高層建筑深基礎周圍巖體在不同加載速率的細觀特性研究

李宏達

(中鐵十九局集團第五工程有限公司，遼寧 大連 116600)

0 引言

隨著我國城市人口密度的不斷增加和城市建設的發展，合理開發與利用地下空間是城市可持續發展的要求。我國各大城市都在興建或準備興建地下工程，這就可能涉及深基坑、深基礎工程。深基礎工程的突出特點是，其設計與施工除需保證深基礎工程自身的技術合理與安全外，還需控制其施工對環境的影響。我國深基礎工程發展的歷史不長，理論研究落后于工程實踐。由于工程經驗人員技術水平的限制，我國近年來出現了一些基礎工程的事故，也出現了許多深基礎工程施工對環境造成有害影響的工程實例。因此，從根本上加強深基礎工程相關理論的研究，不斷改進與完善設計方法，整體提高深基礎工程的技術是關鍵所在。

巖石在成巖過程中經歷了長期地質構造和復雜環境的影響，其內部結構差異較大，僅分析單一因素影響誤差較大。近年來，數值仿真技術逐漸興起，該方法有效地解決了巖石內部結構差異問題，能夠準確地分析單一因素對巖石宏細觀力學特性的影響。顆粒離散單元法作為一種數值仿真技術中被國內外學者廣泛采用，該方法是基于球狀顆粒和圓形顆粒發展起來的，認為巖石是由細小的球狀顆粒通過膠結作用而形成的。目前，利用顆粒流(PFC)方法對巖石類材料進行研究的成果較多。蔣明鏡[1]等采用顆粒流數值模擬方法對結構性砂土進行了研究，結合室內試驗對結構性砂土的數值模擬結果進行了對比分析，二者結果較為相近。周杰[2]等通過顆粒流數值模擬方法對砂巖在雙軸模型中的顆粒位移和裂隙的演化規律進行了研究。田文嶺[3]等利用PFC2D對煤體進行了不同圍壓下的雙軸循環加卸載試驗，分析了不同圍壓下煤體的宏細觀力學參數和裂隙的演化規律。齊陽[4]等采用PFC3D對粗粒土進行了真三軸數值模擬研究，分析了復雜應力路徑下誘發材料各向異性的產生機理，結果表明復雜應力路徑下粗粒土的各向異性更為顯著。叢宇[5]等基于離散元數值模擬方法，研究了大理巖宏細觀參數之間的關系，并基于室內大理巖加卸荷試驗確定了數值模擬的細觀參數。

綜上分析可知，已有成果對于不同加載速率下巖石的細觀特性的研究相對較少，本文在顆粒流數值模擬軟件PFC2D的基礎上，對不同加載速率下砂巖的細觀力學特性進行研究。

1 數值模型建立與細觀參數標定

1.1 數值模型建立

本文利用二維顆粒離散元軟件PFC2D對遼寧某在建房建項目深基礎砂巖特征強度的加載速率應進行數值模擬研究。顆粒間接觸采用平行黏結模型，加載方式采用位移控制加載，試驗步驟如下：

(1)建立滿足國際巖石力學標準的試樣，PFC2D中模型厚度通常取1 mm，因此單軸壓縮試樣尺寸為長50 mm，高100 mm。

(2)某一固定加載速率對試樣施加荷載直至失穩破壞。在整個加載過程中，通過用數值伺服機制調整側向約束的速度來使得圍壓保持常數，而該伺服機制則需通過 FISH 函數中的servo和get_gain來執行。每周期調用一次伺服函數。采用調用函數get_ss來確定應力并用數值伺服控制方式來調節約束速度，從而減少測量所得的應力與需求應力之間的差異。

(3)試驗結束后，在視圖窗口上直接導出試驗數據，包括應力-應變曲線、試樣位移云圖等。

為研究不同加載速率對砂巖力學特性的影響，本文結合室內物理試驗、工程實際情況和PFC數值模擬軟件的特點，擬設置加載速率分別為0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 mm/s，分析了不同加載速率下砂巖的力學響應機制。

1.2 細觀參數標定

采用顆粒離散元法對巖石類材料進行數值模擬時，細觀參數的選取是否符合實際巖石材料內部顆粒之間的接觸特性是數值試驗的關鍵。由于實際巖石體細觀結構的復雜性以及當前研究技術手段的局限性，人們還無法由實驗室細觀實驗直接得到巖石細觀顆粒間的接觸應力-應變關系及相關力學參數，也沒有形成較為詳盡的細觀理論來建立細觀顆粒與宏觀力學響應機制之間的定量關系。因此，目前的數值試驗細觀參數標定通常都是由宏觀試驗開始，從宏細觀變量之間對應關系的角度出發，通過“試錯法”來反演細觀參數。

本文對遼寧某在建房建項目深基礎砂巖的力學性質進行數值模擬研究時，同樣采用“試錯法”對數值試樣進行細觀參數標定，首先對現場砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，獲取標準砂巖試樣的單軸壓縮應力-應變曲線，然后通過調整相關的細觀參數使數值試樣的宏觀力學行為能夠表現出砂巖真實的力學行為，當數值試驗曲線與室內試驗曲線基本接近時，即認該組細觀參數可基本滿足砂巖的宏觀力學特性，并在后續數值試驗中繼續使用。表1為滿足本文砂巖試樣的細觀參數。

