曹華珍,王天霖,張黎明,高崇,張真,楊墨緣,歐陽森
(1. 廣東電網有限責任公司電網規劃研究中心,廣州510080;2. 華南理工大學電力學院,廣州510640)
21世紀以來,經濟的高速發展伴隨的能源需求的急劇攀升,能源的供需問題日益突出。目前我國能源效率僅為33%,遠低于發達國家,傳統配電網更易出現電能損耗大,10 kV配電網損耗占據整體電網損耗的一半[1]。如何提高能源利用率[2],降低配電網損耗是當前亟待解決的問題。在此之前對配電網進行科學、合理的能效評估顯得尤為重要,既有理論研究的必要性,也有工程應用的需求。
國內外在能效評估領域已有部分研究成果,部分學者從優質電力園區中多種能源之間轉化的效率考慮能源利用率,對包含冷/熱/電等多能源的綜合能源系統進行能效評估[3 - 4]。現有傳統配電網的能效評估多從網架結構、設備的規劃與運行參數、技術經濟等電網側方面對能效進行評估[5 - 9]。針對傳統交流配電網存在線損高、電能質量不穩定等問題[10]。現解決方案是引入直流供電技術,可改善電能質量,降低DG并網時的換流損耗,同時需進一步考慮新能源出力和負荷的不確定性,對新能源消納的能力進行評估[11]。而直流環節的接入有賴于電力電子設備,隨著電力電子變壓器(power electronics transformer, PET)的快速發展,其應用于直流環節的變流連接具有較好的效果[12];同時配電網在發、變、配、用等環節的能效影響因子發生了改變。因此,基于源網荷3方面并考慮DG和PET等電力電子設備接入對能效評估的影響的研究具有重要意義。
交直流配電網電源側分布式電源(distributed generation, DG)的類型、波動性、分布位置以及滲透率等[13]均會影響電網損耗,同時直流環節的引入提高了DG滲透率,將對能效產生新的影響。文獻[14]計及電源側各類DG出力波動特性,電網損耗會隨概率潮流分布而發生顯著改變;文獻[15]以網損費用最低為約束目標,討論了DG接入的位置和容量對系統的影響。文獻[16]討論了分布式儲能系統的效率和能量管理,其充放電效率會對能效的影響。文獻[17]考慮了能源系統的多能流特性與DG對設備利用率的影響。
交直流配電網的電網側除了傳統線路、配電變壓器等因素外,DG的并網將引入變流器,而直流配電網的變流連接引入PET,其具有諸多優勢是未來發展的趨勢,大量電力電子設備接入必然對能效產生新的影響。文獻[6]考慮了電網側新型設備PET的接入,并從設備靜、動態參數以及損耗指標3方面對交直流配電網的能效進行評估;文獻[7]建立了技術經濟評價指標,討論配電網供電可靠性、電壓合格率、綜合線損率等綜合性能的影響。
交直流配電網負荷側的用電波動性、逆變器等用戶設備效率以及節能管理方式等均對能效產生影響。文獻[18]建立電力用戶負荷側能效評估模型,討論了耗能設備效率、節電率等關鍵指標的影響;文獻[19]考慮了源網荷協調控制對電網降損效果的影響,但未分析設備規劃指標和源荷波動率。
關于評估方法的研究,文獻[20]針對綜合能源系統能效評估提出AHP法,存在一致性檢驗問題。文獻[21]提出基于灰色AHP的變電站能效綜合評估模型,忽略了原始數據所包含的信息造成權重過于主觀化。文獻[22]提出G1-反熵權法用于分布式能源系統的多指標評價,并取得良好的效果。因此本文考慮在此基礎上結合逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS),提出一種組合賦權-TOPSIS法對交直流配電網能效進行評估。
現有指標體系尚不夠全面,缺乏對源荷波動率、節電率等影響較大因素的考慮,且現有文獻僅從電網角度出發提取指標,少有文獻考慮從配電網的發、變、配、用等環節對指標進行細化并整理歸納成為能效評價指標體系。本文從源網荷3方面構建了一套適用于交直流配電網的能效評價指標體系,該指標體系考慮的因素全面而簡化;并擬建立基于G1-反熵權法確定指標的主客觀權重,采用TOPSIS法評估充分反映各方案之間的差距和實際情況。最后通過模擬算例驗證了指標的合理性和模型的可行性,為能效評估提供一定的參考價值。
現有中低壓配電網大部分通過變壓器和變流器增加直流環節,再通過變流器進行負荷供電,而新引入的PET可靈活接入DG并可直接進行直流供電,因此計及PET增量和傳統變流方式存量并考慮到DG接直流母線可降低換流損耗,本文以圖1典型的交直流配電網拓撲結構為例,主要包括:配電變壓器、DG、交直流負荷和線纜以及各種電力電子設備等。本文將配電網中分布式電源劃分為電源側,將公共連接點(point of common coupling,PCC)以后的線路劃分為負荷側,其余歸納到電網側,從源網荷3個方面考慮對電力系統能效水平的影響。

