基于灰度特征與幾何約束的月面隕石坑自動(dòng)提取方法

錢洲元，賀 亮，張瀚墨，胡陽(yáng)修，曹 濤

(1. 上海航天控制技術(shù)研究所， 上海201109； 2. 上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海201109)

1 引言

月球隕石坑自主檢測(cè)與提取一直是探月工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 隕石坑作為月球表面最顯著的地貌特征，不僅可以用來(lái)推斷月球表面的相對(duì)年代，而且可以作為航天器自主導(dǎo)航和安全著陸的地標(biāo)，輔助航天器實(shí)現(xiàn)高精度定位。

目前常用的隕石坑提取方法大致可分為地形信息分析法、機(jī)器學(xué)習(xí)法和形態(tài)擬合法3 類。 地形信息分析法主要引入數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model， DEM)對(duì)月球隕石坑形態(tài)進(jìn)行分析，但DEM 分辨率通常較低，對(duì)小隕石坑的檢測(cè)識(shí)別效果不太理想。 Zhou 等基于月球DEM 數(shù)據(jù)提取坡度變化率較高的區(qū)域，結(jié)合鄰域平均算法和重分類方法過濾篩選以獲取真實(shí)的隕石坑邊界，然而面向邊緣模糊不清、深度較淺的小直徑隕石坑時(shí)容易出現(xiàn)漏檢；駱磊等提出將坡度與剖面曲率相結(jié)合作為一個(gè)新指標(biāo)來(lái)描述月表隕石坑，檢測(cè)精度有了較大提升，但同樣無(wú)法檢測(cè)嚴(yán)重退化的隕石坑。 近年來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)也被應(yīng)用到隕石坑自動(dòng)識(shí)別領(lǐng)域。 DeLatte等提出了Crater U-Net 新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于火星隕石坑的識(shí)別，檢測(cè)率約為65%～75%，其中訓(xùn)練集的選取會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果造成影響；鄭磊等利用CaffeNet 模型實(shí)現(xiàn)對(duì)隕石坑圖像的分類，并改進(jìn)了非極大值抑制算法(Non-Maximum Suppression，NMS)，提高了檢測(cè)精度，但只適用于大型隕石坑。 形態(tài)擬合法基于隕石坑的外形輪廓，將其擬合為圓形或者橢圓形，能夠識(shí)別大小不一的隕石坑，運(yùn)算速度相對(duì)較快；Saheba 等結(jié)合高斯濾波以及自適應(yīng)canny 算法提取隕石坑的邊緣，利用最小二乘法將其擬合為橢圓，從而得到隕石坑的分布信息，能有效解決太陽(yáng)光照的影響，但提取率仍有待提高；Trigo 等提出了一種新型閾值分割算法，引入最大穩(wěn)定極值區(qū)域(Maximally Stable Extremal Regions，MSER)檢測(cè)方法的基本思想，以連通域質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)作為穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則，提取隕石坑的亮暗區(qū)并將其擬合為橢圓，該算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，然而對(duì)于邊緣模糊的大型隕石坑的提取效果有待提高；王棟等提出了一種自適應(yīng)雙閾值分割法以提取隕石坑的亮暗區(qū)，采用一定的約束條件進(jìn)行匹配，提取其外邊緣后，依據(jù)最小二乘法將其擬合為橢圓，該方法在多個(gè)行星圖像上得到驗(yàn)證，但存在受光照影響較大的問題。

