斷裂帶破碎地層井壁穩定機理的離散元法分析

翟科軍 寇春松 陳修平 趙海峰

1. 中國石化西北油田分公司石油工程技術研究院；2. 中國石化縫洞型油藏提高采收率重點實驗室；3. 中國石油大學(北京)石油工程學院

塔里木盆地奧陶系碳酸鹽巖地層在多期構造運動作用下，沿深大斷裂帶發育一定規模的構造破碎帶，巖溶水或熱液流體沿斷裂帶流動，使破碎帶內斷裂、裂縫被溶蝕改造，形成溶蝕孔、洞發育的斷控縫洞儲集體［1］。這類斷裂帶儲集體以大型走滑斷裂為核心，在地震上顯示為單個“串珠”狀強反射異常，或強、弱“串珠”反射群。斷溶體儲層中巖石按斷裂帶位置可以劃分為中心破碎區、包圍破碎帶周邊裂縫帶及外部基質巖石帶。由于斷溶體儲層特殊的地質力學特性，破碎區巖石非連續性顯著，從破碎區過渡到基質區不同區帶巖石力學性質存在明顯差異。近年來鉆遇破碎帶地層時，尤其是在破碎帶地層造斜或大斜度鉆進時，頻繁出現卡鉆、掉鉆等井壁失穩問題，這些問題與破碎帶巖石力學特性緊密相關［2-4］。

對破碎性地層井壁穩定的研究大致可以劃分為兩類。第一類是基于連續介質力學的計算模型或實驗。馬天壽［5］著重于力學方程式的構建，建立了平面應變問題的基本差分方程，并運用 BEM 理論推導出井周圍應力和位移分布的 BEM 計算方法；Ding［6］、He［7］深入分析，通過建立力學模型來研究多組弱平面對頁巖地層井壁穩定性的影響，以此分析了弱面對應力分布和頁巖強度的影響，證明了弱面組數的增加使得頁巖強度大幅度降低，以此預測泥頁巖的地層坍塌壓力。斷裂帶核心區破碎地層巖石的變形及應力是高度不連續的，破碎巖塊間不存在黏聚力，導致常規的基于連續介質的巖石力學分析方法不適用于此類破碎地層。

第二類是考慮破碎地層非連續性的研究方法。離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall提出的一種不連續數值方法模型［2］。Santarelli［8］通過分析一個有側鉆軌跡的巖心，對鉆井液進行了水力學模擬，說明了鉆井液密度增加不利于井眼穩定，而降濾液和鉆井液流變性增強可以提高井壁穩定性。Jamshidi、唐威、Khan等［9-11］在考慮裂縫存在的情況下，采用離散元模型(DEM)對水平井井筒穩定性進行數值分析，研究了鉆井液循環加載、井深、應力狀態和裂縫面流體壓力的影響；隨著研究的深入，開始著重對鉆井液密度、巖石間黏度進行細化研究，Hashemi、Cui與Lee［12-14］同樣對離散塊體膠結作用進行了研究，分別對巖石脫落需要的能量、巖石損傷、沖擊作用進行了詳細研究。對于破碎性地層的研究，Rahmati［15］、Hou［16］從力學角度進行分析并建立了破碎型地層模型，研究了塊體粒徑分布、鉆井液密度和流體滲入對井筒失穩的影響程度，進一步證明了特定鉆井液密度對裂縫性地層可以產生積極影響。雖然鉆井液性能、巖石力學性質已經有了較多研究，但是很少有人使用離散元建模對高破碎性地層進行井壁穩定預測，包括該類型井對鉆井液、井斜角、巖石性質等進行參數優選，并對各因素進行對比，分析各因素在井壁穩定中的重要性。綜合來看，已有的破碎地層井壁穩定研究主要集中在力學機理分析和計算模型，考慮的因素主要是應力場及鉆井液密度等，面對破碎層離散塊體尺寸對井壁穩定的影響及離散巖塊受力與鉆井液封堵性、井斜角的耦合作用研究較少。本文采用離散元法研究破碎性地層的井壁穩定機理，并結合鉆井液封堵性實驗獲得的壓力傳遞系數，建立順北地層的離散元模型；通過該模型分析不同井斜角、鉆井液密度及封堵性對井壁穩定性的影響，以用于指導現場鉆井過程中維持井壁穩定。

