基于集對(duì)分析的華北地區(qū)氣溫、降水組合空間分布規(guī)律研究

俞 昕，張 昊，張 琪，2，史艷飛

（1.南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，南京210044；2.江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210044；3.南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，南京210044）

以全球變暖為主要特征的氣候變化給世界各地水熱資源分布帶來(lái)明顯的變化，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)特別是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)深遠(yuǎn)影響［1，2］。華北地區(qū)是氣候變暖的敏感地區(qū)，同時(shí)也是我國(guó)主要的冬小麥、夏玉米產(chǎn)區(qū)，近年來(lái)氣溫、降水異常情況頻發(fā)，給當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)巨大損失。例如，幾乎每年都有不同程度的干旱發(fā)生在華北地區(qū)，而且影響范圍廣、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、影響巨大，據(jù)統(tǒng)計(jì)華北地區(qū)干旱受災(zāi)面積占全國(guó)受災(zāi)面積的28%以上［3-5］；華北是我國(guó)高溫最為頻發(fā)的地區(qū)之一，如2013年山東省玉米灌漿期持續(xù)高溫導(dǎo)致減產(chǎn)20%左右［6，7］。因此，對(duì)華北地區(qū)氣溫、降水的空間組合規(guī)律進(jìn)行研究是非常有必要的。

目前對(duì)于華北地區(qū)氣溫、降水時(shí)空演變規(guī)律及對(duì)農(nóng)業(yè)影響已有較豐富的研究成果。例如，以降水量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standard Precipitation Index，SPI）、Palmer 干旱指數(shù)等研究華北地區(qū)長(zhǎng)期水資源變化，以及作物不同生育階段水資源變化情況，結(jié)果顯示20世紀(jì)80年代初開(kāi)始降水明顯減少，干旱風(fēng)險(xiǎn)增加，特別是夏季［8-10］。有研究采用百分位、距平等方法確定不同溫度年型［11］，采用絕對(duì)閾值如35、32 ℃或相對(duì)閾值方法確定極端溫度事件閾值，研究極端溫度事件的時(shí)空分布及對(duì)農(nóng)作物的影響，結(jié)果顯示全球變暖背景下華北地區(qū)增溫明顯，作物生育期積溫有所增加但同時(shí)極端溫度事件增多［12，13］。雖然當(dāng)前研究中有豐富的氣溫、降水分布規(guī)律及影響的研究，但氣溫、降水時(shí)空組合規(guī)律的研究相對(duì)較少，氣溫和降水不同狀態(tài)的組合會(huì)擴(kuò)大單一要素的影響。華北地區(qū)作為氣候變化的敏感地區(qū)，容易形成極端降水和極端溫度并發(fā)的事件，形成復(fù)合災(zāi)害，往往會(huì)擴(kuò)大災(zāi)害效果。目前關(guān)于氣溫、降水不同狀態(tài)組合的研究較少，且主要針對(duì)高溫干旱這一對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)極大影響的極端事件組合進(jìn)行研究［14，15］，而對(duì)其他氣溫和降水的組合情景研究較少。

針對(duì)當(dāng)前研究中以單一氣象要素或單一災(zāi)種研究為主，而對(duì)不同氣象要素之間組合特征研究不充分的現(xiàn)狀，本研究基于華北地區(qū)40 個(gè)氣象站1960-2019年逐日降水量和日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，采用SPI指數(shù)和積溫距平百分率確定氣溫和降水的不同年型，采用集對(duì)分析法對(duì)華北地區(qū)近60年的氣溫和降水的組合情況的空間分布進(jìn)行研究，研究結(jié)果能夠豐富對(duì)華北地區(qū)水熱資源組合狀況的認(rèn)識(shí)，可對(duì)華北地區(qū)應(yīng)對(duì)氣候變化風(fēng)險(xiǎn)和制定農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃提供建議和指導(dǎo)。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究以華北地區(qū)（112°～123°E，34°～43°N）為案例研究區(qū)，主要包括北京、天津、河北、山東和河南北部地區(qū)（圖1）。屬于東亞大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明、雨量集中、干濕期明顯、冬春季寒冷干燥、夏季高溫多雨，屬于氣候非常脆弱地區(qū)之一，年降水量季節(jié)分配不均，年際變化大，旱災(zāi)頻繁。該地區(qū)農(nóng)業(yè)耕種制度為冬小麥和夏玉米輪作，是我國(guó)主要的糧食生產(chǎn)基地。

圖1 研究區(qū)及氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Study area and the distribution of meteorological stations

