基于ICEEMD-EFICA聯合降噪的滾動軸承故障診斷研究*

宋宇宙，劉兆亮

(河南工業大學 機電工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

滾動軸承作為旋轉機械中應用最廣泛、最易發生故障的零部件之一，其健康狀態將直接影響到機械設備能否正常運轉。因此，對滾動軸承進行早期故障特征提取與診斷分析具有十分重要的意義[1-2]。但滾動軸承早期故障信號常被淹沒于強背景噪聲中，使得故障特征信息提取困難，嚴重影響了滾動軸承早期故障診斷的效果。

改進后的完備總體經驗模態分解(ICEEMD)是由COLOMINAS M A等人[3]于2014年提出的一種新的信號處理方法，該方法在CEEMD基礎上進行了改進，利用各模態當前的局部均值重新定義了真實模態；從而克服了傳統EMD算法模態混疊現象，解決了EEMD算法中存在的計算量大、分解完備性差等問題。與CEEMD相比，含噪數據分解后，有效信息主要集中在較少的模態分量中,使隨機噪聲得到有效抑制[4，5];吳凱等人[6]利用ICEEMD算法有效抑制了腦血氧信號中的基線漂移和高頻噪聲，提高了數據的精確度;楊凱等人[7]利用ICEEMD算法，較好地降低了隨機噪聲，提高了地震資料信噪比;張歡等人[8]將ICEEMD與近似熵相結合，得到了更清晰、穩定的腦電去噪結果，解決了IMF盲目選取導致的去噪失準及虛假模態等問題。

EFICA算法是一種盲源分離技術，被廣泛應用于振動信號處理領域。該算法對FastICA進行了改進，實現了非線性函數的自適應選擇，從而可以達到分離精度最佳的效果。徐元博等人[9]將EEMD與EFICA相結合，實現了復合故障信號頻率特征的提取。

為了實現良好的降噪效果，準確提取軸承故障信息，本文提出ICEEMD與EFICA聯合降噪方法；首先對振動信號進行ICEEMD分解；然后將得到的IMFs利用峭度準則重組，并作為盲源分離的輸入矩陣；最后通過EFICA降噪分離，提取出故障特征成分，辨別軸承故障。

1 算法原理

1.1 ICEEMD算法原理

為減少冗余模態影響，ICCEMD在CEEMD的基礎上，從原始信號中去除估算局部均值，從而降低了信號分解后模態中的殘留噪聲。其具體分解步驟如下：

(1)設立一個滾動軸承信號。在其中加入高斯白噪聲，生成新信號，如下式所示：

xi=x+βkwi

(1)

式中：x—原始滾動軸承信號；xi—新生成的滾動軸承信號；wi—第i組添加的高斯白噪聲；βk—xi的計算系數，βk=ε0std(rk)；ε0—βk的計算系數；rk—第k個余項；std—標準差運算；

(2)定義兩種算子M(·)和Ek(·)。

M(·)與Ek(·)的關系如下式所示：

M(x)=x-Ek(x)

(2)

式中：Ek(·)—EMD分解得到的第k個模態；

(3)通過對EMD的計算，獲得第一個IMF分量，如下式所示：

(3)

則其一級殘差為：

r1=x-IMF1

(4)

(4)計算第2個殘差和第2個模態，如下式所示：

(5)

IMF2=r1-r2

(6)

(5)依此類推，計算第k個殘差和第k個模態，如下式所示：

(7)

IMFk=rk-1-rk

(8)

(6)重復步驟(5)，直至殘差不能被分解，從而獲得全部的IMF。

1.2 峭度準則

峭度是無量綱參數，對沖擊信號特別敏感，適用于表面損傷類故障的診斷，尤其是軸承早期故障的診斷。

當軸承健康運行時，振動信號的幅值分布接近正態分布，峭度值約為3；當軸承發生早期故障時，由早期局部故障引發的沖擊成分使正態分布發生偏移或分散，峭度值增大；峭度值越大，軸承故障沖擊信號的特征信息越易提取。

峭度K是反映隨機變量分布特性的數值統計量，如下式所示：

(9)

式中:E(x)—x變量的期望值；x—振動信號；μ—振動信號的均值；σ—振動信號的標準差。

1.3 EFICA算法原理

EFICA是基于FastICA的改進算法，依據單位方差約束找到具有最小熵的不相關信號；該算法能夠自適應地選擇非線性函數，具有較高的分離精度，可用于非高斯信號。

算法步驟分為以下3步：

(1)對觀測數據均值和白化等進行預處理后，運行對稱FastICA算法，直至收斂；

(3)微調和細化，以提高最終分離的準確度。每次微調都要利用單一對稱FastICA自適應選擇非線性函數迭代來處理。

2 ICEEMD-EFICA降噪方法研究

ICEEMD-EFICA方法通過ICEEMD分解構造虛擬信號，解決了單通道盲源分離的欠定問題，利于實現ICA的降噪作用。

將通過ICEEMD分解獲得的IMF，根據峭度準則重組成虛擬信號和振動沖擊信號，作為盲源分離的輸入矩陣；然后采用EFICA算法進行降噪解混，可以解決單一ICEEMD方法受無關噪聲源信號影響的不足，從而準確、快速地辨別出其故障特征。

