雙選擇信道中的時(shí)間偏移廣義頻分復(fù)用通信

王 瑩 于釋雄 任 軍 林 彬

(大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 大連 116026)

1 引言

廣義頻分復(fù)用 (Generalized Frequency Division Multiplexing, GFDM)是一種非正交多載波調(diào)制技術(shù)，被認(rèn)為是5G移動(dòng)通信系統(tǒng)中主要的候選波形之一，已成為近些年來(lái)的研究熱點(diǎn)[1,2]。GFDM系統(tǒng)在時(shí)頻2維平面上具有矩形的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，以數(shù)據(jù)塊的方式進(jìn)行傳輸。每個(gè)GFDM符號(hào)塊包含多個(gè)子符號(hào)，共用一個(gè)循環(huán)前綴以消除相鄰GFDM符號(hào)塊間的干擾；并且對(duì)每一個(gè)子載波均利用時(shí)頻局部化的脈沖成型濾波器進(jìn)行單獨(dú)濾波[3]。基于上述特點(diǎn)，GFDM系統(tǒng)與正交頻分多址復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系統(tǒng)相比，不僅具有高頻譜效率，低帶外輻射等優(yōu)點(diǎn)；還能夠通過(guò)塊狀傳輸靈活控制信號(hào)的時(shí)頻結(jié)構(gòu)，非常適合于5G場(chǎng)景下的應(yīng)用需求，如物聯(lián)網(wǎng)以及車(chē)聯(lián)網(wǎng)的低時(shí)延通信等應(yīng)用[4,5]。

GFDM系統(tǒng)中的循環(huán)移位脈沖成型操作使其存在較強(qiáng)的自干擾[6]，即固有的子載波間干擾 (Inter-Carrier Interference, ICI)和子符號(hào)間干擾 (Inter-Subsymbol Interference, ISI)，這會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)頻污染現(xiàn)象，使信道估計(jì)質(zhì)量下降。文獻(xiàn)[7]分析了GFDM波形在存在定時(shí)偏差、載波頻偏和相位噪聲時(shí)的信干比 (Signal to Interference Ratio, SIR)，結(jié)果表明GFDM對(duì)載波頻偏非常敏感。文獻(xiàn)[8]提出互補(bǔ)自干擾消除方法并設(shè)計(jì)了最大化SIR的全雙工GFDM接收濾波器。文獻(xiàn)[9]提出了一種GFDM發(fā)射機(jī)導(dǎo)頻干擾預(yù)消除技術(shù)，在發(fā)射端預(yù)先消除導(dǎo)頻符號(hào)受到的干擾；然而該方法導(dǎo)致GFDM發(fā)射功率損失、計(jì)算復(fù)雜度增加，且僅適用于非時(shí)變、頻率平坦衰落信道。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了GFDM調(diào)制解調(diào)的頻域?qū)崿F(xiàn)方法，可為導(dǎo)頻符號(hào)分配與數(shù)據(jù)符號(hào)滿足正交條件的專用子載波，提高了GFDM在頻率選擇性信道下的誤碼率(Bit Error Rate, BER)性能。文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出了軟判決控制的迭代信道估計(jì)算法，利用信道估計(jì)單元與信道譯碼單元間的迭代處理，以計(jì)算復(fù)雜度的增加換取了系統(tǒng)在頻率選擇性衰落信道條件下性能的提升。文獻(xiàn)[12]利用文獻(xiàn)[10]的導(dǎo)頻符號(hào)保護(hù)方法，提出了GFDM聯(lián)合信道估計(jì)與收發(fā)信機(jī)I/Q不平衡補(bǔ)償技術(shù)。然而，文獻(xiàn)[10]的無(wú)干擾導(dǎo)頻插入方案在時(shí)變信道條件下將失去導(dǎo)頻符號(hào)子載波與數(shù)據(jù)符號(hào)子載波間的正交性，產(chǎn)生導(dǎo)頻污染現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13]提出了雙濾波器GFDM，以消除傳統(tǒng)GFDM中的固有干擾，并針對(duì)頻率選擇性信道給出了相應(yīng)的基于最小二乘準(zhǔn)則的信道估計(jì)方法；但是其奇數(shù)子載波的成型濾波器存在不連續(xù)性，導(dǎo)致信號(hào)帶外輻射增加。文獻(xiàn)[14]提出基于特征分解的無(wú)干擾導(dǎo)頻插入方法，可是對(duì)成型濾波器的預(yù)處理使得其等效脈沖成型濾波器失去了時(shí)域局部化特征，造成抵抗時(shí)間選擇性信道的能力下降。文獻(xiàn)[15]在塊衰落信道假設(shè)條件下，構(gòu)建了導(dǎo)頻與循環(huán)前綴輔助的序貫線性最小均方誤差信道估計(jì)算法；首先對(duì)包含導(dǎo)頻的GFDM符號(hào)所對(duì)應(yīng)的時(shí)不變信道脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，再利用信道脈沖響應(yīng)函數(shù)在時(shí)域的相關(guān)性，估計(jì)出其他數(shù)據(jù)GFDM符號(hào)所對(duì)應(yīng)的信道狀態(tài)信息。然而，該方法在雙選擇信道下的信道估計(jì)性能會(huì)明顯下降。

