面向用戶體驗的多小區混合非正交多址接入網絡資源分配方法

邵鴻翔 孫有銘 蔡佶昊

①(洛陽理工學院 洛陽 471023)

②(中國人民解放軍61062部隊 北京 100089)

③(陸軍工程大學 南京 210007)

1 引言

由于無線通信流量的爆炸性增長，未來無線系統將面臨巨大挑戰，需要更高頻譜效率、更大連通性和更低傳輸延遲，僅依靠傳統正交共享資源的接入方式難以有效應對上述挑戰[1]。相比傳統正交多址接入(Orthogonal Multiple Access, OMA)系統，作為5G候選方案的非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技術允許多個用戶通過功率域或碼域復用共享同一載波資源，實現頻譜效率和用戶速率的雙重提升，以滿足大規模連接和寬帶服務的需求[2]。

目前，面向NOMA的無線資源優化的研究不斷加深[3-6]。文獻[3]構建勢能博弈模型解決NOMA網絡信道優化和用戶分簇問題。文獻[4]利用斯坦伯格博弈模型研究NOMA異構網絡中面向最大化全網和速率的宏/小蜂窩功率分配問題。文獻[5]利用隨機/凸優化方法研究NOMA蜂窩車聯網中基于能效的動態資源分配問題。文獻[6]聯合考慮信道分配和功率控制，通過尋找最大獨立集實現NOMA網絡單條上行鏈路速率和最大。然而，以上研究都只考慮NOMA模式下單基站或單信道接入的情況。由于NOMA技術需在接收端應用連續干擾消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技術解碼，具有較高的處理復雜度。并且，在用戶信道條件差異較小時，NOMA相對于OMA的性能增益并不明顯。因此，根據信道條件和用戶需求，設計混合NOMA資源分配方案更具現實意義。文獻[7]研究了混合NOMA接入的用戶分簇和功率分配問題。文獻[8]考慮上行鏈路在混合NOMA網絡中用戶資源塊匹配和功率優化，實現網絡能效最大化。

當前NOMA網絡資源分配研究集中在物理層和MAC層優化，大多以用戶接入速率作為優化目標，較少考慮用戶業務差異性對服務體驗質量(Quality of Experience, QoE)的影響。由于人類對變化有敏感延遲，在相同QoE條件下，用戶可以容忍一定程度的接入速率波動。對系統而言，盲目地追求個體用戶速率最大化并非總是好的策略。當前，QoE已逐漸成為5G無線通信系統的重要指標[9,10]，而針對NOMA網絡的用戶QoE優化仍處于起步階段。文獻[10]闡述了QoE優化在NOMA系統設計的關鍵挑戰，并給出一個網絡調度的通用架構。文獻[11]構建了基于內容受歡迎程度和能源成本等因素的QoE模型研究上行NOMA網絡中的功率分配。文獻[12]以最大化用戶速率映射的連續QoE函數為目標，研究了多小區NOMA網絡中的資源分配問題。然而，上述研究未考慮用戶在混合NOMA網絡中根據不同業務QoE需求接入非等配額信道的情況。

本文研究面向用戶QoE的多小區多載波混合NOMA網絡中資源優化，采用平均主觀評分(Mean Opinion Score, MOS)對QoE進行建模，建立面向系統級QoE的優化模型，提出一種具有較低復雜度的2階段轉移匹配算法，實現了基站關聯、信道選擇和功率分配的組合優化，并從理論上證明所提算法的收斂性。

2 系統模型與問題描述

2.1 系統模型

考慮一個下行多小區多載波混合NOMA網絡，小蜂窩基站集合表示為 SBS={SBS1,SBS2,···,SBSn}，用戶集合為U E={UE1,UE2,···,UEk}，子信道集合為SC={SC1,SC2,···,SCm}。設每個基站的發射功率為Pn，接入帶寬為W，被m個子信道均分，則子信道帶寬為W/m。每個用戶只能被1個基站服務，單個基站能接入多個用戶。根據NOMA協議，每個子信道可接入多個用戶。利用頻譜聚合技術，每個用戶允許接入同一基站的多條信道。基站間通過空中接口交換鏈路的信道狀態信息(Channel State Information, CSI)。圖1給出一個3小區混合NOMA網絡實例，每個小蜂窩有3個子信道可供選擇，并服務不等數量的異構業務用戶，如表1：(1)基站3使用OMA接入方式，3個用戶分別接入正交的3個信道；基站2使用混合接入，用戶4和用戶5在子信道2中使用NOMA方式，由于寬帶業務需要，用戶5同時接入子信道3；(2)子信道接入狀態矩陣中不同基站在同行有其它1存在，代表存在子信道干擾；( 3)同一基站在同行存在1代表基站內有NOMA干擾。