其方法的流程圖如圖1所示。

圖1 方法流程圖

3 實驗驗證

3.1 軸承故障診斷實驗

在SpectraQuest公司推出的軸承故障模擬試驗臺(MFS)上，筆者進行滾動軸承早期故障診斷實驗。

實驗選用內圈發生早期故障的軸承進行實驗，軸承型號為MB ER-10K，軸承參數如表1所示。

表1 軸承參數

實驗中，采樣頻率為10 240 Hz，采樣時長10 s；電機實際轉速為1 793 r/min。

軸承轉頻fr與內圈故障特征頻率fi計算方法如下式所示：

(10)

(11)

式中：n—轉速；Z—滾珠個數；D—節圓直徑；d—滾珠直徑；θ—接觸角。

由式(10，11)可計算得出其轉頻為：29.88 Hz,其內圈故障特征頻率為147.85 Hz。

3.2 實驗與結果分析

滾動軸承內圈故障是局部點蝕故障，其轉軸運轉過程中，故障點周圍的載荷密度會發生周期性變化，該變化將使振動信號發生以轉軸頻率為調制頻率的幅值調制現象[10，11]。所以，在內圈早期故障信號中應包含轉頻、故障特征頻率、倍頻，以及以故障頻率為中心、轉頻為邊帶的調制頻率。

滾動軸承內圈故障信號頻譜如圖2所示。

圖2 內圈故障信號頻譜

由圖2可知：頻譜中，轉頻、內圈故障頻率及其倍頻完全淹沒于低頻噪聲中，不能實現提取。因此，只通過頻譜來判別滾動軸承內圈的故障特征十分困難。

此處筆者利用本文方法對故障信號進行處理，故障信號經ICEEMD自適應分解得到9個IMF。

內圈故障信號IMFs分量時域波形如圖3所示。

圖3 內圈故障信號IMFs分量時域波形

由圖3可知，從IMF1到IMF9模態分量頻率逐漸降低，表明分解效果較為準確。

分別計算9個IMF的峭度值，IMFs分量峭度指標如表2所示。

表2 IMFs分量峭度指標

由表2可知：分量1、2、4、5的模態分量峭度值大于3，表明以上分量包含較多的沖擊成分，可重構為振動沖擊信號；其余模態分量重構為虛擬通道信號。重構信號經EFICA降噪解混，完成信噪分離；最后，對最佳估計信號進行包絡譜分析。

ICEEMD-EFICA內圈包絡譜如圖4所示。

圖4 ICEEMD-EFICA內圈包絡譜

由圖4可知：該方法可以準確地識別出能量幅值最大的滾動軸承內圈早期故障頻率(fi)147.7 Hz，且可以精確地定位到其5倍頻；轉頻(fr)29.8 Hz、二倍轉頻2fr幅值明顯；以故障頻率為中心，轉頻為邊帶的調制頻率(如：fi+fr)能夠準確找出，所得故障頻率與理論計算故障頻率基本一致。

3.3 對比分析

與CEEMD-EFICA方法進行對比分析。CEEMD-EFICA內圈包絡譜如圖5所示。

圖5 CEEMD-EFICA內圈包絡譜

由圖5可知：雖然可以找出故障特征頻率及其2倍頻和調制頻率，但故障特征頻率(fi)147.7 Hz的能量幅值并非最大，最大值位于調制頻率(fi-3fr)58.2 Hz，易將58.2 Hz判別為其他故障頻率，不利于內圈故障的提取及診斷分析，甚至易產生誤判。

對比圖4和圖5可知，ICEEMD-EFICA降噪法可以有效地抑制無關噪聲，突出故障特征頻率，便于故障信息的高效、準確提取及診斷分析。

筆者利用峭度值(K)和信噪比(SNR)對兩個算法的降噪效果進行評定，其評定結果如表3所示。

表3 降噪評定結果

由表3可知：基于ICEEMD-EFICA方法得到的信號峭度值更大，是經CEEMD-EFICA處理后得到信號峭度值的1.2倍；根據峭度準則可知，其包含更多的軸承故障沖擊成分，進而其故障特征頻率也更容易被提??；同時，用本文方法得到的SNR大，比經CEEMD-EFICA方法處理得到的信號的SNR增加了24.76%。

由此可見，本文所提方法降噪效果更加顯著。

4 結束語

(1)針對滾動軸承早期故障信號十分微弱，故障特征提取困難的問題，筆者提出了ICEEMD與EFICA聯合降噪方法，該方法解決了單一ICEEMD方法受無關噪聲源信號影響的不足和單通道盲源分離的欠定問題；能夠提取出淹沒于強噪聲中的振動沖擊信號；

(2)筆者利用ICEEMD與EFICA聯合降噪方法對滾動軸承早期故障進行實驗分析。結果表明：利用該法可以準確、清晰地辨別出軸承內圈早期故障頻率、倍頻及其轉頻特征，且最大能量幅值位于故障特征頻率上。與CEEMD-EFICA方法對比，采用聯合降噪方法其SNR增加24.76%。

由此可以證明：該方法去噪效果良好，突出了故障特征頻率；該結論為滾動軸承早期故障判別提供了新的方法。