為提高小隕石坑的識(shí)別率，解決光照、風(fēng)化等影響下月表圖像強(qiáng)度分布不均勻造成的二值化分割困難等問題，本文提出一種基于灰度特征與幾何約束的月面隕石坑多閾值分割與自動(dòng)提取方法。 首先在不斷迭代的過程中，利用變化的閾值二值化分割隕石坑，實(shí)現(xiàn)亮暗區(qū)的聚合生長(zhǎng)；然后分析亮暗區(qū)的幾何特征，以飽和度、擬合度等指標(biāo)作為亮暗區(qū)生長(zhǎng)的判斷準(zhǔn)則；亮暗區(qū)提取完畢后，將其兩兩配對(duì)，根據(jù)角度因子、灰度因子、距離因子以及幾何因子構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，選擇適應(yīng)度最高的2 個(gè)亮暗區(qū)，將其匹配為一對(duì)，判定其同屬于同一隕石坑并提取其外輪廓；最后利用最小二乘法將外輪廓擬合成圓形，以獲取隕石坑的位置及半徑信息。 并分別以美國(guó)月球勘測(cè)軌道飛行器(Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO) 以及嫦娥三號(hào)著陸相機(jī)所獲取的月表圖像驗(yàn)證方法的有效性。

2 隕石坑自動(dòng)提取方法

2.1 原理及流程描述

月表隕石坑一般具備碗狀的幾何結(jié)構(gòu)，可近似擬合為圓形或者橢圓形；同時(shí)，由于月球不存在大氣層，隕石坑的位置及形狀通常不易改變，這一特性也使其承擔(dān)著地標(biāo)功能。 另一方面，在太陽(yáng)光照的影響下，隕石坑內(nèi)向陽(yáng)/背陽(yáng)面反射強(qiáng)度不同，在圖像中分別呈現(xiàn)為亮色調(diào)(亮區(qū))和暗色調(diào)(暗區(qū))，并且亮暗區(qū)在隕石坑內(nèi)呈一定的對(duì)稱趨勢(shì)，其重心連線方向與光照入射方向相對(duì)一致。 在不同緯度、不同光照以及隕石坑自身風(fēng)化的影響下，亮暗區(qū)影像特征也隨之發(fā)生變化，圖1 列舉了幾種常見的隕石坑種類形態(tài)。

面對(duì)月表圖像強(qiáng)度分布不均勻、明暗區(qū)域?qū)Ρ炔幻黠@等問題，本文提出一種基于灰度特征與幾何約束的隕石坑自動(dòng)提取方法，包括多閾值分割、亮暗區(qū)自動(dòng)匹配、隕石坑邊緣擬合與定位等內(nèi)容，具體流程如圖2 所示。

2.2 多閾值分割算法

圖1 隕石坑種類形態(tài)Fig.1 Typical Lunar craters

圖2 隕石坑自動(dòng)提取方法實(shí)現(xiàn)流程Fig.2 Flow chart of automatic crater detection

由于月表圖像強(qiáng)度不均勻，光照、風(fēng)化等影響常造成隕石坑內(nèi)明暗對(duì)比不明顯，在這樣的情況下，若采用單一的固定閾值進(jìn)行二值化分割，將導(dǎo)致大量的亮暗區(qū)湮沒在背景區(qū)中，造成隕石坑提取率低的問題。 為此，本文方法基于灰度特征與幾何約束的多閾值分割算法，在迭代過程中利用動(dòng)態(tài)變化的閾值實(shí)現(xiàn)亮暗區(qū)域的聚合與生長(zhǎng)。

圖3 月表圖像灰度直方圖Fig.3 Gray histogram of Lunar image

1)擬合度。 假設(shè)太陽(yáng)光照方向已知，對(duì)于暗區(qū)候選區(qū)選擇其背向光照方向的外輪廓，利用最小二乘法將其擬合為圓。 計(jì)算外輪廓上落在擬合圓周上的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)f、偏離擬合圓周的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)f， 將提取的外輪廓像素點(diǎn)個(gè)數(shù)記為f、擬合圓的周長(zhǎng)記為f。 僅當(dāng)公式(3)中的3 個(gè)條件都滿足時(shí)，該候選區(qū)才滿足擬合度要求。

