炭質泥巖路塹邊坡濕化變形模擬分析

劉新喜，鄧子君，李盛南，陳良，王瑋瑋，張卓

炭質泥巖路塹邊坡濕化變形模擬分析

劉新喜，鄧子君，李盛南，陳良，王瑋瑋，張卓

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114)

為探究炭質泥巖路塹邊坡濕化前、后的變形規律，通過三軸壓縮試驗確定鄧肯?張EB模型的參數，并利用FLAC3D軟件模擬了不同坡高、坡比的炭質泥巖路塹邊坡的濕化變形。研究結果表明：坡比為1︰1.5、坡高為16 m的二級炭質泥巖路塹邊坡的干態、濕態的最大水平位移、豎向位移均發生在一級、二級邊坡坡頂。濕化后的最大水平位移、豎直位移均增大；在坡比相同時，隨著坡高增加，邊坡水平和豎直方向的濕化變形均增大，豎直方向濕化變形約為水平方向濕化變形的5～10倍；在坡高相同時，對于坡比的增加，邊坡水平與豎直方向的濕化變形規律不明顯。

路塹邊坡；濕化變形；鄧肯?張EB模型；數值分析

炭質泥巖在中國境內西部的鐵路、礦區和高速公路等工程建設中普遍存在[1?3]。由于炭質泥巖具有遇水軟化、易崩解等水理特性[4?7]，致使內部多為不穩定結構。炭質泥巖經濕化變形后，引起的地質災害已經嚴重影響到中國西部地區公路的營運安全。

目前，炭質泥巖濕化變形已成國內研究的熱點之一，眾多學者對濕化變形作用下的巖土體特性進行了研究。魏松[8]等人通過對粗粒土進行了三軸壓縮的濕化變形試驗，分析了粗粒土在不變的應力條件下，濕化變形前、后的變化趨勢。杜秦文[9]等人利用雙線法對不同密度的變質軟巖進行大型三軸試驗，對不同圍壓的風干、飽和狀態下的應力?應變規律進行分析，得出軟巖在密度、圍壓等因素影響下的濕化效應。劉新喜[10]等人以濕化變形試驗并結合三軸壓縮試驗等對強風化軟巖進行剖析，得出壓實度對路堤處濕化變形有一定的影響。周雄雄[11]等人通過對粗粒料進行濕化試驗，結合三軸濕化數值模擬，模擬了濕脹、濕縮等濕化現象，并且擬合度高。殷宗澤[12]等人針對土壩在水庫初次蓄水時的應力變形問題進行了研究，提出了更能反映浸水變形特性的雙屈服面彈塑性本構模型。張丙印[13]等人根據荷載作用下干熱—濕冷循環耦合變化的風化試驗結果，建立了可以反映堆石料劣化變形的參數模型。董建筑[14]等人通過對黑河水庫大壩濕化變形進行研究，并運用鄧肯E-B模型進行了本構分析，其結果相吻合。周成[15]等人針對高土石壩的壩料，在高壓及濕化作用下，會發生顯著的顆粒破碎現象，開發了顆粒破碎后的土石料本構模型，并對其動力有限元進行推演計算。盡管已有學者[16?19]對炭質泥巖本構開展了相關研究，但有關濕化后的炭質泥巖路塹邊坡的研究鮮見，且提出的濕化變形本構模型很少用于路塹邊坡穩定性分析。因此，作者擬采用鄧肯?張EB模型，并利用FLAC3D軟件針對炭質泥巖路塹邊坡濕化變形進行模擬研究，分析邊坡在不同坡高和坡比的濕化前、后的變形規律，以期為炭質泥巖邊坡的穩定性分析提供理論依據。

1 鄧肯?張EB模型理論

鄧肯?張EB模型在廣義胡克定律中的彈性理論基礎上能反映出土體非線性變形，并且在一定條件下還能反映土體的彈塑性變形。該模型所描述的應力?應變關系為：

式中：[]為非線性彈性體的剛度矩陣。

式(2)中、分別為切線模量、體積模量，且隨應力的大小而變化。彈性參數的變化可用于反映模型中土體的應力?應變非線性關系。、的計算公式：

式中：a為大氣壓強；1，3為最大、最小主應力軸。

卸載及重復加載全過程中的彈性模量用ur表示，其計算式為：

由式(1)～(5)可看出，鄧肯?張EB模型8個參數為：f、、、、、、b、ur。、是強度參數，用于計算土體的抗剪強度；f是土體的破壞比，土體抗剪強度與土體極限強度的比值，其值小于1；、為試驗常數，、b為材料常數；、的主要參數分別由、b確定，和隨3的變化程度分別由、來反映；ur反映卸荷后再加荷載的模量，其值大于常數，反映土體經載荷作用后變形能否恢復。這些均可由三軸壓縮試驗結果確定各參數的取值大小。