2.2 信號模型

基站n在子信道m發送的疊加編碼信號為

現定義等效信道增益

圖1 混合NOMA網絡接入模型及實例

表1 3小區混合NOMA網絡實例(與圖1情況對應)

2.3 問題描述

本文采用廣泛使用的MOS作為用戶QoE的度量指標。國際電信聯盟將QoE劃分為“差、次、中、良、優”5個等級，分別對應MOS評分中1～5分。MOS通過大量人為打分統計，根據實時速率建立諸如網頁瀏覽、文件下載和視頻播放等不同業務的服務體驗評分。參考文獻[13]，本文將吞吐量和與MOS評分的映射關系表示為一種帶有邊界的對數函數，用戶k接入基站n時的MOS表示為

其中，a=3.5/log2(θ4/θ1),b=θ1(θ1/θ4)1/3.5,0 ≤θ1＜θ4與 業務類型相關，θ 代 表平均用戶吞吐速率，{θ1,θ4}由相關業務類型通過用戶體驗的打分數據統計得到，分別對應該業務所需用戶平均吞吐速率的下限值和滿足流暢傳輸需要的推薦值，如圖2所示。

綜上，多小區多載波混合NOMA網絡的系統QoE優化可表示為社會福利函數 WF(μ)的最大化問題其中，C1表示接入狀態約束；C2表示1個用戶最多只能接入1個基站；C3為用戶接入信道數的約束；C4為功率約束。本文允許用戶根據實際業務需求，靈活匹配接入的基站、信道數和接入模式，涉及混合整數優化的背包問題，基站-用戶-信道3維匹配是NP難問題，不存在多項式復雜度算法來尋找最優解[14]。

3 匹配博弈模型

為有效求解式(6)所提問題P1，可將其分解為3個子問題，分別是基站和用戶匹配、用戶子信道匹配和子信道上用戶的功率分配，進而獲得原問題的次優解。參考大學入學宿舍安排模型[15]，本文提出一種基于匹配博弈的優化方案，涉及多對1用戶基站、多對多用戶信道關聯2階段轉移匹配μ。由于2次匹配涉及理論相同，為簡化證明，將 SBS和SC 統 一定義為服務方 N ，用戶為 K，分析所提算法的穩定性。

定義1設匹配 μ是一組匹配對，其中μ∈K?N ，并滿足| μ(k)|=qk, | μ(n)|=qn, K ?N代表匹配成員的集合,q 代表可匹配的配額。匹配關系可表示為μ(k)={k ∈K:(k,n)∈μ}, μ (n)={n ∈N:(n,k)∈μ}。

定義2匹配μ 中的成員滿足個體理性，不存在用戶不接受服務或者服務方拒絕接入用戶的情況，則稱匹配μ 是無阻礙的(unblocked)。

圖2 平均意見得分的一般模型

定義3對于用戶-服務方匹配對 ( k,μ(k))，若存在用戶 k 有μ (k)/=n 且n ?kμ(k)(? 代表偏好關系)；或對于用戶-服務方匹配對( μ(n),n)， 若存在n有μ(n)/=k ，且k ?nμ(n)，則稱匹配是有阻礙的(blocked)。

定義4對于給定的匹配結果μ，任何個體成員或任何匹配對都不存在阻礙，則稱匹配結果 μ是穩定的。

由式(12)和式(16)可看出，任意用戶發生轉移，其效用的變化是非負且單調遞增的，與其社會福利函數 W (μ)的變化一致。作為一種有限集合的匹配，其最優解一定是雙邊穩定解。引理1得證。

定理1所有的局部極大 WF(μ)是雙邊穩定匹配。

證明使用反證法，假設 μ不是雙邊穩定的。由引理1可知，任何轉移發生都是雙邊接受的，全局收益 W F(μ)會 嚴格增加。但這與假設W F(μ)是局部極大值相矛盾。因此， μ是雙邊穩定。定理1得證。另外，從勢能博弈理論角度分析，由式(12)和式(16)看到，任何匹配結果導致的用戶效用變化與勢能函數的變化是一致的。因此，所提轉移匹配方式類似序貫勢能博弈(Ordinal potential game)，一定存在至少一個納什均衡點[9]，并且所有轉移匹配的 穩定點是勢能函數的局部極值點。 證畢

4 算法實現

4.1 用戶基站關聯匹配

不考慮子信道分配，各基站帶寬為W，發射功率為 Pn，計算接入基站相應速率及MOS，使用輪詢迭代實現第1步基站-用戶的粗顆粒匹配。具體步驟 如表2所示。

4.2 用戶與子信道匹配

根據基站用戶分配的結果，用戶可同時接入該基站的多條信道。根據2維指標，及接入信道策略MOS得分和信道數建立偏好列表。選出MOS得分最高的信道選項中占用信道數最少的作為策略向基站發出申請(如有多項滿足則隨機選擇一項)。子信道功率按各基站功率均分得到為 Pn/m，子信道帶寬為W /m。使用嵌套迭代匹配算法實現第2步用戶子 信道的細顆粒匹配，如表3所示。

