基于Al2O3納米流體的槽式太陽能熱發電集熱器傳熱建模及性能分析

劉堯東，張燕平,*，萬亮，高偉

（1.華中科技大學能源與動力工程學院，湖北省 武漢市 430074；2.華中科技大學中歐清潔與可再生能源學院，湖北省 武漢市 430074）

0 引言

隨著化石燃料的枯竭和溫室效應的加劇，太陽能因其獨特的優勢而受到越來越多的關注[1-2]。目前，利用太陽能熱發電主要有槽式、碟式、塔式3種[3]。其中，拋物槽式太陽能熱發電技術是最成熟和最有成本效益的太陽能利用技術[4-5]。而提高槽式集熱器的系統效率、降低系統成本是研究的主要方向，納米流體技術的發展為研究提供了一種新思路。

納米流體的概念由美國 Argonne 國家實驗室的Choi[6]于1995年首先提出，是一種新型的傳熱流體[7]。國內外研究人員針對納米流體槽式集熱器進行了很多研究，如：文獻[8-11]分別對CuO-熔融鹽、Al2O3-合成油、CeO2-水，SiO2-水等不同類型的納米流體進行了傳熱性能研究，結果表明，使用納米流體作為集熱器的傳熱流體可以提高集熱器的傳熱效率和平均換熱系數；文獻[12]研究了槽式集熱器中納米流體對集熱管壁面的熱應力和熱形變的影響；文獻[13]用熵產的方法來評估納米流體對集熱器性能的影響，通過研究發現，存在一個最佳雷諾數，能使集熱器的熱力性能達到最佳。

以上研究主要集中在槽式集熱器中納米流體對集熱管傳熱性能的強化方面。近年來，隨著槽式太陽能熱發電儲熱罐蓄熱系統研究的不斷深入，已有研究[14]表明槽式集熱器蓄熱系統的進出口速度以及傳熱流體的物性改變會導致儲熱效率發生變化。因此，集熱器的運行參數對集熱性能及其熱能利用具有很大影響。本文以 Al2O3/Syltherm800導熱油納米流體為傳熱介質，采用Sol Trace光學軟件模擬槽式集熱器的周向熱流密度分布，并利用 ANSYS軟件建立了真空管集熱器的三維流動、傳熱模型，并以此模型為基礎，研究了 Al2O3納米顆粒的體積分數及集熱器的進口溫度、進口流速等運行參數對集熱器傳熱性能的影響規律。

1 物理模型

槽式太陽能集熱器由拋物型槽式聚光器、真空集熱管、支撐鋼架結構和跟蹤機構等部分構成。太陽照射的光線經過底部拋物槽的反射，透過位于拋物槽焦線處的真空集熱管玻璃外殼聚焦到金屬吸熱管上，吸熱管壁吸收太陽輻射能并將其轉化為熱能，傳給內管中的傳熱工質。吸熱管表面沉積有光譜選擇性吸收涂層，用于充分吸收太陽光線，同時吸熱管與玻璃管之間為真空層，可有效抑制真空管內空氣的熱傳導和對流熱損失。本文針對LS-2槽式集熱器來開展相關研究，其幾何參數見表1，結構示意圖見圖1。

表1 LS-2槽式集熱器幾何參數Tab. 1 Geometric parameters of LS-2 trough collector

圖1 LS-2槽式集熱器結構示意圖Fig. 1 Structure diagram of LS-2 trough collector

2 模擬過程

2.1 流體物性

基礎流體選用的是 Syltherm800導熱油，納米顆粒為 Al2O3，流體和納米顆粒的熱物理性質包括密度ρ、熱導率k、比熱容cp和動力黏度μ，這些熱物理參數都與溫度T相關。納米流體的熱物理參數是根據基礎液體和納米顆粒的物理性質以及納米顆粒濃度來進行計算的。Syltherm800導熱油的性質隨溫度的變化是根據參考文獻[15]整理而得的，Al2O3的物理性質參照文獻[16]選取，參數取值見表2。

