采暖熱負荷中窗戶耗熱量的附加率研究

潘明眾

西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

準確的熱負荷計算直接決定系統設備容量選擇和系統運行效果。在計算熱負荷中的窗戶耗熱量時，現行的暖通規范 GB-50736-2012《民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范》（以下簡稱為‘ 規范’）中 規定對于窗墻比超過50%時，在窗的基本耗熱量附加 10%。這是因為規范是利用穩態計算方法計算窗戶耗熱量，當窗墻比過大時，穩態計算已不能滿足精度要求，故 設置10%的附加率修正穩態計算帶來的誤差。這種做法操作簡單。但隨著新型窗戶的出現和對熱負荷計算精度要求的提高，會 出現兩個問題：一，僅 以窗墻比作為判斷動態計算可簡化為穩態計算的依據不合理。二，所 有情況的附加率都為10%造成的誤差較大。

目前大多數研究多集中在窗墻比對能耗的影響[1-3]，而 忽視了窗墻比變化引起窗戶耗熱量計算方法的變化，從而影響熱負荷的大小。本文將通過對比分析窗戶耗熱量動態計算和穩態計算之間差異，提 出窗戶耗熱量穩態計算的適用條件，擬 提出更為準確的附加率對穩態計算不適用的情況進行修正。

1 冬季設計日室外逐時溫度的確定

1.1 逐時溫度生成方法

GB-50736-2012《民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范》使 用的室外氣象參數是根據氣象站從1971年1 月1日至 2000 年12 月 31 日記錄的原始氣象數據再進一步通過理論推導而來[4]。其中氣象站記錄關于空氣干球溫度有逐日的四次定時溫度（北京時間02:00，08:00，14:00，20:00），日 最高溫度和日最低溫度。為得到日逐時溫度（24 小時），其 做法為先根據空氣干球溫度在一天的變化規律和考慮到整個氣象環境系統的變化給溫度變化帶來的影響，確 定出日最高溫度和日最低溫度出現的時間，其 次以日最高溫度，日 最低溫度和四次定時溫度為基本插值點，最 后利用三次樣條插值函數得到日逐時溫度[5]。

1.2 設計日溫度的確定

為排除極端天氣計算出的負荷過大而造成的選型過大和能源浪費，規 范中規定冬季供暖設計溫度為歷年不保證 5 天的日平均溫度，即 將 1971-2000 的30年的日平均溫度按從小到大的順序排列，選 擇排列第151 位所對應的日期作為設計日，這天的日平均溫度作為供暖設計溫度，所 對應的24 小時逐時溫度作為設計日的日逐時溫度。

2 窗的耗熱量計算方法

2.1 動態計算

窗戶基本耗熱量計算時應采用動態計算，這 樣可以較為真實反映室外外擾通過玻璃向室內的傳熱的過程。但由于玻璃的蓄熱能力很小，動 態計算可簡化為式（1），即 將日平均溫度替換為日逐時溫度[6]。

式中：qwd為窗戶耗熱量，W ；k為窗戶的傳熱系數，W/(m2· K)；f為窗戶面積，m2；tr(n) 為n時刻室內設計溫度，℃ ；ta(n)為設計日n時刻的室外溫度，℃ ；

2.2 穩態計算

為了簡化動態計算方法，方便工程設計人員使用，規 范在熱負荷中計算中，窗 戶基本耗熱量采用式（2）計 算：

式中：qws為窗戶的耗熱量，為設計日平均溫度，℃ 。

另外規定當窗墻比超過50%時，窗 戶耗熱量在基本耗熱量的基礎上附加10%。

3 穩態計算方法適用性分析

3.1 工況設置

為了驗證利用穩態計算方法得到的窗戶耗熱量的準確性，本 文以穩態算法和動態算法計算出的窗戶耗熱量的差值作為判斷準確性的指標，具 體計算如式（3）所示。從公式中可以看出該指標不僅與窗墻比有關，還與窗戶類型有關。針對不同窗戶類型和窗墻比設置如表1 所示的工況。