1 井壁失穩力學機理

一般而言裂縫發育及破碎地層井壁穩定性與井壁圍巖巖體的結構、力學性質、地應力及施工條件密切相關［17-18］，在順北區塊由于斷裂帶核心區破碎地層巖石的變形及應力是高度不連續的，破碎巖塊間不存在黏聚力，所以井壁圍巖未發生失穩之前可視為由大量離散巖塊(或單元體)堆積。在鉆開地層的瞬間(鉆井液尚沒有侵入井壁)，在地應力作用下單元體間的接觸面受擠壓而具有一定的抗滑移能力，然而,隨時間推移鉆井液壓力傳遞造成井壁周圍孔隙、裂縫壓力增大，降低巖石間的擠壓力同時降低摩擦因數，導致摩擦力大幅度下降極易引發巖塊失穩。需要指出的是，每個巖塊本身的力學強度非常高，發生巖塊整體失穩時巖塊本身不會斷裂，所以破碎層井壁力學穩定性主要取決于離散巖塊結構面的摩擦強度。對結構面的劃分及離散塊體受力分析如圖1所示，圖1中，θ1、θ2為離散元單位塊體面傾角，°；σ1為最大地應力，MPa；σ2為最小地應力，MPa；a、b為塊體邊長，mm；①為離散塊編號；σij為離散塊接觸面的壓應力，MPa；τij為離散塊接觸面的剪應力，MPa。

圖1 破碎層結構面的劃分及離散塊體受力分析Fig. 1 Classification of structural surface in faulted zone and stress analysis of discrete mass

Zhao等［19］曾利用類似圖1的受力分析對碎裂煤層直井井壁穩定進行了研究，并給出坍塌壓力的解析解。其中定義了井壁穩定系數c，其取值的正負性反映了井眼壓力與井壁穩定的關系。c＞0時，鉆井液密度增加，井壁更加穩定；c＜0時，鉆井液密度增加，井壁更加不穩定；c=0則表示井壁穩定與鉆井液密度不相關。

井壁穩定系數c可表示為

式中，cij為由裂縫角度以及半徑決定的系數［19］；φm為摩擦角，°；pc為井筒液柱壓力的安全臨界值，MPa；fi為關于壓力、巖塊尺寸、傾斜角的相關系數 ；Cm為巖塊間的黏聚力，MPa；Std為抗拉強度，MPa。

式(1)與(2)未考慮鉆井液的封堵性，即假設圖1(a)中巖塊①與周邊巖塊接觸面的流體壓力都等于井眼壓力。順北奧陶系破碎碳酸鹽巖地層摩擦失穩主要是由于鉆井液壓力傳遞導致，但由于巖石基質本身滲透率非常低，巖塊在高地應力擠壓下有一定阻流作用，而且現場采用堵漏性能優良的鉆井液，這些因素導致井眼壓力并非全部傳遞到地層遠處，而是部分傳遞。因此，提出了鉆井液壓力傳遞系數，該系數作為表征鉆井液封堵性的指標，是指鉆井液近井周圍孔隙壓力增量與初始井底壓差的比值，鉆井液封堵性以及不同液相都將影響傳遞系數，關系式為

式中，kp為鉆井液壓力傳遞系數；pp為近井周圍孔隙壓力，MPa；po為地層初始孔隙壓力，MPa；pw為井眼內鉆井液液柱壓力，MPa。

分別測定清水、聚磺鉆井液和絨囊鉆井液壓力傳遞系數。入口段壓力恒定為5 MPa，出口壓力變化如圖2所示，計算確定清水的kp為0.97，聚磺鉆井液的kp為0.67，絨囊鉆井液的kp為0.38。該結果將用于 對順北奧陶系破碎地層定向井的離散元建模。

圖2 不同鉆井液出口端壓力隨時間變化Fig. 2 Variation of pressure at different drilling fluid outlets with time

2 離散元模型的建立

建立單元離散塊體，離散塊體及模型參數設置如下：顆粒半徑為2 mm，接觸半徑為2.1 mm，泊松比為0.2，彈性模量為38.0 GPa，最大地應力為10 MPa，最小地應力為8 MPa，靜摩擦系數為0.34，動摩擦系數為0.1。在重力、黏結力和外力(擠壓力)聯合作用下對顆粒進行壓縮黏結，形成單元離散塊體。多個離散塊體組合成模擬地層，離散塊體外邊緣顆粒設置為不可見(不影響物理性質)，便于觀察各離散塊體邊界以及增強模擬的視覺效果，如圖3所示，模型中初始井眼直徑等于鉆頭直徑。

圖3 建立井眼離散元模型Fig. 3 Establishment of borehole discrete element model

破碎帶測井顯示多井段井徑擴大率超過40%，考慮到破碎帶模型應大于井徑擴大率，同時為避免邊界效應，進行了計算結果與離散塊體大小無關的驗證計算，如圖4所示，當模型寬度設為鉆頭直徑的3倍(模型厚度和寬度相同)時，計算結果與模型尺寸無關。