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究使用的數(shù)據(jù)主要包括華北地區(qū)40 個(gè)氣象站點(diǎn)（圖1）觀測(cè)的1960-2019年逐日降水量和日平均溫度數(shù)據(jù)，來(lái)源于國(guó)家氣象信息中心，已經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制，數(shù)據(jù)完整齊全。

1.3 研究方法

1.3.1 不同降水年型的確定

本研究采用SPI指數(shù)劃分降水年型：澇年、正常年、旱年。SPI指數(shù)具有所需數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單時(shí)間尺度靈活等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。SPI指數(shù)計(jì)算是先將降水量序列用Γ分布進(jìn)行擬合，然后通過(guò)高斯函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，最后用標(biāo)準(zhǔn)化降水累積頻率分布來(lái)劃分等級(jí)，具體計(jì)算過(guò)程如下［16-19］。

Γ分布的概率密度函數(shù)為：

式中：α、β分別為Γ概率分布的形狀和尺度參數(shù)，設(shè)xi分別為降水量序列和降水量序列均值，采用極大似然法進(jìn)行估計(jì)：

由于Γ概率分布中不包括x=0 的情況但實(shí)際情況下x可以為0，若降水序列的長(zhǎng)度為n，降水量為0 的頻數(shù)為m，假設(shè)q=m/n，則Γ概率分布為：

將Γ概率分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布即可得SPI：

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

本文利用氣象站降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算了1960-2019年的年尺度的SPI值，參考以下標(biāo)準(zhǔn)將各年份劃分為澇年、正常年和旱年。

表1 基于SPI指數(shù)的降水年型劃分Tab.1 Year type classification standard based on SPI index

1.3.2 溫度年型的劃分

本研究采用普遍使用的段運(yùn)懷等人［11］劃分溫度年型的方法，以10 ℃以上積溫距平百分率作為依據(jù)來(lái)衡量當(dāng)?shù)馗髂隉崃繝顩r的多少，將不同年份劃分為高溫年、平溫年和低溫年。具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2。

表2 基于積溫距平的溫度年型劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Year type classification standard based on accumulated temperature anomaly

1.3.3 集對(duì)分析法（Set Pair Analysis，SPA）

本研究采用集對(duì)分析方法來(lái)研究溫度年型和降水年型的組合規(guī)律。集對(duì)分析法是趙克勤于1989年提出的一種將確定性分析和不確定性分析相結(jié)合，將兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)造集對(duì)，從同、異、反3 個(gè)方面建立聯(lián)系度，對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行同一性、差異性、對(duì)立性分析，用于處理綜合集成問(wèn)題，在管理科學(xué)、安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、環(huán)境評(píng)估等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用［20-22］。

兩個(gè)集合分別為X和Y，這兩個(gè)結(jié)合構(gòu)成的集對(duì)為H（X，Y）。若A和B均擁有N項(xiàng)特征，包括S個(gè)相同特性、F個(gè)差異特性、P個(gè)對(duì)立特性，有S+F+P=N。該集對(duì)的聯(lián)系度可以表示為：

式中：J為對(duì)立特性系數(shù)一般取-1；I為差異特性系數(shù)取［-1～1］，一般可用等差法根據(jù)接近相同或?qū)α⒌某潭热≈担浇咏嗤≈翟娇拷?，越接近對(duì)立取值越靠近-1；μX-Y為聯(lián)系度，可用聯(lián)系度描述兩個(gè)集合間的關(guān)系，聯(lián)系度越高兩個(gè)集合共同特征發(fā)生的情況越多，反之對(duì)立案例越多。

在本研究中，可將站點(diǎn)60年的溫度年型和降水年型作為兩個(gè)集合，組成集對(duì)，則N為60。由于溫度年型和降水年型各分為3 級(jí)，所以共9 類氣溫降水年型組合，如表3。則（1，1）、（0，0）、（-1，-1）這3 種年型組合為相同特性；（1，-1）和（-1，1）這兩種年型組合為對(duì)立特性；其他4 種年型組合為差異特性。本研究中差異特性均為間隔1 個(gè)等級(jí)，即處于相同和對(duì)立的中間位置，因此I取0。根據(jù)公式9 可計(jì)算各個(gè)站點(diǎn)1960-2019年間氣溫和降水的聯(lián)系度。聯(lián)系度大的站點(diǎn)說(shuō)明降水的豐歉與氣溫高低相一致出現(xiàn)；聯(lián)系度小的站點(diǎn)說(shuō)明降水豐歉與氣溫相反出現(xiàn)，如高溫年往往伴隨著干旱。

