微納衛星熱平衡試驗熱流計布點優化方法

房紅軍 徐志明 寧東坡 蔡超凡

(航天東方紅衛星有限公司，北京 100094)

采用紅外加熱籠和熱流計進行外熱流模擬是衛星熱平衡試驗中吸收熱流模擬的主要手段，因其具有操作靈活、簡單可靠的特點而在微納衛星領域廣泛使用，但這種方法也同時存在各加熱區相互干擾、熱流均勻性差、對復雜外形航天器適應性差等問題[1]。相較于大衛星，微納衛星本體尺寸小，星表敏感器、天線、遮光罩等組件對星體遮擋嚴重，在熱平衡試驗中準確模擬外熱流更為困難。文獻[2]中以加熱片作為外熱流模擬的基準，試驗測得紅外加熱籠-熱流計的外熱流模擬方法誤差平均在22.3%，并認為由安裝背景溫度引起的熱流計測量偏差是導致外熱流模擬誤差的主要原因。文獻[3]在航天服熱平衡試驗中，不再使用熱流計閉環控制紅外加熱籠功率，而是建立航天服的外熱流施加分析模型，迭代計算航天服表面分區吸收外熱流與空間外熱流的差異，以確定準確的紅外籠電功率，從而減少外熱流模擬誤差。文獻[4]基于聯合熱數學模型全面分析了希望一號微納衛星的熱平衡試驗誤差，典型艙板上的到達熱流不均勻度達27.3%，因熱流計布置不恰當等原因導致試驗溫度相較理想結果的偏離可達10 ℃以上。文獻[5]中提出了使用紅外籠補償邊和防輻射屏，以改進紅外籠加熱區之間的熱干擾，從而減少模擬誤差。

目前，微納衛星熱平衡試驗中仍以熱流計作為控制外熱流施加的可靠手段，但以往的試驗實施過程中，較少有衛星針對性地考慮由外熱流不均勻性及熱流計布點不合理引起的誤差。為進一步提高微納衛星熱平衡試驗外熱流模擬的準確性，本文基于虛擬熱試驗對熱平衡試驗設計流程進行優化，采用模擬外熱流的分布數據優化熱流計布點位置，進而降低外熱流模擬誤差，從而提高微納衛星熱平衡試驗的準確性和有效性。

1 熱平衡試驗外熱流模擬誤差分析

(1)

式中：ε為熱流計所在星體表面的紅外發射率；σ為斯特潘-波爾茲曼常數；αe和εe分別為熱流計敏感面的紅外吸收率和紅外發射率，在紅外輻射頻段可認為它們是相等的。

圖1 基于紅外加熱籠的外熱流模擬過程示意Fig.1 Schematic diagram of external heat flux simulation process based on infrared heating cage

圖2 基于紅外加熱籠的外熱流模擬控制過程示意Fig.2 Schematic diagram of external heat flux simulation control process based on infrared heating cage

分析試驗系統配置及控制過程可知，試驗模擬外熱流誤差包含3個部分：①熱流計絕熱安裝假設引起的誤差；②熱流密度均勻假設引起的誤差；③試驗控制及測量引起的誤差。對于熱流計的外表面，由于其尺寸較小，忽略其表面的熱流不均勻性，則其熱流平衡關系為

(2)

式中：Te為熱流計實際溫度。

(3)

(4)

(5)

根據式(3)和式(5)，模擬外熱流密度誤差為

(6)

令ΔT表示熱流計實際控制誤差，即

ΔT=Tob-Te

(7)

將式(7)帶入式(6)，最終模擬外熱流密度誤差表示為式(8)，等號右側最后一項為熱流計測量不確定度的二階以上項。

(8)

在式(8)等號右側，第1項為熱流計非絕熱安裝引起的誤差，來自艙板對熱流計的輻射導熱及傳導導熱，當熱流計安裝位置的艙板溫度較高時，該誤差比較明顯[2]。實踐表明：該項誤差可以通過安裝在多層位置、懸掛安裝、增加多層隔熱材料、增加補償片等方式減小。必要的時候，可以進行背景標定，并有針對性地在控制環節予以補償。第2項為熱流計測量及控制不準確引起的誤差，一般情況下，只要試驗設計得當，熱流計的實際控制結果與目標值偏差很小，該項誤差可以忽略。第3項即由于散熱面上熱流不均且熱流計布置不合理引起的誤差，本文主要對此進行優化。

