基于PFC3D的路基土細觀特征數值模擬研究

劉曉東

(中鐵十九局集團第三工程有限公司，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

路基是公路工程中的重要組成部分，路基結構的穩定性將直接影響整個公路系統的正常運行。路基土作為路基結構中的填充材料，其力學性質尤為關鍵。傳統室內試驗僅能對路基土的宏觀力學參數進行分析，而土體內部裂隙及顆粒間的接觸狀態很難得到。因此，本文結合PFC3D對路基土的細觀力學特性進行研究。

近年來，我國學者對路基土進行了大量研究，成果頗豐。王子寒等[1]基于PFC3D對不同形狀的粗粒土的接觸狀態進行了研究，通過接觸試驗分析了法向、切向的接觸力學特性。劉小文等[2]通過顆粒流數值模擬軟件建立了非飽和土的直剪試驗數值模型，并對不同固結力及基質吸力下的非飽和土進行了數值模擬研究。周鳳璽等[3]基于顆粒流方法，采用Hill模型進行了非飽和土的三軸試驗模型，并對不同圍壓、不同吸力下試樣的應力-應變特征進行了分析。毛海濤等[4]采用PFC3D對紫色非飽和土進行了不同圍壓及含水率下的數值模擬研究，并與室內試驗結果進行了對比。楊升等[5]基于PFC3D建立了砂土剪切試驗模型，分析了新疆地區砂土的體積變化及剪切帶變化情況。

綜上分析，已有研究對路基土進行了較為詳細的研究。本文在已有研究成果的基礎上，結合顆粒離散元軟件PFC3D對遼寧某在建公路路基土進行數值模擬研究，分析不同圍壓作用下土體內部的裂隙擴展及顆粒間接觸力的分布情況，為路基土的細觀力學性質提供可靠的理論依據。

1 數值模型建立與細觀參數標定

1.1 三軸數值模型建立

本文采用三維顆粒流數值仿真軟件(PFC3D)建立高80 mm、直徑39.1 mm的標準試樣，顆粒間接觸本構模型采用線性黏結模型。加載方式采用位移控制進行加載，首先圓柱墻體和上下加載板墻體同時以0.02 mm/s的加載速率對試樣勻速施加圍壓，待圍壓穩定后，圓柱墻體保持恒定，上下加載板繼續以0.02 mm/s的加載速率對試樣進行加載，方向相反。試驗結束條件可根據軸向應變進行控制，通常認為軸向應變達到15%時認為試樣完全破壞。加載過程中，PFC程序將自動記錄模型應力應變數據、裂紋擴展狀態、裂紋數目及能量等相關試驗數據。為分析不同圍壓下路基土的裂紋擴展狀態及顆粒間接觸力的演化規律，本文設置圍壓分別為50、100、150和200 kPa。

1.2 細觀參數標定

在PFC數值模型中，其宏觀力學行為是由細觀參數所決定的，包括顆粒大小、顆粒間接觸模量、法向和切向黏結強度、顆粒間黏結剛度比等，不同的細觀參數將直接影響數值試驗的峰值強度、彈性模量等宏觀力學參數。為了盡量貼近室內土體三軸壓縮應力-應變曲線，需對PFC數值模型進行細觀參數標定，使數值模擬結果盡可能反應真實試驗條件下土的力學行為。路基土室內單軸試樣取自施工現場，通過制樣模具制得高80 mm、直徑39.1 mm的圓柱試樣。采用GDS對制備好的土體進行單軸壓縮試驗，試驗控制條件與PFC數值試驗保持相同，獲得土樣室內試驗宏觀力學參數，并以此為基礎反復進行單軸壓縮數值試驗，最終獲得滿足室內試驗結果的細觀參數，如表1所示。

表1 路基土細觀參數

2 數值試驗結果分析

2.1 應力-應變曲線分析

圖1為不同圍壓下路基土的數值試驗三軸壓縮應力-應變曲線。從圖1可以看出，當圍壓較低時，試樣表現為應變軟化，隨著圍壓的逐漸增大，試樣逐漸向應變硬化過渡。且隨著圍壓的增大，曲線波動性逐漸增強，其原因是顆粒間相對滑動后形成新的接觸面，繼續承擔荷載。以圍壓100 kPa為例，應力-應變曲線大體可分為三個階段，包括線彈性階段、塑性屈服階段和應變硬化階段。其中，塑性屈服階段還可細分為裂隙穩定發育階段和裂隙不穩定發育階段。