2)飽和度。 根據(jù)候選區(qū)的邊緣，理想狀態(tài)下暗區(qū)像素應(yīng)當(dāng)近乎完整地填滿整個(gè)由邊緣包圍而成的區(qū)域，將這部分期望面積記為s， 實(shí)際面積(用候選區(qū)實(shí)際像素個(gè)數(shù)表示)記為s， 同時(shí)，將判定擬合度時(shí)擬合的圓的面積記為s。 僅當(dāng)公式(4)中的2 個(gè)條件都滿足時(shí)，該候選區(qū)才滿足飽和度要求。

3)灰度對(duì)比度。 以候選區(qū)擬合圓的圓心為中心，以擬合圓的直徑為邊長(zhǎng)，劃定其鄰域，計(jì)算候選區(qū)的灰度均值g以及鄰域的灰度均值g。僅當(dāng)滿足公式(5)中的條件時(shí)，該候選區(qū)才滿足灰度對(duì)比度要求。

其中，c為一正常數(shù)。

2.3 亮暗區(qū)自動(dòng)匹配及隕石坑定位

利用多閾值分割算法對(duì)月表圖像進(jìn)行分割，分別得到亮區(qū)與暗區(qū)的位置分布信息，結(jié)合太陽(yáng)光照方向，根據(jù)角度因子h、灰度因子h、距離因子h以及幾何因子h構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)h。 將亮區(qū)與暗區(qū)兩兩配對(duì)，計(jì)算其適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度最高的2 個(gè)亮暗區(qū)，將其匹配為一對(duì)，判定其同屬于同一隕石坑。

圖4 隕石坑向量示意圖Fig.4 Sketch of crater vector

2)灰度因子h。 同一隕石坑的亮區(qū)和暗區(qū)其灰度均值應(yīng)當(dāng)存在一定的差異，通過公式(10)計(jì)算灰度因子h，以衡量亮暗區(qū)之間的灰度對(duì)比情況。

式中，ε 為一極小的正常數(shù)，用以防止出現(xiàn)分母為0 的情況。 本文設(shè)置ε ＝10。

計(jì)算兩兩配對(duì)的亮暗區(qū)之間的適應(yīng)度函數(shù)值，對(duì)于每一個(gè)暗區(qū)d，找到適應(yīng)度函數(shù)值最高且大于0 所對(duì)應(yīng)的亮區(qū)b， 當(dāng)且僅當(dāng)該亮區(qū)最高適應(yīng)度所對(duì)應(yīng)的暗區(qū)恰好也是d 時(shí)，暗區(qū)d 與亮區(qū)b才匹配成功。 基于這一準(zhǔn)則，找出所有匹配成功的亮暗區(qū)，并記錄其位置信息。

對(duì)于匹配成功的亮區(qū)，提取其面向光照方向的外輪廓，而對(duì)于匹配成功的暗區(qū)，則提取其背向光照方向的外輪廓，兩者結(jié)合得到隕石坑的邊緣位置，最后利用最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合圓操作，以獲取隕石坑的圓心及半徑。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 基于美國(guó)LRO 月表圖像的隕石坑提取

利用美國(guó)LRO 所獲取的月表圖像驗(yàn)證本文方法的有效性。 圖5 所示為嫦娥三號(hào)著陸點(diǎn)附近的2 幅月表圖像，圖像大小為400×400 像素，像素分辨率約為1.078 m，由于白色風(fēng)跡、光照等的影響，整幅圖像強(qiáng)度分布不均勻，一些隕石坑內(nèi)部沒有明顯的亮暗區(qū)對(duì)比。 其中，場(chǎng)景1 中間大隕石坑由于風(fēng)化等影響，風(fēng)跡向四周濺開，造成圖像中間部分亮度明顯大于其他區(qū)域，且越靠近中間區(qū)域的隕石坑受影響越大，其內(nèi)部明暗對(duì)比度相對(duì)更低(圖中用白色虛線標(biāo)注出示例隕石坑)。 場(chǎng)景2 下圖像背景整體較暗，背景區(qū)與隕石坑暗區(qū)不易區(qū)分，圖像邊緣處隕石坑對(duì)比度較低，相對(duì)不易識(shí)別(圖中用白色虛線標(biāo)注出示例隕石坑)。