2 鄧肯?張EB模型在FLAC3D中的實現

FLAC3D是以連續介質力學為基礎的有限元分析軟件，能夠較好地對巖土體的三維受力特性進行模擬。FLAC3D軟件中所常用的開挖本構模型、彈性本構模型及彈塑性本構模型，對各類巖土實際工程的數值計算均能滿足，但部分應用較為廣泛的本構模型并未囊括其中，如：鄧肯?張模型、橢圓拋物雙曲面模型及清華彈塑性模型等[19?20]。因此，軟件開辟了二次開發平臺，能分析更多種類材料的本構，滿足了實際工程的科研應用需求。

本研究利用此軟件中的二次開發程序平臺，運用C++平臺，通過結合Initialize()和Run() 2種函數，對鄧肯?張EB模型進行編譯，并編譯為DLL(動態鏈接庫)文件。在FLAC3D上調用該DLL文件，并結合自主編輯的Fish語言，模擬三軸試驗加載過程。FLAC3D模擬圍壓和軸向荷載施加的效果如圖1所示。圍壓為400 kPa時，干、濕態下將試驗得到的應力?應變曲線與FLAC3D模擬得到的應力?應變曲線進行對比，如圖2所示。從圖2中可以看出，FLAC3D模擬曲線和三軸試驗曲線契合較好，且最大主應力差值小于15%，所以采用鄧肯?張EB模型能較好地適用于炭質泥巖，可更好的闡明炭質泥巖的本構關系。

圖1 圍壓和軸向荷載施加效果

圖2 試驗結果與FLAC3D模擬結果的對比

3 邊坡濕化變形研究

干濕雙線法中，若圍壓相同的條件下，飽和、風干狀態下巖土體分別產生的應變之間的相互差值為濕化作用后產生的應變，即濕化變形：

式中：為飽和狀態下試樣的應變；為風干狀態下試樣的應變。

邊坡遇水浸濕后，其礦物出現軟化現象，而水在礦物顆粒之間起潤滑作用，逐漸導致顆粒間產生滑移、分離，從而引起自身應力重新分布，結構發生軟化，最終產生變形。所以本研究選用了雙線法對炭質泥巖邊坡的濕化規律進行分析。試樣試驗中，將未浸水時所得參數作為干態邊坡參數，而浸水飽和后所得參數作為濕態邊坡參數，為簡化計算，將邊坡模型理想為完全干、濕狀態，并以水平和豎直方向的最大位移變化值來反映邊坡的濕化變形特性。

4 工程實例模擬分析

4.1 模型建立

選取廣西某段炭質泥巖路塹邊坡，邊坡分為兩級，中間臺階寬1.5 m，每級高8 m，共16 m；坡比均為1︰1.5，坡頂寬8 m，取路面方向12 m，路面以下深度取10 m建立模型。荷載模擬只考慮自重荷載作用，其中邊坡模型的左、右兩邊界均僅設立水平約束，底部邊界設立水平與豎直2種約束，而上部設自由邊界。該計算模型經設置后，總共有 8 010個單元數，而總節點數多達9 559個。

4.2 模型及參數確定

選用鄧肯?張EB模型。根據室內三軸試驗得出干、濕態下的、、、、f值，并將其代入式(3)～(5)中，得到模型其他參數，見表1。

表1 鄧肯?張EB模型參數

4.3 數值計算結果分析

根據干濕雙線法，在FLAC3D中將干、濕態鄧肯?張EB參數分別導入同一個二階邊坡模型進行運算，得到干、濕態下相應的水平方向等勢線圖、豎向方向等勢線圖。通過等勢線，可知邊坡各處的位移變化具體情況，并對一、二級邊坡坡頂和坡腳處的位移變化情況進行了具體數值分析，所得的計算等勢線結果如圖3,4所示。

從圖3,4中可以看出，干態、濕態下邊坡最大水平位移均發生在一級邊坡的坡頂處，且水平位移變化值向四周依次遞減。干、濕態下其最大豎向位移均發生在邊坡二級邊坡坡頂，且豎向位移自坡頂從上往下依次層層遞減。干、濕2種狀態下邊坡分別產生了2.63 cm、4.71 cm的最大水平方向位移，而其濕化變形導致水平位移為2.08 cm，增加不明顯；干、濕2種狀態下邊坡分別產生了17.52 cm、30.65 cm的最大豎向位移，而其濕化變形導致豎向位移為13.13 cm，增加明顯。

