過濾罐穿孔管反沖洗布水均勻性數值分析*

李小暢 陳忠喜 陳成文 古文革 房永

1哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院

2大慶油田設計院有限公司

過濾罐由于其處理效果穩定、操作簡單、耐沖擊負荷等特點，已成為油田采出水處理的核心裝備。在過濾罐中的穿孔管布水系統反沖洗過程中，孔眼布水均勻性是決定其反沖洗效果的主要指標之一，反沖洗效果直接影響出水水質，穿孔管布水不均勻還易導致濾料流失等問題。過去，過濾罐中的穿孔管大阻力布水系統主要基于工程流體力學中的伯努利方程理論，根據壓力水頭與速度水頭的能量轉化來確定孔眼開口大小及孔眼布置[1-4]。然而實際工程中，由于過濾罐穿孔管布水系統流場復雜，各孔眼出流時還將受到局部流場及相鄰孔眼出流的影響，因此其實際布水均勻性與理論設計往往存在一定偏差。如王天鵬等通過對穿孔管布水系統的三維仿真模擬表明，多孔出流時的流場微觀變化對布水均勻性有較大影響[5]。目前，受限于現場條件與測量手段，無法通過對過濾罐穿孔管內部流場及布水均勻性進行實時跟蹤與監測的方法對結構進行優化改進設計。近年來，隨著計算流體力學理論及計算機硬件性能的發展，CFD 技術因其研究成本低、周期短及可重復性等優點越來越多地應用于油田水處理系統相關問題的分析與優化設計[6-9]。

本文以大慶油田某過濾罐大阻力布水系統為分析對象，通過三維精細化數值建模方法，對穿孔管實際布水系統在實際結構及尺寸下進行了不同流量工況下的流場數值模擬，得到了布水系統各管道與孔眼流量分配特性，并從局部流場結構的角度進行了原因分析。針對實際工程中的過濾罐穿孔管布水系統結構復雜及尺寸跨度大的特點，通過混合網格建模及基于面網格的局部加密控制法，實現了穿孔管系統的全尺寸三維精細化數值建模，較好地平衡了計算效率與計算精度之間的難題。基于穿孔管數值模擬及結果分析，針對穿孔管布水均勻性問題提出了優化改進建議。本文研究方法及結論，對工程上具有類似結構特征的管網類結構的流場及布水特性分析具有一定的參考意義。

1 計算模型

1.1 物理模型

以大慶油田廣泛使用的大阻力穿孔管布水系統為研究對象，按實際結構及尺寸建立過濾罐穿孔管布水系統的計算模型，建模范圍取整個過濾罐布水系統的周向四分之一，如圖1 所示。建模對象包括進水干管、配水干管、配水支管、干管孔眼及支管孔眼，反沖洗時水從進水干管流入配水干管，再由配水干管進入各配水支管，最后從各個孔眼流入過濾罐。配水干管上的孔眼數為7 個，配水支管上的孔眼數為105 個，本文主要分析支管孔眼的布水均勻性及其影響因素。其中，配水干管直徑為350 mm，配水支管直徑為65 mm，孔眼直徑為10 mm。為了更好地模擬孔眼出口處的外部流場環境及對相鄰孔眼的出流影響，幾何建模時在干管孔眼及支管孔眼處均增加了一定范圍的外流場區域。

圖1 過濾罐穿孔管布水系統幾何結構Fig.1 Geometric structure of perforated pipeline water distribution system of the filter tank

基于ANSYS ICEM CFD 專業網格生成工具對穿孔管布水系統及其外流場劃分計算網格。鑒于該結構存在尺寸跨度大及細小孔狀結構多的特點，采用混合網格構建其網格模型，以盡可能地提高網格質量。其中，配水支管及孔眼采用六面體結構化網格單元，配水干管則采用帶三棱柱邊界層的非結構化網格單元，二者之間采用Interface 插值實現流場的數據傳遞，最終網格模型如圖2 所示。網格模型單元總數為558 萬，最低正交性網格質量為0.32，最大網格扭曲率為0.68，均滿足CFD 計算要求。

1.2 數學模型

本文所研究的過濾罐穿孔管布水均勻性問題屬于典型的不可壓常物性黏性流體流動范疇，其物理過程受Navier-Stokes 方程組控制，該方程組表征了流體流動過程中的質量及動量守恒。微分形式的流體流動控制方程組為