圖5 LRO 月表圖像Fig.5 LRO Lunar images

圖6 LRO 圖像閾值分割結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of LRO images segmentation

為驗(yàn)證本文所提方法在全月表圖像上的適用性，在LRO 圖像上同時(shí)選取大小為1500×1500 像素的大場(chǎng)景圖像進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，如圖8 所示。 與場(chǎng)景2 類似，大場(chǎng)景3 下圖像背景整體較暗，背景區(qū)與隕石坑暗區(qū)不易區(qū)分。 分別利用2種方法對(duì)場(chǎng)景3 進(jìn)行閾值分割，參數(shù)設(shè)置保持不變，其結(jié)果如圖9 所示。 從圖9 中可以看出，本文所提多閾值分割算法基本不受圖像大小的影響，依然能夠較為完整地區(qū)分背景區(qū)與亮暗區(qū)，而自適應(yīng)雙閾值分割算法對(duì)亮暗區(qū)邊界的提取存在較大誤差，無(wú)法很好地區(qū)分亮暗區(qū)和背景區(qū)，導(dǎo)致大量信息湮滅。 最后分別進(jìn)行隕石坑檢測(cè)，結(jié)果對(duì)比如圖10 所示。 其中本文所提方法在場(chǎng)景3 下各個(gè)尺度的隕石坑共檢測(cè)到2046 個(gè)，其中對(duì)于半徑≥4 個(gè)像素的隕石坑，正確提取996 個(gè)、錯(cuò)誤提取79 個(gè)、漏檢隕石坑80 個(gè)；自適應(yīng)雙閾值分割算法在場(chǎng)景3 下各個(gè)尺度的隕石坑共檢測(cè)到996個(gè)，其中對(duì)于半徑≥4 個(gè)像素的隕石坑，正確提取440 個(gè)、錯(cuò)誤提取52 個(gè)、漏檢隕石坑636 個(gè)。

圖7 LRO 圖像隕石坑提取結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of crater extraction for LRO images

圖8 場(chǎng)景3 下LRO 月表圖像Fig.8 LRO lunar image under scenario 3

圖9 場(chǎng)景3 下LRO 圖像閾值分割結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of LRO images segmentation under scenario 3

定義正確檢測(cè)率P、錯(cuò)檢率P2 個(gè)參數(shù)作為隕石坑提取效果的衡量準(zhǔn)則，其公式如式(13)、(14)所示：

圖10 場(chǎng)景3 下LRO 圖像隕石坑提取結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of crater extraction for LRO images under scenario 3

式中，N為正確提取的隕石坑個(gè)數(shù)，N為漏檢的隕石坑個(gè)數(shù)，N為錯(cuò)誤提取的隕石坑個(gè)數(shù)。3 個(gè)場(chǎng)景下隕石坑提取率如表1 所示。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文所提方法在場(chǎng)景2 下的隕石坑提取率最高，高達(dá)96.7%，在場(chǎng)景1 下隕石坑的提取率稍有降低，可達(dá)95.4%，這主要是由于場(chǎng)景1 圖像強(qiáng)度分布不均勻性更強(qiáng)，隕石坑內(nèi)亮暗區(qū)域灰度對(duì)比度差異性較大，在匹配操作時(shí)基于灰度對(duì)比度配篩選時(shí)可能誤刪了部分隕石坑。 即使是在大場(chǎng)景3 下，本文所提方法的隕石坑提取率仍有92.6%，這主要是由于閾值分割操作中的幾何約束設(shè)置較為嚴(yán)格，導(dǎo)致場(chǎng)景3 下個(gè)別隕石坑邊緣未能正確提取而被舍去。 另一方面，從結(jié)果中可以看到3 個(gè)場(chǎng)景下的錯(cuò)檢率均低于10%，證明本文所提算法具有一定的可靠性，對(duì)全月表下的多尺度尤其是小尺度隕石坑具有較高的識(shí)別精度。反觀自適應(yīng)雙閾值分割算法，固定的閾值不能適應(yīng)月表圖像強(qiáng)度分布不均勻的情況，對(duì)亮暗區(qū)與背景區(qū)的區(qū)分度不足，使得大量的信息被湮沒在背景中，導(dǎo)致隕石坑提取率較低。