式中：δ為 兩種計算方法的相對差值；r為窗戶面積和墻體面積的比值；F為墻體面積，本 文取10 m2。

表1 工況設置

3.2 對比分析

以拉薩為例，利 用本文計算方法和式（3）計 算出的相對差值如表2 所示。

表2 動、穩態計算方法的窗戶耗熱量差值δ（W ）

按規范要求當窗墻比超 50%對窗戶基本耗熱量附加，意味著具有相同窗墻比的不同窗戶類型的δ值應相同。由表2 可見，在 相同窗墻比時，不 同窗戶類型的δ值 相差較大，且這種差異會因為墻體的面積和窗墻比的增加而等比列增加，在窗墻比為 70%時，6mm普通玻璃的δ值 為 149.5 W，6OPT+12A+6C 的δ值 僅為36.7 W。這表明窗戶耗熱量在利用附加率對穩態算法修正時，不 能僅以窗墻比超 50%為判斷依據，還 應與窗戶類型有關。

3.3 穩態計算的適用條件

在計算窗戶耗熱量時，若 將動態計算方法簡化為穩態計算方法，不能僅以窗墻比超 50%作為判斷依據。本文在綜合考慮窗墻比、窗 戶類型等因素，提 出以窗戶基本耗熱量和房間熱負荷的比值（β）作 為判斷穩態方法計算出的基本耗熱量是否要進行附加的依據，比值可按式（4）計 算。規 定當比值小于0.1，則 表明穩態計算的基本耗熱量不需要附加，當 比值大于 0.1，則 需要對穩態計算的基本耗熱量進行附加。選取β值作為判斷依據，是 因為當β值很小時，意 味著窗戶耗熱量對熱負荷的影響很小，即 使動態計算和穩態計算之間有差異，也 可以忽略不計。

4 窗的基本耗熱量附加率

穩態計算的基本耗熱量需要對其進行附加。將窗戶耗熱量的動態算法和穩態算法的計算方法以圖示的方式展示，如 圖1 所示。

圖1 動態和穩態算法的計算示意圖

穩態計算的基本耗熱量可用室內設計溫度和日平均溫度之間的線段表示，動 態計算的耗熱量可用室內設計溫度和日最低溫度之間的線段表示。可知，穩 態計算的誤差為日平均溫度和日最低溫度之間線段，故規范在穩態計算的基礎耗熱量上通過附加的方式修正誤差。附加率的具體計算如式（5）所 示。

式中：α為附加率。

將式（1～2）代 入上式化簡可得：

式中：tmin為日最低溫度，℃ 。

從式（6）可 以看出附加率只與室內外參數有關。其中，室 內參數包括室內設計溫度，室 外參數與地點有關，包 括設計日最低溫度和設計日平均溫度。因此，本文針對室內參數選取15 ℃，16 ℃，17 ℃，18 ℃，針 對室外參數選取拉薩、馬 爾康、陽 泉、南 京、北 京、林 芝、康定7 個城市作為典型城市，并按照第 1 章逐時溫度生成方法計算得到各個地點設計日的逐時溫度。按照式（6）計 算得到不同室內外參數的附加率，計 算結果如表3 所示。

表3 不同地點的附加率

從表3 可以看出，室內設計溫度越低，附加率越大，拉 薩在室內設計溫度為18 ℃時的附加率為 26%，在15 ℃時，附 加率增加到30%。且在相同室內設計溫度下，馬 爾康、昌 都、林 芝的附加率最高，康 定的附加率最小。這是由于馬爾康、昌 都、林 芝等地的設計日室外溫度波動大，而康定室外溫度波動較小。還可以發現不同地點的附加率差別較大，在 室內設計溫度為 18 ℃時，昌 都的附加率為 32%，而 康定僅為8%。這表明不同地點的附加率統一設置為10%會造成較大的誤差。

5 結論

1）綜 合考慮窗墻比、窗 戶類型等因素，得 到以窗戶基本耗熱量和房間熱負荷的比值作為窗戶耗熱量能夠簡化為穩態計算的判斷依據。

2）附 加率只和室內外設計參數有關，不 同地點的附加率不同。室 內設計溫度越低，其 附加率越大。設計日的日逐時溫度波動越大，其 附加率越大。

3）本 研究結果更適用于室外溫度變化較大的地區和窗墻比較大的建筑，比 如直接收益窗式太陽房的熱負荷計算。