式中：U為速度矢量；?為矢量微分算子；ρ為流體密度；f為單位質量力；p為流體靜壓強；S為變形速率張量；μ為動力黏性系數。各變量均為國際標準單位。

本文所有計算工況均為穩態工況，式（1）所示的質量及動量守恒方程左側時間項為0，只剩對流項。

圖2 過濾罐穿孔管布水系統網格模型Fig.2 Grid model of perforated pipeline water distribution system of the filter tank

2 數值方法驗證

本文所研究的過濾罐穿孔管布水均勻性問題屬于典型的低速不可壓常物性黏性流體流動問題，其流量分配主要受管道系統各處水頭損失影響。過濾罐穿孔管布水系統主要由T 型三通管與直管段組成，為此本文首先以文獻[10]中的T 型管模型實驗為研究對象，通過對比不同工況下0-0 截面與1-1截面間的水頭損失系數來驗證所采用的數值模型的可靠性，驗證模型尺寸及網格如圖3 所示。水頭損失系數根據兩個截面壓力、流速及伯努利方程計算得到，如式（2）所示，其中Z，p，V，h01，ζ分別為位置水頭、壓強、速度、水頭損失及水頭損失系數。

圖3 T 型三通管驗證模型Fig.3 Validation model of T-type pipe

由CFD 理論可知，對水頭損失模擬準確性影響較大的數值模型主要有湍流模型及近壁面處理模型。本計算選用對漩渦及大曲率流線問題具有較好模擬效果的RNGk-ε湍流模型，近壁面低雷諾數區域的求解則采用壁面函數法。

數值求解中，壓力項、動量項及湍流項均采用QUICK 格式，該格式在六面體結構化網格中具有三階精度，數值求解采用壓力-速度耦合的SIMPLE算法。圖4 為T 型三通管兩種來流速度和分流比工況下，壁面第一層網格無量綱高度y+對水頭損失系數計算結果的影響，其中分流比表示出口一流量與總流量的比值。由圖4 可知，管壁第一層網格高度對不同工況下的T 型三通水頭損失系數的計算結果均有明顯影響，兩種工況下均為無量綱高度y+在30 左右時與實驗結果更為接近。這主要是由于采用壁面函數時近壁面第一層網格高度決定了邊界層對數律區的流速，從而進一步影響邊界層內的速度梯度及壁面切應力求解。圖5 給出了不同來流速度及分流比工況下水頭損失系數的CFD 計算結果與實驗數據的對比，計算中保證不同工況下T 型三通各管段平均y+處于20～40 之間。從圖5 可以看出，當采用RNGk-ε湍流模型并保證管壁y+為30左右時，對T 型三通管在不同流速及分流比情況下所計算的水頭損失系數均與實驗數據基本吻合。

圖4 壁面無量綱高度y+對水頭損失計算結果的影響Fig.4 Impacts of dimensionless wall height y+ on the calculation head loss

圖5 不同工況下水頭損失計算結果Fig.5 Caluclation results of head loss under different working conditions

3 數值求解與結果分析

基于所驗證的數值方法，對圖1 所示穿孔管布水系統進行數值模擬分析，并保證管道各處y+在20～40 之間。計算中所采用的穿孔管布水系統反沖洗流量工況如表1 所示，各工況出口邊界條件均采用相對壓力為0 的壓力出口。計算基于30 個主頻為2.5 GHz 的并行節點，單個工況運行約10 h 后動量殘差收斂至10-5量級，質量殘差收斂至10-4量級，進出口質量流量相對偏差小于1‰，所監測孔眼流量隨迭代步的波動小于5%，判斷計算結果收斂。

表1 反沖洗工況Tab.1 Backwashing conditions

以下先以工況1 作為分析對象，研究穿孔管內的流量分配特性。在分析各孔眼布水均勻性之前，先核實各孔眼所在的配水干管所分配的支管總流量是否合理。理論上，要使孔眼流量趨于一致，應首先保證各配水干管的流量與其孔眼數成比例。圖6所示為7 根配水支管流量的CFD 計算值與設計值的對比。其中，理論設計值為該配水支管按其孔眼數與總孔眼數的比值所應分配的流量。從圖中可以看出，各配水支管實際分配的流量與理論設計值相比，在配水干管兩端支管處的流量與設計值之間存在一定偏差，其他支管流量則與設計值基本吻合。