圖1 交直流配電網拓撲示意圖Fig.1 AC/DC distribution system topology diagram

圖2 線路Π型等值電路Fig.2 Equivalent circuit of line π-type
電網側線路等值電路如圖2所示,線路損耗ΔPL包括兩部分:電導損耗PG和負載損耗PR,PG在配電網中一般較小做忽略處理,線損理論計算公式如式(1)所示:
(1)
式中:ΔEL為月總電量損耗;EL為月總傳輸電量;T為月總小時數;R為臺區等值電阻;Irms為均方根電流;Kf=Iif/Iav為負荷形狀系數;Iif為日均方根電流;Iav為日平均電流;ρ為線路電阻率;l為線路供電半徑或總長度;K為三相不平衡系數;UN為運行電壓;λN為功率因數;A為線路截面。通過對月電量損耗率分析,線路提高運行電壓、功率因數以及增大線路截面積可以提高電網能效。結合式(1),當存在諧波、三相不平衡等電能質量問題時附加損耗如式(2)—(3)。
(2)
(3)
式中:ΔPh為諧波附加損耗;Iin(i=a,b,c)為三相第n次諧波電流有效值;Rn為第n次線路的諧波電阻;式(3)中:ΔPunbalance為三相不平衡產生的附加損耗;Ii(i=A,B,C)為三相電流值;Iav為三相電流平均值;R為單相等值電阻值,同理諧波和三相不平衡對變壓器損耗也有影響,不再累述,綜上可見電能質量越差,能效水平越低。
由于PET在DG的靈活接入、降低諧波以及提高能源利用率等方面具有優勢,PET接入容量的增加,將降低傳統變流過程中的損耗提升能效水平,配電網的直流側與交流側變流連接采用PET將成為未來發展的趨勢;同時電網側大量VSC的使用,其工作效率會影響能效;交直流配電網中直流配電和交流配電損耗可由式(4)比較。
(4)
式中:ΔPDC為直流系統功率損耗;ΔPAC交流系統功率損耗;cosφ為交流系統功率因數;k為直流電壓與交流電壓幅值比;UAC、UDC分別為交流線電壓和直流單極對地電壓;rAC、rDC分別為交直系統等效電阻;在配送功率相同的情況下,直流配電網的線路功率損耗只有交流配電網線路功率損耗的19.55%[23],直流供電容量的增加可提升電網能效。為提高指標的全面性,結合已有文獻補充一些電網側已有的規劃和運行參數,電網側的影響因子與能效關系如表1所示。

表1 電網側的影響因子與能效關系表Tab.1 Relationship between grid side energy efficiency and impact factors
為量化分析DG接入前后對系統損耗的影響,DG接入配電網后簡化等值電路如圖3所示,等負荷需求下電網損耗相對變化量如式(5)所示。

