非常規油氣開采過程中的可相變多孔介質物理模型研究及參數識別

高彥芳 任戰利 丁帥偉 陳勉 金衍

1. 西北大學地質學系；2. 大陸動力學國家重點實驗室；3. 中國石油大學(北京)石油工程學院

對于某些非常規油氣儲層以及極地、冰川和凍土地層，油氣鉆采過程中存在明顯的相變現象，如天然氣水合物分解［1］、冰融化［2］及瀝青熔化［3］等。伴隨著油、氣或水的相變，油氣鉆采條件下儲層骨架的組成和結構可能會發生嚴重改變。對于儲層改造和油氣生產過程中的骨架演化規律，國內外學者進行了大量研究。在儲層改造階段，通過人工水力壓裂產生新裂縫，溝通天然裂縫，增加近井筒儲層滲流能力，提高油氣井單井產量［4］。在油氣生產階段，地下流體被采出后若來不及補充，油藏孔隙壓力降低，將會導致孔隙體積減小［5］。針對油、氣或水相變過程中的骨架物理力學參數演化問題，Li等［6］研究了加拿大油砂SAGD開采過程中的儲層地質力學響應，包括孔隙度、滲透率和壓縮系數變化等。Li和Chalaturnyk［7］考慮了骨架結構變化導致的力學和滲流參數變化，預測了加拿大油砂SAGD開采過程中的儲層壓力、溫度和體積應變等，并與現場實測數據進行了對比。Gao等［8］給出了克拉瑪依油砂高溫熔化前、后儲層水的有效滲透率隨有效圍壓和體應變的變化規律。李兆敏等［9］通過實驗研究了溫度對油砂瀝青相對滲透率的影響規律。Gao等［10-12］通過數值模擬方法研究了考慮瀝青相變條件下注熱水儲層改造、循環預熱及生產階段SAGD井周儲層的溫度、壓力和變形規律。Sakamoto等［13］測試了水合物分解過程中水合物飽和度和絕對滲透率的關系，認為水合物飽和度增加使絕對滲透率降低。Sun等［14］采用數值模擬方法研究了天然氣水合物開采過程中的儲層體積應變、溫度、壓力和水合物飽和度分布。Xu等［2］研究了永久凍土地層中凍土融化和管道之間的相互作用問題，預測了冰融化導致的管道周圍地層的位移場、溫度場及解凍范圍。但目前針對這類可相變多孔介質在油氣相變-骨架變形耦合作用下的物理或力學模型極少，這些模型并不能從微觀機理出發分類、定量分析油氣相變-孔隙塌陷或油氣相變-孔隙擴容過程中的關鍵油藏物理參數(如孔隙度、含油飽和度、滲透率等)演化。因此，有必要建立非常規油氣開采過程中的可相變多孔介質物理模型，分析油氣相變-孔隙塌陷/擴容聯合作用下的孔隙度及含油飽和度等參數的演化規律。

筆者以固態瀝青熔化為例，考慮油氣相變過程中孔隙塌陷或孔隙擴容導致的儲層孔隙度和含油飽和度變化，通過瀝青熔化系數和流體排出系數定量描述瀝青相變-孔隙塌陷過程，通過瀝青熔化系數和水的可注性系數定量描述瀝青相變-孔隙擴容過程，分孔隙塌陷和擴容兩種情況建立了可相變多孔介質物理模型，給出了不同定量系數下瀝青熔化-孔隙塌陷/擴容的8個應用圖版，并根據實驗數據和現場監測數據對物理模型參數進行了識別和分析。

1 可相變多孔介質物理模型

天然氣水合物降壓或注熱開采過程中，隨著儲層壓力降低或溫度增加，固態天然氣水合物轉化為天然氣和水［1,13-14］。在極地、冰川環境中鉆采油氣，高溫鉆井液、采出液使淺層井壁周圍地層的冰融化為水［15］。在凍土環境中采用管道輸運流體，熱流體使管道周圍地層的冰融化［2］。對于特超稠油(油砂)儲層，熱采過程中固態瀝青熔化為流動油［16］。在生物、醫學、食品等領域，生物組織或器官的冷藏或解凍過程中發生水的相態變化［17］。