表3 不同氣溫、降水年型組合Tab.3 Different combinations of temperature and precipitation

2 結(jié)果與討論

2.1 1960-2019年不同溫度和降水年型的空間分布圖

2.1.1 不同溫度年型空間分布圖

全區(qū)40 個(gè)站點(diǎn)在60年間高溫年、平溫年和低溫年的平均值分別為15.7、26.9 和17.2 a，高溫年最多的站點(diǎn)為張北達(dá)到21 a，該站點(diǎn)低溫年為25 a，是低溫年最多的幾個(gè)站點(diǎn)之一，溫度的年際變化幅度較大；高溫年最少為兗州僅9 a，該站低溫年為11 a，溫度的年際波動(dòng)較小；總體而言，高溫年多的站點(diǎn)低溫年也較多，不同站點(diǎn)之間差異較大。圖2為不同溫度年型發(fā)生頻次的空間分布圖，可以看出高溫年和低溫年均在研究區(qū)中部地區(qū)頻率較低，但總體空間分布趨勢(shì)不明顯；平溫年頻次在研究區(qū)中部地區(qū)較高。

圖2 研究區(qū)1960-2019年間不同溫度年型空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of frequency of different temperature year types in the study area from 1960 to 2019

2.1.2 不同降水年型空間分布圖

全區(qū)40 個(gè)站點(diǎn)在60年間澇年、正常年和旱年的平均值分別為18.2、23.1 和18.6 a。澇年最多的站點(diǎn)為豐寧和平度達(dá)到22 a，最少的為邢臺(tái)占有13 a，不同站點(diǎn)之間差異不大；干旱年份最多的站點(diǎn)為青龍有25 a，最少的南宮站僅有14 a。圖3為研究區(qū)各站點(diǎn)不同降水年型的發(fā)生頻次的空間分布圖，總體上看澇年在研究區(qū)北部和東部地區(qū)發(fā)生頻率較西南部?jī)?nèi)陸地區(qū)高，旱年在研究區(qū)東北部和南部地區(qū)略高。總體而言，與溫度年型相比，降水年型發(fā)生頻率不同站點(diǎn)之間差異較小，但同樣空間分布規(guī)律性不明顯。

圖3 研究區(qū)1960-2019年間不同降水年型空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of frequency of different precipitation year types in the study area from 1960 to 2019

2.2 氣溫和降水空間組合規(guī)律

采用集對(duì)分析法計(jì)算溫度和降水年型的聯(lián)系度來(lái)分析其空間組合規(guī)律，結(jié)果如圖4。可以看出聯(lián)系度在空間上呈現(xiàn)出在研究區(qū)西南部地區(qū)聯(lián)系度高，逐漸向北部和沿海地區(qū)減小的趨勢(shì)。在聯(lián)系度最高的山東西部及河北省南部地區(qū)，溫度和降水具有一致發(fā)生的特征，相同特征的3 種年型組合（高溫澇年、低溫旱年、平溫正常年）發(fā)生頻率可能較其他地區(qū)高，或者對(duì)立特征的年型組合（高溫旱年、低溫澇年）發(fā)生頻率少都可能帶來(lái)這個(gè)結(jié)果；河北北部及山東東部沿海地區(qū)聯(lián)系度最低，溫度和降水具有相反出現(xiàn)的特征。

為了進(jìn)一步分析不同地區(qū)聯(lián)系度高低產(chǎn)生的原因，統(tǒng)計(jì)了研究區(qū)各站點(diǎn)近60年不同年型組合的發(fā)生頻次，如圖5所示。各個(gè)年型組合所有站點(diǎn)的平均值在表4中展示，在各種年型組合中，4 種極端年型組合（高溫澇年、高溫旱年、低溫澇年、低溫旱年）發(fā)生次數(shù)較少，特別是高溫澇年、低溫旱年發(fā)生次數(shù)最少，僅為3.7～3.8 a；高溫旱年、低溫澇年發(fā)生的次數(shù)在6 a 左右。因可能對(duì)農(nóng)業(yè)帶來(lái)極大影響而受關(guān)注較多的高溫干旱年型，其發(fā)生次數(shù)平均為5.9 a，在研究區(qū)北部的圍場(chǎng)、青龍、承德、延慶、霸州站出現(xiàn)年數(shù)最多達(dá)到9 a［圖5（d）］。從3 個(gè)相同特征年型組合的空間分布圖5（a）～（c）可以看出研究區(qū)南部地區(qū)和北部地區(qū)差異并不明顯，說(shuō)明相同特征年型并不是造成研究區(qū)聯(lián)系度空間分布規(guī)律的主要原因；由對(duì)立特征年型組合空間分布圖5（d）～（e）可以看出兩種對(duì)立年型都是在北部和東部地區(qū)發(fā)生頻率高，南部地區(qū)較低，是造成北部和東部地區(qū)聯(lián)系度低南部地區(qū)聯(lián)系度高的主要原因。