對(duì)于寬帶GFDM系統(tǒng)，當(dāng)通信終端高速移動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，無(wú)線信道同時(shí)具有頻率選擇性和時(shí)間選擇性，即所謂雙選擇信道。在雙選擇信道下，一方面GFDM符號(hào)中的ICI與ISI將顯著增強(qiáng)，產(chǎn)生嚴(yán)重的導(dǎo)頻污染；另一方面每個(gè)GFDM符號(hào)中需要估計(jì)的信道參數(shù)的數(shù)目也會(huì)明顯增加。因此，雙選擇信道中的GFDM通信充滿挑戰(zhàn)性，上述介紹的GFDM導(dǎo)頻污染抑制及相應(yīng)的信道估計(jì)方法均無(wú)法直接應(yīng)用于雙選擇信道場(chǎng)景。為此，本文提出一種時(shí)間偏移GFDM (Time-Offset GFDM, TO-GFDM)，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)GFDM的原型濾波器進(jìn)行時(shí)間偏移，提高多普勒頻移抵抗性能。然后，推導(dǎo)了雙選擇信道條件下GFDM系統(tǒng)的平均SIR計(jì)算公式；并提出GFDM聯(lián)合迭代雙選擇信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)算法，利用信道估計(jì)單元與符號(hào)檢測(cè)單元的信息交換，以迭代處理的方式逐步提高信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)的質(zhì)量，達(dá)到良好的BER性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 GFDM系統(tǒng)

考慮一個(gè)具有K個(gè)子載波M個(gè)子符號(hào)的GFDM系統(tǒng)，其在時(shí)頻2維平面上有 N =KM個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)可以攜帶一個(gè)通過(guò)正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)映射得到復(fù)數(shù)據(jù)符號(hào)。將N個(gè)復(fù)數(shù)據(jù)符號(hào)記為矢量d=[d0,0···dK-1,0d0,1···dK-1,M-1]T。其中，dk,m表示第m個(gè)子符號(hào)的第k個(gè)子載波所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)符號(hào)，并假設(shè)數(shù)據(jù)符號(hào)獨(dú)立同分布，即E [dk,m]=δk-k′,m-m′。這里， E[·]表 示求數(shù)學(xué)期望，( ·)?表 示取共軛，為數(shù)據(jù)符號(hào)的功率，δk,m為2維delta函數(shù)。GFDM的發(fā)送信號(hào)可以表示為

其中，gk,m[n]為 與數(shù)據(jù)符號(hào)dk,m相對(duì)應(yīng)的循環(huán)移位脈沖成型函數(shù)，定義為

其中， 〈·〉N表示模-N運(yùn)算，g [n]表示原型濾波器，gm[n]是第m個(gè)子符號(hào)的脈沖成型濾波器。從式(2)可以看出， gk,m[n]實(shí) 際上是原型濾波器g [n]經(jīng)過(guò)循環(huán)時(shí)間移位與頻率調(diào)制得到的。