表2 Al2O3的物理性質Tab. 2 Physical properties of Al2O3

當溫度T的范圍為273～673 K時，密度ρ、熱導率k、比熱容cp、動力黏度μ等物性參數計算擬合公式如下：

納米顆粒的加入很大程度上改變了基礎流體原來的物理性質，納米流體的密度計算式[17]如下：

式中：ρs、ρf分別為納米顆粒、基礎流體的密度；φ為納米流體中Al2O3的體積分數。

在基液為導熱油的情況下，納米流體的熱導率計算式[18]為

式中：ks、kf分別為納米顆粒、基礎流體的熱導率；β為納米層厚度與原始粒子半徑之比，通常該參數取為0.1。

納米流體比熱容[17]可以表示為

式中cp,s、cp,f分別為納米顆粒、基礎流體的比熱容。

一般情況下，式(7)可以簡化為

納米流體的動力黏度[19]可以表示為

式中μf為基礎流體的動力黏度。

無論是基礎流體還是納米顆粒，其熱物理性質都會隨溫度改變。此外，方程(5)—(9)采用的關聯式并不包括納米顆粒直徑、長度和其他特征，屬于通用方程。

2.2 熱流密度和邊界條件

在槽式集熱器系統中，獲取集熱器的熱流量分布對數值模擬起著至關重要的作用。一般來說，由于槽式集熱器系統具有特殊的結構，熱流密度在集熱器長度方向上是一致的，在周向上是不均勻的，導致在周向上溫度分布不同[20]。

本文采用光學軟件Sol Trace對LS-2槽式集熱器的周向熱流密度進行模擬[21]，模擬的接收器長度為7.8 m，寬為5 m，集熱器的吸收率為0.95，其余物性參數見表 1。模擬過程中，太陽能光線照射到槽式接收器后再反射到集熱器上被吸收，沒有被吸收的光線會消失，以此獲取集熱器表面的熱流密度分布，計算結果如圖2所示。從圖2可以看出，壁面上熱流密度分布是對稱的，最高處約為55 kW/m2。由于集熱器的上部只能接收到太陽光的直射，不能吸收反射的光線，因而熱流密度是最低的，大約只有 1 kW/m2，將模擬得到的結果擬合成關于周向角的函數，以此作為壁面的熱流邊界條件，通過用戶自定義函數導入到Fluent中。

圖2 LS-2槽式集熱器的熱流密度分布Fig. 2 Heat flux distribution of LS-2 trough collector

玻璃管外部與天空之間的輻射遵從斯特藩-玻爾茲曼定律，天空溫度與環境溫度關聯式[21]可以選取為

式中Tsky、Tamb分別為天空、當地環境溫度，K。

玻璃管外部的對流系數與風速、玻璃管外徑有關。其中，除了實驗驗證部分風速保持與實驗相同外，本次模擬研究采用的風速均為2 m/s，輻射溫度均為290 K。

其余的邊界條件如下：

1）集熱管入口和出口分別采用速度入口和壓力出口；

2）所有壁面均無滑移壁面；

3）在玻璃管的外部采用混合邊界條件，即熱輻射與熱對流同時存在。輻射模型采用的是 S2S模型，由于玻璃對紅外輻射是不透明的，參與輻射的2個面為集熱管的外部與玻璃管的內部[22]。

2.3 模擬參數

以下一些參數將會在結果分析中用到，雷諾數的計算式為

式中：ρnf為納米流體的密度，kg/m3；u為流體流速，m/s；μnf為納米流體的黏度，Pa·s。

對于管內湍流，由于在導熱油中加入了納米顆粒，對流體的努塞爾數Nu有一定的影響，努塞爾數修正如下：

式中：Pr為普朗特數；是一個無量綱的參數，可以表示為其中φref=1%。

式(12)在滿足 3 560＜Re＜1 151 000，0＜φ＜8%，350 K＜Tin＜600 K(Tin為進口溫度)，9.27＜Pr＜96.58的情況下是適用的[23]。

