來安全隱患。

本文從制動距離計算公式在不同類型制動距離計算參數下的制動距離差別出發，研究LKJ制動距離計算模型的簡化方案。

1 應用現狀

《LKJ控制模式規范》中規定機車牽引的列車制動距離計算公式為

式中：Sz為制動距離（m）；Sk為空走距離（m）；Se為有效制動距離（m）；v0為制動初速度（km/h）；vm為制動末速度（km/h）；tk為空走時間（s）；φh為閘瓦（閘片）換算摩擦系數；?h為列車換算制動率；βc為常用制動系數；ω0為列車單位基本阻力（N/kN）；ij為制動地段加算坡度千分數。

制動距離計算參數取值見表1［4］。

從公式（1）和表1可以看出，在線路、初速度和末速度相同的情況下，只有列車換算制動率（?h）、閘瓦（閘片）換算摩擦系數（φh）及列車單元基本阻力（w0）影響LKJ計算的制動距離，這3種參數對于貨車、閘瓦制動客車、盤形制動客車各不相同，且包含在各自的制動類型中，因此，LKJ只有獲取正確的制動類型，才能保證制動距離的準確性。

表1 制動距離計算參數取值

1.1 制動類型獲取方式分析

目前LKJ獲取制動類型方法為：鐵路局LKJ專業機構將制動類型通過LKJ特定運行區段控制模式捆綁到監控交路中，LKJ從司機設定的監控交路中獲取制動類型［6］。由于LKJ特定運行區段控制模式同一監控交路只能設置一種客車制動類型，而閘瓦制動客車和盤形制動客車的制動距離計算參數不同，且LKJ計算的制動距離存在一定的差別。因此，為解決該問題，采取將運行徑路相同而制動類型不同的客車按照2個監控交路進行設置，其中一個監控交路設置閘瓦制動客車，另外一個監控交路設置盤形制動客車，通過司機設定不同的監控交路來區分閘瓦制動客車和盤形制動客車。但由于既有LKJ資源限制，監控交路數最大只支持255條，隨著機車長交路、乘務區段化的運用組織不斷變化，既有監控交路數已不能滿足運用需求，再加上相同運行徑路的客車要占用2條監控交路，造成監控交路數更加緊張。目前部分鐵路局為解決該問題，已采取按照擔當運行區段分塊管理監控交路的方式，即將本局運行區段劃分成幾大塊，每塊單獨劃分監控交路來解決監控交路數不足的問題，但該方式既給機車運用區段的管理、LKJ軟件的換裝等帶來不便，又可能存在監控交路設置錯誤而導致的制動距離計算偏差。另外，司機很難判斷本趟牽引的列車是閘瓦制動還是盤形制動，存在制動類型設置錯誤的可能，給司機操作帶來一定的負擔。

LKJ從運用及安全考慮，將貨車（包括普通貨物列車、120 km/h貨物列車和快速貨物班列貨車）的制動計算參數簡化成一種（從表1可以看出），且固定按照該制動計算參數計算貨車的制動距離，所以對貨車來說，不會存在操作失誤造成LKJ計算制動距離偏差的情況。但對于機車牽引的旅客列車來說，由于最高速度120 km/h客車存在閘瓦制動和盤形制動2種類型，可能因制動類型直接或間接設置錯誤而導致LKJ計算的制動距離出現偏差，所以本文主要對閘瓦制動客車和盤形制動客車的2種制動類型進行分析，以尋找LKJ制動計算模型的簡化方案。

1.2 閘瓦和盤形制動距離對比分析

根據公式（1）可以看出，在線路（平坡）、初速度和末速度相同的情況下，制動距離主要由有效制動距離（Se）影響，按照表1分別計算盤形制動客車和閘瓦制動客車的緊急制動有效制動距離，其制動曲線對比示意見圖1，有效制動距離對比見表2。

從圖1和表2可見，限制速度約在95 km/h以下時，盤形制動客車的緊急制動有效制動距離比閘瓦制動客車的緊急制動有效制動距離略長，其偏長最大值約為32 m；限制速度約在95 km/h以上時，盤形制動客車的緊急制動有效制動距離比閘瓦制動客車的緊急制動有效制動距離偏短，且隨著限制速度的上升，偏短的值逐步變大，在限制速度為120 km/h時為120 m。

圖1 盤形制動客車與閘瓦制動客車的緊急制動有效制動曲線對比示意圖

表2 盤形制動客車與閘瓦制動客車的緊急制動有效制動距離對比

2 ATP制動距離計算模型分析

中車四方機車車輛股份有限公司提供的ATP制動速度模式曲線計算數學模型為

式中：Se為從ν0制動到νt走過的距離（m）；ν0為開始制動的速度（km/h）；νt為制動的目標速度（km/h）；α為制動減速度（m/s2）；λ1為制動力百分比（車載設備預存儲配置）；ij為制動地段加算坡度千分數。

公式（2）中的β、λ2的具體含義沒有描述，但公式中λ1明顯是對制動力打折扣的“使用系數”，至于取值為多少，這里雖然沒有注明，但至少說明ATP對制動力進行了打折處理［7］。