天然氣水合物儲層、凍土、油砂儲層、生物組織等多孔介質的非礦物骨架部分都可以發生相態變化，稱之為可相變多孔介質。圖1給出了幾個代表性可相變多孔介質的初始孔隙度和可流動流體(水)飽和度范圍。阿拉斯加地區天然氣水合物地層的孔隙度約為0.34～0.62，含水飽和度約為27%～89%［18］；根據不同的礦物含量和結冰程度，凍土的孔隙度和含水飽和度變化范圍較廣(約為20%～90%)［19］；克拉瑪依油砂的孔隙度約為0.28～0.39，含水飽和度約為29%～53%［20］；生物組織的孔隙度約為0.3～0.99［21］。另外，圖1給出了由等直徑球體顆粒堆積而成的理想多孔介質的最小孔隙度(0.259 5)和最大孔隙度(0.476 4)范圍［22］。對于砂巖儲層，當其孔隙度超過0.476 4時，很可能形成了冰包砂或油包砂的結構。由圖可知，天然氣水合物地層、凍土等可相變多孔介質的礦物顆粒有可能是完全分散的、不接觸的，相變發生后孔隙發生塌陷。對于油砂，雖然孔隙度一般不會超過0.476 4，但由于其骨架極其疏松，也有發生孔隙塌陷的可能性；對于具有相嵌互鎖結構的油砂，在剪切應力作用下，還有可能發生剪脹［23］。

圖1 代表性可相變多孔介質的初始孔隙度和可流動流體(水)飽和度范圍Fig. 1 Range of initial porosity and mobile fluid (water)saturation of representative phase-change porous medium

以油砂為例，建立可相變多孔介質物理模型，定量描述相變-骨架變形雙重因素下的物理參數演化規律。如圖2所示，瀝青相變前和相變過程中的構型分別為初始構型和當前構型。在初始構型中，骨架質點和流體質點分別為Ωs和ΩL；在當前構型中，骨架質點和流體質點分別為Ωs′和ΩL′。瀝青相變過程中，骨架形態和孔隙空間將會改變，即Ωs′≠Ωs，ΩL′≠ΩL。

圖2 瀝青相變前和相變過程中的油砂細觀結構示意圖Fig. 2 Schematic mesostructure of oil sand before and during asphalt phase change

分孔隙塌陷和孔隙擴容兩種情況定量討論相變-骨架變形過程。采用表1描述油砂相變-孔隙塌陷過程中的物理量演化。假設固態瀝青無法流動；固態瀝青熔化后，與水形成均勻混合流；不考慮流體的可壓縮性；固體顆粒和固態瀝青是剛性的。表1中，cs為固體顆粒的初始體積分數，%；V0為油砂的初始體積，m3；φ0為油砂的初始孔隙度，%；Sw0為初始含水飽和度，%；β1為瀝青熔化系數(0≤β1≤1)，表示儲層孔隙中熔化的瀝青(可流動稠油)體積與瀝青初始體積之比，β1=1表示瀝青完全熔化；β2為流體排出系數(0≤β2＜1)，表示儲層孔隙中排出流體的體積與流體(水和流動油)初始總體積之比，β2=0表示不排水狀態；Sw、Simo和Smo分別為相變-塌陷過程中的含水飽和度、不流動油的飽和度、流動油的飽和度，%。由表1可知，相變-孔隙塌陷后，油砂總體積、水體積和油(不流動瀝青和流動油)體積都減小，孔隙度、含水飽和度、含油飽和度等參數都將發生演化。

表1 油砂相變-孔隙塌陷過程中的物理量演化Table 1 Evolution of physical quantity in the process of oil sand phase change-pore collapse

采用表2描述油砂相變-孔隙擴容過程中的物理量演化。除表1的假設外，另假設增加的孔隙空間完全被水充填。表2中，β3為水的可注性系數(β3≥0)，表示儲層孔隙中水的補充體積量與水的初始總體積之比，β3=0表示擴容體積為0。由表2可知，相變-孔隙擴容后，油砂總體積和水體積增加，油體積不變，孔隙度、含水飽和度、含油飽和度等參數都將發生演化。