對于集熱管中的換熱系數，可以使用管內流動的關聯式：

拋物槽式集熱器總效率定義為進出口能量差與接收器接收太陽能的總能量的比值，即

式中：Aa為槽式集熱器的面積；Ib為槽式集熱器的太陽直接輻射強度(direct normal irradiance，DNI)；Einlet和Eout分別為槽式集熱器進、出口的總能量。

2.4 模擬方法與實驗驗證

使用ICEM軟件對集熱器進行幾何建模和網格劃分，所有的區域均采用結構化網格，如圖 3所示。使用ANSYS Fluent來設置控制方程和邊界條件，湍流模型采用的是k-ω模型，采用基于壓力的SIMPLE算法，計算采用二階迎風方案。為了確保計算收斂，計算的殘差設置為10-5，并且能量方程的殘差為10-7。

圖3 槽式集熱器的網格劃分Fig. 3 Mesh of trough collector

采用與文獻[24]實驗相同的進口條件以及環境條件，利用本文提出的數值模型進行模擬計算，結果見表3。表3同時也列出了針對Syltherm800導熱油進行實驗的結果。其中，相對誤差E的表達式為

式中：ΔT為實驗與模擬的出口溫度差；Tout為模擬的出口溫度；Tair為周圍環境的空氣溫度。

表3 實驗與模擬對比驗證Tab. 3 Comparison and verification of experimental and numerical simulation

從表3可以看出，本文所建立的數值模型模擬計算結果與實驗數據吻合，相對誤差最大只有1.87%，平均相對誤差在0.6%以內，驗證了本文數值模型的準確性。

3 結果與分析

3.1 Al2O3體積分數的影響

集熱器的熱力性能主要包括集熱器在模擬工況下的平均對流換熱系數和熱效率，分別可以根據式(13)和(14)得到。在基液中加入Al2O3納米顆粒后，對傳熱效果影響最大的是熱導率，與此同時，液體的動力黏度也會隨納米顆粒的加入而逐漸增大，基液的傳熱性能的改變主要取決于這 2個因素的綜合效果。

對于管內流體流動，對流換熱系數是一個很重要的熱力參數，在進口流速為0.375 m/s時加入Al2O3的體積分數對管內平均對流換熱系數的影響如圖4所示。可以看出，在同一進口溫度下，隨著 Al2O3的體積分數增加，管內平均對流換熱系數逐漸增大，集熱管內的傳熱得到了很大改善。在進口溫度為650 K條件下，當Al2O3體積分數為 5%時，相比于導熱油，納米流體的平均對流換熱系數從 350 W/(m2·K)增至 470 W/(m2·K)，增加了34.3%。

圖4 Al2O3的體積分數對平均對流換熱系數的影響Fig. 4 Influence of Al2O3 volume fraction on average convective heat transfer coefficient

在導熱油中加入 Al2O3納米顆粒后，形成的納米流體的物理性能與導熱油有較大的差別。相比于基液，納米流體的導熱性能更加良好。雖然納米流體的其他性質也有所變化，但是在導熱中，熱導率是主導的影響因素。因而在導熱油中加入Al2O3納米顆粒后，納米流體的導熱性能有了很大的提升，流體內部的換熱得到了很大的改善，表現在流體內部的換熱系數以及換熱的效率均有所提高。

Al2O3的體積分數對吸收管壁的溫度分布的影響如圖5所示。可以看出，隨著Al2O3的體積分數增加，吸收管的壁面平均溫度和壁面最高溫度明顯降低。當 Al2O3的體積分數從 0%增加到5%時，吸收管的壁面最高溫度從 827.8 K降到784.3 K，壁面平均溫度從732 K降到710.7 K。因此，集熱管中的熱梯度降低，同時又減少了接收器的熱損失。

圖5 Al2O3的體積分數對吸收管壁的溫度分布的影響Fig. 5 Influence of Al2O3 volume fraction on temperature distribution of absorber wall

圖6 不同體積分數下的熱效率與熱損失Fig. 6 Heat efficiency and heat loss at different volume fraction

