植草河床的糙率系數試驗研究

魯 薇

（朝陽市水務局，遼寧朝陽122000）

0 引 言

河床植被的存在對固灘護岸和恢復生物多樣性起到良好的維護作用［1］。但是河床植物在某種程度上會使河流原有的內部結構發生變化，增大水流阻力、加大糙率系數、減小平均流速、縮窄河槽過水斷面等，導致水位上升和部分泥沙淤積，從而影響整個河道的行洪能力。這些影響因素不僅與河流的特性相關，還與河床植物的種類、生長周期、種植密度等息息相關［2］。因此，必須深入了解植草河床的糙率系數，正確計算河道的泄洪能力，科學配置植物高度及種植密度，為工程設計提供技術參考。

目前，植草河床的研究多采用人工合成材料（PVC 材料、不銹鋼棒等）模擬河道中的天然植被，這些材料造價相對較低且易于獲得，但是卻不能完全模擬出天然植被的自然生長狀態，如植被的莖葉大小、韌性、根系的固土作用等［3］。因此，使用自然狀態下生長的植物作為試驗材料，深入探討植草河床糙率系數與流量、植物密度、植物高度的關系是非常有必要的。

1 試驗概況

1.1 試驗裝置與模型植物

本試驗在沈陽農業大學水利學院水工實驗大廳中進行。水槽長15 m，寬0.8 m，高0.2 m，槽底坡度5‰（見圖1），試驗采用的測量設備有：LGY-II 型便攜式流速儀、自動水位計等。試驗選取3種流量（22.7、39.0、48.6 L/s）、3種植物高度（17～18、11～12、7～8 cm）、兩種植物密度（600～800、1 300～1 500 株/m2）。

圖1 模型平面布置圖（單位：m）Fig.1 The model floor-plan

經過現場實地考察，本次試驗選用東北地區河道灘地常見植被高羊茅作為代表性植物。種植采取整地播種，直播撒播的方法（見圖2）。通過人工修剪方式控制植物密度和植物高度。試驗用土取自遼寧省沈陽市東陵區石廟子村，該地土壤屬于渾河沖積平原土，為壤質草甸土。通過土工試驗測得了土壤的常規物理性質參數（見表1）。根據試驗所得數據可知本次試驗用土為粉質黏土［4］。

表1 試驗用土常規物理性質指標表Tab.1 Conventional physical properties index table of the soil

圖2 植草箱Fig 2 The Schematic plot of grass box

圖3 試驗用土顆粒組成圖Fig 3 Particles in figure of the soil

1.2 試驗設計合理性驗證

對于具有自由液面的明渠流動系統，應同時受到重力和黏滯力作用，即模型必須同時滿足重力相似準則和阻力相似準則。但是，一般情況下，重力相似準則和阻力相似準則通常是不能同時滿足的［5］。實際上，當設計模型中水流的雷諾數超過臨界雷諾數一定的范圍，就可以認為模型主要的作用力是重力，因此本試驗只考慮重力相似準則設計。本試驗控制弗汝德數小于1 以保證水流為緩流，雷諾數大于1 000 以保證水流為紊流［6］。

室內進行物理模型和原體天然植物相結合的試驗，是模型試驗的新方法，需要從理論和實踐兩個方面驗證試驗設計的合理性。進行植草河床阻力特性試驗前，首先進行素土沖刷試驗，素土是不包含任何植物、有機物等雜質的土壤。通過對有機玻璃段和素土段的流速測定，根據實測數據計算得出有機玻璃槽壁糙率值范圍在0.007 95～0.009 15，素土糙率值范圍在0.015 7～0.020 7。查《水力計算手冊》［7］可知，本次試驗所得到的糙率值均在允許范圍之內，由此可以認為，本次試驗所用模型對植草河床性能不存在本質影響，試驗所得成果可以直接應用于實際河道工程設計中。

2 結果與分析

2.1 植草河床糙率取值范圍

由于植草河床的糙率值無法通過試驗手段直接測定，只有通過測出流速值，再通過理論公式間接的求出植草河床糙率值。根據曼寧糙率公式：

式中：n為糙率；V為斷面平均流速；R為水力半徑；J為水力坡降。

由于植草河床床面與有機玻璃壁面材質存在較大差異，因此計算所得糙率為植被和水槽共同作用時的綜合糙率，必須運用愛因斯坦綜合糙率公式求出植草河床的凈糙率值［8］。

由能量守恒公式得：

式中：Vu為上游斷面流速；Vd為下游斷面流速；hu為上游水面高程；hd為下游水面高程；hf為水頭損失。

當試驗模型中的植草段有植物時，這時對水流的阻力作用可以理解為是植物和水槽同時作用的結果，有上述公式可得：

當試驗模型中的植草段沒有植物時，僅在水槽作用下，由公式（2）可得：

式中：grass+PMMA表示試驗模型中的植草段有植物時，對水流的阻力作用是植被和水槽共同作用下的結果；PMMA表示試驗模型中的植草段沒有植物時，這時對水流的阻力作用只有水槽；BG是植被沿水流方向的區域長度。