表2 油砂相變-孔隙擴容過程中的物理量演化Table 2 Evolution of physical quantity in the process of oil sand phase change-pore expansion

由表1和表2可知，在研究相變-孔隙塌陷/擴容過程中的物理參數演化規律時，需要明確定義固態瀝青和流動油在模型中的物理意義。特別是在力學模型中，固態瀝青作為最重要的膠結物，影響骨架的力學性質；而流動油只能充當流體。為了保持與油藏工程中的命名方式一致，對于可相變非常規油氣儲層，仍然定義孔隙為油、氣、水所占據的總體積，孔隙度為油、氣、水所占據的總體積與視體積之比(這里的油、氣和水可以是任何相態的)。同時，為了體現瀝青的相態變化，定義有效孔隙為一定壓力和溫度條件下可流動油、氣和水所占據的空間，儲層骨架為一定壓力和溫度條件下固態礦物及固態油(瀝青)、氣體水合物的集合，因此儲層有效孔隙度可表示為

式中，p為壓力，MPa；T為溫度，oC；φ′為壓力p和溫度T下的有效孔隙度，%；VoL、Vg、VwL、Vp、V分別為液態油、氣體、水、孔隙和總的體積，m3。

定義飽和度為油、氣、水各相體積占總孔隙體積之比，這里的油、氣、水可以是任意相態的。定義有效飽和度為某可流動油、氣、水體積占總有效孔隙體積的比例。以特超稠油為例，基于式(1)可知油、氣、水各相有效飽和度可以表示為

式中，S′o、S′g、S′w分 別為油、氣和水的有效飽和度，%。

在模型中，瀝青熔化系數β1用來描述瀝青的相變過程，流體排出系數β2和水的可注性系數β3用來描述骨架變形過程，因此確定這3個系數的大小非常關鍵。假設瀝青的相態只與溫度相關，且在溫度區間[Tc1,Tc2]內逐漸發生熔化，則瀝青熔化系數β1只與溫度T有關，寫為

對于函數f，在區間[Tc1,Tc2]內應至少滿足以下條件

式中，f表示溫度和瀝青熔化系數兩者關系的函數；f′為f函數的導數；Tc1、Tc2分別為瀝青開始熔化和完全熔化的溫度，℃。

假設在區間[Tc1,Tc2]內f為三角函數，采用如下公式描述符合公式(4)的一個插值問題

流體排出系數β2與巖石的孔隙度、顆粒形狀等物理性質有關。如孔隙度越大，流體排出系數越大。如圖1中的水合物和凍土，當孔隙度超過0.476 4時，流體排出系數較大。流體排出系數β2可以通過不同溫度下的三軸排水等向壓縮實驗測得。假設某溫度T下的等向壓縮體應變為εv(壓縮為正，此處為正值)，根據體應變的定義和表1推導出流體排出系數β2表示為

式中，εv為溫度T下的等向壓縮體應變，%。

水的可注性系數β3與巖石的體積模量、抗拉強度、剪脹潛力等因素有關。體積模量越小，可注性系數越大。水的可注性系數β3可以通過不同溫度下的擴容(剪切擴容或張性擴容)實驗測得。假設某溫度T下的膨脹體應變為εv(膨脹為負，此處為負值)，根據體應變的定義和表2推導出水的可注性系數β3表示為

式(1)～(7)定量描述了瀝青相變過程中油砂(有效)孔隙度和飽和度的演化過程。

2 相變過程中多孔介質物理模型參數演化規律分析

2.1 相變-孔隙塌陷過程中的物理量演化

采用瀝青熔化系數β1和流體排出系數β2定量描述相變-孔隙塌陷過程。結合表1，可知瀝青相變-孔隙塌陷過程中的油砂孔隙度φ 和有效孔隙度φ′分別為

已知研究區域油砂儲層的初始孔隙度為0.303，初始含水飽和度為32%，則根據式(8)和式(9)可得不同β1和β2對應的孔隙度圖版(圖3)和有效孔隙度圖版(圖4)。對比發現，瀝青熔化系數β1和流體排出系數β2對孔隙度和有效孔隙度的影響差別很大，僅在瀝青完全熔化時(β1=1)兩者結果一致。由圖3可知，在瀝青相變-孔隙塌陷過程中，隨著瀝青熔化系數增加，或流體排出系數增加，孔隙度降低；由圖4可知，隨著瀝青熔化系數減小，或流體排出系數增加，有效孔隙度降低。