圖4 模型尺寸與鉆頭尺寸的比值對井徑擴大率的影響Fig. 4 Influence of the ratio of model size to bit size on hole enlargement rate

Zhao等［19］在破碎煤層研究中，a/b(塊體邊長比)越接近于1，井壁穩定性越差。順北碳酸鹽巖井下掉塊形狀也多為四邊形且厚度較薄呈片狀。由于模型與井徑擴大率緊密相關，所以要明確模型中離散塊的尺寸，經過現場坍塌掉塊尺寸的考察，針對坍塌典型井段(表1)，選擇4種不同尺寸的離散塊體進行對比，發現塊體尺寸是4 cm×4 cm×1 cm井徑擴大率模擬結果與現場數據較為吻合（圖5）。

表1 現場鉆井條件下的井徑擴大率Table 1 Hole enlargement rate under the field drilling condition

圖5 不同尺寸離散元塊體條件下的井徑擴大率隨時間的變化Fig. 5 Variation of hole enlargement rate with time under the conditions with different sizes of discrete element mass

3 計算及結果分析

3.1 井壁穩定模擬過程

模擬開始時由井筒下部注入紊流流體，注入壓力由壓力傳遞系數、井深來確定，比如選用壓力傳遞系數為0.6的聚磺鉆井液，孔隙壓力當量密度設為1.0 g/cm3，鉆井液密度設為1.3 g/cm3，出口端壓力當量密度為1.0 g/cm3，則注入端注液壓力當量密度應為1.18 g/cm3。根據不同深度選擇不同壓力，根據地質條件選擇巖石間擠壓力，一般擠壓力當量密度設為1.0 g/cm3。根據多個現場井徑擴大率，對比各模型在不同時刻的井徑擴大率，優選終止時間進行擬合。在模擬中，對比了5個現場數據，最終選取30 s作為模擬的結束時間，該結束時間下的模擬結果符合現場井徑擴大率。

井壁失穩分為2個階段。第1階段：鉆井液開始滲流進入地層，隨時間推移，井周滲流不斷加深，離散塊體間的壓力增加，此階段離散塊體未整體剝落，井壁尚且保持穩定。第2階段：鉆井液繼續滲流，近井地帶壓力增大，離散塊體之間的摩擦力減小，在液流沖擊及塊體推擠等因素作用下，離散塊體開始剝落，此階段多個離散塊體整體剝落，井壁失穩。

3.2 鉆井液封堵性、密度對井壁穩定的影響

現場使用的聚磺鉆井液壓力傳遞系數為0.6，圖6給出了在不同井斜角下井徑擴大率隨鉆井液密度的變化。模擬結果顯示： (1) 在所有井斜角下鉆井液密度增加至1.35 g/cm3附近，井徑擴大率下降(井壁穩定性改善)；(2)超過1.35 g/cm3后，整體上井壁穩定性會變差；在高井斜角情況下鉆井液密度增加會導致井壁穩定明顯變差，鉆井液侵入巖塊間縫隙，降低巖石間的擠壓力，從而降低摩擦力。當密度較低時，不足以支撐井壁穩定，當密度過高時，巖石間的擠壓力完全被抵消，摩擦力極大地降低甚至完全消失，在重力和流體的作用下井壁失穩嚴重。所以，保持井壁穩定需要鉆井液既能夠支撐井壁，又要降低液體壓力傳遞進入地層，即提高封堵性(降低壓力傳遞系數)。

圖6 不同井斜角下鉆井液密度對井徑擴大率的影響Fig. 6 Influence of drilling fluid density on hole enlargement rate at different hole deviation angles

固定井斜角30°，模擬不同鉆井液密度、壓力傳遞系數下的井壁穩定性，如圖7所示。模擬結果顯示：(1)當鉆井液壓力傳遞系數為0.97時，改變鉆井液密度對井壁穩定并沒有益處。(2)鉆井液壓力傳遞系數從0.97降至0.2，密度窗口范圍增大，有利于安全鉆井；(3)低密度鉆井液情況下，封堵性對井壁穩定性影響不大，不能有效防塌。

圖7 鉆井液的壓力傳遞系數和密度對井徑擴大率的影響Fig. 7 Influence of pressure transfer coefficient and density of drilling fluid on hole enlargement rate