圖3 DG接入后配電網等值電路圖Fig.3 equivalent circuit diagram of distribution network after DG access
ΔP=IL(RL+RD)-IDGRDG-I′LRL-IDRD=
(5)
式中:ΔP為DG接入前后網損的變化量;IL、I′L分別為DG接入前后電網支路電流;IDG、ID為DG和負荷支路的電流;SDG、UN為DG接入容量和額定電壓;RL、RDG、RD為對應支路的等效電阻,結合式(5)接入容量的增加可提高系統能效。
直流環節提高了DG滲透率,高滲透率下DG的隨機性與間歇性增大了源荷波動,引起電網電壓不均一波動,電壓分布不均衡度量化公式[24]如式(6)所示。
ε=D(V)=E(V2)-E(V)2
(6)
式中:D(V)為全網節點電壓方差;E(V)為節點電壓均值,即期望值。電壓分布不均衡度與網絡損耗都和網絡各節點電壓差值的平方項相關,所以電壓波動和網絡損耗具有較高的相關性。為降低其電網的影響,需裝設儲能裝置(energy storage, ES)用以削峰填谷,其充放電效率正向反應能源利用率。負荷側存在城市道路的過度照明、高損耗設備運行等問題,根據文獻[25]和低碳環保理念的要求,倡導淘汰高損耗的設備,提高節電率成為提升能效的發展趨勢。電源側、負荷側的影響因子與能效關系如表2所示。

表2 電源側、負荷側的影響因子與能效關系表Tab.2 Relationship between energy efficiency and influencing factors on power supply side and load side

表3 基于源網荷的交直流配電網能效綜合評價指標體系 Tab.3 Comprehensive evaluation index system of energy efficiency of AC and DC distribution network based on source load
本文考慮從配電網的發、變、配、用等環節對指標進行細化并整理歸納成為能效評價指標體系。結合上文對能效影響因子的分析,源網荷3方面相關指標計算公式如下,指標編號如表3所示。
1)DG容量占比。相同工況下分布式電源并網可減少交流側輸送容量,降低輸電損耗。
(7)
式中:PDG為分布式電源發電容量,其包含儲能的總容量;PL為系統負荷需求總容量。
2)DG出力波動率。DG出力波動性越大,并網所引起的不確定性及并網損耗越大。
(8)

3)ES充放電效率。與其自身性能、運行狀況、維護情況有關,是評估資源利用率和損耗的綜合指標。
(9)
式中:Edis為放電量;Echa為充電量。
1)導線截面積及供電半徑。表征線路規劃參數。
(10)
(11)
式中:S、l分別為單條線路導線截面積和供電半徑;NL為饋線條數。
2)直流供電容量占比。等功率配送,直流配電網的功率損耗低于交流配電網功率損耗。表征直流潮流對能效的影響。
(12)
式中:PDC直流供電總容量;PL負荷總容量。
3)高損配變容量占比。表征配變的損耗。
(13)
式中:Sloss_i為第i臺高損配變的容量;ST為所有變壓器容量。
4)PET容量占比。含有PET的交直配電網能效水平較高[6]。表征電力電子設備引入的影響。
(14)
式中:SPET_i為第i臺PET的容量;ST為所有變壓器容量。
5)均方根電流。上述分析線損與負荷電流成正比。表征用戶需求對能效的影響。
(15)
式中:k為電流形狀系數;WP、WQ分別為有功電能與無功電能讀數;t為統計時間。
6)變壓器負載率。變壓器運行在合理的負載區間內可實現經濟運行。表征電網運行方式的影響。
(16)
式中:ST_ave變壓器平均輸出功率;STN變壓器額定容量。
7)線路負載率。線路負載率隨峰谷差的增大而下降,峰谷負荷差距越大,則負載率越低,電網運行所產生損耗越大。表征電網運行方式的影響。
(17)
式中:SL_max為線路最大負荷;Sline_max為線路最大容載量。
8)總諧波畸變率。諧波電流會在設備運行時產生附加諧波損耗。表征電能質量的影響。
(18)
式中:I(1)為電壓基波分量有效值;I(h)為電壓的第h次諧波分量有效值。
9)三相不平衡度。三相電流不平衡會使得線路及變壓器損耗增加[5],基于負序的電壓不平衡度計算方法。表征電能質量的影響。
(19)
式中:U1三相電壓的正序分量方均根值;U2為三相電壓的負序分量方均根值。
10)功率因數。功率因數低不僅影響生產產品的質量,還會降低配電網能效水平。表征電能質量的影響。
(20)
式中P、Q分別為饋線的有功與無功功率。
11)VSC效率。表征電力電子設備接入的影響。
(21)
式中Pvsc_i、Pvsc_o分別為變流器輸入輸出功率。
負荷總波動率。負荷波動會引起電壓波動,并改變電網的潮流分布特征,增大線損。統計時間周期T內,用戶總負荷曲線平均波動率為
(22)