將式(1)寫(xiě)成矩陣形式，有

其中，gk,m=[gk,m[0]gk,m[1]···gk,m[N -1]]T。

考慮時(shí)變多徑信道，其離散時(shí)間信道脈沖響應(yīng)記為 { hn,l,l ∈[0,L),n ∈Z}。其中L為信道的徑數(shù)，Z為整數(shù)集合，hn,l表示在第n時(shí)刻第l徑的信道增益。假設(shè)時(shí)變多徑信道滿足廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射條件，且信道多普勒功率譜具有Jakes功率譜密度函數(shù)，則其第l徑的相關(guān)函數(shù)可由式(5)給出[16]

其中，J0(·)表 示0階貝塞爾函數(shù)，fD是最大多普勒頻移， Ts表示GFDM各子符號(hào)的周期，為第l徑信道增益的平均功率。

假設(shè)GFDM符號(hào)的循環(huán)前綴長(zhǎng)度不小于時(shí)變多徑信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，且接收機(jī)完成完美符號(hào)同步，則去除循環(huán)前綴后的接收信號(hào)可以表示為

其中， y =[y[0] y[1] ··· y[N -1]]T是接收信號(hào)矢量， w =[w[0] w[1] ··· w[N -1]]T是0均值、方差為IN的加性高斯白噪聲矢量，IN為N ×N的單位矩陣， H 為N ×N 的信道矩陣，其第n1行 第n2列的元素[ H]n1,n2=hn1,〈n1-n2〉N， 當(dāng)〈 n1-n2〉N≥L時(shí)，有[H]n1,n2=0 ，這 里n1,n2∈{0 1 ··· N -1}。注意到信道矩陣 H包含的未知數(shù)的數(shù)目為N L，這大于數(shù)據(jù)符號(hào)矢量d 內(nèi)的數(shù)據(jù)符號(hào)的數(shù)目。

文獻(xiàn)[17]指出，多載波通信系統(tǒng)脈沖成型函數(shù)良好的時(shí)頻局部化特征，是系統(tǒng)在雙選擇信道條件下實(shí)現(xiàn)可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹匾Ｕ稀?duì)于GFDM系統(tǒng)，圖1(a)是當(dāng)K=32, M=4，原型濾波器為滾降因子0.4的升余弦函數(shù)時(shí)，子符號(hào)脈沖成型函數(shù)波形。由圖1可見(jiàn)，由于GFDM系統(tǒng)脈沖成型函數(shù)的循環(huán)時(shí)移操作，使其m=0的子符號(hào)的成型脈沖函數(shù)的能量主要集中在符號(hào)塊的首尾邊緣。因此，其時(shí)域局部化特征被破壞，這將導(dǎo)致雙選擇信道條件下m=0的子符號(hào)的誤碼率高于其他子符號(hào)，并且不利于GFDM整體的符號(hào)檢測(cè)。

2.2 TO-GFDM系統(tǒng)

為了改善GFDM系統(tǒng)中m=0的子符號(hào)的時(shí)頻局部化特征，并提高GFDM在雙選擇信道條件下整體的符號(hào)檢測(cè)性能，本文提出一種時(shí)間偏移GFDM新結(jié)構(gòu)TO-GFDM，其原型濾波器定義為

其中， fI[n]為傳統(tǒng)GFDM的原型濾波器。由式(7)可知，TO-GFDM的原型濾波器是傳統(tǒng)GFDM原型濾波器的時(shí)間偏移版本。圖1(b)是與圖1(a)相同參數(shù)下，TO-GFDM各子符號(hào)脈沖成型函數(shù)波形，可以看出通過(guò)脈沖成型函數(shù)的時(shí)間偏移，m=0的子符號(hào)的成型脈沖函數(shù)時(shí)域局部化特征得到改善。本文將傳統(tǒng)GFDM稱為GFDM-I型，而將TO-GFDM稱為GFDM-II型，并將二者統(tǒng)稱為GFDM。進(jìn)一步，定義