圖3 瀝青相變-孔隙塌陷過程中不同β1和β2對應的孔隙度圖版Fig. 3 Porosity chart corresponding to β1 and β2 in the process of asphalt phase change-pore collapse

圖4 瀝青相變-孔隙塌陷過程中不同β1和β2對應的有效孔隙度圖版Fig. 4 Effective porosity chart corresponding to β1 and β2 in the process of asphalt phase change-pore collapse

結合表1，可知瀝青相變-孔隙塌陷過程中的含油飽和度So和有效含油飽和度So′分別為

根據式(10)和式(11)可得不同β1和β2對應的含油飽和度圖版(圖5)和有效含油飽和度圖版(圖6)。對比發現，瀝青熔化系數β1和流體排出系數β2對含油飽和度和有效含油飽和度的影響差別極大。由圖5可知，在瀝青相變-孔隙塌陷過程中，隨著瀝青熔化系數降低，或流體排出系數增加，含油飽和度增加。由圖6可知，隨著瀝青熔化系數降低，有效含油飽和度降低；流體排出系數對有效含油飽和度沒有影響。

2.2 相變-孔隙擴容過程中的物理量演化

采用瀝青熔化系數β1和水的可注性系數β3定量描述相變-孔隙擴容過程。結合表2，可知瀝青相變-孔隙擴容過程中的油砂孔隙度 φ和有效孔隙度φ′分別為

圖5 瀝青相變-孔隙塌陷過程中不同β1和β2對應的含油飽和度圖版Fig. 5 Oil saturation chart corresponding to β1 and β2 in the process of asphalt phase change-pore collapse

圖6 瀝青相變-孔隙塌陷過程中不同β1和β2對應的有效含油飽和度圖版Fig. 6 Effective oil saturation chart corresponding to β1 and β2 in the process of asphalt phase change-pore collapse

根據式(12)和式(13)可得不同β1和β3對應的孔隙度圖版(圖7)和有效孔隙度圖版(圖8)。對比發現，瀝青熔化系數β1和水的可注性系數β3對孔隙度和有效孔隙度的影響差別很大。由圖7可知，在瀝青相變-孔隙擴容過程中，隨著水的可注性系數增加，孔隙度增加；瀝青熔化系數對孔隙度沒有影響。由圖8可知，隨著瀝青熔化系數增加，或水的可注性系數增加，有效孔隙度增加。

結合表2，可知瀝青相變-孔隙擴容過程中的含油飽和度So和有效含油飽和度S′o分別為

圖7 瀝青相變-孔隙擴容過程中不同β1和β3對應的孔隙度圖版Fig. 7 Porosity chart corresponding to β1 and β3 in the process of asphalt phase change-pore expansion

圖8 瀝青相變-孔隙擴容過程中不同β1和β3對應的有效孔隙度圖版Fig. 8 Effective porosity chart corresponding to β1 and β3 in the process of asphalt phase change-pore expansion

根據式(14)和式(15)可得不同β1和β3對應的含油飽和度圖版(圖9)和有效含油飽和度圖版(圖10)。對比發現，瀝青熔化系數β1和水的可注性系數β3對含油飽和度和有效含油飽和度的影響差別很大。由圖9可知，在瀝青相變-孔隙擴容過程中，隨著水的可注性系數增加，含油飽和度降低，含水飽和度增加，瀝青熔化系數對含油(水)飽和度沒有影響。由圖10可知，隨著瀝青熔化系數降低，或水的可注性系數增加，有效含油飽和度降低，有效含水飽和度增加。