高損設備容量占比。電力用戶側存在低效用戶配變及用電設備等高損設備嚴重影響電網能效。
(23)
式中:∑SLoss為高損設備總容量;∑SL為電力負荷側用電總容量。
節電率。提出節電率的目的是為了提升城市照明和用戶用電的節能意識。
(24)
式中:WS為根據負荷預測的預計用電量;WR為節電條件下實際用電量。
逆變器效率。用戶側逆變器的大量使用影響負荷側能效。
(25)
式中:NS為用戶逆變器類別數;nS為各類逆變器臺數;pi第i類逆變器容量占比;ηij為第i類第j臺逆變器轉換效率;N為總逆變器臺數。
整理篩選上文所提能效影響因子并參考相關國標[23 - 28],本文構建了3個指標層級共計19項指標綜合評價指標體系如表3所示,第1層S={交直流配電網能效水平},第2層{S1,S2,S3}={電源側能效指標,電網側能效指標,負荷側能效指標}以及第三層指標P層。本文從交直流配電網發、變、配、用4個環節即源網荷3個角度全面系統對能效進行評估。指標能夠覆蓋整個交直流配電網系統,既具代表性,又可體現差異化。其中指標與能效呈現正相關,則為正向指標,反之為逆向指標,若最優值為中間值則為區間指標。
本文指標體系中電源側和負荷側的指標數目遠不及電網側,采用G1-反熵權法可賦予較少指標數的電源側與負荷側的指標較高權重,突出能效評估中電源側和負荷側指標的重要性,因此該方法非常適合本文的需求,傳統組合賦權均采用線性組合方式,而線性組合系數的選取主觀性過強,本文基于一致性分析引入Spearman秩相關系數代替組合系數[29],同時采用TOPSIS評估模型克服使用單一標準造成評估結果不夠全面的缺點,客觀反應對象的真實情況并極大減小了評估結果相同的概率[30]。本文評估方法的步驟如圖4所示:1)采用灰色關聯度分析法(grey relation analysis,GRA)對指標原始數據進行規范化處理;2)利用反熵權法和G1法組合賦權法確定各指標綜合權重;3)構建加權矩陣并利用TOPSIS評估對象的優劣。

圖4 綜合評估模型步驟框圖Fig.4 Step diagram of comprehensive evaluation model
本文采用GRA對能效指標進行規范化處理,選取不同決策方案中正向指標最大值為基準值,逆向指標中最小值作為基準值,區間指標取最優值為基準值。針對m種方案、n項指標的體系其規范化矩陣En×m中元素求取如式(26)所示。
(26)
式中:x0為能效指標基準值;xi(k)為i方案第k項能效指標原始值,i=1,2,…m;ζ為分辨系數一般為0.5。
對規范化矩陣進行歸一化處理得到中轉矩陣,其元素求取如式(27)所示。
(27)
式中pij為中轉矩陣中第i行第j列元素。
3.2.1 G1法確定主觀權重
采用G1法無需一致性校驗,其步驟如下。
1)選取專家且確定指標集X={x1,x2,…,xn}各指標序關系,x1?x2?…?xn。
2)確定相鄰指標間的重要程度,設專家對指標xk-1與xk重要程度之比。
(28)
式中:ωk為第k項指標的主觀權重;rk的取值依據指標標度表4所示。

表4 指標標度表Tab.4 Index scale Table
3)確定各指標主觀權重系數。
(29)
式中ωn為指標集中xn的客觀權重。

4)專家組權重確定。

(30)

3.2.2 反熵權法確定客觀權重
設有m種多指標決策方案,每個決策方案包含n項指標,則求取系統的熵值h得
(31)
式中pij為方案i中第j項指標的歸一化值。
與傳統熵值特征不同,本文提出的反熵值與指標間的差異程度成正相關,即指標的差異性越大,反熵值越大,該指標權重系數越大。針對交直流配電網能效多指標體系,反熵的定義為
(32)
各指標的客觀權重表示為:
(33)