表4 研究區(qū)不同氣溫和降水組合年型發(fā)生的平均頻次Tab.4 The average frequency of years with different temperature and precipitation combination types in the study area

2.3 討 論

華北區(qū)域的溫度和降水具有較強(qiáng)的年際變化特征，厄爾尼諾－南方濤動(dòng)（ENSO）是年際氣候變異中的最強(qiáng)信號(hào)，往往會(huì)引起我國(guó)很多地區(qū)與極端氣溫和降水有關(guān)的氣象災(zāi)害［23］。華北地區(qū)降水年際變化主要由夏季降水變化帶來(lái)，而四個(gè)季節(jié)中冬、春季節(jié)的氣溫變動(dòng)對(duì)年平均氣溫變化貢獻(xiàn)最大［24］。在厄爾尼諾年我國(guó)夏季主要季風(fēng)雨帶偏南，并且在南方徘徊時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致北方地區(qū)少雨干旱，厄爾尼諾年中國(guó)大部分地區(qū)冬春季節(jié)氣溫偏高［25］，厄爾尼諾年氣溫和降水的特征一定程度提高了華北北部地區(qū)高溫干旱這一對(duì)立年型的發(fā)生頻率。而在拉尼娜年我國(guó)夏季季風(fēng)雨帶偏北，受海陸位置和地形抬升作用的共同影響，會(huì)增加研究區(qū)北部及山東沿海地區(qū)夏季降水，同時(shí)拉尼娜年我國(guó)大部分地區(qū)冬季氣溫偏低［26］，因此提高了研究區(qū)北部及山東沿海地區(qū)低溫澇年這一對(duì)立年型的發(fā)生頻率。與本研究中氣溫降水的對(duì)立年型發(fā)生頻次在研究區(qū)北部及東部沿海地區(qū)較高［圖5（d）、5（e）］的空間分布規(guī)律相一致，造成了這些地區(qū)溫度、降水聯(lián)系度較低（圖4）。影響華北地區(qū)氣候變異的因素除了ENSO 外還有很多其他因素，且相關(guān)機(jī)制等問(wèn)題尚不明晰，華北地區(qū)不同氣溫降水年型的空間分布規(guī)律的產(chǎn)生機(jī)理仍需進(jìn)一步探討。

圖4 華北地區(qū)溫度、降水聯(lián)系度空間分布圖Fig.4 Spatial distribution of temperature and precipitation combination in North China

圖5 各站點(diǎn)不同溫度、降水年型組合發(fā)生頻數(shù)空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of frequency of different temperature and precipitation combination year types at each station

3 結(jié) 論

本研究基于1960-2019年華北地區(qū)40 個(gè)氣象站逐日降水量和平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，采用SPI指數(shù)確定不同降水年型（澇年、正常、旱年），采用10 ℃以上積溫距平百分率確定不同溫度年型（高溫、平溫、低溫），利用集對(duì)分析法分析華北地區(qū)氣溫、降水的空間組合分布規(guī)律，主要結(jié)論如下：①研究區(qū)高溫年較多的站點(diǎn)低溫年發(fā)生頻次也較高，總體而言在中部地區(qū)發(fā)生頻次較低，不同站點(diǎn)之間差異較大，無(wú)明顯空間分布規(guī)律；②研究區(qū)澇年發(fā)生頻次在北部和東部地區(qū)較高，不同站點(diǎn)之間差異較小，但同樣空間分布無(wú)明顯規(guī)律；③溫度和降水的聯(lián)系度在空間上在西南部地區(qū)最高，向北部和東部沿海地區(qū)逐漸降低；研究區(qū)相同特征的年型組合的空間分布規(guī)律不明顯，對(duì)立特征年型組合在研究區(qū)北部和東部沿海地區(qū)較高，是造成溫度降水聯(lián)系度空間分布規(guī)律的主要因素。研究結(jié)果對(duì)于掌握研究區(qū)水熱資源的組合分布狀況，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)布局和防災(zāi)減災(zāi)等具有指導(dǎo)意義。 □