4.3 子信道功率優化

基于基站-用戶關聯和子信道匹配結果，進行用戶子信道功率分配，具體分兩步：(1) 先分配獨占子信道的用戶k，功率為 Pn/m，并計算該用戶MOSk得分，其余用戶MOS=0；(2) 再分配共享子信道的NOMA用戶，基站根據類比例公平原則分配該用戶的功率，按照 fk=5-MOSk得分的比例分配功率，

其中， η (0 ≤η ≤1)為衰退因子。應注意，分配功率大小的排列需與其等效信道增益的升序相一致，如不滿足則按照信道增益比例分配，此時fk=, η (-1 ≤η ≤0)。

5 仿真分析

為驗證本文所提方案性能，考慮在一個60 m×60 m的方形區域內隨機布設3個小基站，可接入3條子信道，信道帶寬設置為1.0 MHz。小基站到用戶的傳輸路徑損耗為18.7×lg(d[m])+46.8+20×lg(2.7 /5) dB，小蜂窩傳輸功率為20 dBm，覆蓋半徑為20 m，熱噪聲功率密度為-174 dBm/Hz[9]。用戶存在3種應用，分別是視頻會議、高清視頻通話和一般視頻通話。根據Skype公司公布的速率要求[16]，3種應用的最小速率和推薦速率如表4所示，表4中最低速率和推薦速率分別代表MOS打分中的1分和4分，及式(5)中的 { θ1,θ4}。基于這兩個值，可以得出相應速率的具體QoE轉化函數。

表2 (用戶,基站)-子信道關聯算法

表3 用戶-基站關聯算法

圖3展示了隨機生成10個用戶時全網MOS和與全網速率和的迭代收斂情況。在用戶-基站和用戶-信道2階段匹配過程中，基于MOS的用戶滿意度累加和都優于傳統基于速率優化的接入方式。面向吞吐量的優化方案由于沒有關注不同用戶對服務質量需求的差異性，比如對于MOS等于5的用戶，再提高吞吐是沒有意義的。所以，僅盲目追求個體用戶吞吐最大化，無法最大限度地提高系統級全網用戶體驗。

表4 業務類型和QoS速率要求

圖3 2階段匹配算法的收斂情況

圖4展示了隨機生成10個用戶時不同接入方式在全網MOS和與最大傳輸功率的關系對比，所提混合NOMA接入方案的MOS和優于固定信道NOMA接入(每個用戶固定接入2個信道)和OMA方案。在采用相同所提4.1節和4.2節的匹配策略下，由于是在MOS比例和信道增益比例方式中取最優，所提功率分配結果優于基于信道增益的傳統子信道NOMA功率分配策略。各接入方式獲得的全網用戶體驗MOS和隨著小微基站發射功率提高而增加。但是，功率提高的同時相互干擾也在加大，曲線增加趨勢越發平緩。

圖5展示了不同網絡規模下，不同接入方式的全網用戶滿意度。仿真通過隨機生成不同數量固定比例的用戶，獨立運行100次平均得到。從圖中可看出，隨著接入用戶數量的提高，全網MOS和都有提升，NOMA方式明顯優于OMA方式。在小規模網絡(接入用戶數 ≤ 6時)，各NOMA方式皆達到最優。但OMA模式中每個用戶只能接入一個正交信道，會出現高吞吐要求的用戶業務無法得到滿足的情況。隨著接入用戶數量的增加，網絡負載加重，用戶間干擾加劇，4種方式的全網MOS和增速降低。然而，所提混合NOMA接入方式由于可根據具體業務需求進行靈活分配，取得更高的全網MOS和。

圖4 不同發射功率下的算法比較

圖5 不同網絡規模下的算法比較

圖6采用Jains公平指數(Jains Fairness Index,JFI)[17]比較不同接入方案下的用戶公平性。JFI是一種常用資源分配公平指標，定義為

圖6中可見，基于QoE所得到的用戶公平性在各種接入方式中均優于基于QoS的接入標準。隨著服務用戶數量的增加，所提基于QoE的混合NOMA方式表現出更好的健壯性。

圖6 不同資源分配方案的公平性比較

6 結論

本文以用戶QoE優化為目標，研究多小區多載波混合NOMA網絡中的資源分配問題，基于匹配博弈理論，提出了一種3方2階段轉移匹配算法并分析其收斂性，實現用戶-基站的粗顆粒匹配和用戶-子信道的細顆粒匹配。最后，基于用戶MOS值進一步優化子信道的功率分配。在滿足多樣化業務需求的情況下，提高系統整體用戶體驗。仿真表明，相比OMA網絡和固定接入NOMA網絡中面向速率的優化方案，所提混合NOMA網絡接入能獲得全網用戶QoE和公平性的進一步提高。