瀝青相變-孔隙塌陷/擴容過程中的含水飽和度Sw和有效含水飽和度Sw′分別為

如下文第3小節所示，文中圖版可以用來快速估計油砂儲層不同溫度(通過瀝青熔化系數關聯)和體積變形下(通過流體排出系數或水的可注性系數關聯)的孔隙度和含油飽和度值。

圖9 瀝青相變-孔隙擴容過程中不同β1和β3對應的含油飽和度圖版Fig. 9 Oil saturation chart corresponding to β1 and β3 in the process of asphalt phase change-pore expansion

圖10 瀝青相變-孔隙擴容過程中不同β1和β3對應的有效含油飽和度圖版Fig. 10 Effective oil saturation chart corresponding to β1 and β3 in the process of asphalt phase change-pore expansion

3 模型參數識別與實例應用

3.1 瀝青熔化系數β1的確定

儲層條件下，當瀝青黏度大于一定數值后，瀝青在復雜多孔介質中難以流動。從工程角度看，可以認為這種高黏度的瀝青為不流動的固態，將其視為骨架的一部分。特超稠油注蒸汽開采過程中，隨著儲層溫度增加，固態瀝青逐漸熔化為液態稠油。與常規巖石或土不同的是，瀝青在低溫下具有一定的抗壓和抗剪強度，在油砂中起到重要的膠結和填充作用。因此，確定瀝青流動的臨界溫度Tc1和Tc2非常關鍵。

Li等［6］在研究加拿大Alberta油砂熱力開采過程中的地質力學響應時，將蒸汽腔外的儲層分為3個地質力學區域——泄油區、半泄油區和非泄油區，并指出當瀝青黏度低于1 000 mPa · s時為泄油區，瀝青黏度高于20 000 mPa · s時為非泄油區，黏度在1 000～20 000 mPa · s時為部分泄油區(圖11)。

圖11 根據超稠油黏度劃分的蒸汽腔外儲層地質力學區域Fig. 11 Geomechanical zone of reservoir outside steam chamber classified according to viscosity of super heavy oil

如圖12所示，筆者借鑒Li等［6］的研究成果，將SAGD開采過程中蒸汽腔外的儲層分為瀝青液相區、固液兩相區和瀝青固態區，分別與圖11中的泄油區、半泄油區和非泄油區對應。因此，瀝青剛開始熔化和完全熔化時對應的臨界黏度分別為μc1=20 000 mPa · s和μc2=1 000 mPa · s。

圖12 根據超稠油黏度劃分的蒸汽腔外儲層瀝青相態區域Fig. 12 Asphalt phase state zone of reservoir outside steam chamber classified according to viscosity of super heavy oil

根據研究區域瀝青黏溫曲線［22］，可以獲取2個臨界溫度分別為Tc1=57 ℃和Tc2=94 ℃。康新等［24］認為勝利100號甲瀝青的熔化問題屬于三區問題，其熔化大約發生在35～90 ℃之間，與本文計算結果相近。

根據式(5)，瀝青熔化系數β1表示為

3.2 流體排出系數β2的確定

通過不同溫度下的三軸排水等向壓縮實驗測得流體排出系數β2。如圖13所示，對研究區塊油砂巖心保持有效圍壓不變(5 MPa)，溫度從20 ℃增加到100 ℃過程中，70 ℃時瀝青相變導致的體積應變約為2.3%［8］。

圖13 恒定有效圍壓下不同溫度導致的體積應變變化Fig. 13 Change of volume strain induced by different temperatures under constant effective confining pressure

根據式(18)，可得70 ℃對應的瀝青熔化系數β1為0.274 9；根據式(6)，進一步可得流體排出系數β2為0.149 7。根據圖3和圖4，可知70 ℃時瀝青相變-孔隙塌陷后的孔隙度為0.286 6，有效孔隙度為0.133 7；根據圖5和圖6，可知70 ℃時瀝青相變-孔隙塌陷后的含油飽和度為70.56%，有效含油飽和度為36.88%。

3.3 水的可注性系數β3的確定

水的可注性系數β3可以通過特定溫度下的擴容(剪切擴容或張性擴容)實驗測得。圖14描述了70 ℃和0.5 MPa條件下研究區域油砂發生剪切擴容的現象，可以看出，軸向應變為9%時，最大體積擴容量為5.9%。