3.2.3 基于一致性分析的組合賦權方法
為避免權重組合系數選取的盲目性,引入Spearman秩相關系數量化多種賦權方法之間的一致性,其計算公式如下:
(34)

第i種賦權方法的平均一致性為:
(35)
式中:m為采用的賦權方法種類數。將各賦權法的一致性系數作為組合系數獲得最終權重。

(36)
式中Wi為第i項指標未考慮一致性系數的綜合權重。
利用已經求得的規范矩陣E和綜合權重向量W構造加權矩陣Y。
(37)
式中:ξi為各指標對應的各方案的規范值向量;ωi為各指標的權重向量。
根據逼近理想解排序法,確定加權矩陣的正理想解Y+和負理想解Y-。
(38)
式中:j+為效益類指標本文指能效正向指標,j-為成本類指標本文指能效負向指標。針對區間指標選取最靠近中心的指標值為正理想解,最遠離中心為負理想解。
計算第i個評估對象到正理想解和負理想解的歐氏距離為:
(39)
(40)
計算各評估對象的綜合評估指數:
(41)
按照綜合評估指數fi大小依次排序,fi越大表示該評估對象表現越優。
本文通過對文獻[5 - 7]相關算例進行改造,形成具有代表性的四個模擬算例,分別為:傳統交流配電網Z1,舊城改造后引入直流線路的交直流配電網Z2,高直流供電容量占比、源荷波動極低的優質電力園區Z3,高DG滲透率的交直流配電網Z4。本文基于源網荷建立能效指標體系,并采用G1-反熵權組合賦權法確定權重,利用TOPSIS模型評估各配電網能效水平。
根據步驟框圖,首先對4個模擬算例中19個指標進行指標預處理,計算求得對應的初始值、基準值、歸一化后的值詳見附表1。其中區間指標線路負載率和變壓器負載率選取經濟運行點作為基準值處理;用GRA法根據公式26對指標原始集進行規范化處理,求得指標集的規范化矩陣E19×4見附表2。上述各矩陣計算結果均保留4位小數以方便計算。 圖5為4個算例19項指標規范化后的雷達圖,通過圖中19項指標圍成幾何圖形的面積,可以粗略的反應各配電網的能效水平。

圖 5各項指標規范化Fig.5 Normalization of indicators
主觀權重計算依賴專家組科學客觀的建議,本文算例采納5位長期研究交直流配電網能效領域專家的打分情況,各層級序關系評價結果如表5所示。用1,2,3…來描述指標間的序關系,如:二級指標中231代表序關系為S2>S3>S1。專家根據序關系對相鄰指標間的相對重要程度打分結果如表6所示。相對重要程度采用A,B,C…來表示(依次代表1.0,1.1,1.2…),如:二級指標中FC代表相對重要程度r2=S2/S3=1.5;r3=S3/S1=1.2。
結合各專家打分情況可知,專家組對于序關系的評價略有不同,而對相對重要程度打分情況相對嚴苛,最高ri值為1.7,保證了各層間的權重系數檔次充分拉開,同時整體而言專家對各層級指標序關系的打分相對接近,說明專家經驗的相似性。

根據表7所示,指標P11、P12、P213、P33采用G1法計算的主觀權重較綜合權重偏高,這是由于各專家個人的研究內容、領域認知以及經驗有所差異,導致對主觀權重影響較大。結合公式31采用熵權法求得表7中熵權權重。對比客觀權重可知電源側、負荷側各項指標以及電網側P213、P215、P227的熵權權重偏低,這是由于指標差異較大造成的,其余各指標由于指標差異化較小權重系數相近,傳統熵權法計算結果因差異化大指標權重小,差異化小指標權重大無法拉開評價差距,重要指標得不到突顯導致失效。