圖6(a)、(b)分別為在進口流速為0.25 m/s的情況下，不同進口溫度和Al2O3體積分數對熱效率、熱損失的影響。可以看出，隨著進口溫度增加，集熱器熱效率不斷減小。這可以從熱損失的去向得到解釋：當進口溫度升高時，集熱器的壁溫會被加熱到很高的溫度，這樣外壁面輻射損失的熱量會增多，從而導致熱效率有所下降。

3.2 不同運行參數的影響

運行參數對集熱器的傳熱性能的影響同樣很大。利用本文的計算模型對集熱器在不同的進口溫度和進口流速情況下的傳熱性能進行分析。

在進口流速為0.375、0.75 m/s的情況下，進口溫度對集熱器平均對流換熱系數的影響如圖 7所示。由圖7(a)可見，在350、650 K的進口溫度下，當Al2O3的體積分數為5%時，相比于導熱油，平均對流換熱系數分別從177.7 、350.3 W/(m2·K)增大到 218.4、470.4 W/(m2·K)，分別增加了 22.9%與34.3%。圖7(b)顯示了與圖7(a)同樣的規律，在350、650 K的進口溫度下，當Al2O3的體積分數為5%時，相比于導熱油，平均對流換熱系數分別增加了 22.7%與 33.9%，并且隨著進口溫度的下降，平均對流換熱系數增幅減小。這說明導熱油中加入 Al2O3納米顆粒后，對傳熱流體熱力性能的改善隨著溫度的上升而更明顯。

在2種不同的進口溫度下，進口流速對集熱器熱效率的影響如圖8所示。可以看出，在650、550 K的進口溫度下，進口流速為0.25 m/s時，相比于導熱油，熱效率最大分別增加了2.55%和1.54%；而隨著進口流速的增大，熱效率的增長逐漸變得平緩，在進口流速為 1 m/s時，相比于導熱油，熱效率最大分別增加了0.36%和0.23%。這說明導熱油中加入 Al2O3納米顆粒后，對整體熱效率的提升隨著進口流速的增大而有所減弱。

圖7 進口溫度對平均對流換熱系數的影響Fig. 7 Influence of inlet temperature on average convective heat transfer coefficient

導熱油中加入Al2O3納米顆粒后，對傳熱流體熱力性能的改善隨著溫度的上升而更明顯，這是因為納米流體的動力黏度會比原來的基液大，而熱導率會增大，在高溫的情況下，液體的動力黏度下降很快，雖然熱導率也有一定的下降，但是從兩者的綜合效應來看，高溫對熱導率的影響更小。因而隨著溫度的升高，納米流體對導熱油基液的改善更大。而熱力性能的增幅隨著進口流速的增大而有所減弱，這是因為當進口流速很小時，流體能夠被集熱管充分加熱，從而使納米流體的熱導率效應大于動力黏度效應；隨著進口流速的上升，流體被加熱的時間也越來越短，熱力性能的增幅逐漸變小。

4 結論

在非均勻熱流密度分布的情況下，對以Al2O3/Syltherm800導熱油納米流體為傳熱介質的拋物槽式集熱器系統進行了數值模擬，在不同的進口溫度與進口流速下，分別對集熱器的傳熱性能進行了分析，得到了以下結論：

1）在導熱油中加入Al2O3納米顆粒后，納米流體的導熱性能有了很大的提升。隨著 Al2O3體積分數的增大，吸收管壁的平均溫度與最高溫度均有所下降，說明流體的溫度分布更加均勻，內部流動得到了很大的改善。

2）進口溫度、進口流速等運行參數對集熱器的傳熱性能影響很大。加入 Al2O3納米顆粒后，對傳熱流體熱力性能的改善隨進口溫度的上升而更明顯，對整體熱效率的提升隨進口流速的增大而有所減弱。

3）在實際工程應用中，對于槽式集熱器，在進口溫度較低或者進口流速較大時，可以選擇納米顆粒體積分數較小的納米流體，在提升熱效率的同時還可以最大程度地減少因加入納米顆粒而帶來的負面影響，如納米顆粒沉積以及對設備的磨損等。而在進口溫度較高或者進口流速較小時，采用納米顆粒體積分數較大的納米流體可以更大程度地改善傳熱、提升熱效率。