圖14 油砂在70 ℃和0.5 MPa有效圍壓下剪切擴容量變化Fig. 14 Change of shear expansion of oil sand under temperature of 70 ℃ and effective confining pressure of 0.5 MPa

假設增加的孔隙全部被水占據，則根據式(7)可得水的可注性系數β3為0.608 5。根據圖7和圖8，可知70 ℃時瀝青相變-孔隙擴容后的孔隙度為0.341 8，有效孔隙度為0.200 8；根據圖9和圖10，可知70 ℃時瀝青相變-孔隙擴容后的含油飽和度為56.92%，有效含油飽和度為26.64%。

3.4 實例應用

新疆風城油田某SAGD井儲層厚度為20.5 m，SAGD井長度(L)為370 m，初始孔隙度為0.303，初始含水飽和度為32%。為了縮短SAGD循環預熱周期，在正式預熱之前，通過雙水平井向儲層擠入盡可能多的水(20 ℃)，以期增加近井壁儲層滲透率，該工藝稱為微壓裂。

微壓裂過程中的孔隙度和滲透率演化是現場工程師主要關注的物理量(本文主要分析注水過程中的孔隙度和有效孔隙度變化)。從實驗室巖心尺度上看，水的可注性系數β3可以達到0.608 5，但是實驗室巖心尺度的擴容效果在現場尺度是很難實現的［22］。圖15為現場微壓裂過程中的累積注水量變化，可知注水結束時的總累積注入量約為225 m3。

圖15 某SAGD微壓裂階段的累積注水量變化Fig. 15 Change of cumulative water injection in a certain SAGD micro-fracturing stage

在注水施工過程中，由于井口操作壓力的波動，會出現注入液體返排回井筒的現象，導致累積注入量下降。圖15中的“生產井”是針對SAGD生產階段雙水平井的功能而言的。在微壓裂階段，注入井和生產井是同時注水的。數值模擬及現場試驗表明，對于一對SAGD雙水平井，注水導致的有效水力波及面積約為100 m2［23］，即注入水主要飽和在近井筒100 m2范圍內。根據以上現場數據，可知瀝青熔化系數β1為0，水的可注性系數β3為

式中，Q為累積注入量，m3；S為水力波及面積，m3；L為水平井長度，m。

圖16給出了室內巖心實驗和現場兩種條件下孔隙度和有效孔隙度隨β3的變化，可以看出，現場微壓裂過程中累積注水量對有效孔隙度的改善程度高于對孔隙度的改善程度，有效孔隙度及孔隙度最大增幅分別為6.18%和1.53%。Lin等［25］通過數值模擬方法研究了相鄰區塊油砂儲層注水過程中的孔隙度變化，發現注水結束后近井壁儲層的孔隙度從32.8%增加到33.2%，孔隙度增加幅度為1.22%；Gao等［22］計算得到該區塊儲層微壓裂注水導致的孔隙度增加幅度為1.2%。這些研究結果與本文計算結果相近。現場實際條件下的(有效)孔隙度增加幅度僅為室內實驗條件下的12%左右。

圖16 累積注水量對孔隙度和有效孔隙度的影響規律Fig. 16 Influence laws of cumulative water injection on porosity and effective porosity

4 結論

(1)本文揭示了油氣相變和骨架變形過程中由于孔隙流體和骨架組構演化導致的孔隙度和含油/水飽和度的變化，根據本文模型預測的現場實際條件下的孔隙度增加幅度僅為室內實驗條件下的12%左右。

(2)通過研究油氣相變-骨架演化過程中儲層孔隙度和含油飽和度動態演化規律，在實用性方面給出了8個應用圖版，并根據實驗和現場監測數據對物理模型參數進行了識別和分析。

(3)下一步將重點研究非常規油氣開采過程中油氣相變對多孔地質材料的巖石力學、滲流、傳熱參數的影響規律和定量評價，并應用到儲層地質力學-熱力學耦合分析過程中。