基于卷積網絡和對抗式學習的雷達信號識別算法

何重航，劉佳琪，王憲棟，劉洪艷，高 路

（1.北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2.試驗物理與計算數學國家重點實驗室，北京，100076； 3.中國人民解放軍61336部隊，北京，100094）

0 引 言

雷達是現代電子戰中的關鍵作戰裝備，雷達信號的脈內調制特征分析是電子戰領域一個重要研究內容，主要分析方法有時域自相關法、相位差分法和時頻分析法。其中時頻分析法是描述雷達信號在時域-頻域二維平面上能量分布，以圖像形式直觀表現不同調制類型，常用的時頻分析法有短時傅里葉變換、魏格納-威利分布[1]、Choi-Williams分布以及平滑偽魏格納-威利分布[2]等算法。常用的脈內調制識別的工作流程是通過時頻分析法得到信號時頻圖像，再對時頻圖像進行特征提取得到特征向量，最后利用對特征向量實現對信號脈內調制的識別。隨著人工智能、機器學習等技術的發展，卷積網絡等一系列網絡模型[3～6]在圖像分類、人臉識別和目標檢測等領域表現出優異的圖像特征提取能力。文獻[7]采用深度自動編碼器結構，文獻[8]采用卷積網絡模型，兩者都實現了脈內調制特征的識別，但是模型性能易受噪聲影響；為解決信號低信噪比的問題，文獻[9]采用更深層次的網絡模型，文獻[10]則采用多路通道的深度卷積神經網絡，兩者對低信噪比信號均具有較好的識別能力；文獻[11]和文獻[12]均采用多種圖像特征融合的方法提高信號識別準確率；文獻[13]則提出集成學習的方式，集成多種卷積網絡提取的調制特征，文獻[14]則將多個模型知識進行遷移，2種算法對低信噪比樣本仍保持高準確率。

上述時頻圖像加網絡模型的方法，在訓練數據豐富情況下，具有良好的雷達信號識別性能，但現代戰爭對于電磁頻譜資源管控嚴格，網絡模型學習樣本有限，且時刻面臨新出現的信號樣本，需通過學習新樣本保持和提升識別性能[14～16]。針對新樣本再學習的問題，本文提出一種基于卷積網絡和對抗式學習的雷達信號識別算法，網絡對新樣本進行對抗式學習，在學習訓練過程中網絡各層參數自適應調整，從而實現對卷積網絡的微調和更新，提升模型對新樣本的識別率。

1 系統模型架構

1.1 信號模型

雷達脈沖信號可看作是信號和噪聲兩部分組成，其數學表達式為

式中s（t）為雷達脈沖信號；n（t）為高斯白噪聲；E0為信號幅度；fc為信號的載頻；φ（t）為信號的瞬時相位變化；φ0為信號初始相位。雷達脈沖信號的脈內特征包括無意調制特征和有意調制特征，本文主要考慮脈沖有意調制特征的相位調制和頻率調制特征。本文主要討論以下 9種雷達信號脈內調制方式的識別：線性調頻信號（Linear Frequency Modulation，LFM）、非線性調頻信號（Nonlinear Frequency Modulation，NLFM）、科斯塔斯調頻編碼信號（Costas）、巴克碼信號（Barker）、弗蘭克編碼信號（Frank）和4種多相編碼信號（P1、P2、P3、P4）。

1.2 系統架構

系統工作流程主要分為 3步：模型預學習、模型再學習、模型應用。工作流程如圖1所示。

第1階段為模型預學習。結合新的深度可分離卷積方式，設計構造卷積神經網絡，采用舊樣本訓練網絡模型，將提取的信號時頻圖像特征，通過分類器初步實現對 9種雷達信號樣本的識別，并保存卷積網絡模型結構以及各層隱含參數。

第2階段是模型再學習。采用對抗式學習的訓練方式，將同樣結構的卷積網絡模型作為生成器，將舊樣本數據標記為正標簽，新樣本數據標記為負標簽，輸入卷積網絡模型和判別器，訓練判別器；判別器訓練完成后固定判別器參數，將新樣本標注為正標簽，訓練卷積網絡模型的隱含參數，使提取的新、舊樣本特征向量相似，完成對生成器的訓練。