圖3 干態下邊坡位移等勢線圖

圖4 濕態下邊坡位移等勢線(單位：m)

4.4 坡高、坡比對濕化變形影響

在該路段中，邊坡是以8 m高為一階，分不同坡比(主要是1︰1.25、1︰1.50、1︰1.75)進行開挖的，每階間設置1.5 m寬臺階。考慮到不同坡高、坡比下邊坡濕化變形大小將會有所差異，所以分別對不同坡高、坡比工況進行模擬，并分析不同工況下干、濕狀況的最大水平位移、豎向位移及濕化變形的變化趨勢，見表2。

表2 不同坡高、坡比工況下模擬結果

由表2可知，不同坡比情況下，當坡高為8 m時，水平方向最大濕化變形差值達0.15 cm，豎直方向最大濕化變形差值達0.35 cm；當坡高為16 m時，水平方向最大濕化變形差值達0.41 cm，豎直方向最大濕化變形差值達0.78 cm；當坡高為24 m時，水平方向最大濕化變形差值達0.73 cm，豎直方向最大濕化變形差值達2.85 cm。隨坡高的增加，水平、豎直方向濕化變形差值逐漸增加。表明：相同坡高不同坡比時，邊坡的水平、豎直方向濕化變形值均相差較小，即坡比對濕化變形影響較小。

由表2還可知，坡高從8 m增至24 m，且坡比為1︰1.25時，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的5.6～8.8倍；坡比為1︰1.50時，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的6.3～9.2倍；坡比為1︰1.75時，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的6.9～9.8倍。表明：在自重應力下，其濕化變形值逐漸增大且明顯，特別是豎直方向的濕化變形值，約是水平方向濕化變形的5～10倍。

5 結論

1) 在FLAC3D二次開發平臺上，采用鄧肯?張EB模型，模擬了常規三軸壓縮下炭質泥巖濕化前、后變形過程，其模擬結果與試驗結果一致，表明：鄧肯?張EB模型能較好地反映炭質泥巖濕化變形。

2) 對每級坡比為1︰1.5，坡高為16 m的二級炭質泥巖路塹邊坡進行的數值模擬分析。干、濕態下邊坡最大水平位移、豎向位移均發生在一級、二級邊坡坡頂，濕化變形引起的最大水平、豎直位移分別增大2.08 cm、13.13 cm。

3) 邊坡模型中的坡高、坡比均會影響邊坡的濕化變化，坡高對濕化變形影響更加顯著。坡比相同時，隨著坡高增加，邊坡水平和豎直方向的濕化變形均增大，而豎直方向的濕化變形增加更大，約為水平方向濕化變形的5～10倍。坡高不變時，對于坡比的增加，邊坡水平與豎直方向的濕化變形規律不明顯。

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Simulation analysis of wetting deformation of carbonaceous mudstone cutting slope

LIU Xin-xi, DENG Zi-jun, LI Sheng-nan, CHEN Liang, WANG Wei-wei, ZHANG Zhuo

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

To explore the wetting deformation laws of carbonaceous mudstone cutting slopes, the parameters of Duncan-Chang EB model were determine by carrying out triaxial compression tests. The wetting deformation of carbonaceous mudstone cutting slopes with different slope heights and slope ratios were simulated by FLAC3D. The simulation results indicate that the maximum horizontal displacement and vertical displacement of 16 m secondary carbonaceous mudstone cutting slope with a slope ratio of 1:1.5 per level in dry and wet occurred on the top of the firstly slope and the secondary slope, respectively. Both the maximum horizontal and vertical displacement after humidification increased. When the slope ratio remains constant, the horizontal and vertical wetting deformation of the slope increase with the increase of the slope height. The vertical wetting deformation is about 5～10 times of the horizontal wetting deformation. At the same slope height, the change of the horizontal and vertical slope wetting deformation is not obvious with the increase of the slope ratio.

cutting slope; wetting deformation; Duncan-Chang model; numerical analysis

U213.1+3

A

1674 ? 599X(2021)01 ? 0001 ? 06

2020?09?14

國家自然科學基金資助項目(51378082，51674041)；湖南省研究生科研創新項目(CX20200839)

劉新喜(1963?)，男，長沙理工大學教授，博士生導師。