將式（4）帶入式（1）中得出植被和水槽共同作用下的糙率：

同理，將式（6）帶入式（7）中得出水槽的糙率：

根據愛因斯坦綜合糙率可由兩者各自糙率求和得到，即：

因此，可求出本次試驗植草河床的凈糙率公式：

利用植草河床凈糙率公式（10），通過對不同工況的高羊茅糙率值進行準確計算，得到天然植草河床糙率值的大致取值范圍是0.033 2～0.064 1，具體數值見表2。

表2 不同工況下植草河床糙率具體數值Tab.2 Roughness of grass riverbed under different conditions

2.2 不同流量對植草河床糙率值的影響

圖4為不同流量下，天然植草河床糙率對比圖。通過試驗結果比較發現，天然植草河床糙率值隨著流量的增大而減小。與影響糙率值的其他因素相比，如植物密度和植物高度，流量對糙率值的影響幅度最小，且隨著流量的逐漸增大，變化范圍逐漸縮小，這說明當流量達到一定程度時，天然植草河床的糙率值最終會達到一個相對穩定的數值。在本次試驗剛開始時，由于灘地植物高羊茅的莖葉處于自然生長的天然排列狀態，而且生長周期4 個月的植物莖干具有一定的初始韌度，再加上根系與土壤的共同作用使植物莖干具有一定的剛度，所以此時植物對水流的阻力作用最強，糙率值最大［9］。隨著流量的逐漸增大，植物的莖葉在水流的作用下發生偏轉，順水流方向倒伏于床面，草面逐漸變平，呈現較為平順的狀態，這時候的植草河床糙率值相應減小。當流量與沖刷歷時進一步增大時，植物莖干的彎曲至極限程度，植物不在發生偏轉，只是在其平衡位置產生輕微擺動，植物的葉莖在水流的梳理下達到最平順狀態，糙率值進一步降低，最終達到穩定數值。

2.3 不同植物密度對植草河床糙率值的影響

圖5為不同植物密度下，天然植草河床糙率對比圖。本次試驗發現，天然植草河床糙率值隨著植物密度的增大而增大。原因在于：密度越大的高羊茅，由于植物莖葉面積的增大對水流的阻力面積也隨之增大，所以對水流的阻礙作用更加明顯，流速減小的趨勢也就更加明顯。再加上植物抗彎曲的程度主要取決于莖干的密度和柔韌度，密度越大，植物的抗彎曲程度越大，同時植物的彎曲程度決定植物對水流的阻力作用，因此，天然植草河床糙率值有隨植物密度增加的趨勢［10］。

2.4 不同植物高度對植草河床糙率值的影響

圖6為不同植物高度下，天然植草河床糙率對比圖。通過試驗數據比較發現，天然植草河床糙率值隨著植物高度的增大而增大。與影響糙率值的其他因素相比，如流量和植物種植密度，植物高度對糙率值的影響幅度最大［11］。原因在于：植物的高度不同，其葉面表面積、植物莖干的長度和韌度亦不同，天然植草河床糙率值的大小主要取決于植物莖葉對水流的阻滯作用，因此植物高度的不同對水流的阻礙作用會存在差異［12］。本次試驗的植物高度通過人工修剪的方式控制，植物高度是17～18 cm 時，植物莖葉之比是5∶7；植物高度是11～12 cm 時，植物莖葉之比是5∶3；植物高度是7～8 cm 時，植物莖葉之比是15∶1。由試驗結果可知，天然植物河床糙率值在植物高度是17～18 cm的時候，增長幅度最為明顯，說明植物葉片比植物莖干的阻力作用更為明顯，原因是植物葉片會隨水流產生左右擺動的現象，植被的反復擺動導致了水流的紊動，從而消耗了水流的動能，所以這時的糙率值相對較大些。

3 結 論

（1）試驗采用室內物理模型和原體天然植物相結合的試驗方法，試驗結果經過驗證可直接應用于實際河道工程設計中。

（2）通過試驗計算得出高羊茅糙率的大致取值范圍是0.033 2～0.064 1。糙率值隨著沖刷歷時和流量的增大而減小，隨著植物密度和植物高度的增大而增大。

試驗剛開始時，植物對水流的阻力作用最強，糙率值最大。當流量進一步增大時，植物不在發生偏轉，糙率值進一步降低，最終達到穩定數值。

（3）試驗對比發現，植物高度對水流的阻力作用比相同條件下植物密度的阻力作用要大。所以，在實際工程需要種植植物時，可以使植物的密度相對小一些，植物高度高一些，這樣不僅可以減小植物的工程量，同時也可以起到相同或者更好的效果。 □