圖6 配水支管流量分配Fig.6 Flow distribution of water distribution branch lines

圖7 及圖8 分別以柱狀圖及曲線圖的形式直觀給出了支管上105 個孔眼的流量分配情況。從圖中可以看出，流量偏小的孔眼主要集中在與配水干管入口端相連的第一個配水支管上，且離配水干管越近的孔眼流量越低。流量偏大的孔眼主要位于配水干管末端的兩個配水支管上，中間支管上的孔眼流量則較為均勻。對于各配水支管而言，其孔眼流量大小總體上呈現離支管入口越遠流量越大的特征。

圖9 為配水支管上105 個孔眼的流量偏差分布，其中流量偏差為各孔眼流量與所有孔眼平均流量的比值。從圖中可以看出，絕大多數孔眼流量與平均流量之間的偏差在5%以內，最大偏差可達18%，最大孔眼流量與最小孔眼流量之間的偏差約為25%。流量分配均勻性的主要特征是位于配水干管兩端支管上的孔眼存在較大的布水不均勻性，其中配水干管起始端支管孔眼流量明顯低于設計值，末端支管孔眼流量則明顯高于設計值。

對于各支管及孔眼流量分配呈現上述特征的原因，可結合配水干管及支管中的三維流場結構給出定性分析。圖10 為配水干管及支管中的三維流線圖。從圖中可以看出：流體從進水干管流入配水干管后，在配水干管的首尾兩端出現了明顯的大尺度漩渦，并造成了局部回流及復雜渦系結構。由此可以推測，這種局部流動發展不充分現象是導致這些區域的孔眼出現較大流量偏差的主要原因。若想進一步提高布水均勻性，可從這一現象入手，如在配水干管中增設孔板類節流件以消除大尺度漩渦及回流對布水均勻性的影響等。

圖7 配水支管孔眼流量分布Fig.7 Flow distribution of orifices in water distribution branch lines

圖8 配水支管孔眼流量分配對比結果Fig.8 Comparison results for flow distribution of orifices in water distribution branch lines

圖9 孔眼流量分配偏差分布Fig.9 Deviation distribution of orifices flow distribution

圖10 配水干管及支管三維流線圖Fig.10 Diagram of 3D streamlines in the main and branch water distribution lines

為了評估反沖洗流量大小對穿孔管布水均勻性的影響，定義式（3）所示的流量分配不均勻系數ξ。

式中：Gi為各孔眼體積流量，m3/h；Gavg為各孔眼體積流量平均值，m3/h；N為孔眼數，本計算模型中支管孔眼總數為105。

由該式可知，當各孔眼流量相等時，流量分配處于絕對平均狀態，即對任意i均有Gi=Gavg，此時ξ=0；當各孔眼流量與平均流量相差越大時，ξ值越大。

表2 給出了不同反沖洗流量工況下按式（3）所計算的孔眼流量不均勻系數。從表2 可以看出，隨著流速的增大，流量不均勻系數呈現略微減小的趨勢。從式（3）所示的流量不均勻系數的定義式可以看出，該式本質上是各孔眼流量與平均流量偏差百分比的代數平均值。因此，從表2 可以看出，如果用百分數來表示孔眼流量的偏差，不同流速工況下的孔眼流量平均偏差均在4%以內，說明該穿孔管布水系統具有較好的布水均勻性，反沖洗流量對穿孔管本身的布水均勻性影響非常小。本文主要針對穿孔管結構本身的布水均勻性進行研究，而對于帶濾料的過濾灌總體的布水均勻性，還應采用多相流模型以考慮濾料顆粒的影響。

表2 不同工況下穿孔管流量不均勻系數Tab.2 Non-uniformity coefficients of perforated pipe flow under different working conditions

4 結論

本文以T 型三通管模型實驗為研究對象，確定了穿孔管布水系統的合適數值求解方法，通過數值模擬得到了過濾罐穿孔管系統的布水特性。主要結論如下：

（1）對包含三通的管網類結構進行數值模擬時，近壁面處理方法對管道阻力計算影響較大。當采用壁面函數法時，應重點關注無量綱壁面高度y+取值對計算結果的影響。研究結果表明，當y+取30 左右時可取得較好的計算效果。

（2）對于包含配水干管、配水支管及孔眼的大阻力穿孔管布水系統，布水不均的孔眼主要出現在與配水干管兩端相連的配水支管上，這是由于配水干管兩端的大尺度漩渦及回流現象所引起。

（3）在不考慮濾料對孔眼出流的阻力影響時，反沖洗流量大小對穿孔管系統本身的布水均勻性影響較小。在工程問題分析中，應結合實際情況考慮濾料對布水均勻性的影響；