則GFDM-I和GFDM-II可以使用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式描述。

3 GFDM信號(hào)信干比分析

GFDM是一種非正交波形，存在固有的干擾，而雙選擇信道會(huì)使GFDM波形中的干擾變得更為嚴(yán)重。下面推導(dǎo)雙選擇信道下GFDM接收信號(hào)的平均信干比公式, 首先通過(guò)匹配濾波從接收信號(hào) y中提取數(shù)據(jù)符號(hào)dk,m的 判決統(tǒng)計(jì)量rk,m，即

其中，〈 ·,·〉表示內(nèi)積運(yùn)算。根據(jù)式(2)、式(6)和式(8)，式(9)可以進(jìn)一步展開(kāi)，有

對(duì)式(10)進(jìn)行整理，得到

圖1 GFDM與TO-GFDM的子符號(hào)脈沖成型濾波器波形

式(12)還可以寫(xiě)成矩陣形式，即

其中， ?表示Kronecker積，v ec{·}表示將矩陣轉(zhuǎn)成矢量。

令ρlm,β(n)=gm-β[〈n-l〉N]gm[n] ,η =n′-n，式(15)可以改寫(xiě)為

根據(jù)信道脈沖響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域相關(guān)函數(shù)，見(jiàn)式(5)，式(16)可以表示為

其中

基于余弦函數(shù)的周期性，由式(17)可知，?的平均功率不依賴于具體的子載波索引k，即在同一個(gè)子符號(hào)內(nèi)各子載波上的廣義信道增益的平均功率相等。此時(shí)，將式(17)代入式(14)便可計(jì)算出符號(hào)d k,m的平均信干比，進(jìn)而定義GFDM信號(hào)的整體平均信干比為所有數(shù)據(jù)符號(hào)平均信干比的均值，即

4 聯(lián)合信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)

本文采用導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法，為了適應(yīng)雙選擇信道的估計(jì)，導(dǎo)頻符號(hào)以離散的方式在GFDM符號(hào)塊內(nèi)均勻分布，如圖2所示。導(dǎo)頻符號(hào)在頻率上相隔 Δ F 個(gè)子載波，在時(shí)間上間隔Δ T個(gè)子符號(hào)。記導(dǎo)頻符號(hào)的集合為P ?{0 1 ··· K-1}×{0 1 ···M -1}， 導(dǎo)頻符號(hào)的數(shù)目為| P|。 定義N ×1的導(dǎo)頻符號(hào)矢量 dp,dp在非導(dǎo)頻符號(hào)位置為0元素；并定義N ×1 的數(shù)據(jù)符號(hào)矢量dd,dd在非數(shù)據(jù)符號(hào)位置為0元素。dp與 dd滿 足dp⊙dd=0, dp+dd=d，這里⊙表示Hadamard積。

圖2 導(dǎo)頻符號(hào)布置示意圖

將判決統(tǒng)計(jì)量的式(11)寫(xiě)成矩陣形式，有

4.1 導(dǎo)頻輔助的廣義信道估計(jì)

基于式(20)，采用最小二乘準(zhǔn)則對(duì)| P|個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)對(duì)應(yīng)的廣義信道矩陣 H的對(duì)角線元素進(jìn)行估計(jì)，即

將通過(guò)式(23)得到的| P|個(gè)廣義信道增益的最小二乘估計(jì)值表示成| P|×1的矢量形式，有

將式(11)和式(23)代入式(28)，并基于廣義信道增益隨機(jī)變量與加性高斯白噪聲不相關(guān)，及數(shù)據(jù)符號(hào)的獨(dú)立同分布假設(shè)，當(dāng)i /=j時(shí)，可得

再將式(13)代入式(29)，有

根據(jù)式(13)和式(21)，式(34)可表示為

4.2 串行干擾消除符號(hào)檢測(cè)