第3階段是模型應用。將新樣本測試數據輸入參數更新調整后的卷積網絡模型（生成器），實現對新樣本信號的識別。

圖1 算法流程示意 Fig.1 The Structure of Algorithm

2 雷達信號時頻變換

雷達信號數據通常是由采樣得到的復數序列，包含豐富的時頻域信息。通過時頻變換的分析方法，將雷達脈沖信號的調制特征有效提取出來，變換形成信號時頻圖像。本文采用平滑偽魏格納-威利分布的變換方式，能夠較好抑制噪聲導致的交叉項影響，平滑偽魏格納-威利分布變換的表達式為

時頻分布方法能夠較好描述不同調制信號的能量在時間-頻率坐標軸上的二維分布，將變換后圖像進行灰度化作為網絡模型輸入，如圖2所示。

圖2 雷達脈沖信號時頻分布 Fig.2 Time-frequency Transformation of Radar Pulse Signal

3 深度卷積神經網絡

卷積網絡最核心的是卷積層，由卷積運算代替傳統矩陣乘法運算，提取輸入圖像特征。深度卷積網絡模型層數越多、規模越大，提取特征的能力就越強，需要的內存資源也就越多，訓練難度也更大，為了權衡網絡模型特征提取能力和模型規模，借鑒具有代表性的 MobileNet網絡的深度可分離卷積單元（Depthwise Separable Convolution），構造深度卷積網絡模型。深度可分離卷積單元是卷積操作拆分為深度卷積（Depthwise Convolution）和逐點卷積（Pointwise Convolution）。深度可分離卷積操作是對每一個通道采用不同的卷積核進行卷積，再采用逐點卷積將多個通道輸出進行拼接。深度可分離卷積單元的基本結構如圖3所示。

圖3 深度可分離卷積 Fig.3 The Depthwise Separable Convolution

標準卷積操作中卷積核尺寸為K×K，M為輸入通道數，N為卷積核個數；深度可分離卷積中，深度卷積的卷積核尺寸是K×K，通道數為M，卷積核個數為1；而逐點卷積中卷積核的尺寸為1×1，通道數為M，卷積核個數為N。最終卷積的整體效果與標準卷積沒有差異，但是極大的減少了計算量和模型的參數量。

卷積網絡模型參數如表1所示。當模型中深度卷積的步幅為2時，可實現對輸入特征圖的降采樣，最終通過平均池化操作將特征圖尺寸變為1×1，由全連接層（fc1）輸出特征向量，最終特征向量經過激活函數（Softmax）層，實現對9種雷達信號的分類。

表1 卷積網絡模型參數 Tab.1 The Parameters of CNN Model

4 模型再學習

生成對抗網絡（Generative Adversarial Network, GAN）主要包括生成器G（Generator）和判別器D（Discriminator），通過生成器與判別器的對抗式訓練，使得生成器產生的生成樣本盡可能與真實樣本相似。本文，將舊樣本經過卷積網絡全連接層輸出的特征向量看作真實樣本，標注為正標簽；將新樣本經過卷積網絡輸出的特征向量看作生成樣本，標注為負標簽，輸入為新樣本的卷積網絡則看作是生成器，判別器則是采用三層全連接層構成，判別器的結構如表2所示。

表2 判別器結構和參數 Tab.2 The Structure and Parameters of Discriminator

在訓練過程中，需要判別器能夠準確分出新、舊樣本的特征向量，所以判別器D的損失函數為

式中x為舊樣本信號的時頻圖像；z為新樣本的圖像；C表示已訓練卷積網絡模型；G表示再學習的網絡模型（生成器）；D（C（x））為判別器對舊樣本特征向量的分類；D（G（z））為判別器對新樣本的特征向量的分類。判別器可準確分辨2種特征向量，則D（C（x））接近1，判斷舊樣本特征向量為正類；D（G（z））接近 0，1-D（G（z））接近 1，判斷新樣本特征向量為負類。D（C（x））和 1 -D（G（z））分別取對數并相加作為判別器損失函數，最大化損失函數使判別器具有分辨能力。

生成器的損失函數如式（5）所示，生成器的目的是使判別器將由生成器得到的特征向量誤判為正標簽，判別器輸出D（G（z））接近1，1 -D（G（z））接近0，最小化生成器損失函數使生成樣本與真實樣本差異最小。

