基于VMD-GRU的電力短期負荷預測方法

黃冬梅，唐 振，胡安鐸，孫錦中

（上海電力大學 電子與信息工程學院，上海 200090）

0 引 言

負荷預測是關系到電力系統安全與穩定的重要問題，提高電力負荷預測的精度對電網的可靠性和經濟性有重要意義。在電力物聯網時代，由于多重復雜因素的影響，電力負荷呈現出較強的非平穩性，電力短期負荷預測面臨著更大的挑戰[1]。

電力負荷預測方法大體上可以分為兩大類。一類為統計學方法，包括趨勢外推法、回歸分析法等。統計學方法相對簡單，但非線性擬合能力有限。另一類為機器學習方法，包括Elman神經網絡[2]、人工神經網絡[3]等。機器學習方法具有很好的非線性擬合能力，但隨著大數據時代的到來，傳統的機器學習方法對于數據量較大的預測問題能力有限，深度學習方法逐漸成為研究的焦點，其中的長短期記憶（Long Short-Term Memory, LSTM）網絡常被用來進行負荷預測[4-6]。門控循環單元（Gated Recurrent Unit, GRU）對LSTM進行了改進，將其兩個門結構合成為一個門，因此訓練參數較少，收斂速度更快，同時預測性能良好，在電力負荷預測及其他領域廣泛應用[7-11]。但是使用單一的方法進一步提升電力負荷預測的精度受到限制。

為了進一步提高負荷預測的精度，逐步發展出多種組合預測模型。組合預測方法的基本思想是使用多種方法預測，將多種方法的預測結果疊加作為最終的預測結果，或者將負荷序列分解為多個分量，對各分量分別建模預測，將預測結果疊加為最終預測值[12-17]。負荷序列分解的方法有小波變換、經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）等。其中EMD是組合預測模型中常用的序列分解方法，但是EMD存在模態混疊現象，會影響負荷預測的精度。

本文考慮采用變分模態分解（Variational Mode Decomposition, VMD）的負荷序列分解方法，提出一種基于VMD-GRU的短期負荷組合預測模型。該模型采用VMD方法將負荷序列數據進行分解，將其分解為一系列特征互異的模態分量，以降低負荷原始序列的復雜性和非平穩性，分別對每個模態分量建立GRU網絡預測模型，最終將預測結果組合重構作為負荷預測值。使用同一負荷數據，采用了LSTM、GRU以及EMD-LSTM、EMD-GRU、VMD-LSTM、VMD-GRU 4種組合方法進行對比實驗，說明本文所提的基于VMD-GRU的模型預測效果良好。

1 電力短期負荷預測研究方法

1.1 VMD方法

由分解的條件得到的約束變分問題可以表達為：

式中：uk表示第k個模態函數；ωk表示第k個模態函數的中心頻率。

為使問題轉換為非約束問題，同時引入拉格朗日乘子λ和二次懲罰項，得到擴展的拉格朗日表達式為：

原來的極小化問題的解可看成是擴展的拉格朗日表達式的鞍點，采用交替方向乘子法求解此鞍點，求得uk及ωk：

VMD分解得到的模態分量分別表征不同頻域的特征分量，VMD可有效分解原始信號中特征互異的分量，同時相比EMD可能以更少的模態分量實現信號的分解。

1.2 GRU原理

GRU網絡能夠很好地學習時間序列數據內部動態變化規律，GRU結構中保留了LSTM結構中的單元的信息流。圖1給出了GRU原理的示意圖，其中ht-1為t-1時刻隱藏層輸出，xt為t時刻的輸入。網絡內部設置更新門zt和重置門rt，其中更新門控制遺忘和更新，重置門用于控制當前狀態中哪些部分用于計算下一目標狀態。

圖1 GRU原理

t時刻GRU單元中的更新門z的計算如下：

式中：σ表示sigmoid函數；Wz和Uz表示更新門的權重系數。

重置門r的計算公式可以寫為：

式中，Wr和Ur表示重置門的權重系數。

式中：“*”表示Hadamard乘積。

t時刻的輸出為：

2 VMD-GRU組合預測模型

2.1 VMD-GRU預測模型框架

圖2給出本文所提模型的框架，本文所提出的VMDGRU方法包括分解、分量預測、預測結果重構3個階段。

圖2 VMD-GRU模型框架

（1）采用VMD方法將原始負荷序列分解為多個特征互異的模態分量。相對于原始的負荷數據，各分量的變化趨勢及特征更有規律性，有利于提升負荷預測的精度。

（2）對各模態分量進行歸一化處理，將每一個模態分量數據分為訓練集和測試集，并對每個分量分別建立GRU網絡學習其內部動態變化規律，使用Adam算法，根據損失函數對GRU網絡進行更新。

（3）將各分量的預測結果分別進行反歸一化處理，重構疊加各分量的預測值，可以得到最終的負荷預測結果，并根據實際負荷值對負荷預測結果計算預測性能指標。

2.2 預測評價指標

為評價預測模型的性能，采用平均絕對百分誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）作為評價指標，定義如下：