3.3 井斜角對井壁穩定的影響

固定壓力傳遞系數，研究不同井斜角對井壁穩定的影響程度。根據圖8的模擬結果可知：(1)在同一鉆井液密度情況下，隨著井斜角的增大，井壁穩定性降低；(2)當井斜角超過60°時，調節鉆井液密度不能維持井壁穩定，反而可能使得井壁失穩加?。?0］。

圖8 采用不同密度鉆井液時井斜角對井徑擴大率的影響Fig. 8 Influence of hole deviation angle on hole enlargement rate at different drilling fluid densities

對于斜井而言，傾角對坍塌壓力的影響較大，高井斜角井壁失穩嚴重［15］，當井斜角高于60°時，對于高破碎帶地層(順北破碎帶)，井壁失穩嚴重，調節鉆井液密度以及封堵性，都未使得井壁穩定。

4 現場應用

4.1 安全密度窗口

井徑擴大率小于10%時為井壁穩定，此時鉆井液密度范圍為安全密度窗口?？紤]在實際工程中，激動壓力對破碎層井壁穩定性影響較大，由壓力傳遞系數為0.6的模擬結果結合中華人民共和國石油天然氣行業標準SY/T 5431—1996《井身結構設計方法》，激動壓力梯度當量密度取為0.040 g/cm3，結果見表2。按現場采用的聚合物鉆井液體系，井斜角低于20°時，安全密度窗口均較大，鉆井風險較小；井斜角20～30°時密度窗口收窄，此時需要精確控制鉆井液性能；井斜角30～40°時密度窗口只有0.06 g/cm3，井壁失穩風險非常大；井斜角高于40°時失去安全密度窗口，井壁失穩無法避免。

表2 井斜角和激動壓力對鉆井液安全密度窗口的影響Table 2 Influence of hole deviation angle and surge pressure on safety density window of drilling fluid

4.2 現場情況分析

順北5-1井位于構造隆起，三開桑塔木組(7 412～7 433 m)穩斜鉆進垮塌嚴重，回填側鉆2次；四開鉆至一間房組(7 488～7 530 m)斷裂帶附近再次憋泵、嚴重阻卡，再次回填。該井采用壓力傳遞系數為0.6的鉆井液，通過模擬分析結果與現場實際井徑擴大率對比：鉆遇井深為7 364～7 412 m且井斜角35～40°的井段，鉆井液密度為1.33 g/cm3，發現掉塊阻卡，模擬誤差為8.94%～7.25%，鉆井液密度提至1.40 g/cm3，井況尚未改善，模擬誤差不變；三開桑塔木組，井斜角35～40°，存在掉塊卡阻，模擬誤差為8.94%～7.25%；四開鉆井液密度1.21 g/cm3，阻卡嚴重，模擬誤差為33.07%～40%；鉆井液密度提至1.29 g/cm3，后提至1.42 g/cm3，仍有阻卡，模擬誤差不變。

綜上所述，在低井斜角情況下，實際井徑擴大率與數值模擬井徑擴大率相差不大，存在一定程度的掉塊阻卡現象，井徑擴大率較低。高井斜角情況下僅增加鉆井液密度并不能使得井壁穩定，井徑擴大率未降低，符合理論以及數值模擬結果。對于以較低井斜角(＜40°)方式鉆進，發生井壁失穩現象，此時應該適當增加鉆井液的封堵性；采用高井斜角(＞60°)鉆進破碎層，井壁失穩坍塌，不宜改變鉆井液的封堵性及密度，應盡量避免出現此類情況。

5 結論

(1)破碎地層失穩的力學機理是巖塊受力平衡的打破造成的，而非巖塊本身的強度破壞造成的，鉆井液壓力傳遞造成井壁周圍孔隙壓力增大，降低巖石間的擠壓力同時降低摩擦因數，導致摩擦力大幅度下降引發巖塊失穩。

(2)針對破碎性地層，提出了使用鉆井液壓力傳遞系數來定量表征鉆井液封堵性，給出了壓力傳遞系數的實驗測量方法；離散元(4 cm×4 cm×1 cm的離散塊體)模擬表明保持井壁穩定需要鉆井液既能夠支撐井壁(提高密度)，又要降低液體壓力傳遞進入地層，即提高封堵性(降低壓力傳遞系數)。

(3)隨著井斜角增加，井壁失穩風險急劇增加。使用目前常用的聚磺鉆井液體系，井斜角低于 20°時，安全密度窗口均較大，鉆井風險較??；井斜角20～30° 時密度窗口收窄，此時需要精確控制鉆井液性能；井斜角30～40°時密度窗口只有0.06 g/cm3，井壁失穩風險非常大；井斜角高于40°時失去安全密度窗口，井壁失穩無法避免。