表1 模型細觀參數

室內試驗采用美國MTS815.02多功能伺服試驗機，室內試驗和數值模擬試驗結果如圖1所示。由圖中可見，試驗曲線與數值試驗曲線的變化規律大體相同，其中試驗曲線的峰值強度略高于數值模擬曲線，二者峰值應變較為接近，峰后曲線均表現出脆性破壞特征。二者不同點在于，數值模擬曲線無明顯壓密階段，產生原因是模型生成時已完成自平衡，內部孔隙已被壓密，致使數值模擬曲線直接從彈性階段開始。除壓密階段外，二者在其他各階段均表現出顯著的相似性，因此采用PFC數值模擬方法可較好地反映砂巖的宏觀力學性質，且PFC操作簡單，能夠確保試樣的一致性，還可有效節約試驗時間和成本。

圖1 數值試驗與室內試驗對比曲線

2 數值試驗結果分析

2.1 單軸壓縮應力-應變曲線分析

圖2為不同加載速率下砂巖的應力應變曲線，其中圖2(a)為軸向應力-應變曲線，圖2(b)為徑向應力-應變曲線。可以看出，不同加載速率下砂巖的應力-應變曲線變化趨勢基本相同，大體可分為彈性階段、裂隙穩定發育階段、裂隙不穩定發育階段和峰后階段四個階段；從圖中還可以看出，砂巖的單軸抗壓強度、彈性模量隨加載應變率逐漸遞增，峰值強度處的軸向應變和徑向應變均與加載速率呈正相關關系，且峰后曲線隨加載速率有逐漸抬升趨勢。

圖2 不加載速率砂巖的應力-應變曲線

2.2 細觀裂隙擴展分析

圖3為加載速率0.5 mm/s的砂巖單軸壓縮內部裂隙分布情況及裂隙數隨軸向應變的變化規律，圖中黃色的為拉伸裂隙，紅色的為剪切裂隙。由圖3(a)可見，試樣內部顆粒間的拉伸裂隙明顯多于剪切裂隙，試樣表現出拉伸破壞模式，斷裂面與水平方向成約60°夾角，拉伸裂隙主要沿斷裂面兩側分布，剪切裂隙伴隨拉伸裂隙發育。由圖3(b)可知，在試樣內部產生第一條裂隙前經歷了較長時間的彈性壓縮變形階段；在應變接近0.1%時，試樣內部產生第一條拉伸裂隙，試樣進入裂隙穩定擴展階段，此后試樣內部裂隙以某一恒定速率增長，當應力達到擴容應力時，試樣內部裂隙的擴展速率開始增大，試樣進入裂隙不穩定擴展階段，當試樣達到峰值強度時，曲線開始變“陡”，裂隙的擴展速率達到最大值，試樣進入峰后階段，在試驗結束前，裂隙曲線斜率稍有減小，其原因是試樣破壞后裂隙數達到最大值，殘余強度仍能抵抗變形，裂隙擴展速率減緩。

圖3 加載速率0.5 mm/s裂隙分布及裂隙數變化曲線

限于篇幅，文中僅列出了加載速率為0.5 mm/s時的裂隙分布情況，但根據不同加載速率下的最終裂隙分布情況可知，隨著加載速率的加大，砂巖的裂隙發育逐漸減弱，破裂面與水平方向夾角逐漸減小。將不同加載速率下試樣的最終裂隙總數、拉伸裂隙數和剪切裂隙數列于圖4中。明顯可見，隨著加載速率的逐漸增大，砂巖的裂隙總數、拉伸裂隙和剪切裂隙均呈逐漸遞減趨勢。當加載速率為0.5 mm/s時，試樣的總裂隙數為1 041條，拉伸裂隙為912條，剪切裂隙為129條；當加載速率達到2.5 mm/s時，試樣的總裂隙條數降為932條，拉伸裂隙條數降為824條，剪切裂隙條數降為107條，減幅分別為10.74%、9.65%和17.05%，說明加載速率對剪切裂隙影響顯著。

圖4 不同加載速率下裂隙最終統計結果

3 結論

(1)通過細觀參數標定找到了滿足本文砂巖的細觀力學參數，對比室內試驗曲線和數值模擬曲線發現，二者除在壓密階段存在差異外，其他階段均較為接近；數值模擬曲線無壓密階段，原因是模型在生成時已經完成了自平衡，內部無多余孔隙。

(2)隨著加載速率的逐漸增大，砂巖的單軸抗壓強度、彈性模量均呈逐漸遞增趨勢，峰值強度處的軸向應變和徑向應變同樣隨加載速率逐漸遞增。

(3)同一加載速率下，砂巖的最終破壞模式表現為拉伸破壞，斷裂面與水平方向夾角約為60°，拉伸裂隙主要沿斷裂面兩側分布，剪切裂隙主要伴隨拉伸裂隙分布；隨著加載速率的逐漸增大，砂巖的總裂隙數、拉伸裂隙數和剪切裂隙數均呈逐漸遞減變化，加載速率由0.5 mm/s增大至2.5 mm/s，三者減幅分別為10.74%、9.65%和17.05%，表明加載速率對剪切裂隙影響顯著。