綜合式（4）、式（5），生成對抗訓練總損失函數：

4.1 判別器訓練

通過模型預學習得到具有識別能力的網絡，將網絡模型所有參數固定不變，最后由全連接層（fc1）輸出特征向量。通過網絡模型分別提取舊樣本特征向量標注為正標簽，提取新樣本特征向量標注為負標簽，將正負樣本輸入判別器進行訓練，訓練過程如圖4所示。在訓練過程中采用反向傳播算法將梯度傳遞到判別器各層，更新判別器的各層隱含參數，提高判別器新、舊樣本的判別能力。

圖4 判別器訓練示意 Fig.4 The Training Procedure of Discriminator

4.2 生成器訓練

生成器訓練見圖5，將新樣本的特征向量均標注為正標簽。通過反向傳播算法將誤差梯度傳遞到生成器中，更新生成器各層隱含參數。生成器和預訓練模型結構完全相同，在生成對抗訓練過程中，判別器和生成器進行交替訓練更新，最終完成對生成器各層參數的更新，判別器分辨生成器輸出特征向量的正負。

圖5 生成器器訓練示意 Fig.5 The Training Procedure of Generator

5 仿真試驗分析

5.1 樣本設置

9種不同調制方式的雷達脈沖樣本數據具有相同的采樣頻率fs=256 MHz和相同的采樣點數Ns=512，脈沖寬度τ=2 μs，脈沖信號調制參數設置情況見表3。

表3 脈沖信號樣本參數 Tab.3 The Parameters of Pulse Signal Sample

每種調制類型 1000樣本，信噪比分別設置為-4 dB、-2 dB、0 dB、2 dB、4 dB，每種信噪比下樣本總數為9000，其中60%樣本作為訓練集，10%作為驗證集，30%作為測試集。

5.2 仿真分析

a）模型預學習。

選擇信噪比為0 dB樣本集作為預訓練數據集，輸入模型的每一批樣本數量為 12，迭代步數為 200；選擇基于Adam算法的優化器，學習率設置為0.0001。模型訓練過程如圖6所示。

圖6 卷積網絡訓練過程 Fig.6 The Training Procedure of CNN

訓練后，模型對0 dB樣本的測試集數據識別準確率為94.96%，測試樣本的混淆矩陣如圖7所示。

圖7 0dB信噪比樣本混淆矩陣 Fig.7 The Confusion Matrix of Samples at 0dB SNR

根據圖7的混淆矩陣分析，在信噪比為0 dB條件下，模型整體具有較高的準確率，基本完成對LFM和NLFM信號的正確分類。因為Frank信號、Barker信號， P1、P2、P3和P4多相編碼信號均為相位編碼調制方式，所以信號時頻圖像較為相似，存在較多的誤分類情況。

b）模型再學習。

將模型預學習中 0 dB信噪比樣本作為舊樣本數據，選擇信噪比-4 dB、-2 dB、2 dB、4 dB 樣本集作為新樣本對抗式訓練，訓練中每一批輸入樣本數量為15，迭代步數為50，判別器和生成器優化均采用Adam算法優化器進行優化。訓練前后模型的識別率見表4和圖8。

表4 不同信噪比樣本識別率 Tab.4 The Recognition Rate of Samples at Different SNR

圖8 不同信噪比樣本識別率 Fig.8 The Recognition Rate of Samples at Different SNR

根據表4和圖8分析，對于信噪比為-4 dB和-2 dB的新樣本，經過對抗式訓練后，更新了網絡模型參數，識別準確率得到明顯提高。進一步分析低信噪比條件下模型參數更新前后模型性能的變化，將對抗式訓練前、后-4dB樣本測試集的混淆矩陣進行對比（見圖9）。

圖9 -4dB信噪比樣本混淆矩陣 Fig.9 The Confusion Matrix of Samples at -4dB SNR

續圖9

根據圖9的混淆矩陣，-4 dB信噪比樣本由于噪聲影響，預訓練的模型難以有效提取時頻圖像特征，對新樣本存在較多的誤分類。模型經過對抗式再學習后，對新樣本整體準確率得到提高，試驗結果表明經過對抗式學習后網絡對低信噪比信號識別能力得到提升。

6 結束語

本文提出了一種基于卷積網絡和對抗式學習的雷達信號識別算法，以對抗方式自適應調整、更新卷積網絡模型參數，提高了網絡模型對新增信號數據的學習能力，對-4 dB信噪比新樣本的準確率提高了10.89%。為電子對抗、雷達對抗提供了堅實的技術支撐，也可以推廣應用到通信信號等其他類型信號的識別領域。