2 應用虛擬熱試驗的熱流計布點優化方法

采用Thermal DeskTop/SindaFluint熱仿真軟件進行虛擬熱平衡試驗建模和仿真，計算后可獲取模型中各節點的熱容、溫度和凈熱流等數據，但無法給出各散熱面的外熱流數據，可采用如下方法進行計算。

對于散熱面上的節點i，與其發生輻射熱交換的紅外籠或星外部件上的節點為j，則根據輻射換熱計算的杰伯哈特(Gebhart)法[1]，在第n個時間步長，由j節點發出并被節點i吸收的熱流為

(9)

據此，散熱面節點i在試驗工況m中吸收的熱流密度周期平均值為

(10)

式中：P為紅外籠和星外部件模型中向節點i輻射熱流的節點總數；Nt為總的時間步數；Ai為節點i的面積。

(11)

注：虛框中表示優化流程。

3 仿真驗證

建立如圖4所示的六面體微納衛星模型，除-Y側體裝翼外，衛星在各表面均開設有散熱面；衛星-Y側體裝翼伸出衛星本體，對衛星±X側板散熱面有較強的紅外熱流影響；衛星+Z側安裝有天線、相機遮光罩等，-Z側安裝有對接環、星外設備，這些對其附近的散熱面同樣有較強的紅外熱流影響。

圖4 微納衛星熱分析模型Fig.4 Thermal analysis model of micro-nano satellite

建立虛擬熱平衡試驗模型，如圖5所示。對于衛星各表面，共設置8個加熱分區(其中±X側各自設置2個加熱區)，各加熱區采用1～2個熱流計對紅外籠帶條的功率進行比例-積分控制；在各加熱區之間增設輻射擋板，以減小加熱分區之間的影響。

設置低溫模式、高溫模式和正常模式共3個虛擬熱試驗工況，對其進行瞬態仿真。采用本文提出的方法分析各散熱面上的外熱流分布并計算多工況平均值，以-X散熱面1為例，優化前3個工況散熱面上的吸收熱流分布情況如圖6所示。

歸一化平均計算后，得到熱流分布如圖7所示，分析各節點處的熱流密度數值，向平均值(即數值1)處調整熱流計位置，完成熱流計位置優化。

圖5 虛擬熱試驗仿真模型Fig.5 Simulation model for virtual thermal test

圖6 3個不同熱試驗工況中-X散熱面1吸收熱流分布Fig.6 Absorbed heat flux distribution on -X radiation surface 1 in three different thermal test cases

圖7 -X散熱面1的歸一化平均熱流分布Fig.7 Normalized average heat flux distribution on -X radiation surface 1

對其他散熱面采用同樣的方法分析優化，最終結果如表1所示。經過3輪優化，3個試驗工況中衛星各表面的外熱流模擬誤差均方根由優化前的9.2%降低為3.2%；其中，優化前-X散熱面1的外熱流模擬綜合誤差最大達到了18.5%，優化后降低為5.5%，優化效果明顯。

表1 熱平衡試驗外熱流模擬誤差優化結果統計Table 1 Statistics of optimization results of external heat flux simulation error in thermal balance test

4 結論

本文對微納衛星熱平衡試驗外熱流模擬誤差進行分析，基于虛擬熱試驗提出微納衛星熱平衡試驗熱流計布點優化方法，并對其進行仿真檢驗，結果如下。

(1)微納衛星熱平衡試驗采用紅外籠和熱流計進行穩態外熱流模擬時，誤差主要包括熱流計非絕熱安裝誤差、熱流計測量誤差、散熱面上熱流分布不均勻導致的誤差及其他由試驗系統引起的誤差，其中熱流分布不均勻導致的誤差可以通過調整熱流計位置來降低。

(2)基于虛擬熱試驗，在熱平衡試驗設計階段可根據計算得到的熱流分布優化熱流計布點而降低外熱流模擬誤差。針對本文中仿真算例的3個熱平衡試驗工況，衛星各表面的外熱流模擬誤差均方根由9.2%降低至3.2%。

本文提出的方法可以定量分析微納衛星熱平衡試驗中模擬外熱流誤差并進行優化，可以有效地提高外熱流模擬準確度，對其他復雜外形航天器的熱平衡試驗設計也有參考意義。