表5 序關系專家打分表 Tab.5 Scoring Table of relationship experts

表6 相對重要程度打分表 Tab.6 Scoring Table of relative importance

表7 交直流配電網各項指標權重 Tab.7 Index weights of AC and DC distribution networks
結合上述分析,采用G1法避免了AHP法所需的一致性校驗,簡化計算;采用反熵權法克服了傳統熵權法因靈敏度過高而導致指標失效的缺陷。綜上所述,采用G1-反熵權法的組合賦權方法既采納了專家對指標重要程度的分析,也保留了數據自身的內部信息,相比已有的方法具有明顯的優勢。
指標權重結果如圖6所示,其中綜合權重較大的包括:電源側P11、P12和P13;負荷側P31、P32、P33,突出電源側和負荷側指標在評估過程中的重要性。尤為突出的是電源側DG容量占比P11和負荷側高損設備容量占比P32的權重,證明兩者對能效水平具有較高的影響。另DG出力波動率P12、負荷總波動率P31以及節能率指標P33指標權重較大,然而現有指標體系忽略了這類指標的重要程度,導致評價結果不過全面客觀,本文基于源網荷構建指標體系,可兼顧源荷側重要指標的考慮。

圖6 各指標綜合權重圖Fig.6 Comprehensive weight chart of each index

表8 各項指標正、負理想解 Tab.8 Positive and negative ideal solutions of each index
此外,電源側DG容量占比P11、DG出力波動率P12,電網側供電半徑P212、直流供電容量占比P312;負荷側高損設備容量占比P32、節電率P33在各指標層級中相對較大,被專家評價為相對重要的指標,結合附表1可知上述指標初始值差異較大,故指標主客觀權重值較大。而對于綜合權重較小的指標是由于專家評價下的相對重要程度低,且各配電網該能效指標數據差異小,所以主客觀權重小;電網側運行指標層級由于指標數目較多且又處于較低層級,導致指標的綜合權重較小,因此電網側指標數目不易過多,為防止過多指標的引入采用主成分分析法適當篩選掉成分相似度的指標,降低指標間的相關性[31],此處不再累述。
由規范化矩陣E和綜合權重W通過式(33)構造加權規范化矩陣。依據公式38選取4個評估對象中各指標正理想解或負理想解。另設交直流配電網在線路和配變負載率均為70%時實現經濟運行, 線路負載率P222、變壓器負載率P223可依此條件在規范化矩陣E選取正負理想解,結果如表8所示。

表9 各配電網相對貼近度Tab.9 Relative closeness of distribution networks
直接采用函數法即綜合權重矩陣W與規范化矩陣E相乘所獲得各評估對象的綜合得分與采用TOPSIS評估結果如圖7所示,傳統的函數法存在得分區分度較小的可能,這是由于指標數值差異小和采用單一標準造成評估不夠準確;而采用TOPSIS評估得分客觀可靠的依據各項指標數值的歐氏距離來表示,很好地克服上述評估結果不夠全面的缺點,并極大減小了評估結果相同的概率;同時貼近度的大小反應評估對象趨于理想狀態的程度,反應系統的整體能效水平。

圖7 各配電網能效相對貼近度Fig.7 Relative closeness of energy efficiency of each distribution network
相比較現有能效評價指標體系,本文創新點是考慮從源網荷3方面建立能效評價指標體系,評估過程中更加注重現有指標體系缺乏對電源側與負荷側指標的考慮,突出源荷波動率等電源側和負荷側多因素對配電網能效的影響, 并進一步簡化對電網側指標的分析,使得評估的角度全面而又不繁瑣,更加客觀。
本文考慮從電源側、電網側、負荷側三個方面構建了一套適用于交直流配電網共計19項指標的能效評價體系,建立了G1-反熵權法與TOPSIS綜合評價模型,通過算例分析得到以下結論。
本文采用G1-反熵權法的組合賦權法既采納了專家對指標重要程度的分析,也保留了客觀原始數據自身的內部信息,同時引入Spearman秩相關系數代替傳統組合系數,避免評價結果主觀性過強,同時采用TOPSIS綜合評估充分反映各方案之間的差距,極大減小了評估結果相同的概率。
實例結果表明了交直流配電網的能效水平顯著高于傳統交流配電網;高DG滲透率、PET的引入也將提高配電網能效水平;以及全面考慮源荷波動率等電源側和負荷側指標的必要性,符合理論分析的結果驗證了綜合評估模型的合理性。
本文基于源網荷構建了交直流配電網能效評價指標體系以及評價方法,為交直流配電網進一步科學的規劃、建設和管理提供一定的參考價值。