3 制動距離計算模型簡化

通過對2種制動類型計算的制動距離對比分析可以看出，限制速度在95 km/h及以下時，盤形制動客車比閘瓦制動客車制動距離長，但限制速度在95 km/h以上時，閘瓦制動客車比盤形制動客車制動距離長。

3.1 制動力打折系數分析

通過ATP制動距離計算模型［8］的分析可以看出，ATP對制動力的使用上是比較寬松的。但LKJ除了給予足夠小的安全保護距離“A+0.5ν0”外，對列車制動能力（以換算制動率為代表）參數基本沒留余地。LKJ同樣可以在安全為主且兼顧效率的基礎上，考慮設計LKJ制動距離計算模型，合理放寬列車制動能力的利用。

結合LKJ現場運用經驗，可以通過對列車換算制動率（?h）進行適當打折，來合理放寬列車制動能力的利用，即將列車換算制動率（?h）乘以制動力使用系數λ［9］，此時制動距離計算公式為

式中：λ為制動力使用系數。

根據現場實際情況，綜合考慮列車制動離散性、列車編組多樣性等因素，λ取值選擇在0.8～0.9之間比較合理。下面分別計算λ取值為0.8、0.85、0.9、1.0時盤形制動客車有效制動距離，并進行對比分析。其客車制動曲線對比示意見圖2，有效制動距離對比見表3。

圖2 盤形制動客車緊急制動有效制動曲線對比示意圖

表3 盤形制動客車緊急制動有效制動距離對比

從圖2和表3可見，在線路、初速度和末速度相同的情況下：

1）λ取0.9計算的緊急制動有效制動距離比λ取1.0計算的緊急制動有效制動距離最大偏長149 m，且在120 km/h左右時偏長只有81 m，表現出來的效果不太明顯。

2）λ取0.8計算的緊急制動有效制動距離比λ取1.0計算的緊急制動有效制動距離最大偏長333 m，且在120 km/h左右時偏長為182 m，既影響司機的操作，又影響運輸效率。

3）λ取0.85計算的緊急制動有效制動距離比λ取1.0計算的緊急制動有效制動距離最大偏長235 m，且在120 km/h左右時偏長為129 m，該差別對司機操作及運輸效率不會造成太大影響。

3.2 制動類型選擇分析

假設將客車制動類型統一為閘瓦制動客車方式，通過前面分析可以看出，限制速度在95 km/h以上時，制動類型采用閘瓦制動客車比盤形制動客車制動距離長，車速等級為140 km/h和160 km/h的客車（目前制動類型固定采用盤形制動）采用閘瓦制動客車方式，從表2可見，緊急制動有效制動距離要比目前分別偏長346 m和781 m，對運輸效率影響過大。

假設將客車制動類型統一為盤形制動客車方式，由于目前車速等級為140 km/h和160 km/h的客車已固定采用盤形制動方式，且限制速度約在95 km/h及以下時，制動類型采用盤形制動客車比閘瓦制動客車制動距離長，所以只需要考慮95～120 km/h間的限制速度即可。結合上述列車換算制動率（?h）的制動力使用系數λ取值0.85的結論，分別計算制動類型為閘瓦制動客車和列車換算制動率（?h）打折0.85的盤形制動客車的緊急制動有效制動距離，其中限制速度在95～120 km/h（包括120 km/h）間的對比關系如表4所示。

表4 盤形制動與閘瓦制動的有效制動距離對比

從表4可以看出，列車換算制動率（?h）的制動力使用系數λ取0.85后，制動類型為盤形制動客車的緊急制動有效距離比閘瓦制動客車緊急制動有效距離略長，偏長最大值為80 m。

綜上所述，采用制動力使用系數λ（取值0.85）后，車速等級120 km/h及以下的客車，制動類型采用盤形制動客車要比閘瓦制動客車更安全，由于目前車速等級為140 km/h和160 km/h的客車已固定采用盤形制動方式，所以可以將客車的制動類型統一為盤形制動客車。

通過上述分析，對機車牽引的客車，可以將閘瓦制動客車和盤形制動客車統一為盤形制動客車，同時將列車換算制動率（?h）乘以制動力使用系數λ（取值0.85）。簡化后緊急制動有效制動距離比簡化前偏長，但比簡化前閘瓦制動客車的最大偏長值僅為80 m，比簡化前盤形制動客車的最大偏長值僅為235 m，既簡化了司機的操作，又不會影響運輸效率。

4 結束語

本文對機車牽引的列車LKJ制動距離計算公式中2種不同制動類型參數使用環境、差別進行分析，結合ATP制動距離計算模型的分析及現場運用經驗，提出LKJ制動距離計算模型的簡化方案。簡化后，機車牽引的列車LKJ制動距離計算模型分為客車和貨車兩種，LKJ直接利用司機輸入的客車或貨車類型進行制動距離計算。

通過對LKJ制動距離計算模型的簡化，既簡化了司機的操作及管理成本，又保證了LKJ控制的安全性，使LKJ為保障鐵路行車安全發揮更大的作用。