式中：yi為預測值；y'i為實際值；n為樣本數量。

3 算例分析

選取某地區2016年1月1日至2016年7月30日整點負荷數據作為訓練集數據，共5 112個數據，對7月31日的負荷進行提前24 h預測。本文采用Keras框架建立模型，建立2組對比試驗，單一模型LSTM、GRU及加入分解方法的組合模型EMD-LSTM、EMD-GRU、VMD-GRU、VMDLSTM，并對它們的預測效果進行比較。其中，VMD-GRU、LSTM、GRU、VMD-LSTM、EMD-LSTM、EMD-GRU 模型結構參數均采用50-100-1，即采用雙隱含層結構，分別取50個和100個神經元，輸出層取1個神經元。

3.1 單一模型對比分析

為驗證GRU網絡的預測性能，選擇了將LSTM、GRU進行預測效果對比，預測結果對比如圖3所示。由圖可知GRU網絡的擬合效果明顯優于LSTM網絡，其中GRU網絡預測結果的MAPE和RMSE指標分別為3.422%和54 489.582 kW，相比LSTM網絡的預測結果分別降低了24.3%和17.4%。

圖3 單一模型預測結果對比

LSTM、GRU網絡的損失函數衰減對比如圖4所示，可以看出GRU網絡相比LSTM網絡收斂速度更快。這是由于GRU相對LSTM的訓練參數少。因此，對于需要考慮時效性的短期負荷預測，GRU網絡比LSTM更加具有優勢。

圖4 GRU與LSTM網絡的收斂速度

雖然從評價指標上看，使用GRU網絡的負荷預測優于LSTM網絡，但是由于模型單一及原始負荷數據非平穩性的影響，單一模型的預測精度難以持續提升。為了進一步提升預測精度，組合預測模型成為負荷預測領域的重要方案。

3.2 組合預測方法的對比分析

分別采用EMD和VMD對原始負荷數據進行分解，結合LSTM和GRU預測模型，構建了EMD-LSTM、VMDLSTM、EMD-GRU、VMD-GRU 4種組合預測模型。圖5給出了4種組合預測模型的預測結果。

圖5 各組合模型預測結果對比

由圖5與圖3的對比可以看出，結合分解方法的組合預測模型相比單一模型擬合效果更好，尤其體現在負荷峰谷處數據上。如圖5所示，在組合模型中，VMD-GRU模型在負荷的變化趨勢和峰值負荷兩個方面都明顯優于其他方法。

為了定量評價各組合預測模型，表1給出了各組合模型的預測結果的平均絕對百分誤差和均方根誤差。從表1中的MAPE和RMSE指標上看，組合預測都明顯優于第3.1節所示的單一模型，其原因在于加入分解方法的組合預測模型先分解后預測，可以降低原始負荷數據非平穩性對預測結果的影響，能夠更好地學習負荷序列內部變化規律。

表1 各組合模型的預測精度結果

表1所示的4種組合模型可以分為2類：一類是結合EMD分解的預測模型；另一類是結合VMD的預測模型。從表1可以看出，基于VMD分解的模型性能優于基于EMD分解的模型。本文提出的基于VMD-GRU的預測模型在MAPE和RMSE兩項指標上，均取得了四個組合預測模型中最好效果，MAPE誤差僅有2.081%，相比EMD-GRU模型降低了15.7%，正是因為VMD有效地解決了模態混疊問題，其分解效果更好。VMD和EMD分解結果分別如圖6和圖7所示，其中圖6（a）和7（a）顯示的VMD、EMD分解的模態分量，圖6（b）和7（b）為信號對應的頻譜。

從圖7（b）中可以看到IMF2與IMF3兩個模態分量存在明顯的頻譜混疊現象，而圖6（b）中VMD分解的各模態函數較好的避免了模態頻譜混疊。此外，從圖6（a）中模態分量與原始負荷的對比可以看出，模態分量u1與原始負荷信號的變化趨勢相似性較大，因此可以作為負荷變化的趨勢特性，且高頻分量的變化更具規律性，而且幅值較小，對于總體預測精度影響較小。結果表明，VMD對于負荷數據的分解更具有效性。

圖6 VMD分解結果

圖7 EMD分解結果

為驗證本文VMD-GRU組合模型的時效性，表2所列為四種組合預測模型所需的總運行時間。

由表2可以看出，VMD-GRU預測模型運行時間明顯低于其他三種組合模型。這是因為VMD方法采用自適應的分解方法，可以解決模態混疊問題，且以更少的模態分量實現序列的分解，有效降低模型的復雜度。另一方面，由于GRU相對LSTM的訓練參數少，訓練時間短，收斂速度更快，進一步降低了本文組合模型的運行所需時間。

表2 四種組合預測模型總運行時間

4 結 語

本文從數據平滑的角度提出一種基于VMD-GRU的短期負荷預測模型。本文模型利用VMD對電力負荷數據進行更有效地分解，有效地解決了傳統分解方法模態混疊的問題，有利于提升負荷預測的精度；對各分量分別采用GRU網絡建模預測，利用GRU網絡預測性能好且收斂速度快的優勢，進一步提升了模型的預測精度。算例結果表明，VMD-GRU模型表現出良好的性能和擬合效果，可以提升電力短期負荷預測效果。