圖1 砂巖數值試驗三軸壓縮應力-應變曲線

2.2 裂隙發育規律分析

圖2分別為不同圍壓條件下試樣內部裂隙發育情況，圖中藍色為張拉裂隙、紅色為剪切裂隙。從圖中可以看出，不同圍壓條件下，試樣的裂隙擴展規律大體相同，其中張拉裂隙幾乎布滿整個試樣，而剪切裂隙則主要在剪切帶附近擴展，剪切帶與軸向加載方向夾角約為60°。

圖2 不同圍壓下試樣內部裂隙發育情況

根據試驗結果，繪制張拉裂隙和剪切裂隙發育條數隨圍壓分布曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著圍壓的逐漸增大，試樣內部的拉伸裂隙和剪切裂隙均逐漸增多。圍壓從50 kPa增至200 kPa，拉伸裂隙變化增幅較小，剪切裂隙增幅較大。在不同圍壓情況下，拉伸裂隙幾乎布滿整個試樣，而剪切裂隙則不同拉伸裂隙。在低圍壓情況下，剪切裂隙主要分布在剪切帶附近，其他位置零星分布，在高圍壓情況下，拉伸裂隙幾乎布滿整個試樣。可見，隨著圍壓的逐漸增大，土體內部裂隙顯著增多，破碎程度逐漸加重。采用Origin軟件對圖中數據進行最小二乘擬合，發現拉伸裂隙與剪切裂隙均隨圍壓呈指數函數遞增，擬合相關系數均在0.95以上，即兩種裂隙與圍壓之間具有良好的相關性，且隨著圍壓的逐漸增大，兩種裂隙增長速率逐漸趨緩。

圖3 裂隙數量隨圍壓分布曲線

2.3 接觸力分布規律分析

圖4為圍壓200 kPa下顆粒間接觸力分布玫瑰圖。可以看出，法向接觸力在90°和270°左右兩側近似上下對稱分布，其中最大法向接觸力在90°左右兩側分布，270°處接觸力略小于90°，最大切向接觸力則主要分布在60°左右兩側，而在120°、240°和300°處均出現明顯接觸力增大，但與60°相比略微偏小，且切向接觸力近似呈中心對稱分布。根據統計結果，不同圍壓下顆粒間法向接觸力與切向接觸力的分布規律大體相同，隨著圍壓的逐漸增大，法向接觸力和切向接觸力均呈逐漸增大趨勢。當圍壓50 kPa時法向接觸力最大值為300.8 kN，切向接觸力最大值為59.6 kN，當圍壓分別為100、150和200 kPa時，法向接觸力最大值分別增長了23.27%、55.94%和92.99%，切向接觸力最大值分別增長了36.02%、47.40%和84.65%。可見，圍壓對顆粒間接觸力具有顯著的促進作用。

圖4 圍壓為200 kPa時顆粒間接觸力分布玫瑰圖

3 結論

(1) 當圍壓較低時，試樣表現為應變軟化特征，當圍壓較高時，試樣表現為應變硬化特征，且隨著圍壓的增大，曲線波動性逐漸增強。

(2) 隨著圍壓的逐漸增大，試樣內部裂隙均逐漸增多。其中，拉伸裂隙增幅較小，剪切裂隙增幅較大。采用Origin軟件對圖中數據進行最小二乘擬合，發現拉伸裂隙與剪切裂隙均隨圍壓呈指數函數遞增，擬合相關系數均在0.95以上，即兩種裂隙與圍壓之間具有良好的相關性。

(3) 隨著圍壓的逐漸增大，法向接觸力和切向接觸力均呈逐漸遞增趨勢。當圍壓50 kPa時法向接觸力最大值為300.8 kN，切向接觸力最大值為59.6 kN，當圍壓分別為100、150和200 kPa時，法向接觸力分別增長了23.27%、55.94%和92.99%，切向接觸力分別增長了36.02%、47.40%和84.65%，表明圍壓對顆粒間接觸力具有顯著的促進作用。