本文采用串行干擾消除 (Successive Interference Cancellation, SIC)技術(shù)，依次對(duì)數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。即順序選擇數(shù)據(jù)符號(hào) dk?,m?作為判決對(duì)象，其索引值( k?,m?)滿足條件式(37)

4.3 迭代聯(lián)合信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)

將得到數(shù)據(jù)符號(hào)估計(jì)值 d?d反饋給信道估計(jì)器，便可以通過(guò)迭代的方式來(lái)提高導(dǎo)頻符號(hào)的廣義信道增益的估計(jì)質(zhì)量。利用式(21)計(jì)算GFDM符號(hào)的判決統(tǒng)計(jì)量 r，并基于當(dāng)前的廣義信道矩陣和數(shù)據(jù)符號(hào)的估計(jì)值，刪除r 中的干擾信號(hào)成分，即

表1 迭代聯(lián)合信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)算法

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證推導(dǎo)的GFDM系統(tǒng)平均SIR計(jì)算公式與提出的聯(lián)合迭代雙選擇信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)算法，并比較GFDM-I與GFDM-II在雙選擇信道條件下的性能差異，接下來(lái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)如表2所示。

對(duì)于圖3-圖5，設(shè)置子符號(hào)數(shù)M=4。圖3與圖4分別是GFDM-I和GFDM-II的子符號(hào)平均SIR理論計(jì)算與蒙特卡洛仿真結(jié)果，可以看出理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。此外，由圖3可知，GFDM-I位于數(shù)據(jù)塊邊緣m=0的子符號(hào)在雙選擇信道下平均SIR急劇下降，明顯低于其他子符號(hào)。這是由于其能量分別集中在符號(hào)塊的首尾兩端，時(shí)域局部化性能差，參見(jiàn)圖1(a)；故在多普勒頻移的作用下，該子符號(hào)能量集中的兩部分在時(shí)域?qū)⒋嬖诿黠@的相位差，從而導(dǎo)致匹配濾波時(shí)信號(hào)功率下降，使平均SIR性能變差。由圖4可知，GFDM-II中m=0的子符號(hào)其平均SIR較GFDM-I得到明顯改善，代價(jià)是另一個(gè)邊緣子符號(hào)(m=3)的平均SIR下降。雙選擇信道下GFDM信號(hào)整體平均SIR曲線如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)，GFDM信號(hào)的整體平均SIR隨著多普勒頻移的增加而逐漸下降，GFDM-II的整體平均SIR性能優(yōu)于GFDM-I。此外，GFDM-I與GFDM-II的平均SIR性能均優(yōu)于文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]提出的方案。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[13]使用雙濾波器獲得子載波間、子符號(hào)間的正交，可是其奇數(shù)子載波成型濾波器的不連續(xù)性會(huì)造成對(duì)頻偏敏感；時(shí)變多徑信道帶來(lái)的頻偏會(huì)破壞其信號(hào)的正交性，導(dǎo)致顯著的子載波間和子符號(hào)間干擾。而文獻(xiàn)[14]基于特征值分解實(shí)現(xiàn)干擾消除與無(wú)干擾導(dǎo)頻插入，由于其預(yù)處理后的原型濾波器失去了時(shí)域局部化特性，使其抵抗時(shí)間選擇性信道的能力顯著下降。在雙選擇信道下文獻(xiàn)[15]信號(hào)的整體平均SIR甚至遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[14]的雙濾波器方案。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定