表1 LRO 月表圖像隕石坑檢測(cè)率Table 1 Crater detection rate of LRO Lunar images

3.2 基于嫦娥三號(hào)著陸相機(jī)圖像的隕石坑提取

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法對(duì)于不同月表光學(xué)影像數(shù)據(jù)源的適用性，選取嫦娥三號(hào)著陸相機(jī)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 圖11 為嫦娥三號(hào)著陸過程中所拍攝的一幅月表圖像，其大小為1024×1024像素，受太陽(yáng)光照的影響，大部分隕石坑亮暗區(qū)的對(duì)比度較低，且整幅圖像中左上角區(qū)域整體偏暗，右下角相對(duì)亮度更高。

圖11 嫦娥三號(hào)所攝月表圖像Fig.11 Lunar image captured by Chang’e-3

圖12 嫦娥三號(hào)圖像閾值分割結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of Chang’e-3 Lunar image segmentation

最后分別進(jìn)行隕石坑檢測(cè)，結(jié)果對(duì)比如圖13所示。 本文所提方法在嫦娥三號(hào)圖像上共檢測(cè)到不同尺度的隕石坑404 個(gè)，其中對(duì)于半徑≥4 個(gè)像素的隕石坑，正確提取218 個(gè)、錯(cuò)誤提取14 個(gè)、漏檢隕石坑31 個(gè)；自適應(yīng)雙閾值分割算法共檢測(cè)到各個(gè)尺度的隕石坑147 個(gè)，其中對(duì)于半徑≥4個(gè)像素的隕石坑，正確提取61 個(gè)、錯(cuò)誤提取10個(gè)、漏檢隕石坑188 個(gè)。 嫦娥三號(hào)圖像隕石坑提取率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示，由于光照的影響，部分隕石坑的灰度與周圍環(huán)境灰度的對(duì)比度較低，區(qū)分難度較大，導(dǎo)致本文方法對(duì)隕石坑的提取率相比LRO 圖像有所降低，但仍能達(dá)到87.6%，錯(cuò)檢率也保持在5%左右，驗(yàn)證了所提方法的魯棒性。反觀自適應(yīng)多閾值分割算法受光照影響較大，大量的隕石坑信息未能被有效檢測(cè)，導(dǎo)致隕石坑提取率較低。

圖13 嫦娥三號(hào)圖像隕石坑提取結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of crater extraction for Chang’e-3 Lunar images

表2 嫦娥三號(hào)圖像隕石坑檢測(cè)率Table 2 Crater detection rate of Chang’e-3 Lunar image

4 結(jié)論

1) 本文提出的多閾值分割算法能有效緩解光照、風(fēng)化等外部影響，在圖像強(qiáng)度分布不均勻、灰度對(duì)比度低、差異性大的情況下，仍能夠較為全面地提取隕石坑的亮區(qū)與暗區(qū)。

2)所提出的隕石坑自動(dòng)提取方法能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)亮暗區(qū)的自動(dòng)匹配，定位精度較高。 該方法對(duì)多尺度尤其是小尺度隕石坑仍具有較高的識(shí)別精度。 所提出的隕石坑自動(dòng)提取方法對(duì)LRO 全月表圖像以及不同月表光學(xué)影像數(shù)據(jù)源同樣具有較高的適用性，能有效識(shí)別半徑≥4 個(gè)像素的小隕石坑，對(duì)LRO 圖像識(shí)別率可達(dá)95%左右，對(duì)嫦娥三號(hào)圖像識(shí)別率達(dá)到87. 6%，錯(cuò)檢率始終保持在10%以下。