圖3 GFDM-I的子符號(hào)平均SIR

圖4 GFDM-II的子符號(hào)平均SIR

圖5 雙選擇信道下GFDM信號(hào)整體平均SIR

對(duì)于圖6-圖9，設(shè)置子符號(hào)數(shù)M=7, 32個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)均勻分布在m=0, 2, 4, 6號(hào)子符號(hào)內(nèi)。圖6和圖7分別是GFDM-I和GFDM-II在歸一化多普勒頻移fDTs=0.05時(shí)，帶信道估計(jì)的誤碼率仿真。為了更好地觀察本文提出算法的性能，圖中還分別給出了另外兩條基準(zhǔn)誤碼率曲線。其中一條是將干擾信號(hào)當(dāng)作噪聲處理，只估計(jì)廣義信道矩陣的對(duì)角線元素，利用最小二乘準(zhǔn)則進(jìn)行均衡后判決，不進(jìn)行迭代，對(duì)應(yīng)于圖中的“無(wú)干擾消除”曲線；另一條是假設(shè)具有理想的信道估計(jì)，采用SIC順序完成接收信號(hào)的判決，對(duì)應(yīng)于圖中的“理想信道估計(jì)”曲線。由圖6和圖7可見(jiàn)，在雙選擇信道條件下無(wú)干擾消除時(shí)，GFDM的性能會(huì)顯著下降，且此時(shí)GFDM-II的BER性能優(yōu)于GFDM-I。原因在于GFDMII較GFDM-I平均SIR的提升。利用提出的聯(lián)合迭代信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)算法，可以通過(guò)迭代逐步提高系統(tǒng)的BER性能，并經(jīng)過(guò)少量迭代達(dá)到收斂，得到接近于理想信道估計(jì)的BER性能，且GFDMII的BER性能優(yōu)于GFDM-I。

圖6 GFDM-I信道估計(jì)誤碼率性能

圖7 GFDM-II信道估計(jì)誤碼率性能

圖8 GFDM-I與GFDM-II的信道估計(jì)均方誤差對(duì)比

圖9 GFDM-I與GFDM-II的誤碼率對(duì)比

在歸一化多普勒頻移等于0.05,0.10和0.20的情況下，圖8和圖9分別給出了GFDM-I和GFDM-II通過(guò)4次迭代處理后得到的信道估計(jì)均方誤差與誤碼率曲線。由圖8可知，隨著多普勒頻移的增加，GFDM-I和GFDM-II的信道估計(jì)均方誤差都會(huì)逐步增大，信道估計(jì)精度降低，提出的GFDM-II在信道估計(jì)均方誤差性能上明顯優(yōu)于GFDM-I。由圖9可知，GFDM-I與GFDM-II的誤碼率性能與信道估計(jì)均方誤差的特征相似，即隨著多普勒頻移的增加，誤碼率性能下降；并且，GFDM-II的誤碼率性能顯著優(yōu)于GFDM-I。GFDM-II在信道估計(jì)均方誤差和誤碼率性能上優(yōu)于GFDM-I，原因在于GFDM-II通過(guò)對(duì)原型濾波器進(jìn)行時(shí)移，提高了雙選擇信道下信號(hào)整體平均SIR。由式(11)和式(23)可知導(dǎo)頻符號(hào)廣義信道增益的估計(jì)會(huì)受其他符號(hào)干擾的影響，干擾信號(hào)的消除需要準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)符號(hào)估計(jì)值。由于數(shù)據(jù)符號(hào)的BER性能與其SIR呈正比關(guān)系，故GFDM-II具有比GFDM-I更高的BER性能；進(jìn)而通過(guò)迭代處理可以更有效地消除符號(hào)間干擾，使得GFDM-II的信道估計(jì)均方誤差性能和BER性能明顯優(yōu)于GFDM-I。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)GFDM系統(tǒng)在雙選擇信道下的通信場(chǎng)景，本文提出時(shí)間偏移GFDM方案，推導(dǎo)出GFDM系統(tǒng)的平均SIR公式，并提出聯(lián)合迭代信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)算法。理論分析與仿真結(jié)果表明，在雙選擇信道條件下，時(shí)間偏移GFDM系統(tǒng)比傳統(tǒng)的GFDM系統(tǒng)具有更高的平均SIR和誤碼率性能；而且提出的聯(lián)合迭代信道估計(jì)與符號(hào)檢測(cè)算法能夠顯著提高GFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)與檢測(cè)精度，通過(guò)少量迭代達(dá)到收斂，獲得趨近于理想信道估計(jì)的性能。下一階段的工作將主要集中在雙選擇信道下原型濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及導(dǎo)頻符號(hào)保護(hù)方法研究。